基于CFD-DEM的旋風除塵器內氣固流動特性研究*

李博濤，張宏圖，位 樂，魏建平,4，王云剛

(1.河南理工大學 河南省瓦斯地質與瓦斯治理重點實驗室-省部共建國家重點實驗室培育基地，河南 焦作 454000；2.河南理工大學 安全科學與工程學院，河南 焦作 454000；3.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400037；4. 煤炭安全生產與清潔高效利用省部共建協同創新中心，河南 焦作 454000)

0 引言

旋風除塵器其結構簡單、分離效率高，有較好的經濟效益，但旋風除塵器內氣固流動特性較為復雜，學者們通常借助實驗手段對顆粒運動及濃度進行測定，但難以獲取除塵器內部完整的氣固流動過程。數值模擬作為一種較新的研究方法，可以很好地彌補實驗研究的不足，Boysan等[1]首次構建了除塵器CFD模型，使用標準k-ε湍流模型對除塵器內部流場進行研究；Qian等[2]研究了入口顆粒濃度對旋風分離器分離效率的影響，結果表明：隨著入口顆粒濃度增加，分離效率先增加達到一定值后略有下降；Hsiao等[3]模擬了旋風除塵器的幾何結構分離效率的影響，研究發現：可以通過減小出口直徑和提高錐形體長度提高除塵器的收集效率;姚錫文等[4]基于FLUENT研究了生物質飛灰顆粒在旋風除塵器高溫流場中的運動和分布規律，發現旋風除塵器分離效率隨進口速度的增加，呈現先增大后減小的趨勢。隨著離散元理論(DEM)的發展，Tsuji[5]首次提出并應用CFD-DEM的方法研究氣固流動過程，隨后該方法在農業、化工、石油鉆井和巖土等[6-8]工程領域得到了廣泛應用;董輝等[9]通過DEM-CFD模擬了入口風速對旋風除塵器分離效率的影響，基于漢考克效率公式發現入口速度為8 m/s旋風除塵器的分離效率最好；Zhou等[10]借助CFD-DEM研究了除塵器中微米級粉末的壓力和速度分布，并將模擬結果與實驗結果進行對比，發現二者基本一致。CFD-DEM作為一個較新的耦合模擬方法，通過CFD求解流場，DEM計算顆粒的運動受力情況，二者進行質量、動量和能量等的傳遞，實現耦合。該方法的優勢在于，考慮顆粒形狀、材料屬性、粒徑分布等因素，可以更加直觀觀察到顆粒的復雜流動過程，更準確地描述顆粒的運動情況及其與流場的相互影響[11]。

本文以負壓排渣定點取樣系統中旋風除塵器為研究對象，采用CFD-DEM耦合算法研究除塵器內部氣固流動特性。考察不同入口氣體速度下對除塵器內顆粒的流態、壓力、切向速度和軸向速度的影響。

1 數學模型

1.1 顆粒相控制方程

在CFD-DEM中，煤屑被處理為離散相，其中煤屑顆粒i的運移和旋轉運動采用牛頓第二定律來描述[12]：

(1)

式中:mi為煤屑質量，kg；vi為煤屑速度，m/s；Fc,i為煤屑與空氣間的相互作用力，N；Fd,i為煤屑顆粒曳力，N；Fs,i為Saffman力，N；Fm,i為Magnus力，N； -vip為壓力梯度，N；mig為煤屑重力，N;g為重力加速度,m·s-2。

每個煤屑的運動受線性動量和角動量守恒定律的約束，煤屑i可表示為：

(2)

式中:Ii為轉動慣量，kg·m2；ωi為煤屑角速度，rad/s；Ti為煤屑顆粒間的扭矩，N·m；TDi為摩擦阻力，N。

1.2 氣相控制方程

在CFD-DEM數值模擬中，通常將空氣作為連續相處理，采用Navier-Stokes控制方程，氣相的質量和動量守恒方程為[13]：

(3)

(4)

式中:P為氣體壓力，Pa；εg為氣體體積分數；τg為空氣黏度；ρg為氣體密度，kg/m3；Fpg為氣體與煤屑平均相互作用力，N；Ug為氣體的速度，m/s。

湍流模型采用RSM湍流模型[13-14]:

