基于PR控制的PMSM鋼模板提升平臺系統的研究

摘 要：在高層建筑鋼模板提升控制平臺中，為了滿足鋼模板在提升過程中穩定性和快速性的要求，對此本文提出了一種基于比例諧振控制靜態坐標下的PMSM的控制策略，在利用傳統的永磁同步電動機控制的基礎上對實驗結果進行驗證。

關鍵詞：PMSM;PR控制;鋼模板

永磁同步電動機PMSM是一種非線性的數學模型，在用于提升裝置的動力源時，其調速系統需要較好的控制精度和控制效果，而傳統的PI控制難以滿足其鋼模板提升控制的要求。因此要達到鋼模板平臺的提升效果，需要對傳統的PI算法進行改進。傳統的同步控制器都是采用同步旋轉坐標下進行前饋解耦PI控制，但是在系統的運行中，系統的電阻、電感的電機參數會隨著磁路溫度等眾多因素升高而改變，使系統的精確度下降，滿足不了鋼模板提升平臺高精度的要求。為此，本文提出了一種基于比例諧振控制的靜止坐標系下的矢量控制策略。

1 傳統的PI控制策略

當前傳統的矢量控制方法主要包含三個部分，轉速環PI調節器、電流環PI調節器和SVPWM算法。

在轉速環PI調節部分，為了便于轉速環的參數整定，三相PMSM的電機運動方程為：

Jdωmdt=32pniqiqLd-Lq+ψf-TL-Bωm

若采用傳統的PI調節器，則轉速環控制器的表達式為：

i*q=KPω+Kiωsω*m-ωm-Baωm

在電流環調節部分，定子電流id、iq分別在q軸和d軸方向產生交叉耦合電動勢，id、iq完全解耦公式為：

ud0=ud+ωeLqid=Rid+Ldddtid

uq0=uq-ωe（Ldid+φf）=Riq+Lqddtiq

對該式進行拉普拉斯變換可得：

id（s）

iq（s）=R+sLd 0

0 R+sLq-1ud0（s）

uq0（s）

2 基于比例諧振PR控制的矢量控制策略

對于系統的電阻、電感的電機參數會隨著磁路溫度等眾多因素升高而改變，使系統的精確度下降等問題，提出了一種基于比例諧振控制的靜止坐標系下的矢量控制策略。對于直流控制系統，在同步坐標系下的PR控制器的坐標函數為：

GPI（s）=12GPI（s+jω0）+GPI（s-jω0）=Kp+2Kiss20

其中若ω0為信號的角頻率時，GPI（s）的幅值可以表示為：

GPI（s）s=jω0=K2p+2Kiω0-ω20+ω20

由于上述公式的幅值的大小可以隨意變化，進而可以根據具有同頻信號進行零穩態誤差控制，但這種情況僅存在于理想狀況，由于PR控制器本身存在的問題和自身的局限性，提出了一種改進的準PR控制器，其傳遞函數為：

GPR（s）=Kp+2Kiωcss2+2ωcs+ω20

同步坐標下PR傳遞函數為s函數，在對三相PMSM系統進行控制時，為了使離散化過程更為簡便，控制效果更為明顯，本文的離散化過程僅針對諧振控制器，利用雙線性變換，公式變換為：

s=2Ts1-z-11+z-1

將其帶入PR傳遞函數，可得：

GR（z）=b0+b1z-1+b2z-21+a1z-1+a2z-2

整理后得到差分方程：

y（k）=b0e（k）+b2e（k-2）-a1y（k-1）-a2y（k-2）

該方程實現了對誤差信號的穩態控制，其控制比較簡單且實現容易，對于鋼模板提升過程中穩定性和精確性都有很好的控制，滿足工程項目的要求。

3 系統仿真模型的仿真結果

根據PR控制器對永磁同步電機的控制理論，用MATLAB對整個控制系統進行仿真。本次搭建的控制系統仿真模型與同步坐標下的PI控制器相同，能夠在沒有穩態誤差的情況下跟蹤正弦信號，并對諧波進行補償。圖1的波形表示了永磁同步電機電磁轉矩Te的變化曲線，圖2為永磁同步電機的轉速Nr的變化曲線。

作者簡介：曲衍思（1992-），男，漢族，山東煙臺人，碩士研究生，電氣工程專業，在校生。

通訊作者：王盛慧（1976-），女，漢族，吉林長春人，碩士研究生，教授，電氣工程專業。