五環(huán)學(xué)習(xí)法在一元二次方程復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用

摘 要：學(xué)習(xí)法一直是學(xué)生和老師關(guān)注的問題，本文從華附聯(lián)盟的的五環(huán)學(xué)習(xí)法入手，分析出比較適合初三學(xué)生復(fù)習(xí)的思路，通過環(huán)環(huán)相扣得出事半功倍的效果，有利用學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：預(yù)習(xí);上課;作業(yè);復(fù)習(xí);歸納

作者簡介：陳衛(wèi)姣（1984），中教二級，大學(xué)，廣州市黃埔華南師范大學(xué)附屬初級中學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

郵寄地址：廣東省廣州市黃埔區(qū)長洲街金州北路516號。陳衛(wèi)姣，18926139523

眾所周知華附聯(lián)盟的五環(huán)學(xué)習(xí)法是預(yù)習(xí)、上課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、歸納。在初中，老師們上課的速度適中，講得也很詳細(xì)。但是一旦老師講課的速度加快，作為一個沒有做好預(yù)習(xí)的學(xué)生來講，你上課時候的聽講效果就會非常差。往往是，當(dāng)你還卡在這一個點(diǎn)的時候，老師就已經(jīng)在講下一個問題了。也就是說，預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)，是為了讓我們在對老師所要講的內(nèi)容有初步了解的基礎(chǔ)上，有選擇、有側(cè)重地去聽課，提前發(fā)現(xiàn)問題，甚至可以提前解決問題，這將為我們下一環(huán)節(jié)“聽課”打下一個良好的基礎(chǔ)。初三的第一輪復(fù)習(xí)都是基礎(chǔ)為主，每一課都是幾節(jié)新課的濃縮，要上好一節(jié)復(fù)習(xí)課，預(yù)習(xí)至關(guān)重要。以一元二次方程的解法和應(yīng)用為例，前一天晚上花15分鐘的時間先看看一元二次方程的4種解法：直接開方法、因式分解法、配方法和公式法，會用根的判別式判別方程是否有根，了解韋達(dá)定理。再花10分鐘時間練習(xí)對應(yīng)的5道練習(xí)題，不會的問題等著第二天上課聽。

上課，要帶著問題、完整的一路跟著老師，不要自作聰明覺得老師們講的很簡單。你要明白老師們對于一個問題都是深入淺出、化繁為簡，經(jīng)過思維加工的，看似簡單，其實(shí)背后是一連串的思維過程。而整個思維過程，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比答案更難。所以會出現(xiàn)老師一講就懂，老師不講就懵比。在課堂上老師重點(diǎn)講三個考點(diǎn)，考點(diǎn)1解一元二次方程，例1（2017年麗水）解方程：;考點(diǎn)二一元二次方程的應(yīng)用，例2（2018年沈陽）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本是361萬元，假設(shè)該公司2，3，4月份每個月生產(chǎn)成本的下降率竇相同（1）求每個月生產(chǎn)成本的下降率（2）請你預(yù)測4月份改公司的生產(chǎn)成本。考點(diǎn)三韋達(dá)定理與根的判別式，例3（2018年南充）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。（2）如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且，求m。在上課過程過這三個考點(diǎn)重點(diǎn)要放在考點(diǎn)1和考點(diǎn)3，難點(diǎn)要放在在考點(diǎn)2。課堂練習(xí)花20分鐘時來鞏固知識點(diǎn)，充分利用中考實(shí)戰(zhàn)題。

上完課后的環(huán)節(jié)就是復(fù)習(xí)，將課上的知識點(diǎn)和方法在腦海中回顧一遍。第一天40分鐘的知識可能只有20分鐘的內(nèi)容有印象，復(fù)習(xí)時有具體的框架可以先粗后細(xì)，或者是出示一份思維導(dǎo)圖。大體知道本節(jié)課的內(nèi)容是解一元二次方程和它的應(yīng)用，方程的解法自己會哪種？哪種不會？不會的重點(diǎn)復(fù)習(xí)，方程的解法哪種最容易最適合自己，應(yīng)用題關(guān)鍵點(diǎn)是讀懂題意來根據(jù)已知條件列出數(shù)量關(guān)系，同時在復(fù)習(xí)過程中可以看看老師講解的例題或者是自己做的筆記。

