基于Milk-Run的多供應商物料配送策略研究

程攀攀，楊曉英

（河南科技大學 機電工程學院，洛陽 471003）

0 引言

隨著農業現代化和生產集約化的推進，農業生產各領域在加快推進“機器換人”，促進農機行業正在向全程化、大型化、智能化轉變，對農業機械化供給側的能力、質量和效率提出了新的更高的要求。如何順應新形勢新需求，以創新發展為驅動，快速響應市場需求，提供客戶滿意的產品與服務，在市場中取得競爭優勢，成為我國農機制造企業生存和發展面臨的重要問題。供應商是企業獲得競爭力的重要資源，供應商物料配送的準時化和標準化不足問題一直是制約農機企業生產的瓶頸，供應商物料配送如何與制造企業生產協同成為企業快速響應市場需求的關鍵。因此研究面向農機制造的供應商協同物料配送策略，對提升農業供給側能力和建設現代農業具有重要的意義。

國內外學者已經對供應商準時化物料配送進行了深入研究。Droste M等[1]強調了為了應對制造企業的發展趨勢，企業必須做好循環取貨模式下的入廠物流這一復雜且重要的系統。Wang L等[2]研究了循環取貨模式實施的條件和原則，在裝載率最大化的基礎上構建模型實現運輸費用最短。Emde S等[3]利用JIT原則實現物料準時配送，以配送距離、配送時間安排約束求解物料的配送周期、配送批次。Cao Z[4]和Boysen N等[5]以最小化留存成本和配送成本為目標，建立數學規劃模型，提出了物料網監控和順序供應準時化配送策略。YQ Rao等[6]通過準確的設計配送車輛的路徑、物料數量和配送時間，降低線邊庫存和運輸成本。關旭[7]分別建立了單供應商對單制造商和多供應商對單制造商的主從博弈準時供貨模型，確定了供應商的最優供貨時間決策和制造商最優的庫存責任期設置。金光等對豐田企業中廠內和場外物流模式進行分析，確定了供應商的精益物流模式[8,9]。王東方等[10]從循環取貨的車輛路徑設計、流程設計等方面對遠距離零部件供應商循環取貨進行系統的研究。針對Dijkstra算法求解最優路徑問題，蔡驚濤[11]、陳亞琳等[12]為解決物流運輸中的最短路徑優化問題，運用改進Dijkstra算法通過動態調整權值實現不同要求最佳路徑選擇。劉坤華等[13]以最大完工時間最小為目標，運用改進Dijkstra算法對其進行求解。王樹西等[14]分析了多鄰接點問題與多條最短路徑問題的成因，提出解決方案，對Dijkstra算法進行了改進。

以上研究從供應商物流模式選擇、供應商循環取貨路徑規劃與選擇做出了很大貢獻，對于研究供應商物料配送具有重要借鑒意義，但是對于多供應商循環取貨模式下物料配送期量標準模型研究較少。為此，本文針對多供應商物料配送特征，提出了基于Milk-Run的供應商物料配送模式，建立數學規劃模型，并采用雙層規劃法確定各供應商循環路徑及物料配送期量，提高供應商物料配送的精準率。

1 問題分析

1.1 傳統模式分析

供應商物料配送問題可以看作是由一個核心制造商、多個供應商所組成的供應鏈系統，精準化的供應鏈是供應商必須按照生產順序計劃需求準時準量配送物料至制造商，避免高庫存和缺貨停線。制造商針對一些體積較大或不易分揀的物料采取供應商直接供應至生產線邊的方式，供應商直接配送是實現準時化物流的一種重要途徑，對供應商的要求較高，且多個供應商同時直接配送多種物料時極易導致配送混亂。一旦發生計劃調整，物料配送卻沒有停止，源源不斷的零部件就會到達生產線邊，從而造成零部件積壓導致成本浪費。循環取貨作為準時化物流的一種重要模式，可以實現多頻次、小批量的供應商直接配送。因此本文針對一個農機制造商、多個供應商的物料配送問題，提出了基于Milk-Run的供應商準時化物料配送模式。

1.2 基于Milk-Run的多供應商物料配送模式

基于Milk-Run的供應商準時化物料配送模式是由供應商、制造商、運輸車輛構成的系統結構，運用JIT思想實現多頻次、小批量齊套性供貨，如圖1所示。這種模式要求供應商、制造商之間信息共享，制造商將生產順序計劃及時傳遞給各供應商，供應商按照生產順序備貨。在每個循環周期內，運輸車輛按照規定路線遍歷每個供應商將物料配送至生產線邊，多家供應商的各種零部件混裝運輸，減少供貨量較少的零部件單獨裝車運輸造成的配送成本。

圖1 基于Milk-Run的供應商準時化物料配送模式

2 基于Milk-Run的供應商準時化物料配送模型

優化目標：由一個制造商、多個供應商的循環取貨物流系統中，制造商對于每一種物料庫存維持費用，物料配送的周期越短制造商的庫存維持費用越低，每條路線運輸車輛的裝載率越高，需要的運輸次數越少運輸成本越小。各循環路徑配送距離越短越有利于提高配送效率。因此，以供應商運輸成本和制造商庫存維持成本最小和循環路徑距離最短為目標建立多目標數學規劃模型。

符號說明：

dij表示由供應商i到供應商j的運輸距離，i≠j；

xij=1表示由供應商i到供應商j取貨，否則xij=0；

αi表示供應商i提前到達的單位庫存維持成本；

Ti表示供應商i的配送周期；

ti表示供應商的實際到達時間；

i=0表示制造商；

L={1，2，…，ι}表示循環路線；

η表示運輸車輛的最低裝載率；

Q表示運輸車輛的最大運載量；

qi表示供應商i的單次運輸量。

基于Milk-Run的供應商準時化物料配送模型如下所示。

式(1)和式(2)表示目標函數，包括循環路徑總距離，供應商的運輸成本以及制造商的庫存維持成本，以及，式(3)表示每一個供應商都被遍歷，式(4)表示車輛在每個供應商取貨完成后離開，式(5)和式(6)表示每條路線的起點和終點相同，式(7)表示供應商的到達時間約束，式(8)表示每輛的單次運載量約束。

