樁周土開挖狀態帶側向支撐樁穩定性數值分析

李國奇賈強

(1.山東建筑大學土木工程學院，山東濟南250101；2.建筑結構加固改造與地下空間工程教育部重點實驗室，山東濟南250101)

0 引言

隨著社會經濟的發展，停車難等問題日益突出，在既有建筑物下增設地下室不僅可以解決停車難和交通壓力大等問題，同時還可以增大使用面積，提高既有建筑物的功能，而且還能夠作為人防工程，提高城市防災減災能力。基礎托換作為既有建筑物地下增層的關鍵技術，需要利用樁基礎托換原基礎支撐上部結構，方可進行建筑物的土方開挖[1-2]。在土方開挖過程中，隨著樁周土的減少，樁基礎的穩定性會受到影響，而在樁身設置側向支撐能明顯提高樁基礎的穩定性。

在已有地下增層的工程實踐中，揚州工商銀行采用錨桿靜壓樁方式支撐上部結構增設地下車庫，為保證樁穩定性，使用綴板式格構鋼梁將樁連為一體[3]。濟南商埠區的某歷史建筑地下增層工程[4]采用微型鋼管樁托換支撐上部建筑的方案，為了保證樁基礎的穩定性，樁周土每開挖一定的深度，鋼管間設置一道拉結支撐桿件。由此可見，施加側向支撐保證托換樁的穩定性是既有建筑物地下增層工程成敗的關鍵。

在樁周土開挖條件下，影響樁基礎穩定性的因素包括樁長、截面尺寸、樁身材料的彈性模量、樁周土的土質、開挖比(樁周土開挖深度與樁長之比)和樁端以及樁身約束情況等，體現樁基礎穩定性的重要指標是樁的屈曲極限荷載。近年來，針對無側向支撐樁的穩定性，國內外學者開展了大量的理論和試驗研究[5-11]。但是對于帶側向支撐樁穩定性的研究較少，賈強等[12]提出了型鋼加水平支撐提高樁穩定性的技術思路；李東[13]通過數值分析得到支撐剛度與柱剛度的比值對結構穩定性有一定影響，并建立了支撐剛度與結構承載力之間的關系式；李際平[14]在研究微型鋼管樁的穩定性變化規律時，發現樁身中部增設側向拉桿后，鋼管樁的穩定性系數提高了1.39倍；王浩東[15]在大比尺鋼管樁的受壓穩定性試驗中發現，在樁頂及樁身中部都設置水平支撐可以使極限荷載提高20%～25%，當支撐剛度增大時，樁身極限荷載將進一步提高。文章通過在樁周土開挖條件下，對加設側向支撐的混凝土方樁進行數值模擬分析，得出帶側向支撐的樁屈曲承載力和樁支撐內力的變化規律，為地下增層托換樁的設計提供理論支持。

1 數值模型建立

1.1 模型建立

模擬樁長為15 m、邊長為0.4 m的混凝土灌注方樁，混凝土材料選用非線性本構關系模型，彈性模量E為2.5×1010N/m2，泊松比υ為0.2[16]。 在地下增層開挖設計中，既有建筑物樁頂多與承臺、連系梁或底板相連，故進行數值分析時，樁頂設置為嵌固狀態，樁身分為樁周土部分開挖以及開挖后施加水平支撐約束2種狀態。假定樁周土為淤泥質土，土體的水平抗力系數的比例系數m為5×106N/m4[17]，考慮樁的計算寬度，相應土彈簧的水平剛度取值為K=ab0mz=5×106z(N/m)[18]，其中a為各土層厚度，m；b0為樁計算寬度，m；z為計算位置土彈簧埋深，m。

運用ANSYS軟件建立平面樁模型，選取實體plane42單元模擬樁身，彈簧combin14單元模擬土彈簧和側向支撐構件。采用映射劃分的方式對樁體單元進行劃分，為使樁體生成的節點與土彈簧和側向支撐構件在豎向上的節點相對應，劃分樁體網格的間距為0.2 m；豎直方向每隔1 m，在樁體兩側設置一對土彈簧，外側節點約束自由度為0。由于樁頂嵌固，在樁頂加載會使荷載傳遞到嵌固支座而不是樁身，因此采用了樁底向上加載的方式。若考慮實際工程中土體對樁的摩擦阻力，樁底加載和樁頂加載兩種加載方式引起的樁身軸力、彎矩、變形曲線是不同的。文章所模擬的算例忽略入土部分中土對樁的摩擦阻力，只考慮土的水平作用力，所以2種加載方式下樁身軸力、彎矩和變形分布曲線基本一致。以樁周土開挖深度為12 m、距樁頂為6 m處加設一道水平支撐構件的工況為例建立有限元模型如圖1所示。

