成都市麥（油）茬水稻規模化種植優化模型

孫加威 閻洪 任嘵波 馮生強 何玉亭 王強 楊佳文

（成都市農業技術推廣總站，成都610041；第一作者：sunjiaweiyaan@foxmail.com）

成都市位于四川盆地核心地帶，是四川省重要的水稻生產基地。目前成都市城鎮化率超過70%[1]，成都市的農業生產已逐步邁入都市農業，水稻生產技術應用正面臨深刻變革：水稻規模化生產面積逐年增加，由此導致水稻生產管理方式更為粗放，對水稻種植效率要求進一步提高，效率低下的生產技術將逐步被淘汰。隨著土地流轉政策的出臺和完善，大量資本進入農業生產市場，導致農業生產過程中更加注重效益。此外，在水稻生產上還面臨著農業土地面積減少，農資浪費嚴重，配置不合理，農業從業人員老齡化等方面的問題。成都市麥（油）茬水稻種植面積常年超過90%，大面積水稻栽插始于5月中旬，至6月上旬結束。但在一定時間段內水稻栽插時間越靠后產量越低[2-3]，為此，在品種一定的條件下需在5月底前結束栽插，才能有效保障水稻產量。針對上述問題，前人研究提出了水稻直播、機插等技術以解決生產效率問題，但由此導致了水稻產量的降低和部分勞動力資源的浪費。如何合理配置生產資料，使有限的資源更多的轉化為產出是規模化水稻生產中的一大問題。線性規劃是用于解決生產過程中資源優化配置的一種數學工具，也廣泛應用于解決農業機械優化配置等方面的問題。本文針對成都市水稻規模化生產過程中存在的主要矛盾，運用線性規劃這一數學工具，構建成都市麥（油）茬規模化水稻種植優化模型，以期為水稻優化種植提供科學參考。

1 模型的構建

1.1 3 種栽培模式的對比

水稻栽培技術發展至今形成了多種栽培模式[4]，主要包括直播和育苗移栽。育苗移栽技術在我國水稻種植歷史上占有重要地位，是水稻種植者經過上千年的不斷改進和完善形成的一套穩定的水稻栽培技術體系，對農業生態環境、氣候等有較強的適應性，且具有高容錯率、高可操作性、低風險的特點。前人對于水稻育苗移栽有大量的實踐經驗和技術理論[5]。機插秧技術是基于人工育苗移栽技術發展而來的，長期的研究結果表明，現階段手工栽插技術的產量仍然高于機插秧技術，且更為穩產[6-7]。但機插秧的生產效率更高，故推廣面積日益增大。直播是最古老的水稻生產技術[8]，在早期主要存在產量低、抗倒伏能力差、雜草防治困難等缺點，隨著科技發展，水稻直播技術的三大主要缺點逐漸被克服，但目前仍然存在一些不足。手工栽插主要缺點是在栽插環節對勞動力的需求更大，而直播技術的生產效率要遠遠超過手工栽插，直播的優缺點與手工移栽恰好相反。此外，直播較移栽節省了水稻返青時間，生育期可以縮短7 d 左右。總結前人的研究，3 種水稻栽培技術在水稻規模化生產上的優缺點如表1 所示。

1.2 模型構建原因

成都市水稻生產目前正逐步向規模化生產的方式轉變，農業合作社等生產經營組織較10年前大幅增加。據統計，成都市農業生產經營單位已由2006年的1 516 個增加至2016年的12 041 個（不含簡陽市）[9-10]。2016年糧食規模種植（＞3.34 hm2）的面積大約為2.8 萬hm2，2017年大約是3.4 萬hm2，增長率超過16.0%。隨著城市化進程的推進，農村勞動力進一步縮減，水稻生產者數量不斷下降。據第二次全國農業普查主要數據公報顯示，2006年成都市農業從業人員為361.41 萬人，而2016年僅為222.64 萬人。據成都市第三次全國農業普查主要數據顯示，2016年成都市農業生產經營人員中年齡在55 歲及以上者占比為38.6%，年齡在35歲及以下者僅占11.6%，老齡化趨勢明顯。可見，成都市水稻生產中勞動力逐年減少和水稻規模化面積擴張間的矛盾日益突出。

