U型電磁超聲換能器三維仿真研究

王 倩，張 斌，王 桔，常 森

(中國計量大學計量測試工程學院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

電磁超聲檢測技術是一種新興的無損檢測技術，因其換能器在工作過程中具有無需接觸試件、無需耦合劑、探頭不易磨損等特點，廣泛應用于高溫、高速等惡劣工況下或用于檢測鐵路、管道等領域。特別是EMAT易于激發出瑞利波、SH波、Lamb波等有著良好的無損檢測條件的聲波，具有壓電超聲傳感器不可比擬的優勢，近些年越來越多地應用到了廣泛的工業生產當中。電磁超聲檢測技術是無損檢測領域發展較快且較前沿的技術[1]，具有重要的應用價值和廣泛的應用前景。

電磁超聲換能器是無損檢測過程中激發和接收超聲的中心部件[2-3]，激發和接收到的超聲波強弱由其換能效率決定，為了找到影響換能效率的因素，多年來研究者將研究集中在電磁超聲理論的深入方面，李智超等[4]針對電磁超聲換能器的激發機理以及表面波和體波進行了本體及聲場的建模仿真研究；周佳偉等[5]也對換能器的機理及聲場進行了仿真研究。上述學者主要針對換能器的機理進行了研究，不能從根本上解決換能器換能效率低的問題，因此，研究者們通過建模、實驗等手段對EMAT的優化設計方法進行了研究[6]，這些研究多將換能器的三維模型用二維模型簡化[7-9]，使換能器的換能效率有所改善，但由于二維仿真建模時不能將模型清晰呈現，具有一定的弊端。王淑娟等[10]針對電磁超聲表面波換能器進行了三維仿真優化設計，該研究是針對柱形磁鐵與蛇形線圈這種組合方式。針對傳統模型的改造，陳鵬等人[11]提出了一種空心圓柱結構的電磁超聲換能器并針對這種空心圓柱探頭進行了仿真研究；劉燕等[12]針對電磁超聲Lamb波進行了仿真分析并重點研究了柱形永磁體的優化設計；范吉志等[13]在制作電磁超聲換能器PCB板銅箔厚度及基板厚度對換能效率影響方面進行了仿真研究。然而這些仿真研究多數針對傳統模型改造、換能器為蛇形線圈和柱形磁鐵的組合形式，對基于U型磁鐵的電磁超聲換能器仿真研究甚少。為此，本文采用Maxwell有限元軟件創建了電磁超聲激發探頭三維有限元模型，進行了有限元分析，并以提高U型電磁超聲換能器換能效率為目標對其幾何參數進行了優化設計。

1 電磁超聲原理

電磁超聲換能器由提供偏置磁場的磁體、產生交變磁場的線圈以及在其內部激發和傳播超聲波的被測試樣3部分組成。按照超聲波產生機理的不同，EMAT可分為兩種，一種是基于洛倫茲力機理的EMAT，另一種是基于磁致伸縮機理的EMAT。洛倫茲力機理廣泛存在于非鐵磁性材料中，而在鐵磁性材料中不僅包含洛倫茲力機理，還包括了磁致伸縮機理和磁化力機理，但是一般情況下磁化力的絕對值要遠遠小于洛倫茲力和磁致伸縮力，所以研究過程中可以忽略。

電磁超聲的產生涉及靜態磁場、脈沖渦流和機械場的耦合，其基本過程如圖1所示，可以表述為：在被測試件表面或者一定距離處放置用于加載激勵電流的線圈，在線圈的上方配以磁鐵放置用于產生偏置磁場，被測線圈在通入脈沖電流后，由于電磁感應原理在試件表面產生渦流，渦流在磁鐵產生的靜磁場和線圈產生的交變磁場共同作用下產生洛倫茲力，試件內的晶格和電子在洛倫茲力的作用下發生運動進而互相碰撞，試件內部發生振動進而激發出超聲波。電磁超聲波的接收與其激發過程相反。

圖1 洛倫茲力機理的EMAT原理圖

根據電磁學機理，電磁超聲激發的過程可以用下列方程式表達：

式中：H——線圈加載電流產生的交變磁場強度；

Jc——線圈加載電流密度；

B——線圈加載電流在被測試件內產生的磁感應強度；

μ0——空氣相對磁導率；

μr——試件的相對磁導率；

Ee——被測試件中渦流場的電場強度；

σ——被測試件的電導率；

JE——被測試件中的渦流密度；

BS——電磁超聲換能器磁鐵產生的靜磁場；

fL——洛倫茲力。

由式（5）可以看出，洛倫茲力與線圈產生的渦流以及磁鐵產生的磁感應強度有關，增強渦流的大小以及其分布區域內的磁感應強度可以提高洛倫茲力，進而提高其換能效率，因此有必要對線圈和磁鐵的幾何參數進行仿真研究。

