GPS/BDS精密單點定位技術在滑坡變形監測中的應用研究

彭鳳友，聶桂根，薛長虎，武曙光，李海洋，汪 晶，劉文軒

(武漢大學衛星導航定位技術研究中心，武漢 430079)

0 引言

2008年的汶川5.12大地震，直接造成7萬余人死亡[1]，累計造成經濟損失8000多億元人民幣。汶川地震結束以后，該區域頻繁發生一系列次生災害，2017年8月九寨溝發生了7.0級地震；大致在同一時期，西山村西部的一處坡體—黃泥壩子，在經歷了綿綿雨季之后發生了滑坡，造成山腰中居住的一戶人家房屋全部受損，所幸的是滑坡發生在白天，并沒有造成人員傷亡，圖1所示為現場拍攝的照片。因此，尋找一種易于操作且有效的監測手段，對這些潛在或是正在滑動的滑坡體進行監測，避免其大面積滑坡時造成嚴重的損失就顯得尤為重要。全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)利用接收上空的衛星信號實現定位，靜態測量精度能達到厘米級甚至毫米級，在復雜山區具有獨特的優勢。

圖1 西山村黃泥壩子坡體災害圖及受損房屋Fig.1 Disaster map and damaged house on the Huangnibazi slope of Xishan village

GNSS技術的出現幾乎革新了傳統的監測技術，在單全球定位系統(Global Positioning System，GPS)時代，已經有很多GPS技術在滑坡監測中的應用案例，尤其是在相對定位模式下。過靜珺等以基于基準站的靜態相對定位模式，在四川雅安峽口滑坡示范區進行了測量試驗，監測結果表明，GPS 滑坡監測的精度達到毫米級[2]。徐愛功等使用PANDA軟件的精密單點定位模塊，分析了中國境內的10個國際GNSS服務(International GNSS Service，IGS)站連續7d的單天解，研究結果表明：無論是利用IGS精密產品還是快速產品，均實現了1cm精度的精密單點定位[3]。

北斗導航系統(BeiDou Navigation System，BDS)自2012年向亞太區域提供定位服務以來，學者們逐步展開北斗定位系統的研究。韓靜通過BDS實測數據進行相對定位解算，結果表明：在短基線條件下，BDS相對定位精度達到厘米級；并得出了GPS/BDS定位精度在水平和垂直方向上均優于單系統，單BDS和單GPS的定位精度基本一致,BDS相對定位技術在短基線條件下可獨立應用于滑坡監測中的結論[4]。王閱兵等探討了BDS精密單點定位技術在地殼運動監測中的能力，運用7個臺站，跨度在2年以上的GPS/BDS雙模連續觀測數據，研究結果表明：BDS在水平向的定位精度約為1.7cm，垂向約為4cm，GPS分別為優于1cm和約1.4cm，BDS精密單點定位精度要低于GPS，但仍然可以應用于監測變形量較大的地區地殼運動[5]。

以上學者的研究表明，基于基準站的 GPS靜態相對定位技術已經達到了較高的精度并成功應用于滑坡監測中。同時BDS基于基準站的模式也能獨立應用于滑坡監測中。而在靜態精密單點定位方面，無論是GPS、BDS還是GPS/BDS，很多學者研究較多的都是各個系統相互間的、時間跨度比較長且連續的模式，而過少探討基于周期性監測的較短觀測時長的模式。本文的研究區域處于地震斷裂帶，由于現實的地質條件、交通、電力和通信的原因而不宜布設基準站，故采用精密單點定位技術進行監測，以相對較短的觀測時長、具體的觀測期數和具體的地形區域來探討GPS和BDS精密單點定位技術的應用情況，希望能為以后類似的應用場景研究提供相關參考和依據。