表1 水稻3 種栽培模式優缺點對比

表2 規模化生產條件下水稻生產的資金成本及播栽環節工時消耗

成都市水稻種植的前茬作物主要有蔬菜、小麥、油菜，蔬菜收獲時間一般為4月中旬至4月下旬，小麥和油菜收獲時間一般為5月上旬至5月中旬。成都市水稻種植主要的茬口為小麥和油菜，面積占比超過90%。菜茬水稻種植面積并不大，菜茬水稻種植時小春作物（油菜、小麥）尚未進入收獲階段，勞動力相對充足，且一般認為菜茬水稻的產量要高于麥（油）茬水稻，對水源、勞動力等生產資源的占用不大，也便于栽插前后的生產管理。反觀麥（油）茬水稻開始階段正面臨小春作物大面積收獲、水稻生產大面積開始的“雙搶”局面，對水源、勞動力等生產資源的爭奪尤為強烈，部分區域因此甚至出現了撂荒的現象。此外，相關研究表明，麥后種植水稻隨秧齡和移栽時間的延長產量會逐漸降低。為了保證所有流轉土地都能種植水稻且收獲時間不晚于9月底，也可選用不同生育期的品種進行配置，但一般認為水稻生育期越短的品種產量越低，水稻收獲時間越靠前對水稻產量安全越有保證。由此可見，成都市水稻生產的第2 個矛盾是種植時間和水稻產量間的矛盾。

此外，在規模化水稻生產中還存在水稻生產成本和收益之間的矛盾。水稻的生產成本投入和產出效益也符合報酬遞減的規律。規模化水稻生產與小面積的水稻生產最大的不同就在于對于資金投入回報的期望值。因此，如何使有限的資金投入產生更大的回報是規模化種植戶面臨的問題。

1.3 模型構建

基于上述矛盾和3 種水稻栽培模式的特點，筆者提出麥（油）茬規模化水稻種植優化模型。

設規模化水稻生產中手插、機插、直播（人工直播）面積分別為X1、X2、X3，對應面積不大于S1、S2、S3，不小于Sa、Sb、Sc，對應每667 m2消耗資金成本分別為M1、M2、M3，對應每667 m2消耗時間成本分別為T1、T2、T3，規模化水稻種植的總面積為S，資金成本為M，勞動力和時間消耗的乘積總量為T，則滿足約束條件如下。

對應產量效益為K1、K2、K3，則效益函數可以表示為：

上述約束條件和效益函數就構成了麥后水稻優化種植結構的模型。

2 模型的應用

2.1 模型參數設置

2.2.1 參數來源

關于參數的設置，本文對成都市典型區域的多個水稻規模化種植合作社（水稻規模化種植面積超過66.7 hm2）各個環節的生產成本和消耗工時進行調查走訪，形成水稻不同種植模式的各環節生產成本和播栽環節的工時消耗（見表2）。

2.2.2 種植面積

種植面積參數的設置需要注意水稻規模化生產條件下的成本問題，參數面積不宜過小，本例按照66.7 hm2計算。此外，在本例中3 種栽培模式栽培面積的上限均為66.7 hm2，無下限值，在生產應用中需要根據實際情況設置上下限值。關于限值的設置主要與種植戶實際的農用機械量、生產技術水平和資金成本有較大關系。

2.2.3 資金成本

本例按照表2 所列數據計算，總資金成本按照66.7 hm2水稻種植面積全部使用機插秧計算，則總資金成本為1 188 000 元，即實際使用資金不超過該數值。在實際運用過程中種植戶需根據自身經濟實際情況設置。

圖1 運算過程和運算結果

2.2.4 勞動力和時間消耗

勞動力需要按照當地的實際情況計算，由于成都市不同地域間經濟差異顯著，當地勞動力的富裕程度不同。本例按照20 個工人計算。關于時間的消耗，麥后插秧越早栽插的水稻產量越高，為保證晚熟品種能夠在7月底安全抽穗，插秧宜在5月底之前結束。從播栽時期開始至結束本例的天數為20 d，即從5月上旬開始至5月底結束。按照每天工作8 h 計算，則：總工時=人數×工作天數×每天工作時數=20×20×8=3 200 工時。即消耗總工時不超過3 200 工時。

