具有分層結構的物流派送網絡演化研究

張雨 逄錦榮

摘 要：穩定運行的物流派送網絡是投遞業務的重要保障，因此對網絡演化過程的研究具有重要意義。基于復雜網絡理論，分析物流派送網絡的靜態與動態結構特性，通過網絡演化規則構建物流派送網絡演化模型，并通過實例闡述了物流派送網絡從無到有、從簡到繁的演化過程，建立具有分層結構的物流派送網絡模型。研究發現，物流派送網絡具有一般快遞網絡的結構特性，但又不盡相同，物流派送模式從軸輻式網絡逐漸變得扁平化。終端派送網絡分擔了主干網絡的派送壓力，體現出極大的靈活性，更貼合物流派送實際。作為物流服務金字塔的基座，終端網絡對提高派送效率與客戶滿意度起到了決定性作用。

關鍵詞：網絡演化;物流派送;復雜網絡;結構特性;分層結構

0 引言

近年來，隨著物流派送服務不斷改革創新，以公路運輸網絡與航空運輸網絡為基礎構建的物流網絡已逐漸趨于成熟。與此同時，終端派送服務的發展卻不盡如人意，包裹損壞、丟失的現象頻繁發生。這些問題主要是由于物流終端業務實時動態變化、配送路徑多樣、配送員活動不可監督等因素造成的。針對物流終端業務，目前尚沒有成熟的管理模式與服務模型能夠解決這一問題。為此，需要構建布局合理、運轉高效的物流終端派送網絡，以保障整個物流快遞流程運行順暢。

近年來，學者們針對物流網絡的研究主要集中在兩方面：

（1）基于快遞網絡結構建立模型。具體包括：①全連通和軸輻式網絡。如倪玲霖等[1-2]對兩種基本網絡結構進行比較分析，建立多分配軸輻式快遞網絡樞紐選址與分配優化模型。李莉等[3]建立多目標軸輻式快遞網絡的樞紐選址與分配模型;②超網絡。如黃建華等[4-5]構建快遞網絡系統的超網絡模型，研究了基于配送效率的優化方法。

（2）基于方法論進行優化。如倪玲霖等[2]設計了基于條件最短路徑的模擬退火求解算法;YANG等[6]設計了基于公路客運的快遞運輸網絡優化模型，并通過蟻群算法進行求解;李莉等[3]通過模擬退火算法對模型進行求解。

復雜網絡作為交叉學科中的新興工具，可用來嘗試解決物流優化問題，國內一些學者已作了初步研究。如楊華等[7]認為真實的快遞網絡具有小世界特性與無標度特性;楊從平等[8-9]分析快遞物流配送網絡的結構特性，構建了帶有配送時效約束的優化模型;謝逢潔等[10-11]對航空、陸運兩個快遞網絡結構特性進行了對比分析;陳慧[12]分析快遞企業配送網絡結構特性，對網絡連通度與聚集程度進行研究。

1 物流派送網絡結構特性

1.1 靜態結構特性

物流派送網絡是一個高速、高頻運轉的網絡，楊華等通過對我國快遞網絡結構特性的研究，發現網絡基本具有小世界、無標度、集團結構等特性，本文研究的物流派送網絡在靜態結構方面與其相似。

（1）度與度分布。度是描述節點連邊情況的統計量，度分布表示在網絡中隨機選取某一度值節點的概率。大量實際網絡存在冪律形式的度分布，即為無標度網絡。研究結果顯示，快遞網絡中度值較大的節點相對較少，度值較小的節點相對較多，說明大多數節點都只與其附近節點相連，只有少數節點才與很多節點相連。物流派送網絡中，度值較大的節點為大型集散中心，度值較小的節點為驛站節點和終端節點。

（2）小世界特性。小世界特性是指與相同規模的隨機網絡相比，網絡同時具有較小的平均路徑長度與較大的平均聚集系數。研究發現快遞網絡具有小世界特性，物流派送網絡的平均路徑長度越小，派送效率與聚集系數越高，節點間的任務協同能力越強。

（3）集團結構。集團結構是指網絡中存在若干集團，集團內的節點連接緊密，集團之間的節點連接稀疏。研究發現快遞網絡具有相對明顯的集團結構，集團的出現依賴于地域劃分與人口密集程度，集團結構對物流派送網絡的生成起到了決定性作用。