2 U型EMAT探頭的三維建模及仿真分析

本文主要研究用于鋁板檢測的U型電磁超聲表面波換能器。為了對其激發過程的機理進行深入理解進而改善換能效率，首先使用Maxwell軟件對電磁超聲換能器進行三維建模和仿真分析。

在EMAT三維有限元計算過程中，設定蛇形線圈以及鋁板的參數如下：鋁板尺寸為500 mm×150 mm×12 mm，相對磁導率和電阻率分別設置為2 000和2.65×10-8Ω·m；蛇形線圈放置在鋁板正上方且提離距離為1 mm，線圈的回折次數設置為6，相鄰兩根導線的間距為3 mm，線圈長度為40 mm線圈的截面積是 0.49 mm2，相對磁導率為1，電阻率是1.68×10-8Ω·m；采用峰值為 30 A 的正弦脈沖發射信號激勵線圈，由表面波在鋁板中的傳播速度2 950 m/s計算得出激勵頻率為 500 kHz；采用型號N35釹鐵硼U型永磁體提供偏置磁場，尺寸為83 mm×30 mm×105 mm，剩磁1.21 T矯頑力915 kA/m，最大磁能積279 J/m3。圖2和圖3分別是電磁超聲換能器的三維模型和網格劃分后的三維模型，由于鋁板表面產生的渦流分布概況在線圈正下方，對鋁板表面劃分的網格密度進行了調整。

圖2 隱去空氣遠場后的三維模型

由渦流仿真分布云圖4可以看出，鋁板表面的渦流分布概況跟蛇形線圈形狀類似。而蛇形線圈用于產生渦流，渦流大小與線圈的幾何尺寸相關，因此，通過仿真建模研究線圈幾何尺寸對換能效率的影響十分重要。此外，從磁感應分布云圖5可以看出，磁場并沒有完全覆蓋鋁板表面的渦流，主要沿線圈輪廓分布，這樣產生的洛倫茲力就會大大減小，而總的磁場由激勵線圈和U型磁鐵共同產生，線圈的激勵與渦流的產生相關，因此這里磁場的影響只考慮磁鐵在鋁板表面產生的磁感應強度，下文將對磁鐵的類型以及幾何參數進行優化仿真。

圖3 劃分網格后的模型

圖4 鋁板表面的渦流密度分布云圖

圖5 鋁板表面的磁感應強度分布云圖

3 激發探頭的優化設計仿真分析

3.1 換能器線圈的優化設計

電磁超聲蛇形線圈二維結構參數示意圖如圖6所示，試件表面的渦流受到線圈截面積、線圈間距以及線圈提離距離的影響，為了找出具體的影響趨勢，線圈中同樣加載正弦脈沖信號，此處不添加U型磁鐵以方便單獨研究線圈幾何參數對渦流的影響，多次湊試選取如下參數，提離距離h：0.5 mm，0.7 mm，1 mm；截面積S：0.04 mm2，0.25 mm2，0.49 mm2；線圈間距d：0.5 mm，1 mm，2 mm，取蛇形線圈第3根導線下方的渦流為研究對象，得出曲線對比圖如圖7～圖9所示。

圖6 線圈結構參數示意圖

圖7 線圈提離距離渦流對比曲線圖

圖8 線圈截面積渦流曲線對比圖

由圖可知，在所選參數范圍內，減小線圈的提離距離、線圈截面積，以及適當增大線圈間距可以提高換能器的換能效率。

3.2 U型磁鐵的優化設計

3.2.1 U 型磁鐵類型的仿真研究

目前換能器中磁鐵有永磁鐵和電磁鐵，針對不同類型的磁鐵產生的磁感應強度分布進行仿真分析。如下是對U型永磁鐵以及直流和交流電磁鐵進行的仿真分析。其中U型永磁鐵依舊采用上述仿真參數，直流電磁鐵線圈相對磁導率和電阻率分別為 1 和 1.68×10-8Ω·m，線圈匝數為 200，填充系數為 1，電流密度為 1×106A/m2；為了使其與直流電磁鐵的仿真結果有可比性，交流電磁鐵激勵電壓值應設置為 50 V，頻率 50 Hz。

