基于SVM的載波通信調(diào)制信號識別方法研究

董重重，何 行，孫秉宇，謝 瑋，蔡兵兵，王先培

(1.國網(wǎng)湖北省電力有限公司計量中心，湖北 武漢 430000;2.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430000)

0 引 言

低壓電力線載波通信（L-PLC）技術(shù)是智能電網(wǎng)用電信息采集系統(tǒng)本地通信方式之一，是利用現(xiàn)有的低壓電力線進行遠(yuǎn)距離抄表等信息傳遞的媒介[1]，由于低壓電力線連通千家萬戶，故低壓電力線載波通信技術(shù)因具有使用成本低廉，完美解決“最后一公里”問題等優(yōu)點得到了廣泛的應(yīng)用。在目前國網(wǎng)建設(shè)的用電信息采集系統(tǒng)中，是作為本地通信首選通信方式。因此，其物理層通信安全問題不容忽視，在研究載波通信物理層安全問題中，如何判別其接收的信號是否是合法信號，其調(diào)制方式是其中的依據(jù)之一，因而研究電力線載波通信調(diào)制信號識別對于研究載波通信物理層安全具有重要意義。

電力線載波信號的調(diào)制識別指依據(jù)接收信號的特征來預(yù)估信號的調(diào)制方式，通過各種調(diào)制信號所表現(xiàn)的不同特征對調(diào)制信號進行分類[2]。目前研究算法主要有兩類，一類是基于假設(shè)檢驗的最大似然方法，但該方法需要較多的調(diào)制參數(shù)作為先驗知識，這在許多場合下不能滿足，并且其識別準(zhǔn)確率不高；另一類是基于特征提取的模式識別方法，通過抽取調(diào)制信號的一個或多個特征參數(shù)，采用分類器確定調(diào)制信號的調(diào)制類型。在調(diào)制信號特征的選擇上，有基于概率峰度系數(shù)K、概率密度平坦系數(shù)F、概率密度函能量分布參數(shù)P特征的識別，除此之外，基于瞬時幅度、頻率、相位特征等特征參數(shù)也是調(diào)制信號的常見選擇之一[3]。這些不同調(diào)制信號的特征組成了一個總的特征集，但過多的特征參數(shù)容易使用分類器進行識別時出現(xiàn)過擬合問題，因此一般采用從總特征集中選取幾個重要的特征來作為識別的依據(jù)，但實際上這種選取方法具有過多的人為主觀因素，因而最終識別準(zhǔn)確率不高。因此選擇借助一個特征選擇工具——FEAST，從一系列特征集中找出最能標(biāo)識數(shù)據(jù)集的特征子集，以最大程度提高識別的準(zhǔn)確率。對于調(diào)制識別的分類器，主要有SVM、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極端學(xué)習(xí)機ELM以及樸素貝葉斯等模式識別方法。

王毅等提出的應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，選取調(diào)制信號的4個特征進行調(diào)制信號的類型的識別，其識別效果顯著。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、泛化能力差，需調(diào)試選擇不同神經(jīng)元，方案復(fù)雜。并且其選取4個特征具有人為的主觀因素。本文針對低壓電力線載波通信信號以往研究的不足，采用SVM識別BFSK、BPSK和QPSK信號，構(gòu)建調(diào)制信號特征總集[4]，使用FEAST工具找出最能標(biāo)識數(shù)據(jù)集的子集，依據(jù)信號特征子集對調(diào)制信號進行訓(xùn)練，從而進行調(diào)制信號的分類識別。仿真實驗結(jié)果表明，SVM分類結(jié)果的識別準(zhǔn)確率高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其收斂速度也比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快。

1 調(diào)制識別系統(tǒng)