（4）富人俱樂部。富人俱樂部現象描述了網絡中高連接度節點之間的緊密關系。謝逢潔等研究發現，快遞網絡的富人俱樂部系數隨著節點度的增大而增大，意味著網絡中hub點之間有比周圍其它節點更加緊密的連接，從而形成富人俱樂部，主要體現在主干網絡中。

1.2 動態結構特性

物流派送網絡作為典型的復雜系統，表現出適應性、不確定性、非線性等復雜網絡特性。同時，該網絡也會隨著派送任務與外界環境的變化而不斷演變，具有復雜的動態結構特性。

（1）時變的拓撲結構。物流派送網絡的生成與演化導致拓撲結構不斷發生變化。網絡中的節點和邊同時存在增長特性和消失特性。一般情況下，派送一件包裹，連通網絡中若干節點產生若干條邊。當購物節等活動使快遞單量急速上升時，終端節點數量與節點之間邊的數量急劇增加，各節點與邊的流量也會相應增加。每個派送任務結束后，特別是購物節過后，被連通的節點會暫時在網絡中消失，再次發生派送任務時又會出現，如此反復進行。因此，整個物流派送網絡的拓撲結構是動態變化的。

（2）局域選擇性。在一些網絡中，新節點加入時會與所有節點產生連接。在物流派送網絡中，每個新節點只對其周圍節點產生影響，對全網節點特別是距離較遠的節點沒有太大影響。新節點加入過程中優先選擇周圍節點進行連接，形成局域世界。一般情況下，物流派送網絡中出現的新節點大多為客戶終端節點，從而增加了網絡的復雜性和不穩定性。因此，物流派送網絡具有局域選擇特性。

（3）“花”式回路。物流派送網絡能否正常運行的決定性因素是快遞員。快遞員派送過程是一個遍歷周圍客戶終端的回路，也是具有規律的動態變化過程。每個快遞員有限的服務時間限定了其派送范圍。派送過程基本執行“驛站—終端1—終端N—驛站”的回路模式，會生成一個“花”式網絡，圖1為9個快遞員在同一時間段內派送路徑示意圖。

（4）可預測性。物流派送網絡中的節點通常以“一對一”、“一對多”形式出現。賣家發貨代表前端節點產生，買家收貨代表后端節點產生，這兩類節點皆為終端節點，二者產生的時間間隔即為物流派送花費時間。前端節點產生后可根據數據庫歷史數據預測快遞何時到達驛站，從而提前做好人員及車輛準備。特別是在快遞業務高峰期，預測數據可幫助快遞公司事先規劃所需的快遞員人數、快遞員派送路線等，以避免派件過程擁擠。因此，物流派送網絡具有可預測性。

2 物流派送網絡演化模型

2.1 演化規則

現有網絡演化模型未能全面考慮物流派送網絡特有的節點與邊的動態消長、任務指派需要排序等特性，難以準確描述物流派送網絡動態演化行為。基于此，參考上述模型并從派送網絡自身演化特性入手，制定條件約束規則、節點和邊的動態消長規則及排序規則。

規則1：條件約束規則。物流派送物理路徑會受到自然及社會因素影響，例如惡劣環境、交通堵塞、派送效率等，因此考慮所有因素，通過時間路徑進行統一度量;存在通過多次收集與整理數據后得到的歷史數據庫，且不斷更新，庫中有任意兩個終端（客戶）節點之間的數據;假設有無數個快遞員可以進行任務指派。

規則2：節點選擇規則。物流派送網絡中，不同類型、不同層次節點的加入概率各不相同。根據實際情況，驛站節點與快遞員節點的加入概率相似且相對較低，終端（客戶）節點的加入概率更高，根據最近選擇原則，優先選擇連接距離最近的節點。

規則3：邊加入規則。物流派送網絡中，節點之間的鏈路為邊，只要有新節點出現便會出現新邊。節點確定之后，優先選擇最短的邊（組）。

規則4：排序規則。物流派送網絡中，針對任務列表中出現的所有任務進行排序。以驛站節點為原點，依次找到離原點最近的終端（客戶）節點，按距離原點的遠近進行排序，形成矩陣，矩陣中任意兩個終端（客戶）節點之間的距離可從歷史數據庫中獲得。