1 試驗區概況及數據采集

本次監測的滑坡區域位于四川理縣西山村，屬亞熱帶季風氣候，它位于雜谷腦河左岸，屬于中高山峽谷地形的深層堆積體滑坡[6]。滑坡坡度總體為25°～45°，前部和后部地勢較緩，中部坡度較大，縱向呈緩-陡-緩的不均勻坡度地形[7]，該滑坡位于地震活動性很強的龍門山斷裂帶[8]。區內地層發育比較完整，河谷下切，構造運動非常活躍，造成地層發生強烈褶皺和斷裂，使巖石易破碎，完整性差[9]。該滑坡體離5.12汶川地震震中僅65km，滑坡大體朝南北向延伸, 滑動方位角為201°；該滑坡為一個大型滑坡, 南北向跨度約3800m，東西向跨度約680～980m，坡體平均厚度為55m；大多數地方地形陡峭，地質條件惡劣，地質運動劇烈[10]，滑坡體前緣為雜谷腦河，南鄰汶馬高速和317國道。變形體上下面都有居民點，屬于滑坡易發區。境內的雨水充沛，集中在5～9月，滑坡體在雨水的沖蝕下，造成滑坡變形趨勢進一步加大，因此對該地區進行滑坡監測具有重要的意義。

根據西山村滑坡體的現場調查及相關的勘查資料分析發現，滑坡變形區域主要分布在滑坡體的中下部。試驗區域如圖 2所示，數據采集時間范圍是2016年7月～2017年10月，觀測方法為周期性觀測，觀測周期大約為4個月，觀測模式基于靜態PPP技術，單個站點觀測時段長度為5～9h。在整個變形滑坡區域內按200～300m的間距垂直于主滑方向均勻布設8個監測站，如圖2所示的藍色點位，XS01最上，XS08最下，并在埋設有強制對中裝置的觀測墩上進行觀測。

圖2 西山村滑坡體衛星圖及正視圖Fig.2 Satellite map and front-view map of Xishan village landslide

由于條件有限，不能同時在所有的觀測墩上安放接收機，因此同一期的數據采集分天開展，所有站點的觀測在相鄰幾天內完成，所有站點均重復觀測了2次，部分點達到了3次。使用的接收機類型為雙頻Trimble Net R9，天線類型為Zephyr Geodetic2，數據采樣頻率為1Hz。

2 數據處理及成果分析

本文采用武漢大學自主研發的PANDA軟件的精密單點定位模塊分別處理單GPS數據、單BDS數據和GPS/BDS數據，得到了三種模式下的結果，并對解算結果進行了相應處理和分析。

2.1 精度評定與精度區間統計

在周期性變形監測中，只有當定位誤差小于實際的變形量時才實際反映出變形量。本文通過計算坐標解算結果重復性的均方差，這里簡稱為點位中誤差來反映坐標的精度。點位中誤差各分量的計算公式如下

(1)

計算出各點的點位中誤差后，統計8個監測點的全部觀測頻數(從試驗開始到試驗結束對全部監測點的全部觀測次數，本次試驗在監測區域內共監測了68頻次)在GPS、GPS/BDS和BDS三種模式下的點位中誤差在不同精度區間內的分布情況，結果如圖3所示。

從圖3可以看出，GPS模式下，精度優于1cm的頻率是37%，精度優于2cm的頻率是59%，優于3cm的頻率是66%，優于5cm的頻率是84%，超過5cm的頻率為16%；GPS/BDS組合模式下，精度優于1cm的頻率為21%，較單GPS模式，占比下降了近50%，精度優于2cm的頻率是53%，與單GPS相當，精度優于3cm的頻率為78%，高于單GPS12%，優于5cm的頻率為89%，略高于單GPS模式，超過5cm的頻率為11%，略低于GPS模式；對于單BDS模式，其點位精度優于1cm的頻率僅為11%，為GPS的1/3左右，為GPS/BDS的1/2左右，精度優于2cm的頻率為32%，相較GPS和GPS/BDS，占比略多于他們各自的一半，優于5cm的頻率為50%，遠低于GPS和GPS/BDS，超過5cm的頻率為50%，超過8cm的頻率為36%。

圖3 GPS，GPS/BDS，BDS點位中誤差精度區間統計Fig.3 Point medium errors interval statistics of GPS,GPS/BDS,BDS

綜合以上的精度區間的分布情況統計，在全部的68次觀測中，GPS模式下過半的觀測次數的點位中誤差是優于2cm的，優于1cm的占比最多，而同一精度區間的GPS/BDS模式下，依然是過半的觀測次數的點位中誤差優于2cm；區別在于GPS/BDS在2～3cm區間內比重要高于GPS，整體表現為GPS/BDS的精度主要集中在2cm左右，而GPS主要集中在1cm左右，GPS的高精度區間略高于GPS/BDS的高精度區間，整體來看二者精度相當。再看BDS，BDS優于1cm的頻率只有11%，優于2cm的占比僅有32%，高精度區間占比太少，有50%的觀測次數點位中誤差超過了5cm，整體精度較差。

