凸顯數(shù)學(xué)思維 構(gòu)建“本道”課堂

王燕

數(shù)學(xué)課堂最重要的任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，拓展學(xué)生的思維方式，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維。錢學(xué)森教授曾經(jīng)說過，人腦的思維活動(dòng)過程就是實(shí)現(xiàn)教育的最高價(jià)值的整個(gè)過程。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂就應(yīng)該凸顯數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維力，這是小數(shù)課堂之本。

一、固本正源，關(guān)注數(shù)學(xué)課堂的“本”

1.設(shè)計(jì)核心問題，引領(lǐng)思維發(fā)生

好奇和提問是思維產(chǎn)生的開始，激發(fā)學(xué)生的思維，自然離不開提問。課堂上設(shè)計(jì)出真問題，去掉假問題，尤其是聚焦核心真問題，就能成為激發(fā)學(xué)生思維的誘因和良好的刺激。所謂核心的真問題是指基于課時(shí)核心知識(shí)及學(xué)生認(rèn)知水平、關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、引領(lǐng)探究活動(dòng)的有價(jià)值的問題。勾勒出一堂課的核心問題，設(shè)計(jì)真問題，通過核心問題的引領(lǐng)，引燃思維火花，能使學(xué)生的思維狀態(tài)由潛伏發(fā)展到活躍。

在四年級(jí)的《步測(cè)》這節(jié)活動(dòng)課中，老師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)核心問題：如果不用測(cè)量工具，你還有什么辦法可以比較準(zhǔn)確地估算出舞蹈教室的長度？生：步測(cè)。追問：你打算怎么測(cè)量？只走一次可以嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生只測(cè)一次不能準(zhǔn)確代表舞蹈教室的長度，要多走幾次，求出平均步數(shù)，算出平均步長，乘起來的這個(gè)值更接近教室的長度。

通過活動(dòng)中的核心問題引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生在探究中漸漸從問題的提出深入到數(shù)學(xué)內(nèi)部，而通過有效的研究活動(dòng)展開對(duì)這個(gè)核心問題的探究，從本質(zhì)上真正理解了“平均步數(shù)和平均步長”也是平均數(shù)的一種。因此，設(shè)計(jì)具有思考價(jià)值的核心問題，才能引領(lǐng)學(xué)生的探究熱情，讓思維真正發(fā)生。

2.親歷探究過程，把握思維本質(zhì)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一種抽象、一種模型。如何把握思維的本質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程？要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，精心組織形式多樣的探究活動(dòng)，通過活動(dòng)來把握思維的本質(zhì)就變得必不可少了。學(xué)生是在數(shù)學(xué)情境下去解決問題，因此，面對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)情境時(shí)，需要調(diào)動(dòng)自身已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，需要觀察、比較、分析、綜合、再調(diào)整，直至得出解決問題的方法，找到答案。這個(gè)過程要給足學(xué)生思考和探究、操作、交流、反思、再解決的時(shí)間，也只有讓學(xué)生親身經(jīng)歷過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生，并真切感受到思維的樂趣。

在上《正方形和長方形的認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣的探究情境：出示很多平面圖形，有梯形、平行四邊形、三角形等，把你認(rèn)為是長方形的圖形拖進(jìn)框內(nèi)。學(xué)生在拖拽平行四邊形時(shí)，發(fā)現(xiàn)不能進(jìn)入長方形的框內(nèi)。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么這個(gè)圖形不是長方形？學(xué)生可能會(huì)說：因?yàn)樗倪吺切钡摹Ｓ谑墙處煱验L方形旋轉(zhuǎn)，它的邊也是斜著，可還是長方形呀？進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抓住探究本質(zhì)，原來長方形的四個(gè)角都是直角，而平行四邊形的角不是直角。所以，表面上看到邊是斜的，其實(shí)是這個(gè)圖形的角不是直角。這樣的探究活動(dòng)，通過辨析、思考、操作，讓學(xué)生把握思維的本質(zhì)，體驗(yàn)思考帶來的快樂。