規則5：節點刪除規則。物流派送網絡中，派送任務結束后便會有節點消除。在當下網絡中刪除該節點，但在派送系統中保留該節點數據。

規則6：邊刪除規則。物流派送網絡中，邊的兩端有任一節點消失，則該邊從當前網絡中消失，即刪除該邊，但在派送系統中保留該邊的數據。

2.2 演化模型

基于物流派送網絡的動態演化規則，結合物流派送網絡在不同階段的演化過程，建立物流派送網絡演化模型，具體演化流程如下：

步驟1：在t=t0時刻，根據區間內快遞任務量隨機生成初始任務列表，并生成矩陣M，在該區間內工作的快遞員人數記為N。

步驟2：根據矩陣M中的任務，從歷史數據庫中找出任意兩任務點之間的時間路徑，記為T，包括每一任務Mi到驛站原點O的時間路徑，以及任意兩個任務Mi和Mj之間的時間路徑，生成矩陣T。

步驟3： 根據排序規則對矩陣T中的任務進行排序，得到矩陣P。

步驟4：根據條件約束規則與節點加入規則進行任務指派：①將距離原點最近的任務P1指派給快遞員N1，考慮到快遞員完成指定任務后需返回驛站原點，若2T1≥4，則該快遞員工作時間內的任務指派結束;②若2T1≤4，則繼續對該快遞員進行任務指派，將距離P1最近的任務Pi指派給快遞員N1，若T1+T1i+Ti≥4，則該快遞員工作時間內的任務指派結束;③重復①和②，直到所有物流派送任務指派完成。

2.3 網絡演化過程

物流派送網絡的產生及演化是社會生產高速發展的結果，對其分析需要從最初的需求開始，逐步過渡到當前的復雜網絡。隨著社會需求的不斷變化，物流網絡隨之更新。

當第一單快遞訂單出現時，一條派送路徑連通需求方和供給方，如圖2所示，但沒有形成網絡結構，只是兩節點相連的形式。此時，派送過程產生的社會成本與企業個體成本相等，派送效率最高，節點派送壓力最小。

一個快遞訂單生成后，派送網絡中生成兩個終端節點和一條連線，重復出現的節點和連線則會相應變大、加粗。當快遞訂單持續增加時，網絡中的節點和連線不斷增加，在不同時刻，全網絡呈現出隨機互連的狀態，初級物流派送網絡即在此刻生成，派送服務主要依靠直線路徑派送模式。圖3為200個節點以一定概率隨機互連的物流派送網絡。在該情況下，物流派送的社會成本與企業個體成本不斷增加，且兩者相等，導致節點派送壓力增加，通道堵塞概率增大，派送效率開始下降。

當快遞訂單快速增加時，若繼續執行直線路徑派送模式，將大幅增加社會成本。此時業務的專業化分工有助于降低派送的社會成本。由此，可以為物流派送提供第三方服務的快遞公司出現。隨著訂單量的增加，物流網絡中開始出現集群，物流公司在網絡中設置配送點，專門負責快遞配送。此時，物流派送的社會成本低于企業個體成本，派送效率下降，配送點派送壓力隨著訂單量的增加而增加，中級物流派送網絡隨之形成。如圖4所示，物流派送網絡中200個節點通過算法生成19個配送點，即當集群內部節點的度之和超過1 500時，找出該集群幾何圖形的重心作為配送點，該配送點的生成是網絡突變的臨界點。

當快遞訂單量呈指數級增加時，集群內節點的數量和度值均大幅增加。此時若繼續進行終端派送則會超過配送點負荷，因此需對網絡結構加以優化。如圖5所示，物流派送網絡中節點增至400個時，原有的19個配送點壓力變大，發生通道堵塞的概率增加。

為了緩解配送點壓力，需要設置驛站對派送壓力進行分擔，即生成驛站和集散中心。此時，物流派送的社會成本下降，派送效率也隨之下降。隨著生產技術的不斷改進和提升，在物流派送過程中的專業化分工更加精細，社會成本下降速度是派送效率下降速度的數倍。如圖6所示，物流派送網絡中400個節點通過算法生成3個集散中心，即當集群內節點的度之和超過35 000時，生成新的集散中心。驛站和集散中心可能是原來的配送點，也可能是新生成的節點，驛站分擔了集散中心大部分派送壓力。

3 物流派送網絡分層

完整的物流派送網絡由主干網絡與終端派送網絡組成。前者是宏觀的，輻射范圍較大，主要依附于航空、公路、鐵路等交通主干道路，包括中國各級城市，如圖7所示;后者是微觀的，輻射范圍較小，主要依附于城市公共交通道路，終點精確到客戶終端，如圖8所示;在二者中間起連接作用的是城市的所有驛站，如圖9所示。

