不同站臺環境下公交車停靠時間的動態預測模型

鄧 媚，李春達

(1. 華藍設計(集團)有限公司，廣西 南寧 530011； 2. 廣西建設工程項目管理中心有限責任公司，廣西 南寧 530022)

0 引 言

城市公交系統的運行效率受到道路交通狀況、天氣條件、公交車的停靠時間和換乘乘客人數等因素的影響。其中公交車在公交站臺的停靠時間是公交車運行時間的一個重要因素，也是影響公交系統通行效率的主要來源。根據美國道路通行能力手冊的定義，公交停靠時間是公交車為了等待乘客上下車而在公交站臺停車等待的時間。從公交車打開車門等待乘客下車的時刻Topen開始，到公交車門關閉的時刻Tclose為止，DT是這兩個時刻的時刻差，即DT=Topen-Tclose[1]。為了獲得公交停靠時間與公交運營時間的量化關系，美國華盛頓特區公共交通局采集了其所轄區域內的公交停靠時間數據，并將該數據開放給乘客使用，幫助該地區的乘客獲得公交車在不同站臺的停靠時刻，提高華盛頓地區公交線路服務系統的可靠性。

由于城市公交線路服務的可靠性是城市公交系統服務優劣的重要評價指標[2]，而公交停靠時間可以反映出不同站點，不同時段的客流量分布，且公交停靠時間分布是可量化的數據指標，因此很多研究通過分析公交停靠時間變化趨勢來評價城市的公交服務質量。例如，蘇榮霖等[3]對公交站臺的客流量分布與公交停靠時間影響進行進一步的量化分析，構建了乘客上下車時間與公交停靠時間分布的映射模型；李凱勝等[4]分析了公交線路站點設置與公交停靠時間的關系。但這些研究并沒有考慮時段和公交站類型對公交停靠時間分布的影響。通過人工方式采集公交停靠時間數據需要耗費大量的人力、物力和財力[5-6]，因此領域內基于公交停靠時間的研究都是小樣本容量的數據分析。

為了更好的預測公交車停靠時間，有研究人員結合不同地區的公交車乘客數，車費付費類型和公交車扣費時間等多項數據研發公交停靠站預測系統[7]。王旭[8]等對北京市23條公交線路的停靠站時間進行分析，結合每站乘客換乘人數，車門數，車上乘客數等因素對公交車停靠站時間進行建模預測。乘客上下車行為是影響公交車停靠站時間的關鍵因素之一[9]，因此部分研究人員通過分析乘客上下車過程中的關鍵動作，建立乘客上下車時間與公交停靠時間的統計模型。吳洋[10]等對無人售票公交車的停靠站時間與乘客行為進行分析，發現車內乘客密度大于公交車的臨界乘客密度時，公交停靠時間與公交系統的扣費時間及乘客下車速率成正比關系。車內乘客密度較小時，公交停靠時間與乘客付費后移動至車內站位(座位)的速率成正比[11]。上述模型并沒有考慮到高峰和平峰時段對公交停靠時間的影響，也沒有定量分析公交站類型與公交停靠時間的關系。實際上，公交站類型、車門類型和數量、車站擁擠度等因素對公交停靠時間分布具有極其重要的影響[12-13]。考慮到乘客出行主要包含早、中、晚3個高峰時段，乘客的出行服務時間在此3個時段可能不盡相同，因此對公交停靠時間的影響也略微不同。

以上的公交停靠時間統計模型雖然考慮了乘客數、車費支付方式、公交車門類型和數量等常見因素，但沒有過多的考慮公交站臺位置(交叉口站點和干道站點)和不同時段(早高峰、午高峰和晚高峰時段)對公交停靠時間分布的影響，且沒有根據我國城市數據對模型參數進行標定。本研究對廣西南寧市的公交停靠數據進行調查分析，獲得不同時段下不同公交站臺環境下的公交停靠時間數據分布，量化評價公交站臺環境和時段對公交停靠時間的影響。研究結果可以用于估計不同時段下公交線路在不同站點的停留時間和到站時間，提升城市公交線路的服務質量和乘客感知。該研究成果也可幫助公交公司在節假日等特殊事件下設計出合理的公交運營時刻表。

1 數據與方法

1.1 數據來源

廣西南寧市作為北部灣城市群的區域性國際都市，具有豐富的旅游資源。近年來日益增加的居民、游客和通勤人員導致當地公交需求呈現出明顯的潮汐特性。早高峰時期，乘客客流從城市郊區方向涌向市區CBD區域；晚高峰期間，客流從城市中心區域回流至市郊。雖然特區共有多個公交站點，只有部分公交站點在分析客流潮汐現象和公交停靠時間分布比較重要。因此，本研究將青秀區、興寧區內公交站點的日乘客人員總數進行排序，選擇客流量較大的和干道站點(共13座公交站點)作為我們的研究對象，其中鄰近交叉口的公交站點7座，干道公交站點6座。

