值得了解的趣知識(三)

波特先生　波米提　熊鷹　志蘭　

第六次大規模滅絕即將到來？

恭喜你，你是那1%的一部分，也就是說，地球上1%的物種還沒有滅絕。根據古生物學家的研究，地球上可能曾經存活過40億種生物，只不過在地球和生物圈演化過程中，由于自然或人為的原因，99%的物種都被滅絕并出局了！

像這種來自南非卡魯盆地的恐龍類動物，在2.51億年前的二疊紀末大滅絕中幾乎滅絕。

可以說，在物種大滅絕期間，許多物種在進化過程中被滅絕并出局了。這些事件被定義為造成至少75%的物種在地質上一眨眼的時間內消失——其范圍從數千年到數百萬年不等。研究人員從5億多年前的化石記錄中獲得了足夠的數據，可以確定地球歷史上發生過五次這樣的大規模滅絕事件，許多科學家認為，我們正處于第六次滅絕事件的中間。

大量的死亡是由多重災難的結合造成的，比如海洋酸化和陸地溫度的飆升。雖然這些事件的誘因并不清楚，但大規模的火山活動遍布整個地區，很可能是一個重要因素。小行星撞擊引發大規模滅絕的理論在很大程度上仍是推測性的：只有一塊太空巖石被確定與大規模滅絕有關。

每一次大規模滅絕都結束了一個地質時期——這就是為什么研究人員把它們稱為白堊紀末期的原因。但大滅絕也并非一無是處：它推翻了生態等級制度，在這種環境下，幸存的物種往往茁壯成長，在多樣性和地域上呈現爆炸式增長。

奧陶紀末期的大滅絕

奧陶紀（距今約4.85-4.43億年）是地質年代名稱，是古生代的第二個紀，位于寒武紀之上、志留紀之下，在此期間形成的地層稱為奧陶系。奧陶紀末期，發生了地球史上第一次重大的生物大滅絕事件。

時間：大約4.43億年前

原因：在雙重打擊的第一波災難中，冰原向前推進，從根本上改變了洋流，在赤道和中緯度地區造成了惡劣的氣候。許多在第一次撞擊中幸存下來的物種適應了它們的新世界，卻屈服于第二次災難：一次突然的融化，另一次氣候變化和另一次海洋環流的突變。

情況有多糟：物種的滅絕率86%，屬的滅絕率57%。屬是此種更高的分類學分類，這可能是一個更好的衡量生物多樣性損失的指標。

滅絕的物種：沒有幸存的動物包括大多數三葉蟲物種、不少珊瑚和一些腕足動物。腕足類動物是一種硬殼海洋無脊椎動物，如今常被誤認為是蛤蜊。

長得好的物種：海綿體在奧陶紀末期之后長得很好——這種模式在隨后的大規模物種滅絕中重復出現。2017年的一項生物學研究表明，這些不起眼的海洋動物可能有助于整個生態系統的恢復。海綿穩定了沉積物，為腕足類和其他懸浮物提供了有利的環境。

三葉蟲在5.2億多年前開始出現，但在奧陶紀末期的大滅絕中首次出現了衰退。

在泥盆紀末期的大滅絕中，外表兇猛的甲胄魚滅絕了，這是生物多樣性的一個漫長的螺旋式下降過程。

泥盆紀末期的大滅絕

時間：3.8億至3.59億年前

原因：盡管“大滅絕”一詞可能意味著全球性災難，但這些事件的發生可能需要數百萬年的時間和多方面的因素影響。例如，這次大滅絕事件持續了近2000萬年，期間有多次滅絕高峰期。由于滅絕事件持續時間很長，其根源很難辨識。可能的生物學原因是此前泥盆紀陸生植物的大量繁育，導致地球大氣中氧含量的增加、二氧化碳的大幅減少，地球進入卡魯冰河時期所致。

情況有多糟：物種滅絕率75%，屬的滅絕率35%。

滅絕的物種：令人遺憾的是，這些長得很漂亮的甲胄魚——扁皮魚——被徹底消滅了。許多種類的珊瑚和更多的三葉蟲也慘遭滅絕。但主要是海洋生物的物種滅絕，陸地生物受影響不顯著。

