粒料類基層瀝青路面動力響應研究

高建紅，許有俊，楊圣春

(內蒙古科技大學 土木工程學院，內蒙古 包頭 014010)

0 引 言

我國現行的JTG D50—2017《公路瀝青路面設計規范》[1](以下簡稱新規范)與2006版舊規范[2]相比，為路面結構組合提供了更豐富的選擇，尤其針對我國90%以上的路面基層均為半剛性基層的事實，新規范認為為更有效地控制路面裂縫，在對待易裂的半剛性材料層時要多方面考慮、慎重選擇。對于粒料類基層，文獻[3]認為：其顯著優點是無反射裂縫。同時新規范給出的4類基層材料中有兩類為粒料類，由此預示了此類基層在以后路面結構中會越來越被重視、越來越被廣泛采用。

針對車輛荷載動態加載下路面結構動力響應研究，學界大多數是采用靜態模量。如李江等[4]通過建立有限元模型，分析了車輛以不同速度勻速通過和剎車狀態下路面結構的動力響應；胡鋼[5]針對層間接觸的不同狀態，分析了路面結構力學響應的變化規律；李星等[6]基于兩種不同的有限元模型，分析了不同接觸狀態對彎沉、應力、應變的影響；周正峰等[7]針對不同瀝青路面結構組合，分析了路基路面在不同軸載和軸型作用下的力學響應；鄒靜蓉等[8]分析了干線公路重交通等級瀝青路面的破壞機理及控制措施；王旭東[9]針對靜、動態模量兩套模量體系對瀝青路面彎沉的影響進行了深入闡釋；邵財泉等[10]對比了材料靜態與動態模量對路面結構設計的影響。也有部分學者采用動態模量進行動力分析，如黃兵等[11]分析了材料阻尼、荷載參數和層間接觸等對瀝青路面結構動力響應的影響規律。

基于以上分析，筆者結合結構動力學及振動理論，利用ANSYS/APDL軟件，采用的材料參數為動態模量，建立了粒料類基層瀝青路面的3D有限元模型；并分析了勻速移動的均布荷載和半波正弦荷載作用下路面結構的垂向應力及水平應力隨時間變化的規律。以期為粒料類基層瀝青路面在不同動載作用下的應力工況提供參考依據。

1 路面結構動力分析參數

1.1 結構和材料參數

路面結構以新規范中給出的粒料類基層基準路面結構組合為準；采用新規范中的重復循環半正矢脈沖荷載作用下的材料動態壓縮模量。路面結構及材料參數取值如表1。

表1 路面結構及材料參數Table 1 Pavement structure and material parameters

路面結構阻尼采取Rayleigh阻尼形式，選取文獻[12]中的路面結構阻尼比ζ=5%，α=2.690 7，β=0.000 9。文中土基采用彈簧單元模擬，不考慮此類單元的旋轉性能，僅考慮其軸向性能，實常數按土基模量大小取值，即其軸向彈簧常數為1×108N/m，阻尼系數取為1×105N·S/m。

依據新規范，假定路面各結構層為連續均質、各向同性的線性彈性材料；路面各結構層在垂直方向完全連續；在交通荷載作用下產生下沉，層間不會出現脫空現象；瀝青面層、基層之間為完全連續接觸條件。

1.2 荷載參數

文中行車動載分兩種情況：第一種為勻速移動的均布荷載；第二種為勻速移動的半正矢波荷載，又稱半波正弦荷載。

均布荷載大小不隨時間變化，始終為常量，如式(1)：

P(t)=Pm

(1)

半正矢波荷載大小隨時間變化，變化規律如式(2)：

(2)

式中：P(t)為荷載隨時間的分布，t為歷時；Pm為荷載幅值，取標準軸載的靜態壓力，Pm=0.7 MPa；T為荷載作用周期，s；V為車輛行駛速度，m/s；δ為輪胎接地面積當量圓半徑，m，標準軸載中雙圓荷載δ=0.106 5 m。