1.1 調(diào)制識別系統(tǒng)方案

本文對國網(wǎng)部分主流電力線載波通信芯片的調(diào)制方式進行識別測試，主要為BFSK、BPSK、QPSK 3種調(diào)制類型。首先對測試設(shè)備供電，之后載波模塊識別載波通信測試儀發(fā)的指令并發(fā)送相應(yīng)傳遞信息的調(diào)制信號，在接收端濾波后被信號采集裝置采集，調(diào)制識別系統(tǒng)圖如圖1所示。然后經(jīng)上位機搭建基于Matlab的信號處理平臺，對采集到的調(diào)制信號根據(jù)載波芯片的中心頻率進行前期處理，包括下變頻、載頻分量的去除等，對處理后的信號利用FEAST工具構(gòu)建訓(xùn)練集，采用SVM等分類器進行調(diào)制信號的識別。國網(wǎng)使用的主要載波通信芯片參數(shù)見表1。

圖1 調(diào)制識別系統(tǒng)方案框圖

1.2 系統(tǒng)總體實現(xiàn)

電力線載波通信調(diào)制信號系統(tǒng)總體實現(xiàn)主要包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理、特征選擇提取、特征匹配4個模塊，系統(tǒng)總體框圖如圖2所示。數(shù)據(jù)收集模塊屬于信號采集裝置，通過信號采集裝置對待測載波模塊發(fā)出的各類載波調(diào)制信號進行采集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理模塊主要功能是分析識別采集到的信號中可能出現(xiàn)的噪聲，并且對采集到的信號[5]進行濾波處理之后去除噪聲影響，此模塊包括噪聲檢測和去噪處理兩個子模塊。特征選擇提取模塊主要功能是從去噪之后的信號數(shù)據(jù)提取多個特征合成特征總集，使用FEAST工具對特征總集進行分析，選出最優(yōu)子集來作為識別調(diào)制信號類型的依據(jù)。特征匹配模塊是使用分類器訓(xùn)練好的模型進行電力線載波信號的識別，主要使用機器學(xué)習(xí)中的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，選取最適合本系統(tǒng)的分類算法進行信號調(diào)制類型的識別，最終識別出信號。

表1 國內(nèi)載波通信芯片參數(shù)表

圖2 系統(tǒng)總體實現(xiàn)圖

2 SVM分類器設(shè)計

2.1 SVM原理

SVM一般包括3種，即軟、硬間隔SVM，以及在引入核函數(shù)之后可解決非線性問題的非線性SVM[6]。由于載波調(diào)制信號特征識別是非線性問題，故采用非線性SVM。針對其訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集：

其中xi為 訓(xùn)練的數(shù)據(jù)，yi為標(biāo)簽類別，m為支持向量的個數(shù)。通過引入的高斯函數(shù)將低維數(shù)據(jù)空間映射到高維數(shù)據(jù)空間，使得數(shù)據(jù)變?yōu)榫€性可分，在高維數(shù)據(jù)空間找到最佳“超平面”，其數(shù)學(xué)表達(dá)式[7]如下所示：

其中 ξi和常數(shù)C分別為輔助變量和懲罰因子，輔助變量為對應(yīng)點距離主群點的遠(yuǎn)近的程度，懲罰因子表示對離群點帶來的損失的重視度；W=ωT，ω =(ω1,ω2,···,ωi)為法向量，決定超平面方向；xi=(x1,x2,···,xi)T；b為位移項，決定超平面與原點的距離。首先對ai求解下列函數(shù)的最大值：

其中ai為Lagrange乘子為核函數(shù)，則最優(yōu)分類函數(shù)式相應(yīng)變?yōu)?/p>

2.2 Lib-SVM在Matlab中實現(xiàn)多分類

上述SVM只能區(qū)分兩類模式的分類問題，當(dāng)需要識別3種以及3種以上類型的電力線載波調(diào)制信號時，二分類分類器無法識別，需要將二分類器變成多分類器。其方法有兩類：一類是一對多（oneto-many），對于需要識別的Z類對象，訓(xùn)練Z個分類器，選擇其中的一類分類器作為正類，其余的Z-1分類器作為負(fù)類。以此類推，對每一個類將其于其余類劃分為正類和負(fù)類，利用SVM進行分類識別，將多分類問題轉(zhuǎn)化為二分類問題。對于一個需要分類的數(shù)據(jù)x，使用投票的方式來確定x的類別。最后統(tǒng)計得票最多的類，將是x的類屬性；另一類是所有對所有（all-versus-all,AVA），給定Z個類，對Z個類中的每兩個類都訓(xùn)練一個分類器，總共的二類分類器個數(shù)Z(Z-1)/2,比如有3 個類，那么需要3 個分類器，分別是對1和2類，1和3類，2和3類。對于一個需要分類的數(shù)據(jù)x，需要經(jīng)過所有分類器的預(yù)測，也同樣使用投票的方式來決定x的最終類屬性，應(yīng)用Lib-SVM工具包可在Matlab中實現(xiàn)多分類問題的解決，Lib-SVM工具包采用的是第二種“所有對所有”的方式實現(xiàn)多分類問題。