長得好的物種：小家伙表現最好，尤其是不到一米長的脊椎動物。幸存者包括四足動物，它們從海洋過渡到陸地，最終進化成爬行動物、兩棲動物和哺乳動物。

二疊紀末期的大滅絕

時間：2.51億年前

原因：西伯利亞的火山活動被認為是導致這次最大規模物種滅絕的罪魁禍首。區域范圍內的火山噴發釋放出有毒氣體，使海洋酸化，甚至可能破壞了臭氧層，帶來致命的紫外線輻射。2014年的一項研究表明，這場大災難發生的時間跨度約為5萬年。

情況有多糟：物種滅絕率96%，屬滅絕率56%。這是地球上最大規模的物種滅絕事件，許多動物門類整個目或亞目全部滅亡。

滅絕的物種：如此多的森林被毀，顯然發生了森林大火，之后就沒有什么可燒的了。曾普遍生長的舌羊齒植物群，在二疊紀末幾乎全部絕滅;研究人員在地質記錄中發現了一個“木炭缺口”。在這些瀕臨滅絕的動物中，有許多兩棲動物和一些突觸動物，這是一群種類繁多的動物，其中包括一些當時的頂級掠食者。

長得好的物種：有幾種真菌安然渡過了這場災難，可能是因為它們以所有沒有幸免于難的腐爛生物體為食。許多食物鏈頂端的動物消失，可能為最早的恐龍——以及最早的哺乳動物掃清了道路，它們是從幸存下來的突觸分支進化而來的。

西伯利亞廣泛的火山活動可能導致了化石記錄中最大的大規模滅絕，即二疊紀末。海洋酸化，大規模的野火吞噬了整個生態系統。

惠凱豪斯龍是三疊紀大部分時期常見的海洋爬行動物，但它沒能活到侏羅紀。

三疊紀末期的大滅絕

時間：2.01億年前

原因：火山再次爆發，但這次我們不能責怪西伯利亞。相反，在最終成為大西洋中心的一個熱點地區爆發的大規模火山噴發，引發了又一輪氣候災難。它就像二疊紀末期的回應。

情況有多糟：物種滅絕率80%，屬的滅絕率47%。

滅絕的物種：在這一時期里，牙形石類全部滅絕。

長得好的物種：這次大滅絕騰出了許多“生態位”，為很多新物種的產生提供了有利條件，恐龍就是從此開始了它們統治大地的征程。它們的多樣性呈爆炸式增長，它們的祖龍親戚鱷魚龍（鱷魚的后代，包括現代鱷魚）也是如此。

白堊紀末期的大滅絕

時間：6550萬年前

原因：白堊紀物種大滅絕的原因仍然存在激烈爭論。沒有人否認當時一塊太空巖石撞擊了墨西哥尤卡坦半島附近，但是，對于小行星撞擊地球是造成物種滅絕的直接原因還是僅僅是導火索，研究人員意見不一。在這次撞擊之前，印度德干圈閉的大規模火山活動就已經開始了。2018年2月發表的一份《科學進展》研究報告顯示，小行星撞擊和德干圈閉活動，恰好與全球火山活動普遍上升相吻合。無論催化劑是什么，它似乎都伴隨著二氧化碳的激增和海洋氧氣水平的下降，隨之而來的是小行星撞擊后的快速降溫。

情況有多糟：物種滅絕率76%，屬滅絕率40%。

滅絕的物種：恐龍時代在此終結。許多其他生物也被消滅了，比如鸚鵡螺——種有著獨特螺旋殼的軟體動物。

長得好的物種：恐龍及其同類的消失為哺乳動物及人類的登場提供了契機。哺乳動物很快適應和利用了新空出來的生態位。

白堊紀末期的大規模滅絕事件幾乎吞噬了所有的恐龍，包括標志性的霸王龍。

第六次大滅絕：現在和未來？

20世紀90年代，古生物學家、著名的自然資源保護學家理查德·李基警告說，人類活動正在導致“第六次滅絕”。在李基提出這一觀點之后的幾十年里，隨著大量新證據的出現，越來越多的研究人員同意了這一觀點。

