基于整數動態耦合帳篷映射的視頻加密算法

劉 博 劉建東 陳 飛 鐘 鳴 張世博

1(北京石油化工學院信息工程學院 北京 102617)2(北京化工大學信息科學與技術學院 北京 100029)

0 引 言

H.264/AVC具有低碼率、強容錯能力等特點，被廣泛應用于視頻通信等多個領域[1-2]?；贖.264/AVC協議的選擇加密算法對關鍵數據加密，具有加密效率高、實時性強等優點[3]，然而較少的加密數據會降低加密效果，導致視頻信息泄露?；煦缒Ｐ途哂袀坞S機性、初值敏感性，適用于視頻加密領域[4-5]。然而高維混沌求解時間過長，會消弱視頻傳輸的實時性，進而通信失敗。正確的加密位置與高質量的偽隨機序列可以避免以上問題，因此視頻加密的關鍵在于加密效率與加密安全二者兼顧。

加密效率取決于加密數據選取。加密數據為幀內預測模式、運動矢量差、熵編碼參數等。文獻[6-8]分別對MVD幅值、色度塊、熵編碼參數加密，加密效果良好，但時間耗費大。因此基于視頻編碼協議及視頻序列安全性，通過分析視頻碼流來設計加密算法，進而減少加密數據，提高加密效率。加密安全依賴于偽隨機序列模型的密碼學特性。偽隨機序列模型主要為RC4、混沌模型等。文獻[7-10]分別采用分段線性混沌映射、線性反饋移位寄存器、RC4、5階超混沌等方法生成偽隨機序列，加密效果良好，但在加密效率或安全方面有缺陷。然而基于整數域的時空混沌模型，既保持了低維混沌的序列生成效率，又具有高維混沌的序列安全性。

為提高加密效率和系統安全性，本文提出了整數動態耦合帳篷映射模型優化形式，并從安全性和實時性考慮，引入兩級加密方案。實驗結果表明：該方案的加密效果良好，混沌模型的安全性高，生成速度快，適用于對實時性和安全性需求較高的視頻通信領域。

1 密鑰生成算法

1.1 整數動態耦合帳篷映射模型

1.1.1耦合映象格子優化形式

耦合映象格子模型[11](coupled map lattice，CML)的數學表達式為：

f(xn(i+1))]

(1)

式中：非線性函數f選擇非線性帳篷映射函數；ε為耦合系數，且滿足0≤ε≤1；n為迭代步數；i=1,2,…,L為格點坐標，L為系統格點數；模型的邊界條件由xn(0)=xn(L)、xn(L+1)=xn(1)實現，初值為[0,1]內的隨機數。由于CML模型相鄰格點耦合具有較大的安全性缺陷，為解決此問題，可將耦合機制設為貓映射，同時去掉耦合系數。整數非線性耦合映象格子模型[12]的數學表達式為：

xn+1(i)=[f(xn(i))+f(xn(j))+f(xn(k))]mod 2a

(2)

式中：n、i、L的含義與模型相同；mod為取模運算；a為系統的位數，2a為系統的可容納的最大狀態值；j、k為空間格點坐標，由貓映射決定；f為整數動態帳篷映射。

1.1.2整數動態耦合帳篷映射模型

整數動態帳篷映射具有良好的均勻分布特性、拉伸與折疊特性，同時克服了整數帳篷映射的短周期問題，避免了實數域向整數域的轉換，能夠快速生成高質量的整數混沌偽隨機序列[13]。其數學形式為：

(3)

gn(i)=(xn(i)+ki)mod 2a

(4)

式中：a、n、i、mod、f含義與CML模型相同；xn(i)∈[0,2a-1];gn(i)為動態映射輸入;ki為函數的動態參量。然而整數動態帳篷映射的拉伸和折疊行為需要反復進行區域判斷，影響了混沌序列的產生效率，降低了系統的安全性。為提高整數帳篷映射生成序列效率，將位運算和邏輯運算相結合，引入整數帳篷的等價模型[14]。

((gn>>(a-1))∧1)

(5)

gn(i)=(xn(i)+ki)mod 2a

(6)