文中設計車速為V=12.5 m/s=45 km/h。依據式(2)，當V=12.5 m/s時，T=0.102 24 s。

1.3 模型參數

路面結構動力響應有限元分析模型尺寸若選取過小，會引起較大計算誤差，尺寸過大又會占據過多計算機內存，使得運行速度變慢。筆者通過試算，確定不包括土基在內的瀝青路面結構建模尺寸為6.0 m×10.0 m×0.6 m(X、Z、Y)，計算模型如圖1、2。

建模采用的單元分為4種：模擬土基彈簧單元COMBIN14；構成三維實體結構的六面體8節點等參元SOLID45；建立二維實體結構模型的面單元PLANE42；施加面荷載需要的表面效應單元SURF154。

邊界條件假設為：底層彈簧全約束，即UX=UY=UZ=0；行車方向即Z方向前后約束，即UZ=0；道路寬度方向即X方向的約束為UX=0。荷載采用規范規定的標準軸載-雙輪組單軸軸重100 kN，輪壓0.7 MPa。在工程設計中，車輪荷載簡化為當量圓形均布荷載，但考慮到輪胎與路面間的印跡并非圓形，而是更接近于矩形，因此文中的有限元模型加載面積按矩形考慮，且按雙輪組作用計算。為方便加載，結合荷載行駛區域內網格劃分的尺寸，取滿載時其當量輪胎接地矩形的邊長為：長×寬=(0.28×0.20)m。

圖1 荷載作用下的側面模型Fig. 1 Side model under load

圖2 模型受荷后的應力云圖Fig. 2 Stress nephogram of the model after loading

2 路面結構動應力響應分析

模型中車輛行駛方向為Z向，道路寬度方向為X向，深度方向為Y向。為清楚展示動荷載在不同層位處的應力時間歷程曲線，筆者從荷載所經條帶內的中間區域不同深度處取出3個間距相等的點，如圖3。其中：表面層為1～3點；面層底面為4～6點；基層中間位置為7～9點。分別讀取這些點在半波正弦荷載和均布荷載作用下的各類應力，繪制應力時程曲線并相互對比，可清晰觀察不同加載方式下、不同位置處觀測點的應力隨時間的變化規律。應力方向定為：拉為正、壓為負，單位為統一的國際單位制。

圖3 模型中觀測點分布示意Fig. 3 Distribution of observation points in the model

2.1 垂向應力動態響應規律

由表2可見：路表向下不同層位所受垂向應力均為壓應力，拉應力非常小，可忽略不計。

表2 兩種加載方式下的垂向應力極值Table 2 Extreme value of vertical stress under two loading modes kPa

圖4(a)為表面層1～3這3個點在半波正弦荷載和均布荷載作用下的垂向應力隨時間的變化曲線。圖4(a)中：在兩種加載方式下，荷載到達點位之前該點垂向應力迅速增大，荷載行駛到點位時該點垂向應力達到最大值，荷載離開點位之后該點垂向應力迅速減小直至恢復為0，曲線看上去呈細長尖角狀。圖4(b)、(c)中：曲線形狀逐漸趨向寬扁狀，說明越向下，垂向應力峰值越小，且應力越擴散，觀測點對車輪荷載的感應越滯后。

圖4 垂向應力時程曲線Fig. 4 Vertical stress time-history curve

2.2 縱向水平應力動態響應規律

由表3可見：表面層和面層底面所受縱向水平應力有拉有壓，基層中間位置所受應力幾乎全部為壓，拉應力很小接近于0。

表3 兩種加載方式下的縱向水平應力極值Table 3 Extreme value of longitudinal horizontal stress under two loading modes kPa