使用Lib-SVM實現(xiàn)多分類的步驟如下：

1）對數(shù)據(jù)作歸一化（simple scaling）。將數(shù)據(jù)映射到小范圍內(nèi)處理，不僅可以加快分類器模型的收斂速度，而且能提升分類器模型的精度，使最終識別準(zhǔn)確率更高[8]。

2）針對具體的分類識別問題選擇合適的核函數(shù)。基于訓(xùn)練集將樣本空間映射到高維，在高維樣本空間中找到一個劃分超平面，使線性不可分問題得以解決。這里選擇使用 RBF（radial basis function）徑向基核函數(shù)[9]。

3）選擇最優(yōu)的C和g。C是懲罰因子，是一個在訓(xùn)練模型前需要自己設(shè)置的一個數(shù)值，它表示對類中的離散數(shù)據(jù)的重視程度，C的值越大，重視程度越高；g是核函數(shù)中的gamma函數(shù)設(shè)置。

4）用得到的最優(yōu)C和g訓(xùn)練多分類模型。使用Lib-SVM中的svmtrain函數(shù)來訓(xùn)練多分類模型。

5）測試。使用Lib-SVM中的svmpredict函數(shù)來測試分類精度。

3 基于SVM調(diào)制識別算法

3.1 載波調(diào)制信號特征參數(shù)選取

對電力線載波調(diào)制信號進行自動識別時，首先需要提取信號特征參數(shù)，使用SVM訓(xùn)練時依據(jù)不同調(diào)制信號對應(yīng)的不同信號特征來區(qū)分調(diào)制信號的類型。在選擇調(diào)制信號的特征參數(shù)時，特征參數(shù)選取的個數(shù)、種類直接影響調(diào)制信號的識別的準(zhǔn)確率，由文獻[2]，特征參數(shù)選擇有信號功率譜特征、信號平方譜特征、瞬時幅度、頻率、相位以及概率峰度系數(shù)K和概率密度平坦系數(shù)F以及概率密度函能量分布參數(shù)P等，例如對于信號功率譜特征，頻移鍵控信號與其他信號在信號功率上區(qū)別很大。BFSK信號在調(diào)制頻率處具有不同的單頻分量，相移鍵控如QPSK信號沒有離散的單峰，二者有明顯的不同，故可通過此特征識別BFSK調(diào)制。

11類特征參數(shù)的算法定義由以下各式給出：

1）零中心歸一化瞬時幅度譜密度最大值 γmax：

其中Ns為取樣點數(shù)，acn(i)為零中心歸一化幅度值，由下式計算：

2）零中心歸一化非弱信號段瞬時頻率的一階絕對原點矩fabsorg：

3）零中心非弱信號段瞬時相位非線性分量的一階絕對中心矩Pabscen：

4）零中心非弱性信號段瞬時相位非線性分量絕對值標(biāo)偏差 σap：

σap用來區(qū)分BPSK和QPSK信號。

5）信號功率譜包絡(luò)的均值平方μ2和方差 σ2。記參數(shù)R為信號功率譜包絡(luò)的波動程度。定義如下[10]：

由定義式知，若信號譜平滑，則R值逼近于0。反之，若信號不平滑，存在尖峰，則R值隨著譜峰數(shù)的減少而增大。用 μ2，σ2作為特征參數(shù)，可用來識別BFSK信號。