隨著時間的推移，在地球上，一個或另一個物種的滅絕總是在發生。這些滅絕被稱為“背景速率”，在歷史上和化石記錄中都有記載。在物種滅絕的過程中，很難確定它們的滅絕速度，但2015年的一項科學進展研究使用了一系列保守的估計，將目前的滅絕速度設定為正常背景速度的100倍。

人類活動是罪魁禍首，包括人口增長、資源消耗增加以及化石燃料燃燒、溫室氣體排放引發的氣候變化。

在2017年出版的《美國國家科學院院刊》上，科學家們得出結論，僅關注物種滅絕實際上可能會低估一個團隊所稱的“生物滅絕”的嚴重性。畢竟，一個物種的全球滅絕只是棺材上的最后一顆釘子。

下降的螺旋始于棲息地的破壞和破碎，以及入侵物種和病原體的引入。通過過度狩獵或偷獵來殺死一個物種的個體成員也會造成破壞。隨著時間的推移，所有這些活動都可能導致局部物種消逝，甚至在一個物種在全球徹底消失之前，這些滅絕就會減少生物多樣性，并可能破壞生態系統，導致更多的物種滅絕。

正如李基在其1995年出版的具有里程碑意義的書中所指出的那樣：“智人可能不僅是第六次物種滅絕的推動者，而且有可能成為第六次物種滅絕的受害者之一。”

牙齒

牙齒能透露很多信息，從我們的飲食習慣到社交習慣。現在就讓我們一起來了解關于牙齒的一些真相吧！

一個成年人有一套完整的32顆牙齒。我們的下頜有四種類型的牙齒：臼齒、前臼齒、犬齒和門牙，以及可選的智齒。我們的牙齒類型意味著我們是異齒動物，就像大多數哺乳動物一樣。相比之下，同齒動物的下顎有相同類型的牙齒，這使得它們的咬痕看起來幾乎是一致的。

牙齒生長在樹狀環中，由牙釉質制成，而牙釉質是人體中最堅硬的物質。口腔內生活著300多種細菌，其中很多存在于牙齒表面的牙菌斑中。

不過，牙齒并不是一出生就不變的。我們在整個生命中只會換一次牙;而其他動物，比如鯊魚的牙齒會不斷地被替換。

健康的先兆

你在鏡子里看到的露齒笑容可以揭示口腔健康、基因遺傳和整體健康之間的一些令人驚訝的聯系。

雖然影響口腔健康的直接基因變量并不多，但特定的基因可能會增加患牙齦疾病和蛀牙的風險。例如，2017年丹麥科學家發現了一種甜食基因：有些人的肝臟有缺陷，使他們比其他人更渴望甜食。當我們吃甜食的時候，肝臟分泌一種叫FGF21的激素。哥本哈根大學代謝遺傳學副教授馬修·吉勒姆表示，與正常形式的FGF21基因相比，具有特定變異形式的FGF21基因的人往往渴望消耗更多的糖。研究結果顯示，攜帶兩種FGF21變異基因的個體對甜食的喜好程度比其他人高出20%。

這意味著，FGF21基因變異與嗜甜有很大的關聯性。此外，他們還發現，這些變異與煙酒也存在相關性，但是具體的聯系還需要更多的研究來具體證實。

不健康的牙齒會引發一系列的影響。如果不及時治療，牙齒腐爛或膿腫可能導致潛在的危及生命的并發癥。2007年，一名12歲男孩因膿腫牙齒細菌擴散到大腦后死亡。如果牙痛使你無法正常進食，它會對你的飲食和身體健康產生負面影響，而牙齒排列不當會導致頭痛、鼻竇問題、面部畸形，甚至呼吸困難。最重要的是，口腔健康與心血管和神經系統健康高度相關，因為牙齒和牙齦以及口腔中的有害微生物很容易在整個身體中傳播。

牙齒也能反映我們的內部健康狀況，有時還能提示隱藏的疾病線索。例如，先天梅毒可以中斷牙齒的生長。

牙齒小知識

門牙在前中部，它們是用來咬東西的。

犬齒鋒利，用來撕碎和撕扯食物。

前磨牙比犬齒或門牙更結實，用于研磨和咀嚼食物。

磨牙往往比前磨牙更平坦，更寬，但它們的功能是相同的。

臼齒在農業出現之前，當時人類的下顎更大，因為生的野生植物和肉類更難分解。文化和飲食的變化導致下頜萎縮，導致牙齒過度擁擠和智齒阻生，由于空間不足，智齒可能向側面生長。