通過人工方式采集上述公交站點高峰時段(早上7—9點，中午12—2點，下午4—6點)的公交停車時間、乘客等待時間等數據。除了上述公交停靠相關數據，我們也采集了公交站臺的相關參數，比如公交站臺的車道數，公交站臺的長度，站臺附近是否有可用停車位等。采集的這些數據與公交車停靠時間計算有著直接的關系。在公交站點共采集到261車次的公交車停靠站事件，總共有250個有效的公交車公交停靠時間序列。

1.2 公交停靠時間統計模型

我們通過采集公交車在公交站點外等待進站時間、公交加速進入公交站臺時間、公交車在公交站臺實際停靠時間和公交車加速駛離站臺時間，公交車上下車乘客人數及公交車的車門關閉時間。對不同站臺環境下的早、中、晚三個高峰時段構建式(1)所示的廣義公交停靠時間回歸模型：

DT=k1·T1+k2·T2+k3·T3+k4·T4

(1)

式中：DT為廣義公交停靠時間；T1為公交車在公交站點場外的等待時間；T2為公交車加速進入公交站點的時間；T3為公交車公交站點的實際停靠時間；T4為公交車加速駛離公交站點的時間，系數ki(i=1,2,3,4)是因子Ti(i=1,2,3,4)對應的權重。

通過實際觀察，我們發現在高峰時段，式(1)的參數T3主要受到乘客上車總人數P1、乘客下車總人數P2和公交車門關閉時間P33個約束條件的限制。因此，式(1)可以改寫為公式(2)：

DT=k1·T1+k2·T2+k3·(a1·P1+a2·P2+a3·P3)+k4·T4

(2)

式中：參數DT，ki(i=1,2,3,4)和Ti(i=1,2,4)定義與式(1)相同；ai(i=1,2,3)分別為乘客上車總人數P1、乘客下車總人數P2和公交車門關閉時間P3的權重系數。

我們使用F檢驗對不同站臺環境下的公交停靠時間與因子Ti(i=1,2,3,4)進行統計性檢驗。其中，F檢驗的原假設為公交停靠時間與因子Ti(i=1,2,3,4)(其中，T3=a1·P1+a2·P2+a3·P3)不存在顯著性關系，即系數ki(i=1,2,3,4)均為0，而備擇假設為至少一個系數ki(i=1,2,3,4)不為0。這里，F檢驗的顯著性水平為0.05，同時，我們也利用相關系數R2評價公交停靠時間回歸模型與實測交通數據的吻合程度。

為了進一步驗證構建的公交停靠時間模型與實測公交數據不存在明顯的差異性，我們還利用了χ2檢驗方法統計分析公交停靠時間模型與實測交通數據的顯著性差異，χ2檢驗公式如式(3)。并利用均方根誤差(RMSE)計算公交停靠時間模型的預測值與實際觀測值之間的差異，如式(4)。

(3)

(4)

式中：A為實測的廣義公交停靠時間；T為理論的廣義公交停靠時間；xacti是第i個數據序列采集的廣義公交實際停靠時間，而xpreti是模型預測的第i個數據序列的廣義公交停靠時間。

2 實驗結果

2.1 統計分析結果

我們利用采集的公交停靠數據和公交監控視頻序列進行分析，分別得到了交叉口公交站點和干道公交站點的公交停靠時間統計指標分布，如表1和表2。表1的早高峰時段，公交車在交叉口公交站的平均停靠時間為62.9 s，其停靠時間大概是午高峰時段公交停靠時間的2倍。同時，早高峰的公交平均停靠時間比晚高峰公交停靠時間長11.8 s。這說明，早高峰時段公交出行需求明顯高于午高峰和晚高峰時段。此外，通過交通監控視頻發現早高峰時段的青年乘客較多，而這些青年乘客的出行目的地大多是公交站附近的寫字樓。此外公交監控視頻顯示，乘客希望能夠盡快乘坐到站公交車趕往目的地。因此，當公交車抵達車站時，乘客們會選擇擠上公交車，這也延長了早高峰時段公交車停靠站臺的時間。而午高峰時段，公交車的客流量明顯小于早高峰時段。此外，午高峰時段乘客對公交出行的延誤時間的容忍度要高于早高峰時段。因此，午高峰時段公交車平均停靠時間明顯小于早高峰時段公交車平均停靠時間。同理，可知晚高峰時段公交平均停靠時間短于早高峰時段，而長于午高峰時段[14]。

表1顯示早中晚高峰時段的公交平均停靠時間均處于95%的置信區間內，但是表1的公交停靠時間標準差顯示出不同時段的公交出行需求各自的特點。早高峰時段公交平均停靠時間對應的標準差約為午高峰時段的80%，晚高峰時段的50%。這說明，早高峰時段乘客希望盡快乘坐公交，盡量減少公交出行延誤。而午高峰和晚高峰時段，乘客愿意耗費更長時間乘坐公交出行。

表1 交叉路口公交站的公交停靠時間統計指標Table 1 Statistical indicators of the bus dwell time at the bus stops at intersections s