2.2 影響因素探究及成果分析

BDS的點位精度相比GPS較低，可能由這幾個因素引起：1)觀測值的質量較差；2)BDS的地球同步軌道(Geostationary Earth Orbit, GEO)衛星的可觀測性較差和軌道精度更低；3)BDS衛星整體的精密軌道和精密鐘差的精度較差；4)BDS的相位中心偏差(Phase Center Offset，PCO)和相位中心變化參數(Phase Center Variation，PCV)模型的精度不高。以上四種因素均可能共同或由某一因素占主要因素造成了較低的BDS點位精度。

當前IGS提供的ANTEX文件改正了GPS衛星端和接收機端的PCO和PCV，BDS僅進行衛星端的PCO改正，因此無法對BDS進行精確的天線相位中心改正[12]，導致其PCO和PCV模型精度不高；同時BDS二代的跟蹤站數量有限導致BDS的精密軌道和鐘差產品精度較低[14]，低于GPS。BDS特殊的同步軌道衛星設置使其5顆C01～C05號同步衛星，因為較差的可觀測性導致衛星軌道精度低于傾斜軌道衛星和中軌衛星的軌道精度，如果不使用同步軌道衛星，則導致當前二代的BDS實際可觀測到的衛星數太少，一般只有3～4顆，難以實現可靠和有效定位。因此本文主要對比分析了BDS與GPS的觀測值的質量即第一個因素，來探究這一因素是否是造成BDS點位中誤差高于GPS的主要因素。影響觀測值的質量主要有三方面因素，分別是數據的可利用率及觀測時長、數據的剔除率和多路徑誤差。

(1)觀測時長及數據可利用率

圖4所示為所有監測點的全部觀測頻次所對應的觀測時長圖，每個頻次上的平均觀測時長為5.93h，最長為9.69h，最短為1.39h。

圖4 各觀測頻次對應的觀測時長統計Fig.4 Statistics of observation duration corresponding to each observation frequency

可利用率為實際觀測到的衛星數大于4顆的數據的歷元數與理論上應接收到的數據的歷元數的百分比，即式(2)

(2)

在指定截止高度角后，De為當前測站利用廣播星歷計算的可見衛星理論上應接收到的觀測歷元數，Du為當前測站接收機實際接收到的且衛星數多于或等于4顆的觀測歷元數。該指標表征了監測站的有效觀測值，在觀測時長一定的情況下，可利用率越高，說明監測站觀測環境較好，數據質量、連續性和完整性均越好。圖5所示為GPS和BDS在全部觀測頻數下的數據可利用率統計圖。

圖5 各觀測頻次下數據可利用率統計Fig.5 Statistics of data availability under each observation frequency

從圖 5可以看出，GPS的數據可利用率在所有觀測頻數上均接近于100%，數據的整體質量較好；BDS的數據可利用率在第22～第36頻次之間(也即2017年3月期間)，部分頻次上的數據的可利用率低于50%，最低為0%，其他觀測頻次上的數據的可利用率超過了95%。不難發現，整體上GPS的數據可利用率要高于BDS，說明當前在西山村復雜的地形環境中，GPS觀測數據質量更好。綜合統計可利用率低于90%或點位精度超過5cm的點位，得到如表1所示的統計結果。部分點如第66d的XS01和XS04的數據可利用率只有50%，但由于觀測時長較長，點位中誤差低于5cm，整體上當觀測時長與可利用率的乘積小于4時，點位中誤差基本都超過了5cm，可以看出觀測時長和數據的可利用率是影響最終點位精度的主要因素。除此外，如第66d的XS02和第199d的XS05和XS08的點位中誤差異常，是因為沒有觀測到BDS衛星或觀測到的BDS衛星載波相位頻數不全；第172d、173d和175d的XS02、XS04和XS06號點觀測時長和可利用率均在正常水平，但點位中誤差卻偏高，可能由北斗的軌道或鐘差精度等因素引起。

表1 部分觀測頻次下數據可利用率，觀測時長及點位中誤差統計

(2)數據的剔除率

剔除率為所有的周跳和中斷總數與實際觀測到的衛星數大于4顆的數據的歷元數的百分比，即式(3)