式中：k為動態變量；x、g、k、1均采用無符號整型。為提高整數動態耦合帳篷映射模型(Integer Dynamic Coupled Tent Map，IDCTM)的偽隨機序列生成效率，采用整數動態帳篷映射等價形式替換整數動態帳篷映射，引入非線性耦合映象格子模型，得出整數動態耦合帳篷映射模型的優化形式[14]:

xn+1(i)=[f(xn(i))+f(xn(j))+f(xn(k))]mod 2a

(7)

((gn>>(a-1))∧1)

(8)

gn(i)=(xn(i)+ki)mod 2a

(9)

耦合映象格子能夠快速并行產生偽隨機序列，其空間格點耦合的擴散作用以及非線性函數的混淆作用增加了序列的復雜度以及系統的安全性。仿真結果表明，改進后的整數動態耦合帳篷映射模型生成偽隨機序列效率顯著提高。同時在信息熵、互信息、差值特性、隨機性均有良好的性能。

1.2 偽隨機序列生成

視頻加密過程采用流密碼加密，針對視頻特性，選擇關鍵位置加密，實現一次一密。

第一步：模型參數初始化，取L=30、p=10、q=8、a=32，序列流長度為200萬，并隨機產生第一列30個序列初值{x1(1),x1(2)，…,x1(30)}。

第二步：通過提出的整數動態帳篷映射優化形式進行迭代，快速生成具有良好獨立性和均勻分布性的序列{f2(1),f2(2),…,f2(30)}。

第三步：通過貓映射生成耦合映射格子坐標j、k。再利用耦合映象格子進行序列全耦合，并行生成獨立性高的序列{x2(1),x2(2),…,x2(30)}。

第四步：反復迭代產生出所有序列，隨機選取6個混沌偽隨機序列{key1,key2,…,key6}對相應位置加密。

2 視頻加密方案

2.1 碼流分析

H.264視頻編碼標準中規定的編碼幀結構均含有I幀，單個I幀的碼流貢獻至少是P幀的好幾倍，存儲的視頻信息更加豐富，作為視頻編碼階段的首個關鍵幀，其加密性能影響整個視頻的加密效果。表1和表2給出9種國際標準視頻測試序列的I幀和P幀碼流分析。

表1 9種標準視頻測試序列I幀碼流分析

由表1可知，I幀碼流中變換階段占比較大，說明I幀能量集中在編碼殘差數據上。然而I幀有效的加密手段為幀內預測模式加密[15]，加密后的視頻質量主觀評價較低。若能對I幀變換參數加密，在保證了I幀的安全性基礎上再研究P幀的加密，可提高安全性能。

表2中，P幀碼流中預測階段占比顯著增加，變換階段占比稍大。P幀的加密位置通常為預測階段的MVD符號處[16]，整體加密效果良好，然而初期的P幀MVD符號加密效果不佳。若能分析P幀變化階段碼流并提出加密方案，可提高安全性能。

表2 9種標準視頻測試序列P幀碼流分析

碼流分析結果表明P幀變換階段占比稍大的原因有兩個。一是P幀中宏塊預測模式太多太雜，比如Football序列中，P幀I宏塊占比較大；Ice和Soccer和Mobile序列中8×8分區較多。二是編碼殘差總量較大，從而變換系數較多。針對第一個原因導致P幀加密效果不足的問題，將I幀加密方法擴散到全體I宏塊，再提出基于P幀的加密方案，消除了這種加密效果不佳的情況。第二個原因則不能降低加密效果。碼流分析結果表明，P幀殘差均值低于1，即便殘差數量大，但量化后大部分都變為0，間接消除P幀殘差數據量規模大帶來的問題。

圖1分別為Foreman、City和Mobile序列I幀加密圖，圖2分別為以上三種序列初期P幀加密圖。

圖1表明I幀的幀內預測加密效果不理想，視頻輪廓可見，仍有信息泄露的風險。圖2顯示初期P幀的運動矢量差符號加密效果一般。盡管運動矢量差數值加密效果良好，但MVD數值加密可能會導致視頻解密失敗[17]。根據上述分析，可以將I幀加密方式用于全體I宏塊，既保證了I幀的安全性，也增強了P幀的安全性。

