機械能守恒定律的教學體會

余歡　李帖

摘 ?要：本文從內容簡析、彈力的說明、守恒背景下的不守恒三個方面出發，對在進行機械能守恒定律教學時存在或者產生的疑惑進行了反思與論證。

關鍵詞：機械能守恒定律 ?體會

中圖分類號：G633.7 ? ? ? ? 文獻標識碼：C ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-1578（2019）11-0102-01

人教版必修二第七章第8節為《機械能守恒定律》 ，在進行本節內容的教學時，產生了一些體會，在此做以分享。

1 ? 內容簡析

1.1 定律內容

在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。這叫做機械能守恒定律。

1.2 “或”的解讀

或按照新華字典的注釋，有以下幾種意思：（1）也許，有時，表示不定的詞：如：或許;（2）a.也許;b.連詞，用在敘述句里，表示選擇關系。均亦單用“或”。如：或者;（3）某人，有的人。如：或告之曰;（4）稍微：如：不可或缺。

“或”在此處，若非要在以上的注釋中選一種加以理解的話，僅能理解為表示選擇關系較為合適，則可以認為只有重力做功，或者只有彈力做功時，系統的機械能保持不變。不能出現重力和彈力同時做功的情況，這顯然是不合適的。舉例如下：

例1：如圖1所示，給彈簧下方懸掛著的小球施加一初速度，使得小球上下往復振動。

在此過程中對小球、彈簧、地球組成的系統而言，重力和彈簧彈力均做功，但是系統的機械能守恒。

由上例乃至更多的例子可知，此處的“或”不應該理解為表示選擇關系，而應該改理解為數學邏輯語言中的“或”，即只有重力做功，或者只有彈力做功，或者只有重力和彈力同時做功時，系統機械能守恒。

2 ? 彈力的說明

在教學過程中，由于受初學者的理解能力限制，也因為本部分問題的特點，為了便于學生理解，為了學生解決問題方便，一線教師常常把彈力直接界定為彈簧彈力，這樣做在學生剛開始學習時是有效的。但隨著學生理解能力的提升，尤其是高三復習階段，一定要給學生予以澄清。此處的彈力不僅僅指彈簧彈力，更應該包括學生所學的其他彈力。現用例2做以簡單說明。

例2：如圖2，光滑水平面上放置一質量為M，傾角為θ的光滑斜面，斜面上放置一質量為m的物塊，物塊從靜止沿斜面下滑。假設斜面對物塊的彈力大小為N，方向垂直于斜面向上，物塊對斜面的彈力大小為N′，方向垂直于斜面向下，由牛頓第三定律可：N′=N. 此時物塊的對地位移如圖，大小為x1，方向與斜面夾角為α，斜面的位移為x2，方向水平向右。

根據題設，有：

斜面對物塊的彈力對物塊做的功為：WN=-Nx1sinα;

物塊對斜面的彈力對斜面做的功為：WN=N′x2sinθ;

根據幾何關系有：x1sinα=x2sinθ;

由此可知，當研究對象為M、m與地球構成的系統時，彈力N′和N作為系統內力，一個對系統做正功，一個對系統做負功，且正功、負功的大小相等，對系統不做功，所以系統的機械能守恒。

由例2可以說明，機械能守恒定律中的彈力不僅指彈簧彈力，更應該包括所有彈力。

3 ? 守恒背景下的不守恒

在機械能守恒的背景下，常常出現一些靈活的問題，在分析問題時，特別需要關注所研究的對象。

如，在例1中，若考慮小球的機械能（一般研究小球，則默認為小球與地球構成的系統），則因為有彈簧對小球做功，小球機械能并不守恒。

又如，例2中，對于M與m構成的系統，機械能是守恒的，但是當研究對象為M時，彈力N′對其做正功，機械能增加，不守恒;當研究對象為m時，彈力N對其做負功，機械能減小，不守恒。

因此，在分析機械能守恒背景下的相關問題時，一定要注意所要研究的對象，否則就會掉入以守恒為背景的“不守恒”陷阱。

參考文獻：

[1] 余潘.探索“提問題、促探究”的高效課堂——“機械能守恒定律”教學評析[J].物理教師，2016（11）.

[2] 樊杰.高效物理探究教學的“四位”策略[J].物理教學探討，2012（04）.

[3] 劉楚良.機械能守恒定律的幾個常見的理解誤區[J].中學物理，2016（03）.