圖9 線圈間距渦流對比曲線圖

在上述仿真條件下，得出3種磁鐵對應的磁感應強度云圖如圖10～圖12所示。

圖10 永磁鐵磁感應分布云圖

圖11 直流電磁鐵磁感應分布云圖

從圖中可以看出，永磁鐵產生的磁感應強度和直流電磁鐵大小幾乎相同，都小于交流電磁鐵產生的磁感應強度；對于磁場分布，永磁鐵產生的磁場在試件中滲透深度比較大，分布比較廣；并且可以明顯看出，交流電磁鐵的激發效率最高，因為交流的趨膚效應，其產生的磁場主要集中在表面。

圖12 交流電磁鐵磁感應分布云圖

U型永磁鐵具有結構小且簡單等優點，但是在用于鐵磁性材料檢測時其磁性不易改變、移動困難容易損壞。U型電磁鐵容易通過改變其線圈加載的電流來控制偏置磁場大小，應用范圍很廣泛。交流電磁鐵在等同條件下比直流電磁鐵產生的效率高，但是交流電磁鐵通入線圈的電流類型為交流，容易產生磁場干擾，可以使用屏蔽措施進行改善和防范。直流電磁鐵需要大功率的直流激勵源進行激勵，且目前市場上這種激勵源價格較貴，綜合上述分析，U型永久磁鐵進行非鐵磁性材料檢測時合適的換能器組成選擇。

3.2.2 U 型永磁鐵幾何參數的仿真研究

本文主要針對用于鋁板檢測的電磁超聲表面波換能器進行優化仿真研究，綜合上述對于磁鐵的仿真分析，U型永磁鐵是合適的換能器組成部分選擇，但是U型永磁鐵的長寬高幾何參數影響著其在鋁板表面的磁感應強度，因此需對永磁鐵的幾何參數進行仿真分析。U型永磁鐵的結構如圖13所示，選取 U 型磁鐵的長L：37 mm，63 mm，83 mm；寬W：8 mm，20 mm，30 m；高H：42 mm，82 mm，105 mm，以鋁板表面線圈正下方區域磁感應強度平均值為研究對象，在線圈不添加激勵的情況下進行仿真。采用三因素三水平正交表進行計算，結果如表1所示。其中分別對應結構參數水平為1、2、3時鋁板表面的磁感應強度之和；指第j列的離差平方和；表示總的離差平方和。接著采用正交方差分析表格對表1所得結果進行分析得出表2所示的結果，其中表2中的F值是在F分布下計算所得出的。每個結構參數的最低水平用數字1表示，中間取2，最后取3。

圖13 U型磁鐵結構示意圖

表1 三因素三水平正交計算表

表2 正交方差分析表

從正交方差分析表格可得：對U型永磁鐵產生的磁感應強度有顯著影響作用的是其寬度，且 U型永磁鐵在所選參數水平下的最優組合參數為83 mm×20 mm×42 mm，原體積是優化后體積的 3.75 倍。

4 結束語

本文對用于鋁板檢測的U型電磁超聲表面波換能器進行三維有限元建模，在此基礎上，通過仿真研究了EMAT蛇形線圈和U型磁體的類型及幾何參數對換能效率的影響，得出的結論總結如下：

1）U型電磁超聲換能器蛇形線圈在鋁板中感生的渦流分布概況跟蛇形線圈的形狀相似；電磁超聲換能器中U型永磁體和蛇形線圈共同作用產生的磁場在鋁板表面沿蛇形線圈概況分布不均。

2）為了提高U型電磁超聲換能器換能效率，在所選因素水平下，變換其幾何參數進行多次三維建模仿真，得出結論：減小電磁超聲換能器蛇形線圈的提離距離和線圈截面積，適度增大線圈間距，鋁板表面的渦流會增強；U型永久磁鐵產生的磁感應強度大小跟電磁鐵幾乎相同，且永磁鐵體積小，磁場滲透能力強，分布范圍比較廣，因此，永磁鐵是進行非鐵磁性材料缺陷探測時合適的換能器組成選擇。對U型永久磁鐵的磁感應強度進行正交方差分析后，得出永磁體的寬度對鋁板表面的靜磁場強度影響較大。