小波域BM3D濾波算法高爐回旋區溫度場測量

2019-12-14 01:12:08崔桂梅姚艷清

中國測試 2019年11期

崔桂梅，姚艷清，張勇

(內蒙古科技大學信息工程學院，內蒙古包頭 014010)

0 引言

高爐冶煉過程中，風口是密閉高爐唯一可實時觀測爐內狀態的窺視孔[1-2]。對風口回旋區溫度及反應情況評估的準確性，將直接影響對高爐下部煤氣的分布、上部爐料下降的均勻性以及整個高爐內的傳熱傳質過程的判斷[3]。而操作者從風口“窺視”回旋區的燃燒狀況，存在檢測手段落后、工作強度大、受個體經驗差異影響、判斷準確度低等不足，因此風口圖像的數字化成為研究熱點。

在實際生產中，使用CCD采集的風口圖像伴隨大量噪聲，且因傳感器故障或圖像信號傳輸會引入條紋噪聲，對后續計算風口圖像溫度，建立溫度場有較大影響[4]。因此，采用合理有效的圖像濾波算法對風口回旋區溫度場的準確測量至關重要。目前使用較廣的高級濾波算法有形態學濾波、小波濾波、BM3D(block-matching and 3D)濾波、雙邊濾波。形態學濾波通過基本運算算子（膨脹、腐蝕、開啟和關閉）對圖像進行復原操作，目標定位精準，去噪效果較好，但易丟失目標邊緣細節[5]。小波濾波可去除特定頻率噪聲（如條紋噪聲），但難以將高斯噪聲去除徹底[6]。BM3D濾波算法是當前去噪效果最好的算法之一，通過整體估計相似塊，用相似塊的像素去代替被噪聲污染的像素點的像素[7]，達到去噪的目的；但對條紋噪聲去除效果不明顯。雙邊濾波算法使用加權系數，考慮像素間距離和灰度相似性，在濾除噪聲的同時保持圖像邊緣[8]。由于高爐生產過程環境惡劣，噪聲復雜多樣，傳統單一的濾波算法無法實現噪聲的徹底去除。

本文通過對比分析幾種濾波算法，結合分層的思想，提出一種小波域BM3D濾波算法。通過小波分解實現真實信號與噪聲信號有效分離，然后對分解信息分別采用BM3D與軟閾值濾波，融合二者優點，最終實現條紋噪聲和高斯噪聲有效去除。所得溫度場圖像去噪及目標提取效果最佳，溫度場測量更精準。

1 經典圖像去噪算法

受噪聲污染的圖像信號可以表示為

式中：l=1,2,3;i=1,2,···R;j=1,2,···C；

l——CCD傳感器的RGB 3個通道；

i,j——獲取圖像的行和列；

Xl(i,j)、Yl(i,j)——輻射圖像的真實信號和實際

檢測信號；

E(i,j,Xl(i,j))——各通道在位置 (i,j)處的噪聲。

1.1 小波濾波器

利用信號和噪聲在小波變換下的不同特性，通過對小波分解系數進行處理，實現信號和噪聲分離。

小波去噪分為3個步驟：

1）對觀測數據進行小波分解變化：

其中W0為小波系數。

2）對小波系數W0作門限閾值處理,選取閾值處理如下式：

其中 ε為噪聲水平，N為信號長度，門限閾值處理可以表示為 ηtNW0Y(i,j)。

硬閾值處理保留較大的小波系數，將較小的小波系數置零：

軟閾值處理將較小的小波系數置零，較大的小波系數向零收縮：

式中：ω——小波系數；

t——閾值門限。

3）再將小波系數作逆變換W0-1重構信號：

在實際應用中，有用信號通常分布在低頻，或是一些較平穩的信號，而噪聲為高頻信號。對含噪信號進行二維小波變換分解，見圖1。其中A、H、V、D分別代表低頻、水平細節、垂直細節和對角細節，下標代表小波分解的層數。

圖1 二維小波分解示意圖

1.2 BM3D算法

BM3D(block-matching and 3D)算法是一種基于塊匹配的三維變換域濾波算法[9]。BM3D算法分為基礎估計（步驟一）和最終估計（步驟二），圖2是BM3D的算法流程圖。