6）瞬變譜中大于設(shè)定閾值的譜峰數(shù)目 SN和平方譜中大于設(shè)定閾值的譜峰數(shù)目N。通過設(shè)定閾值p1，根據(jù)大于p1閾值的平方譜峰數(shù)目N兩種特征來區(qū)別BPSK和QPSK信號[11]。除此，還定義 SN=瞬變譜中大于設(shè)定閾值的譜峰數(shù)目，將此二者作為特征參數(shù)用來區(qū)分BPSK和QPSK調(diào)制信號特征參數(shù)。

7）另3 種特征參數(shù)為概率峰度系數(shù)K和概率密度平坦系數(shù)F以及概率密度函能量分布參數(shù)P[12]。

3.2 利用FEAST工具構(gòu)建最優(yōu)特征子集

3.1中列出了對于識別電力線載波調(diào)制信號常用的11類特征參數(shù)，但在實際使用過程中為防止過多的特征可能會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，從而降低系統(tǒng)的識別性能，一般從這11類特征參數(shù)中抽取幾類作為調(diào)制信號識別的依據(jù)。以往的研究中一般從中選取對要識別的信號相關(guān)度較高的特征參數(shù)作為識別的依據(jù)，但這種選取有著較強的主觀因素，從而選取了不恰當(dāng)?shù)奶卣鲄?shù)類別或數(shù)目，進而導(dǎo)致最終識別的準(zhǔn)確率不夠高[13]。因此，為最大程度提高選取特征參數(shù)的有效性，借助特征選擇工具——FEAST從一系列由所有特征參數(shù)組成的特征總集中找出最能標(biāo)識數(shù)據(jù)集的特征子集，使用到的主要命令為：

該命令通過輸入的參數(shù)可以選擇輸出的最優(yōu)特征子集數(shù)量，比如以上命令中選擇輸出5個特征參數(shù)組成的特征子集，F(xiàn)EAST就會給出5個對應(yīng)標(biāo)簽的特征參數(shù)。

FEAST工具的基本原理是先對每一個特征與數(shù)據(jù)集的相關(guān)度進行分析，然后對相關(guān)度從大到小進行排序，然后根據(jù)要求給出對應(yīng)數(shù)量特征參數(shù)的特征子集。上述命令為10時，給出的是要求為10個特征下的最優(yōu)特征子集，調(diào)整參數(shù)為5，便給出的是要為5個特征下的最優(yōu)子集。這10個特征或者5個特征并不是根據(jù)數(shù)據(jù)相關(guān)度的排序給出了前10個或者前5個特征參數(shù)，而是工具自身運算選出的最優(yōu)組合。

4 測試結(jié)果與分析

為防止外界可能存在的干擾導(dǎo)致信號采集過程中存在較大誤差，從而影響實驗結(jié)果，整個實驗過程在電磁兼容實驗室完成。SNR取20 dB，采樣頻率為 100 MHz，模調(diào)制信號調(diào)制頻率為 100 kHz，調(diào)制指數(shù)為1，數(shù)字調(diào)制的符號率為20 kHz，采樣點數(shù)為10 000[14]。由圖1的調(diào)制識別系統(tǒng)，圖2的系統(tǒng)總體實現(xiàn)，對國網(wǎng)使用的不同調(diào)制類型的載波芯片進行識別。對采集到的信號作前期處理，如濾波等，之后將處理的信號傳輸至調(diào)制識別模塊，作為其輸入信號。為使調(diào)制識別系統(tǒng)達(dá)到較高的識別準(zhǔn)確率，使用3.2中的FEAST工具選擇合適的特征參數(shù)種類及數(shù)目，圖3展示了整體的分類效果，說明了特征值數(shù)量和樣本采集大小與分類準(zhǔn)確度有關(guān)。

圖3 設(shè)備識別性能和特征值數(shù)量及樣本集大小的關(guān)系

從圖中可以看出，隨著所提取的特征值數(shù)量的增加，設(shè)備識別的平均F-Score值也在變化，當(dāng)特征值增加到5個時，平均F-Score值達(dá)到最高，也即達(dá)到了精度和召回率的平衡點，這個數(shù)據(jù)也顯示了不同的設(shè)備可以一個較高的準(zhǔn)確率和召回率被區(qū)分。但當(dāng)持續(xù)增加特征數(shù)量時，識別性能就不再增長，相反，曲線出現(xiàn)一定程度的下降趨勢。因此本文選擇前5個特征作為識別調(diào)制信號的依據(jù)。

