各向同性土與橫觀各向同性土的力學特性和持水特性

郭 楠，陳正漢,，楊校輝，郭劍峰，孫樹國

（1.蘭州理工大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730050；2.陸軍勤務學院軍事設施系，重慶 401311）

天然土層通常是在側向不變形的條件下固結形成的，即處于K0狀態[1].處于該狀態的土層在垂直于某一坐標軸的平面內是各向同性的，即橫觀各向同性.目前大多數非飽和土本構模型在建立時假設土體是各向同性的，即土體在各個方向上的性質均相同.但是在確定相關的模型參數時，用的卻是常規的重塑土樣（常規重塑土即運用常規的制樣工具分層壓實所制備的重塑土樣，以下簡稱重塑土樣），既非橫觀各向同性土樣，又非各向同性土樣.

目前，針對天然土體的橫觀各向同性，不少學者做了相關的研究[2-10]，如黃茂松等[2]對K0固結黏土基坑抗隆起穩定性進行了分析；王立忠等[4]推導了軟土在K0固結條件下三軸壓縮和三軸拉伸不排水強度的理論計算公式；褚福永等[5]進行了粗粒土在K0固結及各向等壓固結條件下的排水剪切試驗，探討了K0固結過程中粗粒土的變形特性；程海濤等[8]提出連續加載條件下的K0固結過程的變形模型等，但均未考慮基質吸力對K0預固結非飽和土的影響.雖然針對各向同性土建立的非飽和土本構模型的研究成果較為豐富[11-17]，主要涉及非線性模型、彈塑性模型及結構性模型等，但是由于各向同性土制備較為困難，尚無人提出合適的制備方法，所以對各向同性土的試驗研究鮮有報道.

本文利用后勤工程學院改進的非飽和土三軸儀制備了各向同性的非飽和黃土，并驗證了試樣在不同方向的性質基本相同.用自行設計的可完全控制試樣側向位移的三瓣模，配合改進的非飽和土三軸儀分別進行了K0預固結及各向等壓條件下的三軸固結排水剪切試驗.通過對比分析揭示非飽和黃土在3種不同初始狀態下的力學特性和持水特性，為以后非飽和土相關本構模型的建立、模型參數的獲取及其工程應用提供方便.

1 研究方法

1.1 試驗設備與土樣

試驗設備采用后勤工程學院改進升級的非飽和土三軸儀.試驗用土取自延安新區工地現場，為重塑Q3黃土，土體的基本物理性質如表1所示.

表 1 土樣的基本物理指標Tab.1 Physical parameters of soil samples

根據延安新區某一區域填方的壓實度，本文所有試樣的干密度控制為1.51 g/cm3，含水率控制為18.6%.

制備各向同性試樣時，用兩臺GDS壓力/體積控制器控制和測量大三軸壓力室（底座直徑101.1 mm）的體變（單層壓力室）及試樣的排水.制備橫觀各向同性 -K0預固結試樣時，加荷器對試樣施加軸向荷載，實現應力控制；兩臺GDS壓力/體積控制器分別控制和測量非飽和土三軸儀雙層壓力室的內、外室的壓力和體變，壓力量測精度可以達到1 kPa，體積量測精度可以達到1 mm3.為了在三軸儀上對試樣進行K0預固結，專門設計加工了一套三瓣模.三瓣模的內徑39.1 mm，高123 mm，厚4 mm，每瓣的邊緣呈鋸齒狀，相互咬合緊密.外側套兩個厚5.3 mm的鋼箍，可嚴格限制試樣在豎向力作用下的徑向位移為0.