牙齒上的記錄

牙齒在人的一生中會儲存大量的信息——我們每個人的牙齒記錄就像指紋一樣獨一無二。咬痕可以像牙齒上的DNA一樣幫助識別一個人。在現代法醫學中，科學家僅憑死者牙齒記錄信息就能準確預測其死亡年齡、性別、種族、習慣，有時甚至職業。

考古學也從牙齒中獲益。科學家可以通過菌斑中的微生物重建微生物群落。這些微小的細菌微宇宙可以為我們了解古老的生活方式、行為、習慣、文化甚至社會習俗提供線索，比如親吻和飲食。菌斑中的細菌還可以告訴我們遠古人類的季節性遷徙模式，這些模式基于追蹤細菌隨時間的推移在遺傳結構中發生的變化。

牙齒能揭示一生中接觸到的金屬、毒素和其它污染物，并且這一現象并不局限于人類。2016年，猶他大學和布勞恩施威格大學的科學家對河馬牙齒進行了檢查，發現了過去環境和氣候變化的數據。

多樣性的牙齒

在整個動物界，露齒微笑是什么樣的？你仔細觀察過動物的牙齒嗎？有些是熟悉的，有些則陌生。自然界中的牙齒有各種形狀和大小。

獨角鯨螺旋狀的獠牙為神話中獨角獸的角提供了靈感。然而，這只角實際上是一顆從鯨的頜部伸出來的長得過長的牙齒。出乎意料的是獨角鯨嘴里沒有牙齒揭示它的食物主要是魚。更令人驚訝的是：它的牙齒起到感覺器官的作用，有數以百萬計的神經連接貫穿其中。因為長牙可以感知海水鹽度的變化，它可以幫助獨角鯨在不同的海洋環境中航行。它們還能用獠牙像棍棒一樣擊暈獵物。

中國水鹿是唯一一種沒有鹿角的鹿，但別擔心，它們有不同的防御機制。雄鹿揮舞著從嘴里伸出來的小獠牙，平均有2英寸長。這種動物比普通的白尾鹿更原始。大多數專家認為，鹿角是在長牙之后進化而來的，盡管它們都是用來抵御捕食者的。

海膽的牙齒是由方解石晶體制成的，堅硬到可以咬穿巖石。牙齒中晶體基質的結構使它們具有穩定性和耐久性，它們不斷地成長和自我磨礪。

鸚嘴魚也有令人難以置信的強壯牙齒，這使得它們能夠咀嚼珊瑚并將其磨成細沙。由不同生物礦物（如氟磷灰石）和晶體組織而成的網狀結構使它們的牙齒很堅硬，不會磨損。

裸鼴鼠的每顆牙齒都能獨立活動，就像筷子一樣。和大多數嚙齒動物一樣，鼴鼠的牙齒一直在生長，需要不斷磨碎。它們的牙齒還可以用來移動物體、進行社會互動，比如爭奪統治地位，當然還有進食。此外，鼴鼠大腦的軀體感覺皮層的很大一部分信號——疼痛、壓力、溫度——通過牙齒傳遞。

蛇的毒牙有兩種形式，都能有效地釋放毒液。在帶凹槽的尖牙中，毒液腺沿著牙齒的凹陷延伸。在中空的毒牙中，毒液腺體在牙齒內部流動，就好像穿過管子一樣。

章魚

章魚無疑是地球上最酷的動物之一。它們不但聰明，還沒有礙事的脊柱（連一根骨頭都沒有），可以做到很多匪夷所思的事情。

夏威夷創世神話認為，我們的世界是從另一個世界的廢墟中出現的。我們所看到的一切都是重新形成的，但對于前一個時代的幸存者來說，那就是章魚。

從學術方面來講，軟體動物的大腦很大，它們的組織方式與我們的大腦截然不同，章魚可能是地球上最聰明的無脊椎動物。章魚四肢發達皮膚的顏色和質地可以在瞬間改變，看起來完全是超凡脫俗的。章魚甚至被稱為“地球上的外星人。