圖1 I幀幀內預測模式加密主觀效果

圖2 P幀運動矢量差符號加密主觀效果

2.2 一級加密方案

加密方案采用協議的基本檔次。由于基本檔次應用在實時傳輸領域，視頻的安全性和實時性側重于后者。在保證安全性的前提下，通過加密位置選取和加密算法簡單化從而不增加編碼碼流和編碼復雜度，可進一步保證視頻傳輸的實時性。

2.2.1幀內預測模式加密

將視頻全部I宏塊的4×4亮度塊的預測模式加密，預測模式編碼至少需要4 bit，然而編碼過程中使用條件運算符，通過比較預測模式的預測值和真實值，僅需3 bit將預測模式的最終值編碼到語法元素rem_intra4×4_pred_mode中。加密方法如下：

(10)

式中：IPM、modeflag為語法元素，代表實際預測模式和預測模式的預測值；key1為IDCTM優化模型并行產生的任意一條偽隨機序列；IPMen為加密后的IPM。

2.2.2I宏塊CAVLC編碼加密

基于內容的自適應變長編碼(CAVLC)對量化后的殘差系數編碼，是編碼過程的重要階段。此處加密位置選擇拖尾系數符號與非零系數幅值符號。加密方法如下：

T1sen=T1s⊕key2

(11)

Level_signen=Level_sign⊕key3

(12)

式中：T1s、T1sen為加密前后拖尾系數符號；Level、Levelen為加密前后的非零系數；key2、key3為IDCTM優化模型并行產生的任意一條偽隨機序列。

2.2.3P宏塊MVD符號加密

P宏塊的能量集中在參考幀上，加密MVD符號位，碼流影響小，加密效果好。加密方法如下：

MVD_signen=MVD_sign⊕key4

(13)

式中：MVD_sign為運動矢量差符號；MVD_signen為加密后的MVD_sign；key4為IDCTM優化模型并行產生的任意一個偽隨機序列。

2.3 二級加密方案

商業上或軍事上的視頻會議會對視頻的安全性提出非常高的標準。在第一級加密方案的基礎上，增加新的加密方法，提升加密級別。

2.3.1I宏塊DCT變換系數加密

選取I宏塊4×4亮度塊的DCT系數加密。為避免打亂所有系數的能量分布，僅選取能量最高的DC系數加密即可。加密方法如下：

DCen=DC⊕key5

(14)

式中：DC為直流系數;DCen為加密后的DC;key5為IDCTM優化模型并行產生的任意一條偽隨機序列。

2.3.2指數哥倫布編碼加密

指數哥倫布編碼為變長編碼，對Mbit的INFO加密。輸入數據codeNum與輸出碼流INFO對應關系如下：

M=floor(log2(codeNum+1))

(15)

INFO=codeNum+1-2M

(16)

式中：floor為向下取整。指數哥倫布編碼根據編碼參數k與編碼字codeNum映射關系分為四種編碼：無符號映射、有符號映射、定制表映射和短碼字截斷映射。有符號映射編碼次數最多，主要是對運動矢量差編碼，為保證格式兼容，適合加密。加密方法如下：

INFOen=INFO⊕key6

(17)

式中：INFO、INFOen為加密前后指數哥倫布編碼碼流信息位；key6為IDCTM優化模型并行產生的任意一個偽隨機序列。

3 實 驗

3.1 實驗運行環境

實驗使用H.264/AVC參考模型JM8.6基本檔次，電腦處理器為Intel(R) Core(TM) i5-6500 3.20 GHz，8 GB RAM，雙核。編碼幀結構為IPP…,編碼幀數為50，量化參數為默認的28，設置編碼CAVLC編碼模式編碼Foreman、News、Crew、City、Football、Bus、Ice、Soccer、Mobile等九種國際標準視頻測試序列。視頻序列分辨率為QCIF(176×144)，采樣格式為4∶2∶0。以上一級加密方案和二級加密方案簡稱為方案一、方案二。

3.2 主觀效果分析

視頻圖像質量認定非常依賴主觀分析[18]，采用的測試方法參考ITU-R BT.500-11規定的一些主觀標準測試程序。已知原始序列，對加密后的序列進行打分評測從而判斷加密效果。選取Foreman、City、Mobile的第五幀作為測試序列，分別如圖3(a)、(b)、(c)所示。圖3(d)、(e)分別為兩種加密方案對3種序列幀的測試結果，結果表明主觀上無法理解視頻加密后的幀，且第二種加密方案加密效果更好。