(3)

式中csAll為因歷元缺失、衛星不可用、衛星信號不可用、周跳等原因導致的總中斷數，Du為當前測站接收機實際接收到的且衛星數多于或等于4顆的觀測歷元數，該指標表征了數據的完整性和連續性。特別地，當數據的可利用率為0%時，中斷率記為100%；剔除率越低，表明數據越連續完整，數據質量整體越好。從圖6可以看出，GPS和BDS的數據剔除率整體相當，中斷率低于3%，表明了在數據可利用率相同且高于90%的情況下，總的中斷對兩類衛星的影響幾乎一致。但BDS在某些頻次上的數據連續性較差，中斷率達到了100%，這與數據可利用率為0%時是相對應的，觀測時長固定，數據可利用率越低，導致點位中誤差較高，得到的結果也就越不準確。

(3)多路徑誤差

多路徑誤差對偽距和載波的影響量級不一樣，最大可造成1/4周載波相位波長的距離誤差，如GPS的L1波長為19.2cm，則載波多路徑誤差最大為4.8cm[12]。多路徑對偽距的影響主要分三種情況[13]：

1)大面積散射，如信號通過金屬環境，可導致偽距誤差達10m；

2)水面反射引起低頻影響，可導致偽距誤差達10m；

3)近距離規則物體的反射，可導致偽距誤差達2～6m；

由上述分析可知，多路徑誤差對載波的影響為厘米級至毫米級，對偽距的影響比載波大很多。圖7所示為GPS和BDS的偽距多路徑分析結果，可以看出，偽距多路徑均值誤差的影響在分米量級，并未對觀測數據造成嚴重影響；同時GPS和BDS的多路徑均值相當，GPS略高于BDS，多路徑對GPS和BDS的影響大致相同，說明了多路徑誤差并不是引起GPS和BDS點位中誤差差異的主要因素。

圖7 各觀測頻次下偽距多路徑均值統計Fig.7 Statistics of pseudo-range multipath means at each observation frequency

通過統計點位中誤差的精度區間分布情況發現，BDS的點位中誤差的分布情況明顯不如GPS和GPS/BDS；同時GPS/BDS的精度區間分布整體上與GPS相當，并沒有比GPS更好，甚至優于1cm的比例低于GPS。因此，探究了造成GPS和BDS點位中誤差差異的因素，并著重對觀測值的質量進行了對比分析，最終確定了觀測時長和數據的可利用率是最終影響點位精度的主要因素。精度評定后，按照觀測時長和數據的可利用率指標加權處理定位結果，降低了觀測質量較差的結果對最終結果的貢獻，提高了定位結果的精度和容錯率。通過三種模式的解算可以進行結果之間的相互檢核矯正，便于發現異常的結果后進行降權處理或直接剔除。解算結果經過加權處理后，將空間直角坐標轉換為法線站心坐標，以第1期的數據作為首期觀測值，分別用后4期的觀測數據與之相減，得到了平面和垂直方向上的坐標累計變化量(其中2017年10月的XS04點觀測數據丟失)。

圖8的GPS結果顯示，在2016年7月～2017年10月的觀測周期內，在N方向上，8個點均整體向南滑動，整體平均滑動速率為0.92cm/月，向南最大累計滑動量為XS06的20.9cm，最小為XS08的11.3cm；E方向上滑動幅度不大，基本保持平穩；U方向上，整體平均滑動速率為0.61cm/月，前期增長幅度高于南北向但后期低于南北向，XS01～XS07號點在觀測周期內幾乎均勻地隨時間滑動，位于滑坡體底部的XS08點在觀測時期內位移序列基本平穩,最大累計滑動量為XS06的16.6cm，最小為XS08的1.3cm。從滑動方向來看，XS01～XS06號點向東南方向滑動，XS07和XS08點向西南方向滑動；從滑動速率上來看，坡體中部的點位(XS04,XS05,XS06)的滑動速率最快，坡體頂部的點位(XS01,XS02,XS03)和坡體底部的點位(XS07和XS08)相對較慢，呈現出整片區域的點位從上往下的速率逐步增加再減小的趨勢，表明了該監測區域內的點與點之間發生相對滑動，且滑動量的大小并不相等，中西部滑動速度最快，上部次之，下部最慢，即XS04～XS06號點與XS07～XS08號點之間的相對距離不斷縮小，說明在整體向南滑動的過程中二者可能會發生擠壓，造成前者所處的區域相對于后者之上發生滑動。XS01～XS03點的位移量小于XS04～XS06點，即滑坡體上部變形速率比中部慢，因此，在二者的中間連接區域可能會因為滑動速度不均勻而形成裂縫。