章魚八件事

自我編輯：章魚可以對它們的RNA——將指令從DNA傳遞到細胞的信使（一般RNA作為信使也是要嚴格執行這一傳遞任務，理論上不會出現任何偏差）——重新編輯。這樣一來，章魚最后制造出來的蛋白質也會和預先設定的有所不同。這種能力可以幫助它們適應寒冷，甚至可能是它們如此聰明的原因之一。

章魚也會集群：章魚作為一種非常孤傲的獨居動物而被人們所知，但2017年，研究人員報告稱，一種章魚物種的成員生活在離彼此很近的地方，這是這種以獨居聞名的生物首次被記錄到集群行為。章魚聚集在一起顯然是為了開發豐富的食物資源：扇貝。被清空和丟棄的扇貝殼如此之多，以至于它們可能被誤認為是海底世界。

味覺：章魚的手臂肌肉發達，沒有骨頭，類似人的舌頭，這種比喻尤其貼切。每條手臂上排列的數百個吸盤都覆蓋著類似于我們味蕾的化學感受器——章魚可以“品嘗”它們接觸到的所有東西。這種能力可能使章魚能夠識別自己的手臂，防止它們粘在一起。

不只有大腦才會思考：章魚的手臂上布滿了神經元。事實上，它們八只手臂上的腦細胞比整個大腦中的腦細胞還要多。一位研究人員認為，它們的身體是如此復雜，它們需要強大的腦力來控制無盡的可塑肢體。

藏在顯眼的地方：章魚可以變成一縷“海藻”或一堆“巖石”，也可以在幾秒鐘內無縫地“融化”在沙子里。它們是偽裝大師，這要歸功于它們皮膚中由肌肉控制的色素囊，以及反射和散射光線的細胞。

軟粘糊糊：沒有骨頭也有好處。沒有礙事的脊柱，大型章魚幾乎可以將身體重新組合成任何形狀，所以它們能擠過幾英寸的開口。任何大于它們喙的空間——章魚堅硬的部分一都可以通過。

出身卑微：我們和章魚最后的共同祖先生活在5億年前，可能看起來像蠕蟲。盡管章魚化石很稀有（因為它們沒有骨頭），但它們的譜系至少可以追溯到3億年前，這意味著它們比恐龍更早。

分布廣泛：章魚已經適應了廣泛的海洋環境，從珊瑚礁到深海，從赤道水域到南極洲和阿拉斯加灣。

我們愛的章魚

扁頭章魚

有些章魚非常可愛，比如這種深海章魚，有棒球那么大，發現于加州蒙特利灣。研究人員斯蒂芬妮·布什為這種至今仍未命名的章魚提出了一個合適的名字：扁頭章魚。

育雛時間最長的北美斑章魚

章魚媽媽在卵子受精后停止進食;它們一直守護著直到小章魚被孵化出來。這一過程通常需要幾個月的時間，但有一個物種的守夜時間要長得多。一只北美斑章魚帶著她的卵被觀察了53個月——大約4年半——這使它成為迄今為止有記錄的所有動物中產卵時間最長的。

章魚“老墨”的大逃亡

眾所周知，章魚是一種聰明而義滑溜的動物，但曾在新西蘭一家水族館生活過的老墨絕對是一個傳奇。這只普通的新西蘭章魚在午夜時分趁著維修人員沒有把水族箱排水口蓋子蓋好的機會，拆開蓋子從縫隙中逃離水族箱，接著再把身體擠進只有約15公分寬的排水管，一路擠出水管，逃回大海，再也沒有出現過。

變形大師擬態章魚

前一分鐘它還是一條比目魚，下一分鐘就變成了一條海蛇——會變形的擬態章魚，也能擬態海葵、水母和獅子魚。雖然章魚偽裝通常只涉及皮膚，但這種模仿章魚已經學會模仿其它物種的一系列動作。它會像海蛇一樣舉起和彎曲手臂，或者像比目魚一樣波動，這可能是為了防御捕食者。