表2的干道公交站點的公交停靠時間各項統計指標分布與交叉口公交站點的公交停靠時間分布類似。總體而言，公交車在干道公交站點的平均停靠時間短于其在交叉口公交站點的平均停靠時間。其中，早高峰時段，干道公交站點的公交平均停靠時間比交叉路口的公交平均停靠時間少10.1 s，這說明在交叉口的公交通行環境比干道交通通行環境復雜，交叉口環境下的公交通行效率會明顯低于干道環境的公交通行環境，而表1和表2的午高峰和晚高峰公交停靠時間也驗證了上述分析。表1和表2的各項公交停靠時間指標分布顯示采集的交通數據用于評估、預測公交停靠時間分布具有統計顯著性，因此，可以使用采集的交通數據對交叉口和干道等交通環境下公交停靠時間進行預測等研究與分析。

表2 干道公交站的公交停靠時間統計指標Table 2 Statistical indicators of the bus dwell time at the bus stops at the truck road s

2.2 回歸分析結果

我們使用采集的數據序列對公交停靠時間統計模型的系數進行預測，將公式(2)對應的DT模型改寫為式(5)：

DT=f(T1,T2,P1,P2,P3,T4)

(5)

表3和表4為利用F檢驗統計分析交叉路口公交站點和干道公交站點的公交停靠時間統計模型系數的P值顯著性分布表。根據統計學的相關知識，P值小于0.05則接受F檢驗的原假設，即公交停靠時間統計模型的系數不為0。表3和表4顯示僅有P1和P2參數對應的P值均小于0.05，而其他參數P值均大于0.05，即式(5)中參數P1和P2對應的系數不為0，因此，式(5)簡化為式(6)：

DT=f(P1,P2)

(6)

表3 交叉口公交站點的公交停靠時間統計模型系數的P值顯著性分布Table 3 P-value significance distribution of statistical model coefficients of bus dwell time at the bus stops at intersections

表4 干道公交站點的公交停靠時間統計模型系數的P值顯著性分布Table 4 P-value significance distribution of statistical model coefficients of bus dwell time at the bus stops on the truck road

表5和表6分別是交叉路口公交站點和干道公交站點的公交停靠時間回歸模型。其中R2表示參數系數的自相關性，該值越大，說明模型擬合效果越好。表5說明交叉口公交站點對應的R2值均大于0.8，這說明早中晚高峰時段DT模型的擬合結果與實測的交通數據非常接近。而且表5的P值均為0.00，這也驗證了不同時段的DT模型與實測數據存在顯著性關聯。表5的RMSE說明實測數據與模型擬合數據之間的標準誤差都處于較小的波動區間，說明DT模型的參數設置比較合理。表6中的R2值均大于0.85，這表明擬合的干道公交站DT模型能夠較好地反映出實際公交停靠時間分布。此外，表6的P值與RMSE值均比較小，這也說明干道交叉口DT模型相關參數設置的合理性。

表5 交叉路口公交站點的早中晚高峰時段對應的公交停靠時間模型Table 5 The model of bus dwell time corresponding to the morning, middle and evening peak period at the bus stops at intersections

表6 干道公交站點的早中晚高峰時段對應的公交停靠時間模型Table 6 The model of bus dwell time corresponding to the morning, middle and evening peak period at the bus stops on the truck road

此外，為了進一步驗證交叉口公交站和干道公交站DT模型的合理性，我們驗證了這兩種交通環境下的公交停靠時間模型系數顯著性分布。表7和表8的P1和P2在不同時段，其相應的P值均小于0.05，這說明交叉口公交站和干道公交站對應的DT模型中，不同時段對應的參數P1和P2值均能夠正確反映出該時段的公交停靠時間分布規律，這也說明DT模型設置的合理性。

表7 交叉路口公交站點的公交停靠時間模型系數顯著性水平分布Table 7 The horizontal distribution of the coefficient significance of bus dwell time model at the bus stops at intersections

表8 干道公交站點的公交停靠時間模型系數顯著性水平分布Table 8 The horizontal distribution of the coefficient significance of the bus dwell time model at the bus stops on the truck road

3 結 語

公交車在站臺的停靠時間是城市公交線路服務可靠性的直接體現，也是評價城市公交系統服務水平的重要指標。考慮到現有方法主要利用乘客上下車的數量，公交車及公交站臺長度，路邊停車位數量等因素構建公交停靠時間模型，并沒有過多考慮公交車站類型(靠近交叉路口的公交站和干道公交站)和不同時段乘客流量變化對公交停靠時間的影響。因此根據公交車站類型和不同客流時段構建新型的公交停靠時間模型。通過構建的公交停靠時間模型發現交叉口公交站點對應的最大公交停靠時間為早高峰時段，大約為63 s，晚高峰時段對應的公交停靠時間略短于早高峰時段，大約為51 s。午高峰時段公交停靠時間最短，約為34 s。而干道公交站點對應的最大公交停靠時間為52.8 s，晚高峰對應的公交停靠時間少于早高峰對應的公交停靠時間，為30 s。本研究成果表明，公交決策者可以采取各種措施減少早高峰時段公交停靠時間，并改善和提高公交調度規劃和整體公交停靠站時間的可靠性。為了能夠更好的分析公交停靠時間對道路等基礎設施的影響，后期將結合新的交通環境提出新型的公交停靠時間模型，并比對不同公交停靠時間模型的有效性和可靠性。