基于MEEMD和GRNN的軌道交通列車輔助逆變器故障診斷

蓋宏宇，高軍偉，種興靜

（青島大學 自動化學院，青島 266071）

0 引言

輔助逆變器是軌道交通列車輔助系統的核心部分，其主要功能是為車輛上的低壓設備提供不同的電壓和不同的功率，為空調系統、車門系統、照明系統等列車電氣設備（牽引除外）供電[1,2]。輔助逆變器故障會直接影響列車的正常運行，甚至是威脅到乘客的人身安全。因此，為了保證列車安全高效的運行，需要對輔助逆變器進行快速準確的故障診斷。解決此類問題的關鍵是提取到合適的故障信號特征。Wu等[3,4]通過研究白噪聲信號的統計特征，提出了集總平均經驗模式分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD），EEMD通過對原始信號多次加入不同的白噪聲進行EMD分解，將多次分解的結果進行平均即得到最終的IMF分量。EEMD方法能很好的適用于非線性和非平穩信號的檢測，在很大程度上抑制了EMD分解的模態混疊問題，但缺陷是運算量大。針對這一問題文獻[5]提出了改進的集總平均經驗模式分解方法（MEEMD）。MEEMD方法能夠抑制待檢測信號中的白噪聲殘余，從而使最終的IMF分量更標準。GRNN網絡相對于BP網絡有更好的逼近能力，訓練速度更快，避免了預測結果不穩定的缺點[6]。由于上述的優點，本文采用MEEMD方法對待檢測信號進行分解，將得到的具有故障信號特征的數據作為GRNN神經網絡模型的輸入，對列車輔助逆變器的故障信號進行故障診斷。

1 MEEMD方法理論

1.1 EMD方法基本理論

經驗模態分解法（EMD）是一種時頻分析方法，具有很好的自適應性和很高的性躁比，能夠根據信號的時間尺度特性將非平穩、非線性的復雜信號分解成一系列穩態和線性的固有模態函數之和[7]。N.E.Huang等人[8]提出的固有模態函數必須符合兩個條件：1）函數在整個時間范圍內，局部極值點和過零點要交替出現，且數目必須相等或者最多相差一個；2）在任何時間點上，上下包絡線的平均值必須為零，即上下包絡線要關于時間軸對稱。EMD分解過程可用式(1)表示為：

其中，ci(t)表示IMF分量；r(t)表示殘余分量。

由于固有模態函數的第二個條件在實際處理中很難滿足，所以Huang提出了一種迭代停止準則，規定了限制標準差[9]（也稱篩選門限值）為：

其中，t表示時間信號長度；Isd值建議取0.2～0.3，當上式所求值小于篩選門限值時，迭代將會結束[10]。

這種分解方法在實際使用中會產生模態混淆的問題。模態混淆主要是指，在同一個IMF分量中出現了不同頻率的信號，或者同一頻率的信號被分解到多個不同的IMF分量當中[11]。這一問題對分解的準確性產生了嚴重影響。

1.2 EEMD的基本理論

為了解決EMD分解方法的模態混淆問題，在原始信號中添加一定幅值的高斯白噪聲，提高了信號的連續性，在對信號進行n次EMD分解，消除添加噪聲對信號分解的影響。分解的具體過程如下[12]：

1）在原始信號中加入幅值標準差為常數、均值為零的高斯白噪聲；

2）對含有噪聲的信號進行EMD分解，得到一組IMF分量；

3）重復上述步驟n次；

4）計算得到的各IMF分量的均值，得到分解結果為：

其中，re(t)表示殘余分量。

EEMD方法雖然對抑制模態混疊現象有一定的作用，但對添加的白噪聲的幅值有很大的要求，幅值過小，則抑制效果不明顯，幅值過大，又會增加運行時間，使分解結果種產生偽分量[13]。

1.3 MEEMD方法理論

為了更好地解決EMD分解模態混疊現象，同時減少EEMD分解中的殘余分量，在此基礎上提出了MEEMD分解，該分解方法即保留了EEMD分解的優點，又能消除偽分量對分解結果的影響。其分解步驟如下[14]：

1）在原始信號s(t)中添加均值為零的成對白噪聲信號ni（t）和-ni（t），即：

上式中，ai表示添加白噪聲信號的幅值，i=1，2，…，Ne，Ne為添加白噪聲對數；表示分解得到的IMF分量。

2）集成平均上述得到的分量：

其中，N表示進行EMD分解的次數，N=1，2，…，n。檢測Ik（t）是否是異常信號，如果信號的熵值大于θ0，則認為是異常信號；否則近似認為是平穩信號。這里的θ0取0.55～0.6。如果Ik（t）是異常信號，則繼續執行步驟1），直至IMF分量Ik（t）不是異常信號，并記為ck（t）。