(a) Foreman (b) City (c) Mobile

(e) 基于二方案加密(a)、(b)、(c)的結果圖3 主觀效果對比

3.3 客觀效果分析

視頻圖像質量的主觀測試結果一目了然，但在視頻圖像質量相近時，主觀判斷的偶然性較大，不具有說服力。視頻質量的客觀測試可以準確地識別視頻圖像的質量高低。

3.3.1感知置亂效果分析

視頻加密后的加密效果客觀分析方法參考視頻編解碼的視頻質量客觀評價準則，即峰值信噪比(PSNR)和結構相似性比較(SSIM)，可以衡量壓縮損失的信息量。其中PSNR公式如下：

(18)

(19)

式中：M、N分別為圖像的高度和寬度；x、y為對應像素位置坐標；f(x,y)、f′(x,y)為加密前后圖像像素，MSE用來衡量加密前后圖像改變度，n為圖像像素內存，一般取8。PSNR為峰值信噪比。

視頻幀的質量與其PSNR值正相關，當PSNR大于40時，視頻幀質量極好；當PSNR在15附近，視頻幀質量極差，人類主觀無法識別。表3給出使用兩種加密方案的9種國際標準測試序列的Y分量的PSNR值。文獻[19]、文獻[9]的PSNR值在15附近，基本滿足加密要求，本文的兩種加密方案PSNR值均小于15，說明本文提出的加密方案明顯優于前兩種加密方案，尤其是第二級加密方案小于10，相對與第一極加密方案，安全性顯著提高。

表3 9種標準視頻測試序列的PSNR dB

傳統的視頻質量檢測方法PSNR與人類主觀視覺測試存在差異，而基于感知SSIM(structural similarity index)方法更符號人類視覺感知，因而常用作評價視頻質量的方式。SSIM的計算公式為：

(20)

視頻幀的質量與其SSIM值正相關，即SSIM越高，視頻質量越好。當SSIM接近1時，視頻幀質量極好，非常接近原視頻幀；反之當SSIM接近0時，兩個視頻幀相似度極低，視頻質量差。當SSIM在0.1附近，人類主觀無法識別視頻內容。表4給出使用兩種加密方案的9種國際標準測試序列的SSIM值。盡管不同視頻序列的SSIM值存在差異，但四種加密方案SSIM值在0.1附近，基本滿足加密要求，尤其是第二級加密方案SSIM平均值小于前三種方案，因此優于前三種加密方案。相對與第一極加密方案，安全性顯著提高。

表4 9種標準視頻測試序列的SSIM

3.3.2壓縮比分析

第一級加密方案中和MVD僅加密符號位，幀內預測模式為3位固定長度編碼，理論上不影響碼流，實際上加密后的預測模式預測時的偏差會對碼流產生一些影響。第二級加密方案中Exp-Golomb加密Mbit信息位，不影響碼流，DCT變換系數加密會影響碼流，但僅選擇最少的I宏塊中亮度DC系數加密，影響有限。以上加密位置的選取均不影響視頻編碼格式。9種標準視頻測試序列的碼流長度如表5所示。

表5 9種標準視頻測試序列的碼流長度

續表5

可以看出，碼流長度增加的百分比范圍為-1.175%～2.8%，碼流有的增加，有的減少，但大部分碼流長度增加的百分比小于1，加密對碼流的總體影響可忽略。

3.3.3時效性分析

實時視頻傳輸對編碼效率要求較高，基于視頻編碼的加密方案在保證安全性的基礎上，應盡力避免增加編碼時間。加密算法的加密數據量、加密操作復雜度、以及偽隨機序列的產生速率是視頻加密時間耗費增加的主要方面。本文提出的加密方案在保證視頻加密的有效性和視頻格式兼容性前提下，采用較少的加密數據，簡單的異或操作，同時混沌模型為整數動態耦合帳篷映射模型，進一步降低了視頻加密對視頻編碼的時間耗費。9種標準視頻測試序列的編碼時間耗費如表6所示。

