基于信息熵的電價組合預測方法研究

劉源?胡雷周

[摘 要]為解決單項電價預測方法的準確性不足、穩定性欠缺的問題，本文根據組合預測原理研究了基于信息熵的電價組合預測方法。基于信息熵理論，采用多準則評價方法對單項電價預測方法進行評價，建立了電價組合預測模型。電價預測實例驗證了基于信息熵組合預測方法的可靠性，較單項預測方法提高了預測精度。

[關鍵詞]組合預測;信息熵;電價預測

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2019.22.071

[中圖分類號]F224;F233[文獻標識碼]A[文章編號]1673-0194（2019）22-0-02

0? ? ?引 言

隨著電力市場化的發展，電價在電力市場中的地位逐漸提升。提前知道電價信息無論對生產企業還是電力企業來說，都能獲得更大的利益。因此，準確進行電價預測成為各方研究的重要工作。每一種預測方法都對預測對象及環境有一定假設，因此每種預測方法在具備自己優點的同時也存在各自缺陷，使最終預測精度受到影響。為綜合各類單項預測方法的優點，預測領域在單項預測方法創新研究的同時，發展出了融合單項方法長處的組合預測理論。組合預測建立理想預測模型比較困難，且無法避免單項預測模型的不確定性，將各單一預測模型視作包含有用預測信息的片段，通過不同預測信息片段的拼接集成來分散單個預測模型的不確定性，進而減少綜合預測模型總體預測結果的不確定性，最終提高預測精度和穩定性。本文將信息熵理論與組合預測綜合，采用信息熵來確定各單項預測方法的權重，以提高最終預測方法的準確性，擴展預測方法的適應性。

1? ? ?組合預測方法

預測實踐中建立預測模型受到兩方面因素的限制：一是很難或者不可能將所有可能對預測結果起作用的因素全部納入建立的模型中;二是眾多影響預測結果的因素錯綜復雜，難以精確確定諸多參數間的相互關系。為有效利用各種單項預測方法的優點，研究人員應盡可能提高整體預測方法的準確性和穩定性。1969年Bates J. M.和Granger C. M. J.在單項預測方法的基礎上，提出了集成多種單項預測方法優勢的組合預測理論。他們在組合預測理論中指出：即使是一個預測結果較差的預測方法也包含實際系統的獨立有用信息，當這個較差的預測模型與較好的預測方法組合后，也可以增加系統整體模型的預測性能，依次類推，當多個預測方法相互組合后，可以集成各單一方法的有用信息，組合模型應盡可能多地包含有用信息。因此，可以對同一事件采取組合各種預測方法進行綜合預測，盡可能利用全部有用信息，以期得到一個較好的綜合預測模型，提高預測的準確性、可靠性和穩定性，改善最終的預測結果。若對同一個事件有n（≥2）種已知的單項預測方法，用yt表示實際數據值，其中t=1，2，…，N;用fit表示第i種單項方法的預測值，其中i=1，2，…，n，t=1，2，…，N;用wi表示第i種單項方法的權重，其中，i=1，2，…，n，且;則，組合預測結果yt可以由下式計算得出。

式（1）為組合預測方法的一般表達方法，將兩個或兩個以上的預測模型采用加權方式組合成為新的預測模型。組合預測具備較高的適應未來變化的能力，可增強最終預測的穩定性。組合預測的核心是如何合理確定各個單項預測方法的權重，采用不同的準則可得到不同的優化組合預測模型。目前，實踐中以絕對誤差和最小和絕對誤差絕對值平方和最小兩個準則研究組合預測較多。

2? ? ?基于信息熵的權重計算

2.1? ?信息熵的基本原理

熵理論源于經典熱力學領域，表示一個系統不受外部干擾時向內部穩定狀態發展的特性，表現了熱力學系統變化的趨勢;研究者將熵概念引入信息論，提出信息熵的概念，用熵表示每條信息中包含的信息平均值，稱為信息熵，又稱信源熵;信息熵可理解為信源不確定性的量度。信源的不確定程度與信源所包含的隨機事件的可能狀態數目以及每種狀態概率有關，通常熵越大，信源的分布就越隨機。一般情況下，一個信源可以采用一個隨機概率空間來描述，而信源的不確定程度或隨機分布情況可以用這個概率空間的可能狀態數目及其概率進行描述。定義隨機變量X的概率空間如下。

其中，Si為第i種單項預測方法的信息熵，pi， j為第i種預測方法的第j種指標評價值在n種評價方法中占的比重。

信息熵是系統信息量的期望，是系統紊亂程度的度量，某種預測模型的信息熵越大，該預測模型對組合預測模型的不確定性就越大，也就反映了該模型在組合預測模型中的擾動程度。因此，在計算單一預測模型信息熵Si基礎上，可利用（8）式計算該模型在組合預測模型中的權重。

式（8）中，wi為第i種預測方法在組合預測模型中所占權重。

3? ? ?電價組合預測步驟與實例

3.1? ?基于信息熵的電價組合預測步驟

基于信息熵的電價組合預測方法步驟如下：①數據采集與預處理;②分別采用單項預測方法開展單項預測;③計算各單項預測方法的誤差;④由單項預測階段各單項預測方法的誤差評價指標，根據公式計算各單項方法的信息熵;⑤采用信息熵計算公式，計算各單項預測方法在組合預測中的權重;⑥由前一步驟各單項方法權重，利用組合預測公式計算組合預測結果;⑦綜合分析組合預測結果誤差評價指標，分析最終得到的組合預測結果精度與誤差。

3.2? ?基于信息熵的電價組合預測實例

本文采用美國加州電力市場1999年1月1日—1999年2月4日的歷史日均電價數據來預測1999年2月5日—1999年2月11日的日均電價。分別用自回歸（AR）模型、灰色模型和指數平滑模型進行預測，各單項預測模型的預測結果如表1所示。取相對誤差平方和、相對誤差和與最大相對誤差為預測評價指標，可得評價矩陣。

由（6）式、（7）式，可計算得3種預測方法的信息熵。

S=[0.638 684? ?0.781 537? ?1.010 047]（10）

根據（8）式，最終得到自回歸（AR）模型、灰色模型和指數平滑模型3種方法在組合預測模型中的權重。

w=[0.634 186? ?0.383 449? ?-1.017 635]（11）

組合預測結果見表1，比較評價指標可知：組合預測方法在預測精度、穩定性及整體預測性能上均優于單項預測方法。表2是AR、GM、指數平滑、組合的相對誤差平方和、相對誤差和、最大誤差。

4? ? ?結 語

由于不同的預測技術對預測對象有不同的假設，因此不同的預測模型能反映被測對象不同的獨立信息。利用單項預測的信息熵描述其在組合預測中的擾動程度：單項預測方法的信息熵越大，該單項方法對組合預測模型的擾動也就越大，則該單項預測方法在組合預測模型中的權重就應該越小。通過實例分析驗證了基于信息熵的組合預測的整體預測性能均優于單項預測方法。

主要參考文獻

[1]Bates J M， Granger C M J. The Combination of Forecasts[J].Operational Research，1969（20）.

[2]唐小我.預測理論及其應用[M].成都：電子科技大學出版社，1992.

[3]唐小我.組合預測計算方法研究[J].預測，1991（4）.