由圖3可得到樣本量越大，設(shè)備識別的準(zhǔn)確度越高，故從總體樣本庫中分別隨機選擇100個BFSK、QPSK、BPSK信號作為樣本集，標(biāo)簽類別1為BFSK信號、2為BPSK信號、3為QPSK信號，從中選擇30個BFSK信號、40個BPSK信號、20個QPSK信號作為測試集，剩余信號作為訓(xùn)練集，測試結(jié)果如圖4所示。表2給出了從20組測試中抽取5組的測試結(jié)果。

由圖4及表2可知，SVM預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率在98%以上。

為了更形象評價分類器性能，引入ROC（receiver operating characteristic） 曲 線 和AUC （area under curve）。ROC曲線上的每一點反映的是對同一信號刺激的感受性，它是衡量分類模型好壞的一種評價指標(biāo)。曲線越靠近左上角，意味著越多的正例優(yōu)于負(fù)例，模型的整體表現(xiàn)越好。其橫軸表示的是負(fù)正類率（false positive rate，F(xiàn)PR）特異度，縱軸表示的是真正類率（true positive rate，TPR）靈敏度，其公式分別為式（15）、式（16）所示。AUC值表示的是正例排在負(fù)例前面的概率，其值為ROC曲線下的面積，也是分類模型的一種評價標(biāo)準(zhǔn)。

其中 TP 為真正例個數(shù)，F(xiàn)N 為假反例個數(shù)，F(xiàn)P為假正例個數(shù)，TN為真反例個數(shù)。

由于ROC曲線一般用于二分類，在針對多分類問題上也要將多分類問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎诸悊栴}。圖5為基于SVM分類器下QPSK信號ROC曲線和AUC值。由圖可知，曲線靠近左上角，AUC值為0.995，接近理想狀態(tài)，分類器性能較好。

圖5 SVM分類器下QPSK信號識別ROC曲線和AUC值

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下多次測試下準(zhǔn)確率及運行時間[2]

圖6 BP分類器下QPSK信號識別ROC曲線和AUC值

為表現(xiàn)SVM在電力線載波通信信號的識別的優(yōu)越性，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)制識別性能作對比，表3給出了相同條件下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同條件下識別效果和運行時間。圖6為BP分類器下QPSK信號ROC曲線和AUC值。將表2和表3作對比，圖5和圖6作對比，可見基于SVM的準(zhǔn)確率均在98%以上，平均準(zhǔn)確率為98.59%，平均運行時間為0.907 s。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率最好的情況也不到97%，平均準(zhǔn)確率為94.56%，平均運行時間為1.668 s，而由兩種分類器的ROC曲線和AUC值能得到更直觀表現(xiàn)結(jié)果，相比BP分類器，SVM分類器的ROC曲線更靠近左上角，AUC值也更大。分析圖表數(shù)據(jù)可知，基于SVM的調(diào)制信號識別，無論是在識別分類效果還是在運行速度上，都優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。總而言之，將本文方法應(yīng)用于電力線載波調(diào)制信號的識別，取得了良好的效果，驗證了本文方法的有效性。

5 結(jié)束語

本文以低壓電力線載波通信物理層安全為目標(biāo)，研究電力線載波芯片調(diào)制信號的識別問題。在特征參數(shù)的選擇中，采用FEAST工具進行特征點的評估和選取，避免了以往主觀因素選取特征參數(shù)導(dǎo)致最終調(diào)制識別性能差的問題。并且當(dāng)識別更多類型調(diào)制信號時，使用FEAST工具可以彈性選擇特征參數(shù)，可擴展至處理更多信號。分類器采用Lib-SVM對國網(wǎng)常用的3 種調(diào)制方式的載波芯片進行識別，并在相同條件下與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作對比。仿真結(jié)果表明，Lib-SVM的識別準(zhǔn)確率高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且收斂速度更快，分類效果更好，多次測試結(jié)果表明，該方法的準(zhǔn)確率可達(dá)98%以上。