策略·過程·眼光·責任
——例談小學數學統計教學中的若干思考

江蘇無錫市堰橋實驗小學 浦玉宇

統計是小學數學學習中的一個重要內容，統計在日常生產生活中有著非常廣泛的應用，是日常生產生活中最為常用和實用的工具之一。數學課程標準在總體目標中提出：要讓小學生具有一定的統計意識和統計觀念，形成相應的統計能力。但在實際的教學中由于教材安排的內容比較簡單，安排的課時比較少，因而很多教師常常忽視統計的教學，究竟統計的教學要承載些什么教學功能呢？這是一個值得我們深思的問題。下面筆者就結合教學實踐談談關于小學數學統計教學的一些思考。

一、獲得一種策略

在統計教學中，學生對統計的需要是因為教師的指令性要求所產生的，還是由于學生在解決問題過程中實際需要所產生的，對學生的發展有本質的區別。教師指定下的統計活動至多只能培養一種統計技能，在豐富多彩、復雜多變的實際生活中，如果不能具有統計意識，并自發產生統計的需要，即使擁有統計技能，也會不知何時應用、如何應用。所以，在統計教學中，我們首先應關注的是學生有沒有統計的需要，如何引發學生統計的需要，要讓學生學會自覺地從統計的角度去思考問題、去尋找解決問題的方法，從而獲得一種解決問題的策略。

[教學片段1]：（蘇教版小學數學一年級下冊《統計》）

師：觀察一下它吃了哪些形狀的餅干？各有多少塊？

（多媒體演示豬八戒吃餅干的動態的情景圖）

師：誰來說說豬八戒吃了哪幾種餅干？（板貼：三角形、圓形、正方形）各有幾塊？

生匯報結果。

師：他們說的都不一樣，有的小朋友還沒有數清楚，怎么會這樣？

生：吃得太快了。

師：好，那就慢一點，我們再看一遍好嗎？這次可要數清楚了。（再放一次）現在知道了三角形、圓形、正方形的餅干各有多少塊嗎？你們數清楚了嗎？（學生欲言又止的樣子）

師：這次放慢速度了，怎么還是數不清呢？

生1：吃得很快。

生2：餅干被豬八戒吃掉了，我們記不清了。

師：看來豬八戒吃餅干，吃掉了就沒有了。這樣的問題，用我們原來分一分、數一數的方法統計是不行了，那怎么辦呢？

（學生頓時安靜下來，隨即有學生興奮地舉起了手）

生1：可以用筆記在紙上，最后再數數，這樣就不會沒有了。

生2：我畫餅干的形狀，一樣的畫在一起。

生3：我想一會畫，一會看，可能會來不及，可以請旁邊的小朋友看，說形狀，我記。

……

在這里，教師巧妙地利用這個情境設置矛盾，讓學生感覺到再使用以前所學的“分一分、數一數”的辦法不能解決問題了，于是自然激發學生迫切“另找辦法”的念頭，在這種情感驅動下，學生通過激烈的討論，尋找到了新的統計策略。由此看來，這種策略的獲得并不是教師直接告訴給予的，而是學生在“自我需要”的狀態下獲得的，這一過程對于學生而言，它所帶來的影響絕不是簡單的傳授式教學所能同日而語的。

二、經歷一種過程

“重視經歷，強調體驗”，是小學各冊統計教學的一個重要教學目標。統計一般包括對數據的收集、整理、描述和分析這幾個環節。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”這幾個環節即便教師反復強調，若缺乏了學生的親自實踐和經歷，也無益于學生認知結構的構建。但在實際教學中，有的教師往往把教學的目標聚焦在“統計結果”上，忽視了組織引領學生經歷一個完整豐富的統計過程，導致了學生對于統計的理解是“填寫統計表或畫統計圖”。因此，在教學中我們要利用好課本上的一些統計活動，作為一個過程來讓學生體會和經歷，而不是使學生只關注統計的結果。