因此得出如下約束條件：

表3 目標單元格及可變單元格狀態

2.2.5 效益函數

關于手插、機插、直播水稻對應產量設置本例通過調查走訪得到的不同播栽模式下水稻實際產量（含水量13.5%），手插產量為9 600 kg/hm2，機插產量為8 700 kg/hm2，直播產量為8 100 kg/hm2，效益函數Zmax=9 600 X1+8 700 X2+8 100 X3。

2.2 模型應用的結果

將上述約束條件輸入電子表格，輸入運算函數，得到運算結果（圖1）。結果表明，規劃求解找到一解，即手插稻面積為7.1 hm2，機插稻面積是57.1 hm2，直播稻面積為2.4 hm2時可滿足所有的約束條件及最優狀況（表3、表4），該最優解符合全部約束條件。

2.3 模型的應用分析

由表5 可見，單一采用手插栽培模式可以使產值和產出達到最大值，但同時消耗工時和成本也最大，尤其是消耗工時，較優化模型多出281.3%。全部采用機插模式總產值、產出、效益偏低，但消耗工時最少，消耗成本介于直播和手插之間，消耗的工時較優化模型減少了34.4%，但總產出和總效益分別較優化模型減少了4 960 kg、12 500 元。全部采用直播，效益為所有模式中最高，但僅比優化模型方案高出700 元，其消耗成本和工時最低，消耗的資金和工時分別較優化模型方案減少了9.6%、18.8%。但其總產出和總產值較優化模型分別減少了44 960 kg、113 300 元。

從總產出和效益來看，均以手插模式最高，但其消耗工時遠超優化模型方案，為此在限定時間內工時足夠、資金成本充足可以采用該模式。從消耗成本來看以直播模式最低，但其總產出低于優化模型方案，大面積采用直播水稻技術不利于產量的穩定同時也增加了資本的風險，在資金成本不足的條件下宜采用直播。從消耗工時來看以機插模式最低，但其總產出和效益也低于優化模型方案，為此，在工時不足時可選擇機插水稻模式。本例中采用優化模型方案將預設的成本和工時恰好用盡，實現了資金成本、消耗工時、種植面積最大效率的轉化為產出和效益。優化模型較手插降低了工時消耗和投入成本，較機插和直播提高了總產出和總效益。綜上所述，采用優化模型的種植模式可以將更多的生產資料轉換為水稻產量，并有效降低生產資本的風險，為本例中的最優解。

表4 各約束條件的計算

表5 模型的應用舉例結果對比

3 討論與結論

3.1 模型的合理性

前人在農業生產上構建的優化模型多見報道，如對農機的配置、不同作物種植面積的配置等在實際生產應用廣泛[12-15]。本模型是針對成都市在麥茬水稻規模化種植過程中產生的勞動力、生產資源、播栽時間之間的矛盾，通過構建線性規劃模型，結合3 種不同栽培模式（直播水稻、機插水稻、手插水稻）的優缺點，合理分配不同栽培模式的面積和生產資料，解決上述矛盾的數學模型。從應用的效果來看，通過優化模型可以使總產出和總產值最大化，雖然效益略低于直播，但從勞動力資源的合理分配、資本的安全性、水稻產量提高的角度來看，該模型是最優解。

3.2 模型實際運用的缺點

農業生產活動是多種條件綜合作用的結果，存在極大的不確定性。一是環境的不確定性。前人[16-19]的研究表明，不同年際間水稻產量差異較大，降雨量、溫度、日照時數、地力水平等對水稻產量都有顯著影響。二是生產資料的不確定性和生產管理的不確定性。如在實際生產中肥料施用、農藥施用等都會因為氣象因素和生產資料的變化導致用量和時間改變。這些不確定性會導致模型的最優解改變，模型將會失去意義。針對上述問題，本模型的參數設置需要結合實際生產情況尋找上述問題的最大公約數。此外，在實際生產中可以通過標準化的生產流程、控制生產規模、提高作業質量等措施進一步解決。