(5)

式中：i,j,k分別為笛卡爾坐標系的3個方向；Dij為湍流擴散項；Pij為應力產生項；?ij為壓力應變項；εij為耗散項。

CFD-DEM耦合過程如圖1所示。在CFD-DEM耦合過程中，CFD首先將流體作用在顆粒上的力引入CFD求解器，開始計算作用在顆粒上的重力、阻力和升力；然后將計算的相互作用力傳遞給DEM求解器，DEM求解器通過曳力模型、牛頓第二定律提取作用在顆粒上的曳力和顆粒運動軌跡，并將煤屑的運動信息傳遞給CFD，循環往復直到計算收斂。

圖1 CFD-DEM耦合過程Fig.1 Coupling process of CFD-DEM

2 試驗設備

2.1 試驗過程

圖2為負壓排渣定點取樣試驗系統圖。

圖2 負壓排渣定點取樣試驗系統Fig.2 Experimental system of negative pressure slag discharge positional sampling

負壓排渣定點取樣的工作原理為：氣流從孔口被吸送至孔底；顆粒煤從煤壁脫落，在鉆頭流體孔與風流匯合，并由風流攜帶在取樣鉆桿內部運動至取樣裝置(旋風除塵器)并完成收集。真空泵作為動力源，提供顆粒煤-氣兩相輸送動力，升壓范圍為：0～-50 kPa。旋風除塵器為切向矩形入口旋風除塵器，作為煤樣取樣裝置，最大風流處理能力為9 m3/min，壁厚為3 mm。其進出口各設定2個處于同一截面呈180°分布的感壓孔。靜壓的測定采用“U”型壓差計。壓差計兩端分別接入除塵器進出口的感壓連接軟管。等效靜態鉆桿采用PVC管材，其規格為φ50 mm×4 000 mm。氣固兩相通過鉆頭處的流體孔均勻進入動態鉆桿裝置，模擬鉆進過程。進料裝置采用內徑100 mm的有機玻璃管，試驗時將煤屑依據所需要的推進速度推動有機玻璃管，從而實現均勻進料。風量測定采用孔板流量計配合“U”型壓差計的方法測定。試驗采用空氣干燥處理的無煙煤，密度1 400 kg/m3，煤屑平均粒徑為2 mm。

2.2 物理模型

本文采用SolidWorks構建旋風除塵器模型。如圖3所示，旋風除塵器包括進氣口、排氣口、圓筒分離部分、錐形分離部分和圓錐形灰斗。H為旋風除塵器總高度，取1.1 m；h為圓筒分離部分高度，取0.4 m；De為排氣口直徑，取0.1 m；V為排氣口高度，取0.1 m；Dd為圓錐形灰斗直徑，取0.1 m；L為圓錐形灰斗高度，取0.1 m。

圖3 旋風除塵器幾何結構(a)和(c)與網格劃分(b)Fig.3 Geometric structure (a) and (c) and grid partition (b) of cyclone dust collector

在Workbench中進行了網格劃分，之后對劃分的3種網格(粗網格68 706、中間網格105 592及細網格172 034)進行網格無關性驗證，見表1。由表1可知，中間網格和細網格的數值結果相差不大，考慮計算精度和計算成本選擇中間網格進行模擬計算。

表1 網格無關性驗證Table 1 Independence verification of grid

在CFD-DEM耦合計算中，CFD求解器采用有限體積法和PISO壓力速度耦合算法，PRESTO插值算法計算壓力，QUICK算法求解動量方程。入口設為速度入口，排氣口和圓錐形灰斗設為“outflow”，時間步長為1×10-4s。首先將流體計算至穩定狀態，然后產生顆粒，DEM中顆粒由進氣口處的顆粒工廠隨機產生，垂直進入除塵器內部，DEM時間步長為1×10-6s。在負壓取樣過程中，為使煤屑顆粒懸浮輸送，空氣速度需為煤屑懸浮速度的2～2.5倍[15]。為此本文進行了4個工況的模擬，顆粒質量流率為0.3 kg/s，入口氣體速度分別為5,10,12.5,15 m/s。模擬參數設置見表2[16]。