圖9的GPS/BDS結果顯示，N、E方向的累計變化趨勢基本與GPS一致，N向8個點整體向南滑動，平均滑動速率為0.925cm/月，最大累計滑動量為XS06的22.6cm，最小為XS08的10.5cm，這與GPS模式解算出的結果完全一致；E向上滑動幅度不大，與GPS相當；U向上結果略差于GPS結果。

圖10的BDS結果顯示，雖然依據點位中誤差的精度區間分布情況對最終的坐標進行了加權處理，但是由于精度超過5cm的頻數達到了一半，導致很大一部分點的精度低于滑坡體變形的實際允許精度，因此無法全面且準確反映滑坡體的真實走向，僅平面的N、E向能反映出跟GPS和GPS/BDS基本一樣的趨勢，U向結果不能反映點位最終的實際變化趨勢。

圖8 GPS模式下各監測點坐標累計變化量Fig.8 Accumulative variation of coordinates of monitoring points under GPS mode

圖9 GPS/BDS模式下各監測點坐標累計變化量Fig.9 Accumulative variation of coordinates of monitoring points under GPS/BDS mode

圖10 BDS模式下各監測點坐標累計變化量Fig.10 Accumulative variation of coordinates of monitoring points under BDS mode

為更好地直觀展示和分析監測點的總滑動趨勢，圖11顯示了GPS模式下8個點水平方向上的分期坐標變化矢量圖。

圖11 GPS模式下各監測點平面坐標矢量變化Fig.11 Variation of plane coordinate vectors of monitoring points under GPS mode

2.3 小結

在此次的滑坡監測試驗中，平均靜態觀測時長為5.93h，精度區間統計結果表明5.93h左右的觀測時長基本能保證GPS和GPS/BDS兩種模式下的精密單點定位技術滿足滑坡體滑動的精度，能有效監測變形較緩慢的滑坡體。GPS/BDS結果與GPS相當，單BDS精密單點定位結果的精度區間表現不穩定，部分點的精度可以達到與GPS精度一致，但整體中誤差大，并且存在明顯的粗差，BDS精密單點定位精度在類似于西山村場景的滑坡監測中受地形、衛星等外界環境變化的影響較大。由于BDS的點位中誤差的區間分布情況明顯不如GPS和GPS/BDS，因此本文探究了造成GPS和BDS點位中誤差差異的因素，確定了觀測時長和數據的可利用率是影響最終點位精度的主要因素。除此外，部分點的觀測時長和可利用率均在正常水平，但點位中誤差卻偏高，可能受BDS本身GEO衛星精度、BDS整體的精密軌道和精密鐘差產品精度，以及PCO和PCV模型精度的影響，需做進一步的研究。適當延長觀測時長，選擇質量更佳的接收機將有助于提高數據的可利用率和最終的點位精度。

3 結論

綜上，GNSS精密單點定位技術能作為山區滑坡監測領域的一種有效手段，監測結果可以作為滑坡預警的重要依據，在不宜架設基準站的偏遠山區具有重要的應用價值。5.93h左右的觀測時長基本能使GPS精密單點定位的精度達到較高水平，基本滿足1～2cm精度的滑坡監測的需要，能有效監測變形較緩慢的滑坡體；GPS/BDS的結果與GPS相當，引入BDS后并未有效改善定位精度；因為當前的BDS二代精密單點定位技術的定位精度和穩定性均稍差于單GPS，所以還不能獨立應用于類似本文場景的滑坡監測中；此外，觀測時長和數據的可利用率是直接影響GPS或BDS定位精度的一個主要因素。伴隨著北斗三代的全面組網完成并逐步投入使用，BDS的各項模型和產品精度、衛星選擇率和幾何分布將得到極大改善，GPS/BDS組合將成為一種主流的定位方式，將在國民生產生活的方方面面中廣泛發揮作用。