3）將已經分解的前k-1個IMF分量從原始信號中分離出來，得到剩余信號r（t）：

其中k=2，3，…，N。

4）MEEMD分解過程最終可以表示為：

其中ck（t）表示分解得到的第k個標準IMF分量；r（t）表示最終殘余分量。

2 GRNN神經網絡理論

2.1 GRNN網絡的基本理論

廣義回歸神經網絡（general regression neural network，GRNN）是徑向基網絡的一種變形形式[15]，它具有徑向基神經網絡的基礎，有良好的非線性逼近性能，因此適用于處理非線性問題。該算法具有訓練速度快、逼近能力強、仿真精度高等優點。GRNN以樣本數據為后驗條件，應用Parzen非參數估計，可由樣本數據集按下式[15]估算密度函數f（x0，y）：

其中，n表示樣本容量，p表示隨機變量x的維數。θ稱平滑因子，它等于高斯函數的標準差。交換積分和求和順序得：

上式中的分子為所有訓練樣本算得的yi值的加權和，權值為e-d（x0，xi）。

2.2 GRNN網絡的結構

GRNN神經網絡的創建需要將所有的數據劃分為輸入向量、輸出向量、訓練數據和測試數據，包括四層分別為：輸入層、隱含層、求和層和輸出層[16]。網絡結構圖如圖1所示。

1）輸入層接收樣本的輸入，其傳輸函數是簡單的線性函數，神經元的個數與輸入向量的維數相等，信號由輸入層的輸入向量傳遞到隱含層。

2）隱含層也稱徑向基層，其傳輸函數一般采用高斯函數，神經元個數與訓練樣本數相等，隱含層的徑向基網絡是一種性能良好的前向網絡，具有最佳逼近性能。假設輸入的第k個樣本為xk，樣本數量為K，則隱含層每一個神經元對應一個期望輸出yk。

圖1 廣義回歸神經網絡結構圖

3）求和層有兩種神經元，第一種是分母單元，用來計算隱含層神經元的代數和；第二種是分子單元，用來計算隱含層神經元的加權和，權值為訓練樣本的期望輸出值。如圖1所示，求和層分子單元的輸出值y1等于隱含層輸出值乘以yk后的和，分母單元的輸出值y2等于隱含層輸出值直接求和。

4）輸出層是線性層。由圖1可知輸出的估算值y=分子單元的輸出值y1/分母單元的輸出值y2。

3 仿真實驗

列車輔助逆變器的故障有很多種，本文選取軌道交通列車常見的三種故障信號：電壓驟降、頻率變換和脈沖暫態，進行仿真實驗。每種故障選取22組訓練樣本和10組測試樣本共32組樣本數據。首先對樣本數據提取故障特征向量，本文采用MEEMD方法分解原始信號，得到IMF分量和殘余分量，其中電壓波動的IMF分量及殘余分量如圖2所示。

圖2 電壓波動原始信號及IMF分量

輔助逆變器的典型故障信息主要集中在頻率比較高的分量中，由圖2可以看出，頻率較大的分量是從IMF1分量到IMF5分量，因此本文選取每組分解結果中的前5個IMF分量組成的數據作為GRNN網絡的輸入數據。采用MEEMD分解方法提取到的部分故障特征向量如表1所示。

本文將分解得到的故障特征向量作為GRNN神經網絡的輸入向量，頻率變換、脈沖暫態和電壓波動對應的期望輸出分別為1，2和3。利用MATLAB建立GRNN網絡模型，由輸入層、隱含層、求和層和輸出層組成，廣義回歸神經網絡不需要訓練，本文中的SPREAD值為0.6。采用廣義回歸神經網絡進行的故障檢測部分結果如表2所示。

如表中所示，本文每種故障有12組測試樣本，GRNN神經網絡在這36個測試樣本中有35個診斷正確，準確率為97.2%，高于BP神經網絡77.0%的準確率。因此，本文采用的MEEMD分解方法結合GRNN神經網絡模型的算法，能夠實現對輔助逆變器故障的診斷，并且滿足列車輔助逆變器故障診斷對準確率的要求。

4 結語

本文結合MEEMD方法，建立了廣義回歸神經網絡模型對列車輔助逆變器進行故障診斷，并于BP神經網絡模型進行對比。通過MEEMD方法對原始故障信號進行分解，得到了多個原始故障信號的IMF分量，并將其輸入到所建立的GRNN神經網絡模型中進行故障診斷。MEEMD方法避免了原EEMD方法中不必要的集成平均，有效的克服了傳統信號特征向量提取方法中模態混淆的不足，GRNN神經網絡模型結構簡單，需要人為調節的參數少，有效避免了人為因素對結果的影響。從仿真實驗結果可以看出，該算法將MEEMD方法與GRNN神經網絡模型相結合使故障診斷的準確率更高，滿足了對列車輔助逆變器故障診斷結果的要求。

表1 MEEMD方法提取特征向量的部分結果

表2 測試樣本故障檢測的部分結果