表2 模擬參數設定Table 2 Setting of simulation parameters

3 結果與討論

3.1 模型驗證

壓降是旋風除塵器重要的特征參數之一，因此采用壓降來驗證模擬結果。圖4顯示了壓降與入口氣體速度之間的關系，由圖4可知，隨著入口氣體速度增加，壓降增加，模擬結果與試驗結果吻合性較好，二者的變化趨勢相同，模擬結果數值略大，最大誤差為6.59%。

圖4 不同入口氣體風速下的模擬和試驗壓降Fig.4 Simulated and measured pressure drops under different inlet gas velocities

3.2 靜壓分布

不同入口氣體速度下旋風除塵器內部靜壓分布如圖5所示。由圖5可知，除塵器內部壓力分布相似，即壓力沿軸向變化較小，沿徑向變化較大，在除塵器排氣口和圓錐形灰斗上方存在負壓區，自除塵器圓錐形灰斗到排氣口處，存在1條呈現一定“擺尾狀”的壓力條帶；高壓區存在于整個除塵器壁面附近，隨入口風速增加，除塵器內“擺尾狀”壓力條帶寬度增加，壁面附近高壓區壓力增加，分布下移，高壓區面積增加明顯，除塵器上方和下方的負壓區變寬并朝軸向方向延伸。

圖5 不同入口氣體速度下旋風除塵器內部壓力分布Fig.5 Internal pressure distribution of cyclone dust collector under different inlet gas velocities

3.3 切向速度

旋風除塵器中流場速度有3個分量：切向、軸向和徑向。由于煤屑呈螺旋運動，因此切向速度分量和軸向速度分量更重要，徑向速度分量最小，基本可以忽略[17]。為了更清楚地了解除塵器內部流動特性，垂直除塵器內中心軸線分別取Z=0.5R，1R，1.5R和2.5R4個截面，對比分析4個截面上切向和軸向速度徑向分布情況，截面示意如圖6所示。

圖6 不同截面示意Fig.6 Schematic diagram of different cross section

切向速度主要由離心力決定，在顆粒分離中起著重要作用，圖7為不同入口氣體速度下各截面的切向速度。由圖7可知，Z=0.5R截面上的切向速度呈“M”狀，沿旋風除塵器中心軸線對稱，且對稱性較好，中心軸線附近的切向速度較小，切向速度從旋風分離器中心沿徑向壁面方向，先增加再減少，在-0.10～-0.05 m和0.05～0.10 m處達到峰值，壁面附近切向速度最小。不同截面的切向速度分布基本相同，最大切向速度隨截面位置下移逐漸減小，隨入口氣體速度增加而增加。

圖7 不同入口氣體速度下各截面的切向速度Fig.7 Tangential velocity of each cross section under different inlet gas velocities

3.4 軸向速度

旋風除塵器內軸向速度的大小決定了煤屑停留在旋風除塵器的時間，煤屑通過離心力分離后，由軸向速度向下排出，圖8為不同入口速度下各截面的軸向速度。

由圖8可知，4個截面的軸向速度明顯變化不同，在筒體上部Z=0.5R處截面的軸向速度以中心軸線為對稱軸呈“V”形對稱分布，中心軸線處軸向速度最大，隨著入口速度的增加，軸向速度曲線“V”形更加明顯，軸向速度峰值增加；對稱性筒體Z=1R處截面的軸向速度與Z=0.5R處變化基本相同，軸向速度峰值降低，“V”形不太明顯；錐形筒Z=1.5R處截面的軸向速度不僅對稱軸偏離了幾何中心，而且軸向速度的大小也呈非軸對稱分布；Z=2.5R處截面軸向速度曲線呈波浪狀，曲線峰值從上到下依次減弱。隨著入口速度增加，中心軸線附近軸向速度增加，而除塵器壁面附近軸向速度不變。