由圖5(a)可見：此層位處的觀測點受到較大壓應力，較小拉應力；在兩種加載方式下，移動荷載在接近點位時，該點受到較小的拉應力作用，到達該點時變為迅速增大的壓應力，壓應力增大到峰值后又迅速減小為0繼而轉化為較小的拉應力，然后隨著移動荷載遠離，該點應力恢復為0。由圖5(b)可見：此層位處觀測點受到較小壓應力，較大拉應力；在兩種加載方式下，移動荷載在接近點位時，該點受到較小的壓應力作用，到達該點時變為迅速增大的拉應力，拉應力增大到峰值后又迅速減小為0繼而轉化為較小的壓應力，然后隨著移動荷載遠離該點應力恢復為0。由圖5(c)可見：此層位處觀測點均受水平壓應力；在兩種加載方式下，移動荷載在到達點位前和離開點位后出現了兩次比荷載位于點位處大得多的水平壓應力峰值，且半波正弦荷載作用下的曲線起伏相比均布荷載有顯著不同。

2.3 橫向水平應力動態響應規律

由圖6和表4可見：表面層和基層中間位置觀測點主要受橫向水平壓應力，面層底面觀測點主要受橫向水平拉應力。在半波正弦荷載作用下，由于荷載波動特性及模型邊界條件影響，模型長邊方向靠近邊緣的觀測點，在荷載到達觀測點之前會有小幅度曲線起伏，到達觀測點時達到大幅度曲線起伏，同時曲線頂點達到極值。

圖5 縱向水平應力時程曲線Fig. 5 Longitudinal horizontal stress time-history curve

圖6 橫向水平應力時程曲線Fig. 6 Transverse horizontal stress time-history curve

由圖4～6可見：在均布荷載作用下，不論觀測點位于哪一深度處，這3點的應力時程曲線形狀、峰值幾乎完全相等；而在半波正弦荷載作用下，這3點應力時程曲線形狀、峰值相差較大。而且觀測的3個點位置越向下，兩種加載方式下的應力時程曲線形狀相差越大。究其原因，主要是半波正弦荷載大小隨時間而變化，當荷載到達觀測點時，可能荷載正處于峰值，也可能處于低值，或者處于某一中間值，因此得到的3個點垂向應力峰值就會不同；同時由于荷載的波動特性，使得半波正弦荷載作用下的應力曲線形狀起伏多變。路表向下越深，觀測點對加載反應越滯后，應力峰值越來越小，應力擴散作用更加明顯，應力時程曲線形狀表現為由表面細長尖角狀逐步變化為較深位置處的寬扁狀。

表4 兩種加載方式下的橫向水平應力極值Table 4 Extreme value of transverse horizontal stress under two loading modes kPa

綜合表2～4可見：對表面層的3個觀測點：最大垂向壓應力為-595 kPa，最大縱向水平壓應力為-1 173 kPa，最大橫向水平壓應力為-905 kPa；從數值上看，兩類水平壓應力的大小關系為：縱向大于橫向。對面層底面的3個觀測點：最大垂向壓應力為-213 kPa，最大縱向水平拉應力為453 kPa，最大橫向水平拉應力為322 kPa；從數值上看，兩類水平拉應力大小關系為：縱向大于橫向。對應基層中間處3個觀測點：最大垂向壓應力為-105 kPa，最大縱向水平壓應力為-18 kPa，最大橫向水平壓應力為-10 kPa；從數值上看，兩類水平壓應力的大小關系為：縱向大于橫向。垂向壓應力由上至下逐漸減小。

3 結 論

1)由于半波正弦荷載的波動性，使得同一深度處半波正弦荷載作用下的3點應力時程曲線形狀、峰值相差較大，而均布荷載作用下的3點應力時程曲線形狀、峰值幾乎完全相等，但兩種加載方式得到的應力極限值基本相同。

2)不論哪種加載方式，路表向下越深，應力峰值越小，應力擴散作用越強，觀測點對荷載作用的反應越滯后，表現為應力時程曲線形狀由細長尖角狀逐步變化為寬扁狀。

3)垂向應力，不論處于哪一深度，總是壓應力，且路表最大，路表向下越深，數值越??；縱、橫向水平應力，由路表到基層，有壓有拉，但總是縱向水平應力大于橫向水平應力。