遺忘曲線告訴人們在學(xué)習(xí)中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進(jìn)程很快，并且先快后慢。觀察曲線，你會發(fā)現(xiàn)，學(xué)得的知識在一天后，如不抓緊復(fù)習(xí)，就只剩下原來的25%。隨著時間的推移，遺忘的速度減慢，遺忘的數(shù)量也就減少。有人做過一個實(shí)驗(yàn)，兩組學(xué)生學(xué)習(xí)一段課文，甲組在學(xué)習(xí)后不復(fù)習(xí)，一天后記憶率36%，一周后只剩13%。乙組按艾賓浩斯記憶規(guī)律復(fù)習(xí)，一天后保持記憶率98%，一周后保持86%， 乙組的記憶率明顯高于甲組。

復(fù)習(xí)，其實(shí)就是為了強(qiáng)化你在課堂上的所得，讓所有知識點(diǎn)、分析法在大腦中放一遍電影，進(jìn)而變成自己的知識儲備。然后在作業(yè)的時候，就可以大展拳腳，對自己儲備的知識進(jìn)行實(shí)踐、檢驗(yàn)。

其實(shí)，作業(yè)是從另一個角度加深你的“憶”，幫你建立牢不可破的記憶長城。一般情況下老師會布置分層作業(yè)，A組和B組是必做題，C組是選做題。學(xué)生應(yīng)該通過作業(yè)的A組題加深基礎(chǔ)知識理解，例如解方程（1）;（2）。B組來提高能力，例（2018鹽城）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價降低1元，平均每天可以多售出2件，（1）若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為多少件？（2）當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元。C組來拓展知識面，例已知關(guān)于x一元二次方程（1）m為何值時，方程有一根為零？（2）m為何值時，方程的兩個根互為相反數(shù)？（3）是否存在m，使方程的兩個根互為倒數(shù)？若存在，請求出m的值;不存在請說明理由。

最后，歸納是對于你所學(xué)習(xí)過的知識的一個回顧，更重要的是你對知識的重新整合。把老師所講的內(nèi)容，內(nèi)化成你自己的東西。把老師扔給你的毛線，織成毛衣，形成一個體系。當(dāng)所有人都告訴你歸納很重要的時候，當(dāng)老師強(qiáng)制要求你們做歸納時，希望你們不要為了歸納而歸納，從而選擇敷衍了事。當(dāng)然這意味著你們需要付出很多的時間和心思去做到這一點(diǎn)。但請嘗試去做。因?yàn)橐恢钡街袑W(xué)階段，甚至整個高三，你們都需要去完成這樣一項(xiàng)任務(wù)。因此，越早適應(yīng)它，越早形成你自己完成歸納的一套方法，對于你自身是十分有利的。在一元二次方程的解法及應(yīng)用這一課，學(xué)生自己歸納出要能用因式分解、公式法、配方法解一元二次方程方程，設(shè)的兩個實(shí)數(shù)根為x1、x2，了解x1、x2、p、q之間具有如下關(guān)系：，

;會用根的判別式判別一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根和兩個實(shí)根是否相等;能用一元二次方程解決實(shí)際問題。在解題時，應(yīng)根據(jù)方程的特點(diǎn)，選用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ@才是最終目標(biāo)。

學(xué)生把這個學(xué)習(xí)法貫穿在一元二次方程的復(fù)習(xí)中雖然環(huán)節(jié)多，但是學(xué)習(xí)的效果是可想而知。在社會、家長、學(xué)校、老師人人都在提出向40分鐘要質(zhì)量，當(dāng)靠老師滿堂灌是沒有效果。以學(xué)定教因材施教，老師們應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法，尤其是初中生，用一節(jié)課的學(xué)習(xí)方法推行到一章的學(xué)習(xí)乃至一個學(xué)科。五環(huán)學(xué)習(xí)法環(huán)環(huán)相扣，能做好這五個環(huán)節(jié)，變被動為主動，變老師要我學(xué)為我要學(xué)，將會受益終身。

參考文獻(xiàn)

[1]陳漢祿 馮錫霉? 零障礙中考 廣州出版社

[2]汪魯強(qiáng).提高學(xué)習(xí)效率的有效方法：“五環(huán)式”學(xué)習(xí)法[J].中國民族教育，2013（09）：34-36.

[3]彭聃齡.普通心理學(xué)，（修訂版）[M].北京師范大學(xué)出版社，2001.