3.關(guān)注方法滲透，觸及思想內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思想的形成不是一朝一夕之功，它是一個(gè)長期滲透與積累的過程。如《能被3整除的數(shù)的特征》的教學(xué)開始階段，筆者設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié)：為什么能被3整除的數(shù)的特征是這樣的——各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和加起來能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除？通過小棒的示意圖，探究15、23、315這些數(shù)是否能被3整除背后的秘密。學(xué)生根據(jù)小棒示意圖，就明白了15=9+1+5 ，23=9+9+2+3，315=99+99+99+3+1+9+5，因?yàn)?和99都能被3整除，所以只要考慮各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和就可以了。最后一題315，學(xué)生也許可以發(fā)現(xiàn)，只要考慮1+5就行了，因?yàn)?00本身就能被3整除了。在帶領(lǐng)學(xué)生通過思維研究之后，可以更清楚地了解數(shù)學(xué)的知識(shí)和規(guī)律。緊接著，教師也可以直接考慮請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)例子來驗(yàn)證。其實(shí)，這樣的教學(xué)過程是把數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想種子已經(jīng)悄悄播撒在學(xué)生的心中了。這樣關(guān)注方法的滲透觸及了數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)課回歸它的本位，即有數(shù)學(xué)味。

二、返璞歸真，落實(shí)數(shù)學(xué)課堂的“道”

1.倡導(dǎo)“自由”“平等”“樸素”的師生關(guān)系，給予學(xué)生可支持的學(xué)習(xí)環(huán)境

學(xué)生是課堂的主體，需要站在課堂的正中央。因此，教師首先要關(guān)注教學(xué)關(guān)系的建立，課堂上好的師生關(guān)系本身就具有很大的促進(jìn)作用。老師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問，善于提問，陳述自己的見解，敢于質(zhì)疑。數(shù)學(xué)課堂不是知識(shí)灌輸?shù)膱?chǎng)所，它也是師生、生生交流、互動(dòng)的平臺(tái)。因此，本真靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課，首先師生關(guān)系是融洽和諧的。課堂上師生在探究活動(dòng)中眼神是相互交流的，情感流通、思維碰撞，師生的身心是愉悅的、歡暢的。

2.體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂本質(zhì)的精心預(yù)設(shè)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升

鄭毓信教授說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)主要價(jià)值，就是有利于人們思維方式的改進(jìn)，并能使人們逐步學(xué)會(huì)更清晰、更合理、更深入地思考問題。”因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)課上就是來學(xué)習(xí)如何思考，同時(shí)，師生、生生進(jìn)行思維交換，促進(jìn)思維力的提升，幫助學(xué)生建立數(shù)感、空間觀念，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)到數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式，這是數(shù)學(xué)課堂的首要任務(wù)，是課堂之本。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有抓住數(shù)學(xué)課堂的本，進(jìn)行精心預(yù)設(shè)，讓學(xué)生能充分操作，積累使他們獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的體驗(yàn)，這樣學(xué)生所獲得的知識(shí)和技能才是清晰的、牢固的，才能讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維力的培養(yǎng)。

3.探究有效、真實(shí)、全面的評(píng)價(jià)導(dǎo)向，構(gòu)建多維評(píng)價(jià)體系

新課程的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是以《標(biāo)準(zhǔn)》為基準(zhǔn)，《標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的導(dǎo)向?yàn)椋鹤寣W(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程；鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流；尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要等。凸顯思維，打造本真靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)構(gòu)建一套有效、真實(shí)、全面的多維評(píng)價(jià)體系，從“情感與態(tài)度”“知識(shí)與技能”“思維與創(chuàng)新”“合作與交流”四個(gè)維度對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，每一個(gè)維度再以星級(jí)制來測(cè)定（1～3顆星），同時(shí)采用口頭答辯和筆頭練習(xí)測(cè)試，教師評(píng)價(jià)、同學(xué)互評(píng)、學(xué)生自評(píng)結(jié)合的形式來對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行綜合評(píng)定。評(píng)價(jià)是杠桿，具有導(dǎo)向作用，評(píng)價(jià)的功能是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要把思維之鑰匙交給學(xué)生，孔子說“學(xué)而不思則罔”，“思”就是給學(xué)生思考的機(jī)會(huì)，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，只有這樣，才能回歸數(shù)學(xué)課堂的本位，綻放出一朵朵耀眼的火花。