3.5 顆粒流態

由前人研究可知，顆粒進入除塵器后，在離心力的作用下形成螺旋狀的顆粒條帶并靠著除塵器的壁面穩定移動。圖9顯示了入口風速為12.5 m/s時除塵器內部顆粒流態。

由圖9可知，CFD-DEM模擬結果可以準確地預測除塵器內部煤屑顆粒流的運動狀態，大部分煤屑顆粒進入分離空間后，沿除塵器壁面螺旋向下運動最終到達圓錐形灰斗處被收集，從入口到出口共用時0.9 s，在2 s以后煤屑顆粒流達到了穩定狀態，由于除塵器壁面支撐力的作用，顆粒流在圓筒部分的下降角度大于圓錐部分。

圖10為不同入口氣體速度穩定狀態下的煤屑顆粒流態。由圖10可知，煤屑顆粒在離心力和徑向曳力的作用下形成螺旋狀的顆粒條帶并靠著除塵器的壁面穩定移動。隨著入口風速的增加除塵器上方的顆粒條帶變寬，條帶與除塵器的第1次接觸的拐點上移，顆粒條帶更加清晰，螺距減小，螺距減少現象在除塵器圓錐形灰斗上方更加明顯。入口風速為15 m/s時，顆粒條帶出現了左右波動，顆粒在除塵器內部的停留時間變長。

煤屑顆粒的運動狀態取決于入口氣體速度，當入口氣體速度較低，只有5 m/s時，如圖10(a)所示，由于煤屑顆粒慣性力與浮力相差不大，徑向速度和軸向速度也較小，使得煤屑顆粒徑向運移較小，煤屑進行分離空間內，受旋流影響較少，直接被旋流場中的氣體帶出了出口，導致沿軸向方向煤屑顆粒條帶分布較短，此時煤屑顆粒在分離空間內停留時間較低；入口氣體速度增加到10 m/s時，如圖10(b)所示，除塵器內徑向速度及軸向速度增加，煤屑進入分離空間后，受到的離心力增大，加速了煤屑顆粒向壁面的移動，煤屑顆粒在除塵器中部聚集較多，此時煤屑顆粒的停留時間有所增長；當入口氣體速度增加到12.5 m/s時，如圖10(c)所示，徑向速度、軸向速度持續增加，煤屑顆粒沿除塵器壁面螺旋向下運動更為流暢；當入口氣體速度為15 m/s時，如圖10(d)所示，由于煤屑顆粒的慣性力遠大于浮力，徑向速度和軸向速度達到最大值，使得顆粒沿壁面螺旋向下運動的顆粒條帶出現波動，以致煤屑顆粒在分離空間內停留時間最長，此時不利于煤屑顆粒的流出。

圖8 不同入口氣體速度下各截面的軸向速度Fig.8 Axial velocity of each cross section under different inlet gas velocities

圖9 入口氣體速度為12.5 m/s時除塵器內部顆粒流態Fig.9 Internal particle flow pattern of dust collector when inlet gas velocity was 12.5 m/s

圖10 不同入口氣體速度下除塵器內部顆粒流態(t=2 s)Fig.10 Internal particle flow pattern of dust collector under different inlet gas velocities (t=2 s)

4 結論

1)煤屑顆粒在離心力和徑向曳力的作用下以螺旋顆粒條帶靠近除塵器的壁面穩定向下移動。隨著入口風速的增加除塵器上方的顆粒條帶變寬，條帶與除塵器的第1次接觸的拐點上移，顆粒條帶更加清晰，螺距減小。

2)不同入口氣體速度下的除塵器內部壓力分布相似，即壓力沿軸向變化很小，但沿徑向變化很大。隨著入口速度增加，除塵器壁面附近高壓區范圍和壓力也隨之增加，除塵器上方和下方的負壓區變寬并朝軸向方向延伸。

3)除塵器內顆粒螺旋流存在不穩定性，主要表現為切向和軸向速度沿徑向方向存在較大的波動，并在中心軸線附近波動較大存在峰值，靠近壁面附近波動較小，不同入口風速的切向和軸向速度變化趨勢基本相同。

4)隨入口氣體速度增加，徑向速度和軸向速度逐漸增加，加速了煤屑顆粒向壁面的移動，煤屑顆粒在除塵器中部聚集較多，煤屑停留時間變長，入口氣體速度為15 m/s時，煤屑顆粒在分離空間內停留時間最長，不利于煤屑顆粒的流出，因此，合理的入口氣體速度，才能達到最佳分離效果。