1.2 制樣方法的提出與實現

各向同性試樣的制備較為困難，制樣方法至今未見有文獻報道.本文提出的方法經試驗驗證，切實可行，基本過程如下：（1）首先將直徑為101 mm的雙層橡皮膜套在壓力室底座上，并在底座上放透水石（雙層橡皮膜在加壓前可起到一定約束試樣變形的作用，在加壓過程中可避免因其與透水石之間的摩擦而導致橡皮膜破損）；其次將含水量為18.6%的散土緩慢倒入橡皮膜中，并輕搖使其稍加密實；橡皮膜內散土達到一定高度后，在土體頂端放透水石、試樣帽，最后將橡皮膜的兩頭分別扎緊在試樣底座和試樣帽上，再安裝壓力室外罩，給壓力室充水，使試樣在一定圍壓下均壓固結；（2）固結結束后，卸下壓力室外罩，取出各向同性的大試樣，用環刀沿不同方向取土，測土樣的干密度及含水率，可通過多次試驗確定不同固結壓力下對應的試樣的干密度及含水率.試驗發現，235 kPa圍壓下固結得到的試樣干密度在1.51～1.52 g/cm3之間，符合壓實度要求，含水量在 18.53%～18.60%之間，基本不變；（3）按照（1）重新裝土，使土樣在235 kPa圍壓下均壓固結，固結結束后按照不同角度（與試樣的短軸方向呈0°、45°、60°、90°）將大試樣削成直徑為 39.1 mm，高度為80 mm的小試樣，為減小大試樣上下兩端端部效應的影響，以圓柱的中心點為原點，最大程度的削去試樣兩端土體，45° 及60° 試樣的切削過程如圖1所示；（4）測得試樣的干密度及含水率后進行固結排水剪切試驗.

圖 1 不同角度各向同性試樣切削過程Fig.1 Cutting process of isotropic specimens with different angles

關于橫觀各向同性-K0預固結試樣的制備前人已有研究，但不管是制樣還是試驗，均未考慮基質吸力的影響.為了對其進行K0固結，本文設計加工了三瓣模，可嚴格控制試樣的徑向位移，且可施加吸力.每個試驗經歷3個階段：（1）把試樣安裝在三軸儀底座上，套上橡皮膜（不結扎），再依次安裝三瓣模、壓力室外罩和量測軸向變形的百分表，用加荷器給試樣施加一定的豎向壓力，給內外壓力室同時施加等值的氣壓力，讓試樣先在豎向壓力（100、200 kPa）及吸力（0、50、100、200 kPa）的條件下進行K0固結（其中吸力為0的試樣為飽和試樣，需將試樣抽真空飽和后再進行K0固結）；（2）卸下加荷器、壓力室和三瓣模，用橡皮圈將橡皮膜的兩頭分別扎緊在試樣底座和試樣帽上，以固定試樣，再安裝上壓力室外罩，給內、外壓力室充水，讓試樣在控制吸力（0、50、100、200 kPa）和凈圍壓（100、200、300 kPa）的條件下進行各向等壓固結；（3）對試樣進行排水剪切.

常規重塑土的制備及常規非飽和土三軸固結排水剪切試驗過程已相當成熟（用專門的制樣模具將配到一定含水率的散土分5層壓實，即可得到設計干密度和設計含水率的重塑土樣，然后對其各向等壓固結，固結完成后再進行剪切），此處不再贅述.在本文中，吸力s=ua?uw，凈圍壓p=σ3?ua，其中σ3是總圍壓；ua和uw分別為孔隙氣壓力和孔隙水壓力.各向同性試樣制備時，固結穩定的標準為兩小時試樣體變和排水均小于0.01 mL，需歷時30 h以上；K0固結階段的固結穩定的標準為在2 h內，試樣的豎向位移小于0.01 mm，排水量小于0.01 mL，一般都歷時72 h以上；各向等壓固結階段固結穩定的標準為2 h內體變和排水均小于0.01 mL，固結歷時40 h以上；剪切速率均選用0.006 6 mm/min.

1.3 試驗方案

本文進行了3組（共72個）試驗：第1組為各向同性試樣的三軸固結排水剪切試驗，考慮削樣角度、凈圍壓及吸力的影響，進行了36個試驗，簡稱為各向同性試驗；第2組為橫觀各向同性-K0預固結試樣的三軸固結排水剪切試驗，控制豎向壓力、凈圍壓、吸力均為常數，進行了24個試驗，簡稱為K0CD試驗；第3組為常規重塑試樣的三軸固結排水剪切試驗，控制凈圍壓、吸力均為常數，進行了12個試驗，簡稱為CD試驗.具體的試驗方案如表2所示.