章魚皮膚

美國研究人員模仿了章魚改變皮膚形狀的特質，創造了一種材料。

皮庫爾和謝潑德在康奈爾大學的有機機器人實驗室中開發了這種材料。該實驗室聚焦“軟機器人”的研發，這種機器人質感類似人體皮膚，可能的應用領域包括假肢和機器人幫手等。

神奇的分形

一個國家的海岸線有多長？這是數學家劉易斯·弗萊·理查森多年前提出的一個看似簡單的問題。令他迷惑不解的是，標尺的長度很重要。他認為，無論你做得多么認真細致，都不可能得到準確答案，因為根本就不會有準確的答案。

原來，海岸線由于海水長年的沖刷和陸地自身的運動，形成了大大小小的海灣和海岬，彎彎曲曲極不規則。

假設你在地面上，測量其長度時如以公里為單位，則幾米到幾百米的彎曲就會被忽略不能計入在內，這雖然沒有什么實際意義，但說明隨測量單位變得無窮小，海岸線長度會變得無窮大，因而是不確定的。或者說，海岸線的長度是依量尺的長短而定。

讓我們以英國為例：使用一個100英里的標尺，你會得到一個關于總海岸線的答案。但是如果你把那把尺子縮小到一英里，它就能裝進那個大尺子漏掉的海灣里，那么答案就會大得多。一英寸長的尺子會產生更大的結果。

雖然理查森并不知道，但他卻偶然發現了一種以前不為人知的幾何學分形幾何，這注定會給傳統數學帶來一場革命。

分形的發現

分形就像一個俄羅斯套娃的無限版本：放大一個，你會得到一個更小的版本，并且幾乎是你開始時的版本。海岸線是分形的，因為在任何尺度上，你都能找到海灣——至少在你找到原子之前是這樣。

然而，在純數學領域，卻沒有這樣的實際限制。例如，考慮一下“科赫雪花”（圖中紅色部分），它是瑞典數學家赫爾格·馮·科赫于1904年提出的。這種曲線的作法是，從一個正三角形開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間長度為底邊。分別向外作正三角形，再把“底邊”線段抹掉，這樣就得到一個六角形，它共有12條邊。再把每條邊三等份，以各中間部分的長度為底邊，向外作正三角形后，抹掉底邊線段。反復進行這一過程，就會得到一個“雪花”樣子的曲線。這曲線叫做科赫曲線或雪花曲線。反復進行這一作圖過程，得到的曲線會越來越精細。

你得到的東西與現實生活中的海岸線有著相似的性質，你在建造它時完成的步驟越多，其周長越長。不停這樣做，你會得到一個無限長的邊界——盡管所有的無限仍然包含一個有限的區域。這就像13世紀詩人魯米的一句名言的數學版本：“你是一滴水中的整個海洋。”

著名的分形圖形

分形，具有以非整數維形式充填空間的形態特征。通常被定義為“一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小后的形狀”，即具有自相似的性質。

分形幾何是一門以不規則幾何形態為研究對象的幾何學。由于不規則現象在自然界普遍存在，因此分形幾何學又被稱為描述大自然的幾何學。分形幾何學建立以后，很快就引起了各個學科領域的關注。不僅在理論上，而且在實用上分形幾何都具有重要價值。

曼德布羅特集合

曼德布羅特集合是復動力學中一個非常有趣而又典型的集合。曼德布羅特集M定義為：M的所有分支都是單連通區域，M的余集是一個區域。

1978年，數學家羅伯特·W·布魯克斯和彼得·馬特爾斯基在回答一個截然不同的數學問題的過程中，基于一個方程定義了一個新對象，按照他們的標準，這個方程相當簡單。但直到1980年3月1日，數學家貝努瓦·曼德布羅特編寫了一個方程，這個東西的神奇之處才體現出來。

他發現了一個他從未見過的物體。在最大的范圍內，它是一種帶著圓形尾巴的心形。放大后，你會發現世界中的世界，形狀像海馬、銀河漩渦和曼陀羅。在曼德布羅特結合中，和“主心形”直接相應的“裝飾”稱為主球形。每個“主球形”都分別且接無數個更小的“球形”和類似“觸角”的結構。

謝爾賓斯基三角形

謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數學家謝爾賓斯基在1915年提出。從一個等邊三角形開始，把它分成四個等大小的等邊三角形，然后去掉中間的一個。對剩下的三個三角形不停重復這個過程，你最終會得到一個謝爾賓斯基三角形。如果用上面的方法無限連續地作下去，則謝爾賓斯基三角形的面積越趨近于零，而它的周長越趨近于無限大。