步驟一：基礎估計。

1)逐塊估計。對含噪圖像中的每一塊：

①分組。在參照塊Q的指定歐氏距離 τstep1內選取相似塊，將相似塊整合成一個三維數組Q(P)。公式如下：

式中P為相似塊，d(P,Q)為參照塊和相似塊之間的歐氏距離。

②聯合硬閾值。對形成的三維數組Q(P)進行三維變換T3Dhard，對變換域系數進行硬閾值濾波γ(x)，經逆變換得到組中所有圖像塊的估計：

σ——噪聲標準差，代表噪聲的強度。

2)聚集。對去噪后塊估計進行加權平均，得到真實圖像的基礎估計。權重取決于置0的個數和噪聲強度。

圖2 BM3D算法流程圖

步驟二：最終估計。

1)逐塊估計。對基礎估計圖像中的每一塊：

①分組。通過塊匹配找到與它相似的相似塊在基礎估計圖像中的位置，通過這些位置得到兩個三維數組：噪聲圖形成的Qnoisy(P)和基礎估計形成的Q(P)。

②聯合維納濾波。對Qnoisy(P)、Q(P)進行三維變換T3Dwein，用維納濾波將噪聲圖形成的三維數組進行系數wp放縮，該系數通過基礎估計的三維數組的值以及噪聲強度得出，然后逆變換得到組中所有圖像塊的估計：

式中：wp——維納濾波系數；

σ——噪聲的標準差，代表噪聲的強度。

2)聚集。對局部塊估計進行加權平均得到真實圖像的最終估計。權重取決于維納濾波的系數和噪聲強度。

2 小波域BM3D濾波算法

針對風口圖像噪聲特點，本文結合小波濾波與BM3D濾波二者優點，提出小波域BM3D濾波算法。算法基本流程見圖3。

圖3 小波域BM3D算法流程示意圖

算法框架分為3部分：小波分解，分組濾波以及小波重構。

1）對含噪圖像進行N層小波分解，得到低頻分量A和高頻分量H、V、D，其中H和V分量分別代表圖像的橫向高頻系數和縱向高頻系數，D代表圖像的斜向高頻系數，其中包含豐富的圖像細節信息。本文實驗中取N為2，得到很好的濾波效果。

2）對含噪圖像進行分組，將A、D分量分為一組，H、V分量為一組。其中，A、D分量主要含有傳感器引入的高斯噪聲，H、V分量則包含更多的條紋噪聲。對A、D分量使用BM3D濾波器進行濾波；對H、V分量，考慮到BM3D對實際圖像中的條紋噪聲處理效果較差，根據公式(5)，選取ω=0.8作為小波濾波器的軟閾值濾波系數。

3）將經過處理的小波分量進行合并，使用小波逆變換對系數進行小波的逐層重構，得到去噪圖像。

3 實驗結果與分析

彩色CCD圖像測溫系統如圖4所示。系統采用日本JAI公司的逐行掃描型RGB彩色CCD圖像傳感器，型號為CV2M77；圖像采集卡為高性能PCI接口的PC22Vision，包含了內建的8 MB內存，用于緩沖攝像頭和主系統之間的圖像數據。

圖4 彩色CCD圖像測溫系統

3.1 圖像濾波實驗

采用表1所列算法及參考文獻，比較不同算法對風口圖像的濾波效果，結果如圖5所示。

表1 用于比較的濾波算法

圖5 不同濾波算法效果比較

3.1.1 濾波效果定量評價

均方誤差（mean square error,MSE）、峰值信噪比（peak signal to noise ratio,PSNR）是兩種最為常用的評價指標。

1）均方誤差

MSE(I,R)表示大小均為m×n的圖像I與圖像R的均方誤差，其定義為

2）峰值信噪比

PSNR表示信號最大可能功率與噪聲功率的比值，單位用分貝(dB）。PSNR越大，表明含噪聲越少，圖像質量越高。其定義為

其中L表示最大灰度等級。

表2為不同濾波算法的指標對比。

3.1.2 濾波效果定性評價

5種算法去噪圖像與原始圖像列灰度均值的比較如圖6所示，可定性評價噪聲去除效果。

3.1.3 濾波效果分析

分析圖5可知，形態學濾波與小波濾波對條紋噪聲抑制作用較強。二者相比，小波濾波在保持邊緣細節方面優于形態學濾波。BM3D濾波與雙邊濾波相比，前者去除高斯噪聲的效果更好，而本文提出的小波域BM3D可兼顧兩種較優算法的去噪特點。且分析表2可知，本文提出的算法有更優的PNSR值。分析圖6可知，形態學濾波與雙邊濾波以邊緣信息為代價，達到去噪效果。小波濾波對高斯噪聲去除不徹底，結合圖5，BM3D無法克服條紋噪聲影響。綜合以上分析，小波域BM3D算法在濾除圖像噪聲和保持圖像細節能做到很好的平衡，與其他算法相比最優。