[教學片段2]：（蘇教版小學數學二年級下冊《統計》中的練習）

師：小朋友，你們喜歡參加興趣活動嗎？誰來說說你喜歡參加哪類體育活動？

（生興奮地自由交流）

師：你們想不想知道喜歡每類體育的各有多少人？那我們可以來怎么樣？

生：來統計統計。

[教學片段3]：（蘇教版小學數學二年級下冊《統計》中的練習）

師：我們下面來進行一個“最喜歡的體育活動”情況統計，想一想先要怎么樣呢，再要怎樣呢？

生1：先要問問組里每個小朋友最喜歡什么體育活動，然后一個一個記下來。

師：是的，要先去調查一下情況，收集有關的數據。記錄在調查表里。

生2：還要數數喜歡這個體育活動的有幾個人，喜歡那個體育活動的有幾個人。

師：好的，收集到數據后還要分類整理一下，看看每個體育活動各有幾個小朋友喜歡。

生3：最后可以把數據填在統計表中。

師：對呀，把數據填寫在表格中，這樣我們看起來方便又清楚，然后我們就可以對這張統計表中的情況進行分析。

比較以上兩個教學過程，我們不難發現，片段2中的統計活動是教師直接下指令的，至于統計需要經過哪些環節都沒有經過學生的思考和感悟，學生對于活動的體會肯定是膚淺的，沒有多少印記的。而細細分析教學片段3，我們不難看出，盡管是低年級的教學，教師還是用心地引領學生經歷一個大致的統計過程，在教師精心的談話和引導下，學生經歷了“為什么要統計？”“怎么樣統計”的思考過程，這樣的認識來得豐富、深刻，難以忘懷。長此以往，在這樣一次次的親身經歷的活動中，學生的統計能力會逐步發展。

三、學會一種眼光

在統計的教學中，獲得數據不是統計的最終目的，制作圖表也不是統計教學的唯一任務。分析統計數據，根據數據進行合理地判斷與預測，才能體現出統計的價值。所以，我們在強調統計過程的同時，也應該重視對統計結果的分析和解釋，并對統計結果作出判斷和決策，讓學生學會從統計的角度來看待生活現象。

[教學片段4]：（蘇教版小學數學四年級《條形統計圖》中的練習）

（教師呈現無錫近幾年的若干個旅游景點“五一”黃金周的旅游人數的條形統計圖）

師：說說從統計圖中你知道了哪些信息？

（學生交流）

師：如果你是旅游局局長、交通局局長或是在景點附近經營飯店的老板，看了這張統計圖會想到些什么呢？

（學生展開討論）

師：誰來說說你的想法？

生1：如果我是旅游局局長，我估計今年的旅游人數可能還會繼續增長，可以開辟一些有無錫特色的旅游項目，吸引更多的游客。

生2：如果我是交通局局長，我會提前關注道路的狀況，到時多派一些人員進行疏通，保障旅游線路的暢通。

生3：如果我是飯店老板，我會根據統計表中的數據，確定我的飯店開在哪兒。

生4：如果大家都把飯店開在旅游人數多的地方，那么生意也會不好的，所以我覺得還要去實地考察一下已經有的飯店數量，把兩個方面結合起來考慮。

……

學生的發言是那么的熱烈，在這樣的練習中學生不知不覺感受到了統計對于生活的指導意義，體會到了統計在生活中的應用。他們會嘗試著結合自己的生活經驗從統計的角度來分析數據，理解統計圖后所隱藏的信息，提出自己對于現實問題的一些想法，形成用一種統計的眼光來觀察生活的意識，而這些對于學生的發展來說遠比那些反復地填寫、計算來得有意義得多。

四、感受一種責任

每個教學內容都承載一定的教學功能和目標，教學目標一般又可以分為顯性目標和隱性目標兩大類，在統計方面也同樣如此。但在具體的教學中，很多教師常常把教學目標定位在顯性目標上，只關注“學生能否正確填寫統計表或制作統計圖，能否根據圖表中的數據解決一些問題，能否對圖表中的信息作一定的分析”等這些內容的訓練，漠視了另外一些練習題的處理，從而使得其中蘊涵的強大的教育功能盡失，教學的隱性目標無法落實。

例如，六年級下冊《扇形統計圖》中的練習題（見下圖）：觀察下面的統計圖，從圖中你獲得了哪些信息？有什么想法？在班級里交流。

又如，四年級下冊《我們的生存空間》中安排了“影響人類生存空間的因素還有哪些？查閱圖書或網上查找資料，把你了解到的知識講給同學們聽”這一練習，不少教師在處理這類練習的時候要么一帶而過，隨便讓學生說說而已；要么索性忽略不做。其實這樣的練習不僅僅在于題目的本身，而是試圖通過這樣富有現實意義話題的交流或實踐活動來賦予學生更多的收獲，實現其豐富的隱性目標。學生通過課外資料的收集、積累，結合統計圖表的一些數據，自然會得到一些值得關注和反思的東西，學生的目光由課堂轉向社會，學生的思考由數學知識延伸到社會問題。他們會由國土面積想到保護土地資源，由空氣質量想到環保問題，由家庭用水量想到節約問題……盡管學生的想法可能還是比較粗淺的，但他們的體會與感觸就不會是語言文字的賣弄，而是源自他們心底真實的情感反映。在這樣的交流中學生能深深地感受到一份社會責任感，從小奠定“做個好公民”的積極情感。這樣我們才是完成了真正意義上的教學，這樣的學習才是學生終生受用的。

綜上所述，我們在進行統計教學的時候要注重激發學生自我尋找策略的需要，要注重引領學生經歷一個富有意義的學習過程，要注重培養學生形成一定的統計意識，要充分挖掘教材內容的隱性價值，從而讓統計的教學彰顯出更多的魅力。