表 2 試驗研究方案Tab.2 Experimental research programs

2 試驗結果分析

2.1 力學特性分析

圖2是各向同性試樣的偏應力（q）-軸向應變(εa)關系曲線，相同吸力下的3組曲線（藍線、黑線、紅線）分別對應凈圍壓為100、200、300 kPa.由圖2可知，除了吸力200 kPa、凈圍壓200 kPa、削樣角度60° 試樣的曲線在軸向應變小于10%時偏應力略小，以及吸力200 kPa、凈圍壓100 kPa、削樣角度90° 試樣偏應力略大，不同削樣角度削出的試樣的應力-應變關系曲線相差不大.各試樣的破壞形式均屬于塑性破壞，取軸向應變等于15%時4個不同角度試樣的平均偏應力為破壞應力，列于表3，表中：pf為試樣發生破壞時所對應的凈平均應力；qf為試樣發生破壞時所對應的偏應力； φ 為有效內摩擦角；c為表觀粘聚力.在凈圍壓p較小時（如p= 100 kPa）偏應力-軸向應變曲線接近理性彈塑性；而當凈圍壓較大時（p＞100 kPa ）偏應力-軸應變曲線均表現為硬化型.凈圍壓越大，試樣的偏應力越大.

圖 2 各向同性試樣q-εa關系曲線Fig.2 Relation curves ofq-εafor isotropic specimens

圖3是各向同性試樣的軸向應變-體應變 (εv) 關系曲線，相同吸力下的3組曲線（藍線、黑線、紅線）分別對應凈圍壓為100、200、300 kPa.分析曲線可知，除個別試樣外，不同削樣角度削出的試樣軸向應變-體應變曲線相差不大，結合圖2可以看出，試樣在各個方向的力學性質大致相同.所有試樣在剪切初期均有輕微的剪脹，且凈圍壓越小試樣的剪脹越明顯，但隨著剪切的進行，試樣逐漸表現為剪縮，凈圍壓越大，試樣的體縮越明顯.

橫觀各向同性-K0預固結土樣及常規重塑土樣的三軸固結排水剪切試驗的偏應力-軸向應變曲線和軸向應變-體應變關系曲線如圖4所示.限于篇幅，本文僅列出豎向壓力為200 kPa的橫觀各向同性試樣試驗結果進行分析.與各向同性試樣的應力-應變特征相同，K0CD及CD試驗試樣的破壞形式均屬于塑性破壞，取軸向應變等于15%時的偏應力為破壞應力（見表3）.分析圖4可知，兩組試驗試樣在相同條件下的偏應力存在一定差異，K0CD試驗試樣的偏應力總是大于CD試驗（吸力為0的飽和試樣尤甚）.在剪切初期，K0CD試驗試樣的偏應力增加較快，而后增加逐漸變緩，其應力-應變曲線的初始切線斜率大于CD試驗的初始切線斜率，且吸力越大、凈圍壓越大，差距越明顯.K0CD試驗吸力為0的飽和試樣，由于其在K0固結階段豎向位移（反映體變）較大（凈圍壓為100、200、300 kPa時試樣的豎向位移分別為 4.397、4.416、4.306 mm），而吸力為50、100、200 kPa的試樣在K0固結階段的豎向位移較小（在1.186～1.590 mm之間），故而飽和試樣在排水剪切階段的偏應力及體應變較非飽和試樣大得多.對于非飽和土，吸力、凈圍壓越大，試樣的偏應力就越大.

表 3 土樣的強度參數Tab.3 Strength parameters

圖 3 各向同性試樣 εa- εv關系曲線Fig.3 Relation curves of εa- εvfor isotropic specimens

剪切初期K0CD試驗的試樣存在輕微的剪脹現象，但并不明顯，而后試樣均處于剪縮狀態.凈圍壓較小時，隨著剪切的進行試樣的剪縮趨勢有所減弱.與各向同性試樣及K0CD試驗的試樣不同的是CD試驗的各試樣均處于剪縮狀態.由于試樣的干密度較小，3組試樣均呈鼓屈狀破壞，表面光滑無明顯裂紋.CD試驗中吸力為0的飽和試樣的體應變均大于吸力為50、100、200 kPa的試樣的體應變，但是其偏應力值卻是最小.除個別試樣外，兩組試驗非飽和試樣的體應變相差不大.

3組試驗的破壞應力見表3，參照文獻[12]的處理方法，求出各試樣的有效內摩擦角φ和表觀粘聚力c.由表3 可知，經歷過K0預固結的飽和試樣在不同凈圍壓下的qf、pf、φ及c均明顯大于常規重塑飽和試樣.對于非飽和試樣的qf、pf均存在“各向同性土 ＞ 橫觀各向同性-K0預固結土 ＞ 常規重塑土”的關系，而φ及c在3種試驗條件下卻沒有如此規律的變化關系.不同初始條件下的3組試驗，各試樣的表觀粘聚力c均隨著吸力的增大而增大，有效內摩擦角φ卻沒有多大的變化.