兩個子網絡的穩定性共同決定了物流派送網絡的系統穩定性。如有任何一方出現問題，整個網絡都難以穩定運行。剛建立物流派送網絡時，終端業務量相對較少且節點分布規律，主要依靠逐層分撥的模式。主干網絡穩定，則整個網絡基本穩定。

隨著終端業務量的快速增長，逐步穩定、成熟的主干網絡足以應對分布規律的派送業務。但終端網絡相對混亂，終端節點呈現數量較多、分布不規律、流量較小的特點，主干節點呈現數量較少、分布規律、流量較大的特點，如圖10所示。

隨著快遞單數量的增加，主干節點流量持續增大，若繼續按照逐層分撥的模式執行，主干節點可能因超過最大承受限度而出現通道堵塞現象。節點壓力變大成為整個物流派送網絡的隱患，最終將導致派送效率低下。因此，先進的物流派送網絡必須適應現代社會發展需求，以客戶為導向。節點可依照跨層分撥模式，根據流量大小選擇跨層甚至跨域運輸派送，如圖11所示。只有終端網絡穩定，整個網絡才會穩定。

當快遞訂單量越來越多，集散中心收集所有驛站的包裹進行統一運輸配發，勢必增加集散中心的派送壓力，集散中心之間的通道堵塞概率也因此提高。在物流派送過程中，當節點流量達到最大限度時，如果執行跨層分撥模式，將能減輕物流派送網絡中集散中心的派送壓力。該方式既可以避免通道堵塞現象發生，又可提高物流派送效率。由此，逐漸弱化大部分集散中心的作用，使物流派送網絡結構朝扁平化方向發展，可以有力緩解主干網絡的派送壓力，如圖12所示。

4 結語

本文對物流派送網絡結構進行研究，通過網絡演化的具體規則建立相應網絡演化模型，并對其進行描述，最后對物流派送網絡進行剝離分層，并重點分析了現代物流派送應遵循的派送結構模式，即由原來的軸輻式派送模式向扁平化模式轉變。該過程能夠體現現代物流便捷、高效的服務理念，可減輕主干網絡壓力，并發揮終端網絡的靈活性。今后，還應充分利用物流派送數據，推算節點生成概率、建立節點生成模型以及預測客戶服務需求，并為提高現代物流服務水平提供新的解決方案，從而更有效地推動產業升級發展。

參考文獻：

[1] 倪玲霖，史峰，方曉平，等. 全連通快遞網絡與軸輻快遞網絡的比較[J]. 系統工程，2009，27（12）：45-50.

[2] 倪玲霖，史峰. 多分配快遞軸輻網絡的樞紐選址與分配優化方法[J]. 系統工程理論與實踐，2012，32（2）：441-448.

[3] 李莉，丁以中. 軸輻式快遞網絡的樞紐選址和分配優化[J]. 上海海事大學學報，2012，33（2）：33-39，75.

[4] 黃建華，黨延忠. 快遞超網絡模型及基于成本的優化方法[J]. 系統管理學報，2010，19（6）：689-695.

[5] 黃建華，黨延忠. 快遞超網絡模型及基于效率的優化方法[J]. 北京理工大學學報：社會科學版，2011，13（3）：68-72.

[6] YANG Z， ZOU W. Network optimization of RPTB express based on ant colony algorithm[J].? Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology， 2011， 11（1）：90-95.

[7] 楊華，聶玉超，張洪斌，等. 基于復雜網絡的快遞網絡性質分析[J]. 北京師范大學學報：自然科學版，2009，45（1）：101-104.

[8] 楊從平. 基于復雜網絡理論的快遞物流配送網絡分析——以廣西某快遞公司為例[J]. 物流技術，2014，33（9）：255-257，286.

[9] 楊從平，鄭世玨，黨永杰，等. 基于配送時效和連接成本的快遞網絡優化[J]. 系統工程理論與實踐，2016，36（8）：1983-1992.

[10] 謝逢潔，崔文田. 航空快遞網絡的復雜結構特性及演化機理[J]. 系統工程，2014，32（9）：114-119.

[11] 謝逢潔，崔文田. 陸運快遞網絡的復雜結構特性及演化模型[J]. 系統管理學報，2016，25（2）：364-369，378.

[12] 陳慧. 基于復雜網絡理論的快遞企業配送網絡特性研究[J]. 物流工程與管理，2017，39（10）：114-116.

（責任編輯：黃 健）