表6 9種標準視頻測試序列編碼時間耗費

可以看出，不同序列編碼時間耗費差異較大，這是由于各個序列中單個幀宏塊預測模式組成不同引起的。其中加密方案一、方案二對視頻編碼的影響都比較小，且比較接近，方案二的時間耗費稍大，但其安全性較高。模型生成偽隨機序列的數目和長度對系統的安全性和時效性影響較大，隨著編碼幀的增加，產生偽隨機序列的時間固定不變，總的編碼時間耗費百分比降低。實時視頻傳輸時，編碼傳輸單位為幀級別，時間耗費更低。

3.4 安全性分析

3.4.1密鑰空間分析

加密方案的密鑰包括混沌模型的初值x1(1)、x1(2) 、…、x1(L)，參數(p、q、ki)。為保證視頻加密安全性，其密鑰空間不小于2128。由于整數動態耦合帳篷映射模型初值數量L=30，關鍵參數數量為3，密鑰長度為32位。所以密鑰空間為2(32×33)=21 056，完全能夠抵擋窮舉攻擊。33個密鑰中任一個發生變化，產生的30個混沌偽隨機序列將會改變。同時該模型能夠并行快速產生L個偽隨機序列，L的值可以無限大，進而會拓展密鑰空間無限大。加密方案的安全性非常高。表7為密鑰空間對比。

表7 密鑰空間對比

3.4.2密鑰敏感性分析

圖5為密鑰敏感性分析。選取mobile序列第五幀，密鑰改變1 bit加密。解密效果如圖4所示，其中(a)、(b)、(c)使用一級加密方案，(d)、(e)、(f)使用二級加密方案。圖4(a)、(d)為未使用密鑰直接解碼圖像，圖像加密效果良好，(b)、(e)為使用對稱密鑰正確解密圖，(c)、(f)為使用改變一位的密鑰解密圖，解密失敗，因此密鑰敏感性良好。

(a) 無密鑰圖 (b) 正確密鑰圖 (c) 密鑰變化圖

3.4.3直方圖分析

如圖5所示，分別對Mobile序列第5幀以及采用不同密鑰加密的第五幀進行直方圖分析，結果如下：兩種加密方案在采用不同密鑰后，直方圖均發生了很大的變化。圖5(c)相對于(b)，灰度值分布更加均勻，(f)相對于(e)，灰度值分布趨勢完全改變。由此可以看出，兩種加密方案均能抵抗差分攻擊和統計學攻擊。

(a) 加密原圖直方圖 (b) 方案一加密直方圖 (c) 方案一加密2直方圖

3.4.4替代攻擊分析

替代攻擊是唯密文攻擊，通過將加密后的語法元素設為固定值，進而正確解密整個視頻。將加密后的mobile序列第5幀的幀內預測模式設為最可能的模式值，分別對兩種加密方案解密。圖6(a)、(b)分別為方案一、方案二的替代攻擊圖。替代攻擊結果表明，兩種加密方案均能抵擋替代攻擊。

(a) 方案一替代攻擊 (b) 方案二替代攻擊圖6 替代攻擊

3.4.5數據兼容與可操作性分析

加密后的碼流符合標準協議H.264/AVC要求，加密后的視頻格式以及加密過程中的控制信息未發生改變。加密后的視頻能夠正常解碼并播放。同時，加密后視頻流可以進行圖像塊剪貼、增加、刪除以及碼率控制等基本操作。因此兩種加密方案均具有良好的數據兼容與可操作性。

3.4.6比較分析

表8列出近幾年研究者們提出的幾種視頻加密方法，分別從四個方面對比。結果表明，本文的加密方案計算復雜度低，不增加比特率，同時采用時空混沌模型，安全性高，生成偽隨機序列快，完全滿足視頻加密的實時性和安全性需求。

表8 比較分析

4 結 語

給出了基于位運算的整數動態耦合帳篷映射模型，提高了偽隨機序列生成效率，拓展密鑰空間為21 056，增加了安全性。通過分析I幀、P幀的碼流，針對不同的應用領域，提出了一種視頻加密算法，從而產生加密效率和加密安全的兩級加密方案。實驗結果表明，本文算法減少了加密數據量，保證了視頻加密的安全性，視頻加密效率和加密安全性均得到提升，在視頻加密效果的主客觀分析和安全性分析方面均顯示出良好的性能。