基于廣義回歸神經網絡GRNN的黃前水庫徑流預測分析

徐珊　李斌　岳超

摘 要：利用1964年至2011年黃前水庫以上年降雨量、蒸發量和徑流量作為網絡的訓練樣本，2012年的數據作為網絡的外推測試樣本，監測數值訓練中采用交叉驗證方法訓練GRNN神經網絡，對黃前水庫徑流量進行預測分析，采用網絡循環訓練方法，達到最佳預測效果。

關鍵詞：黃前水庫;徑流預測;GRNN神經網絡;網絡循環訓練方法

1 概況

黃前水庫座落在大汶河北支石汶河上游，1960年8月建庫，1962年6月設水文站，流域面積292KM2，比降0.97‰，流域多年平均降雨761毫米。流域內小（一）型水庫3座，小（二）型14座，塘壩24座，總控制面積134.7KM2。最大年降雨量1964年為1303mm，最小年降雨量1989年為334.9mm。1984年、1990年、1994年最大來水量分別為1.03、1.28、1.47億m3，1989年來水量僅48萬m3為歷史最小。水文監測數據一般較完整，提供數據可靠，完全可以借助GRNN預測，可以達到較好效果。

2 廣義回歸神經網絡GRNN預測模型優化選擇

廣義回歸神經網絡是一種徑向基神經網絡，通常用廣義回歸神經網絡解決的問題都是非線性問題，從理論基礎上來說，廣義回歸神經網絡屬于非線性回歸分析，所以適合解決非線性問題，其中的x為獨立變量而相應的Y則為非獨立變量，我們對x和y進行回歸分析，他的本質就是計算出y的最大概率值，通過得出相應的密度函數來進行回歸分析，我們通常把密度函數記為f（x，y），通過聯合概率密度函數，我們可以得出他的條件均值：

Y^=E（y/X）=∫∞-∞yf（X，y）dyf（X，y）dy

Y^為再輸入為X條件下，Y的預測輸出，x是X的觀測值，y為Y的觀測值。

通過不斷調整神經網絡，我們可以得到最終的預測值和樣本值，在得出的結果中，我們發現二者的值非常接近，我們得到預測值和樣本值是根據收集的樣本數據{xi，yi}ni=1得出的，運用Parzen理論和密度函數，在求出因變量的預測值，并和樣本中的值進行對比，得出結果。

GRNN具有很高的容錯性，在現實生活中所得到的樣本數據，很多時候是會發生一定錯誤的，所以這種網絡就解決了這一問題，他的非線性映射能力極強，網絡結構嚴謹，在樣本較少的時候也能夠得出相應的數據網絡，即使數據不穩定，它也可以進行優化回歸分析，GRNN總體的結構由四層構成，這四層分別是輸入層，模式層，求和層和輸出層。通常情況下，我們首先進行網絡輸入X=[x1，x2，…xn]T，進而輸出Y=[y1，y2，…，yn]T。

輸出層（output layer）：輸出層會將輸入的變量直接傳遞給模式層，而在學習樣本中，輸入的神經元數目與輸入向量的維數是相等的，每一個神經元都是一個獨立的簡單分布的單元

模式層（pattern layer）：模式層中有眾多神經元，而他神經元的數目與學習樣本數n是相等的，不同的神經元對應著不同的樣板，存在著一個神經元傳遞函數表達式為：

pi=exp-（X-Xi）T（X-Xi）2σ2 i=1，2，…，n

在這個式子中，X，代表網絡輸入變量，而Xi表示第i個神經元所對應的學習樣本，神經元i的含義是輸出為輸入變量和其對應的樣本X之間Euclid距離平方的指數平方D2i=（X-Xi）T（X-Xi）的指數形式。

求和層（summation layer）：求和層的作用即為使用不同的神經元進行求和，其表達式為：

∑ni=1exp-（X-Xi）T（X-Xi）2σ2

這種算術求和方式適合對應所有模式下的神經元輸出，每一個神經元和模式層的連接權值為一，傳遞函數為SD=∑ni=1Pi。

輸出層（output layer）：在輸出層內，學習樣本中，神經元的數量與輸出項鏈的維數k是相等的，每一個神經元都和求和層里輸出的數值相除，一個神經元的輸出結果會對應著一個估計結果，也就是輸出的j對應著Y^（X）的第j個元素：

yi=SNjSD j=1，2，…，k

水文監測歷史數據具有非線性，降雨、徑流等預測方法很多，主要有時間序列方法、移動平滑法、指數平滑法、隨機時間序列方法、回歸分析方法、灰色預測法，等等，其他多種多樣的綜合預測方法，這些方法雖然有所不同，但是它們也有相同之處，他們的相同之處就在于都是研究因果關系，回歸模型與時間序列模型，這也是他們較為集中的特點。具有一定的針對性，所建立模型在預測時存在沒有反應動態數據的內在結構和系統復雜性。

3 基于GRNN預測年徑流量

預測未來變化必須有可靠的歷史資料，同時考慮參數的實際意義。徑流量與降雨量、蒸發量關系密切，考慮現有可以利用的監測數據，利用1964-2012年黃前水庫以上年降雨量、蒸發量和徑流量，每年的各組數據。因此，選取歷史降雨量、蒸發量和徑流量這幾個因素作為訓練數據，降雨量、蒸發量指標因素作為網絡輸入，徑流量作為網絡輸出，構建GRNN，樣本為1964年至2012年監測數值。把從1964年到2011年的歷史數據作為網絡訓練的樣本，而網絡的外推測試樣本，我們則采取2012年的數據，在監測述職中，我們采用GRNN神經網絡進行交叉驗證法，在神經網絡中通過循環找出最佳的使SPREAD，使誤差最小。為了選擇最佳SPREAD值，采用網絡循環訓練方法，達到最佳預測效果。

4 總結

神經網絡算法進行分類評標決策能夠很好地處理問題，較為準確的得出預測結果，不但能充分發揮專家的作用，也能夠盡量地避免個人主觀猜測所帶來的錯誤結果。

參考文獻：

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