多維交互現實

分形通常具有存在于我們的普通維度之間的罕見性質。

例如，科赫雪花由普通的一維線條組成，但隨著迭代次數的增加，它看起來很模糊，就好像有寬度一樣。謝爾賓斯基三角形是由一個普通的二維三角形構建而成的，但是由于所有的面積都被切掉了，所以它并不具有二維的屬性。

曼德布羅特集合通過分數維的概念捕捉到了這一點——因此得名分形。本質上，它捕捉到了分形是多么復雜和彎曲。再想想海岸線：當你縮小你用的標尺時，崎嶇不平的海岸線表觀長度將比平坦的海灘長得多，因此它將具有更高的分形維數。

科赫雪花的分形維數約為1.26，而謝爾賓斯基三角形的分形維數略高，為1.58，曼德布羅特集合的邊界分形維數為2。

大自然中的分形

曼德布羅特在一本書中介紹了這些概念，書名為《自然的分形幾何》。雖然大自然不會像數學分形那樣形成完美的重復的圖案，但她確實創造了一些華麗的相似物。

羅馬花椰菜花球的表面由許多螺旋形的小花所組成，小花以花球中心為對稱軸成對排列。它的神奇在于其規則和獨特的外形，已經成為著名的分形幾何模型。它以一種特定的指數式螺旋結構生長，而且所有部位都是相似體，這與分形幾何中不規則碎片形所包含的簡單數學原理相似。

蕨類植物提供了另一個分形示例。數學家邁克爾·巴恩斯利創造了一個蕨形數學分形，它可能被誤認為是真實的東西。

閃電的分支形成了一個分形圖案，這意味著它具有分形維數——一項研究將其推算為1.51。當人們被閃電擊中，電流穿過皮膚時，會形成閃電形狀的痕跡，破壞血管，而血管本身會形成一種分枝狀、分形的圖案。

股市本身就是一個分形，偶爾會出現巨大的崩盤或泡沫，更常見的是較小幅度的漲跌。

DNA以分形圖案形式被包裝進一個細胞。人類細胞中的DNA有6.5英尺長，比人類的平均長度還要長。但它必須折疊起來，以適應每一個微小的細胞核，并且細胞必須能夠展開它可能需要的任何細胞核。分形模式可以解決這個問題。

云形成分形可能是因為風的湍流在不同的尺度上進行著相似的運行軌跡。大量溫暖、潮濕的氣流以熱流的形式上升，但在這些氣流中有一些較小的空氣柱，以其自身形狀扭曲，所以大的和小的構造最終看起來很相似。

人體乳房組織細胞排列成螺旋形，螺旋形中有螺旋形。阿爾伯塔大學的兩名研究人員分析了近8000張健康和癌組織的圖像，發現癌組織的分形維數始終較低。

分形天線分形的不同陣列可用于拾取信號的不同波長范圍，從而在較小的空間內提供更強大的信號。

讓分形起作用

喜歡分形的不只是自然。人類已經開始利用分形。

繩索 使用分形來解決問題的最早例子之一涉及到繩子，珍妮娜·梅洛·蘭蒂尼在這個藝術中展示了這一點。細纖維纏繞成線;線被纏繞成細繩;線被纏繞成電纜。單一的靜態線性結構，恰恰蘊含著自然萬象不斷變化的道理。另一方面，由數根繩索延展發伸開來的復雜網絡，揭示了人與人、人與社會、乃至人與萬物之間的依存關系。

卡通片繪制 由于自然界存在分形，動畫師可以利用藍圖實現良好的模仿。動畫電影使用分形來創建波浪、雪或其它景觀。這項技術在“星球大戰：第三集一西斯的復仇”中創造逼真的熔巖。

分形壓縮 因為高質量的照片需要大量的空間，我們經常使用“壓縮”的版本，雖然不是很完美，但是很接近原圖。其中一種方法是在圖片的不同尺度上尋找重復的圖案。它通常生成比行業標準（JPEG文件）更高質量的圖像，但并不常用，因為它需要額外的處理時間。

原始圖

JPEG格式圖

分形壓縮圖