擇優定法突破解題定勢

胡勇

【摘 要】 定勢在心理學中解釋為心理活動的一種準備狀態，是過去的感知影響當前的感知。因此，數學中的思維定勢可以理解為思維主體在多次運用某一思維程序解決同類數學問題后，逐步形成了習慣性反應，并在以后遇到類似問題時仍然沿用習慣程序去思考。

【關鍵詞】 擇優定法；一題多解；主次換位；逆向變式；不等價變式

如果面臨的問題屬于已解決類型，思維定勢就會表現出其積極的一面，通過回憶、聯想、比較，運用已有經驗處理新問題，從而引起知識的正向遷移，但定勢思維對問題解決也有消極的影響，主要表現是記類型、記方法、套公式，形成一種呆板、機械、千篇一律的解題習慣，所以當新舊問題形似質異時，思維定勢往往誘使解題者誤入歧途。如何幫助學生走出解題中定勢的困擾，筆者認為合理設計數學問題，開闊學生的視野，可以幫助學生突破定勢對解題的不利影響，本文就幾個教學片段談談教學中如何突破解題定勢。

一、一題多解，突破方法定勢

一種方法的反復運用往往會形成方法定勢，例如，解決多元問題時，學生已有的經驗是消元，減少未知量個數，但有些含有多個變量的問題，變量之間相互制約、相互依賴，若看作獨立的無關的變量去消元往往完成不了。所以解決此類問題時，關鍵是找出這些變量的內在聯系，退一步，增設中間變元，通過引入的變元牽線搭橋，把多變量問題化成熟悉的函數或不等式等模型來處理，從而最終達到消元的目的。為了消除學生消極的方法定勢，解題教學中可以設計一些開放性的問題，讓學生自主探究，交流討論，視野開闊了，思維自然靈活了。

在學生探討過程中，教師適時引導學生變換思路，分別從不同角度看待問題中的變量之間的關系，得出不同的方法，意在激活學生思維，提高思維靈活性，同時讓學生感受知識內在的聯系和變通。通過不同的方法對比，感受不同方法的適用條件，學會根據不同情境選擇適合的方法，避免情境改變因為被某種單一方法所限制而使思維受阻。

二、主次換位，突破視角定勢

學生在遇到和原來已解決的舊問題相類似的新問題時，如果新舊問題之間相似性起主導作用，那么舊問題解答時所形成的經驗往往有助于新問題的解決；而當新舊問題之間的差異性起主導作用時，由舊問題解答時所形成的思維定勢則往往有礙于新問題的解決。所以如果遇到和先前類似的問題時，應首先辨別，找出其共同特征及差異，當差別較大時，可以換個角度尋求問題的解決策略。

三、逆向變式，突破形象定勢

學生較長時間學習特定的內容，往往能形成某種心態定勢，克服消極的形象定勢，要從改變學生解題思維的常態入手，設計一些開放性的問題，打破學生心目中形成的問題既有模式。開放題要求學生善于選擇題目所提供的信息，及時調整思維角度，改變原來的思維過程，不拘泥于原有的方法，善于根據題目的已知條件提出新的設想和解決問題的方法，有利于培養思維的靈活性。由于一個開放題一般都包含多個數學知識點，這自然就要求學生從不同的角度觀察、面對問題，對問題作出全面、深入的判斷，找出式、形結構等多方面的特征，透過現象掌握本質，然后在自己原有知識的基礎上，聯想有關條件或目標，將問題轉化，找到自己獨特的解答，有利于培養思維的深刻性。探求開放性問題的多種解答，要求學生全面觀察，廣泛聯想，多方位、多角度地思考，發現問題所包含的數學知識和方法之間的聯系，這樣的訓練環境比封閉題能更有效地培養學生思維的廣闊性。

四、不等價變式，突破心態定勢

標準的式子和正規圖形的多次感知和運用能夠產生心態定勢，消極的心態定勢往往會使得學生解題不完整，對方法理解出現偏差。教學中可以設計一些形同質異的問題，通過不等價變式，讓學生充分理解問題的實質，突破心態定勢，養成仔細審題的習慣，學會根據題意選擇適當的解決方法。

上述題組設計時，針對學生理解困難處，有目的地改變問題的屬性，通過對比引導學生注意問題的關鍵屬性，突破學生分析問題、思考問題的視角定勢。

思維定勢是把“雙刃劍”：積極的一面是由當前問題聯想起已經解決的類似問題，將新問題的特征與舊問題的特征進行比較，抓住新舊問題的共同特征，將已有的知識和經驗與所要解決的問題建立聯系，從而找出問題的解決辦法；但其消極的一面是問題的條件發生變化需要創新時，它就會產生一種惰性和教條，使學生禁錮于習慣性思維而陷入困境或出現錯誤，此時思維定勢就表現出了它的消極影響，造成一種負遷移。所以教學中兩方面都應該引起教師的足夠重視。

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