圖 4 橫觀各向同性 -K0預固結試樣及常規重塑試樣的q- εa及 εa- εv關系曲線Fig.4 Relation curves ofq- εaand εa- εvfor transversely isotropic specimens and remolded samples

圖5為 l g(E/Pa) - l g(p/Pa) 關系曲線，其中E是初始切線楊氏模量，Pa為標準大氣壓.吸力及凈圍壓均相同時，K0CD試驗所得到E值比其他兩組試驗所得的E大，各向同性試驗及CD試驗的E相差不大，每一級吸力下的關系曲線近似直線.

圖 5 起始切線模量隨凈圍壓的變化lg(E/Pa) lg(p/Pa)Fig.5 Variation of with

2.2 持水特性分析

圖6為不同初始條件下的3組試樣在剪切過程中的含水率（w）與偏應力（q）之間的關系曲線（由于各向同性試樣在不同削樣角度下各試樣的含水率與偏應力之間的關系曲線幾乎相同，故取其平均值繪于圖 6（a））.

由圖6可知，試樣的含水率在偏應力增大過程中不斷減小，凈圍壓較小的試樣在臨近破壞時含水率隨著偏應力的增大存在陡降段，在此之前全部試驗點都落在一條狹窄的帶狀區域內.凈圍壓較大的試樣，偏應力-含水率關系近似為一條直線，將各直線的斜率列于表4中（忽略凈圍壓為100 kPa試樣的陡降段），斜率用α表示.分析可知，飽和的橫觀各向同性 -K0預固結試樣由于K0預固結階段對試樣的擠壓排水作用，使其α絕對值小于重塑試樣.相同吸力、不同凈圍壓下，各非飽和試樣的q-w曲線的斜率相差不大，可取其平均值作為同一吸力下直線的斜率.可以看出，隨著吸力的增加，各非飽和試樣α近似相等，說明不同初始條件下的各非飽和試樣在剪切階段吸力變化對排水的影響并不顯著.在3 種吸力（50、100、200 kPa）下對α取平均值發現，橫觀各向同性非飽和試樣的α絕對值最小，為1.55 ×10-5，各向同性非飽和試樣及常規重塑非飽和試樣的α絕對值分別為 2.62 × 10-5、2.59 × 10-5，兩者幾乎相同.

圖 6 3組試樣的q-w關系曲線Fig.6 Relation curves ofq-wfor different group specimens

表 4 剪切過程中土樣的q-w關系曲線的斜率Tab.4 Slope of theq-wrelation curve of soil samples in the shear process

續 表 4Continued Tab.4

3 結 論

（1）提出了制備各向同性試樣及橫觀各向同性試樣的方法，對不同削樣角度削出的各向同性試樣進行分析可知，各試樣的力學特性及水量變化近似相等，故本文提出的制備各向同性試樣的方法簡單、可行.

（2）3種不同初始條件下，各向同性非飽和試樣的破壞應力最大，橫觀各向同性-K0預固結非飽和試樣次之.橫觀各向同性-K0預固結試樣在剪切階段的初始切線模量最大，其他兩組試樣的初始切線模量較小且近似相等.

（3）各向同性試樣及橫觀各向同性-K0預固結試樣在剪切的初始階段均有輕微的剪脹現象，但并不明顯，且很快轉變為剪縮，而普通重塑試樣均處于剪縮狀態.

（4）不同吸力下，各非飽和試樣偏應力-含水率關系曲線的斜率 α 近似相等，說明不同初始狀態下的各非飽和試樣在剪切階段吸力變化對排水的影響并不顯著.其中橫觀各向同性-K0預固結試樣的 α 的絕對值最小，其他兩組試驗的 α 幾乎相同.

由此可見，各向同性、橫觀各向同性-K0預固結及常規重塑試樣的力學性質及持水特性不盡相同，不可混淆應用.在建立非飽和土的本構模型或工程應用時，可根據3種不同初始狀態下試驗的特點對土體進行適當假設，在確定相關參數時也可利用本文的試驗結果進行適當折減.

致謝：感謝大學生創新訓練計劃項目（D2016120）的大力支持.