3 模型求解

基于Milk-Run的供應商準時化物料配送模型是一類復雜多項式數學規劃問題，使得模型求解變得十分復雜，因此本文采用雙層規劃法進行模型求解，上層采用改進Dijkstra算法求解供應商循環取貨路徑，下層采用訂單均衡化處理確定各供應商配送期量，上下層分層迭代保證模型最優解。

3.1 上層最優循環取貨路徑求解

Dijkstra算法是一種有效解決最短路徑問題的經典算法，適用于單源最短路徑規劃問題，即從一個點開始到所有其他點的路徑。Dijkstra算法的基本原理：每次擴展一個新點（該新點到起始點距離為最短），然后計算該新點到其相鄰各點的距離。本文構造了改進Dijkstra算法以有效解決循環取貨路徑規劃問題，運用Dijkstra算法拓展新節點的原理，在算法設計中開發并行算子，多節點同時尋找最優路徑，加快算法收斂性以及實際操作性。

1）初始化。對所有供應商進行編號，建立四個集合x={0，1，2，3，…，n}表示供應商的點集合，{y}=0表示每條路徑的節點集合，即每條路徑都是從制造商開始，為路徑l的下一個未知節點m=0，z={1，2，3，…，n}表示還未確定路徑的供應商集合，任意路徑表示為l={0，…，0}，即從制造商出發返回到制造商，L={L1，L2，…，Lv}表示路徑集合。

2）有向圖矩陣。各供應商之間的路徑距離是路徑規劃的決策變量，采用合理化的運輸就是以最短距離保證最少的運輸次數在合理的時間將物料配送至目的地。構建各節點之間的路徑權重因子θ，θ為運輸距離矩陣，各個供應商之間都有對應的決策量,則各個節點的有向圖矩陣如下：

3）計算最優循環路徑。使各節點之間的運輸路徑作為決策因子，每條循環路徑由指定運輸車輛負責，根據運輸車輛數量選取第一節點個數，不同路徑在選取第一節點后并行尋找下一節點，直到遍歷所有節點停止迭代，否則返回。

1）制造商作為初始變量y0=0。

4）確定每條路徑L={L1，L2，…，Ll}，直到z=φ。

3.2 下層最優物料配送期量求解

訂單平準化的原則就是循環路徑的實際情況，按一定標準對貨物進行分割，使得每個供應商處所取貨量都能在一定時間內滿足生產需求，并且盡可能實現零庫存，當然也不能出現缺少生產材料現象。訂單均衡化在保證配送成本最小的情況下通常與制造商的生產節拍、配送周期內能滿足的生產需求為基準，將每日的采購訂單進行分割。為了保證運輸車輛每次取貨一致，同一路徑的配送周期相同，在保證成本最低的條件下根據每條路徑的運輸時間確定配送期量。

1）各供應商的配送周期等于所在路徑的運輸時間，即Ti=Tl；各供應商的單次配送量為qi=[Qi/Ti]+；各供應商的配送次數按照每天8小時工作均衡配送ti=[8×60/Ti]+；計算制造商庫存成本C0。

2）配送次數減少會降低配送成本，但是會增加庫存成本，根據利益悖反原則使供應商配送次數逐漸減少，即ti=ti-1，配送期量也隨之變化，在此計算制造商庫存成本C1。

3）迭代次數設為5次，比較每次成本，選取成本最低的一次作為最優解。

4 實例應用

以某拖拉機制造企業為例，生產節拍為3min/臺，每天工作8小時。選取15家直接配送的供應商，編號分別為1，2，…，15，每個供應商日需求量如表1所示。供應商采取循環取貨的方式，每輛運輸車輛負責一條路徑，每輛車的最大運載量為2000kg，每條路徑的運輸車輛的裝載率為75%～100%。

表1 各供應商日需求量

表2 計算結果表

表3 各供應商配送期量表

供應商運輸距離矩陣如下所示。

根據上述條件，運用改進Dijkstra算法進行求解，當總成本為11181.6時，取得最優結果，計算結果如下表2所示。

各供應商的配送間隔期及配送量如表3所示。

對比表2和表3可知，采用循環取貨物流模式情況下，供應鏈的總成本最低為11181.6，共有4條循環路線，每條循環路線中運輸車輛的運載率分別為98.85%、95.05%、90.15%、96.9%，有效提高了運輸車輛的配送效率降低了供應商配送成本。每條路徑分別計算了配送間隔期和單次配送量，作業人員只需要按照規定時間到指定供應商選取相應的物料配送至生產線邊，實現了物流作業標準化、準時化配送。

5 結論

本文以農機制造的供應商物料配送特征為基礎，提出了基于Milk-Run的供應商準時化物料配送模式，提出了供應商訂單均衡化處理方法，實現了均勻臺套式物料配送，以供應商配送成本及制造商的庫存維持成本最小化為目標建立了數學規劃模型，實現物料均衡、準時配送，能夠避免制造商的缺貨停線損失和供應商的配送成本，使供應鏈利益最大化。運用雙層規劃法對模型進行求解，上層改進了Dijkstra算法確定循環路徑，下層根據循環路徑迭代確定各路徑的物料配送期量，為供應商的配送方案提供了量化標準，提高了供應商的配送效率，簡化了供應商和制造商的物流流程，對實現供應商準時化物料配送具有重要意義。