圖1 數值分析模型圖

1.2 分析步驟

為揭示帶側向支撐混凝土樁穩定性變化規律，分別改變支撐位置、支撐剛度和支撐數量進行數值分析。以樁周土開挖深度為12 m、距樁頂距離為6 m處加設1道水平支撐構件的工況為例，給出數值分析的步驟。同時，給出了屈曲極限荷載的計算方法。

加設1道水平支撐構件的工況中，支撐材質為鋼材，屬于拉壓構件，線剛度i為EA/l，其中彈性模量E為2.06×1011N/m2[19]，截面面積A為 1×10-3m2；支撐兩端鉸接計算長度l為1 m，故支撐剛度K為2.06×108N/m。

數值分析的步驟為:(1)通過線性特征值分析得到樁身屈曲荷載的上限值(簡稱線性屈曲荷載，該工況的上限值為0.24393×108N)。(2)將該荷載值施加到樁身，通過非線性分析得到樁底節點水平向位移與樁身施加荷載的變化曲線如圖2所示。

圖2 樁底節點水平向位移變化曲線圖

由圖2可以看出，隨著樁底節點水平位移的逐漸增大，樁身施加荷載與線性屈曲荷載的比值出現先增大后減小的趨勢，該比值的最大值為0.12197，所對應的樁身施加的荷載即為非線性分析得到精確的樁身屈曲極限荷載。此時，屈曲極限荷載為線性屈曲荷載與最大比值的乘積，即0.24393×108×0.12197=2 975 213(N)。

2 模擬結果與分析

2.1 改變支撐位置

樁周土開挖至12 m，樁身加設一道支撐，側向支撐剛度為2.06×108N/m，改變支撐位置，分析得到樁屈曲極限荷載、支撐內力與加設支撐位置之間的關系見表1，樁屈曲極限荷載、支撐內力與加設支撐位置之間的關系曲線如圖3、4所示。

表1 改變支撐位置時樁的屈曲極限荷載和支撐內力表

圖3 樁屈曲極限荷載與支撐位置之間的關系曲線圖

圖4 支撐內力與支撐位置之間的關系曲線圖

根據表1，結合圖3、4可以得出，樁周土開挖深度為12 m，樁身加設一道側向支撐時，以樁支撐位置為界，當支撐位置距樁頂距離與樁周土開挖深度的比值約為0.5時，樁的屈曲極限荷載達到最大值，且支撐內力也相應達到最大。這是因為支撐在該位置時，上、下樁身計算長度大致相同，支撐對樁的約束最強，而當支撐向一側移動時，另一側的計算長度會增大，樁屈曲極限荷載和支撐內力會相應地降低。

2.2 改變支撐剛度

在距樁頂0.5倍樁周土開挖深度處加設一道支撐，改變支撐線剛度比(支撐線剛度與樁身線剛度之比)分析分別得到樁屈曲極限荷載、支撐內力與支撐線剛度比的變化規律見表2，樁屈曲極限荷載、支撐內力與支撐線剛度比的變化曲線如圖5、6所示。

表2 改變線剛度比時樁屈曲極限荷載和支撐內力表

圖5 樁屈曲極限荷載與線剛度比之間的關系曲線圖

圖6 支撐內力與線剛度比之間的關系曲線圖

根據表2，結合圖5、6可以看出，樁屈曲極限荷載、支撐內力分別隨著支撐線剛度比的增加明顯變大；當線剛度比增加到0.9時，樁屈曲極限荷載、支撐內力增幅均減小并趨于穩定。這是因為線剛度比小，支撐對樁身約束弱；隨著線剛度比的增大，支撐作用變強，從而提高樁屈曲極限荷載和支撐內力，但線剛度比超過一定數值，提高的效果并不明顯。

2.3 改變支撐數量

加設支撐能減小樁的計算長度和長細比，提高樁承載能力，因此施加水平支撐可以提高樁身屈曲極限荷載。考慮支撐對樁屈曲極限荷載的影響，以開挖12 m深的地下室為例，采用等間距分布加設支撐原則。工況1為在開挖深度6 m處加設1道支撐；工況2為在開挖深度為4、8 m處加設2道支撐；工況3為在開挖深度為3、6、9 m處加設3道支撐。針對3種工況分析改變支撐數量時樁的屈曲極限荷載、支撐內力與支撐數量的變化規律，見表3、4。樁的屈曲極限荷載、支撐內力與支撐數量的變化曲線如圖7、8所示。

表3 樁周土平衡開挖條件下改變支撐數量時樁的屈曲極限荷載值表

表4 樁周土平衡開挖條件下改變支撐數量時支撐內力值表

圖7 樁屈曲極限荷載值與支撐數量之間的關系曲線圖

由表3和圖7可以看出，相同開挖深度條件下，隨著樁身加設支撐數目的增加，樁屈曲極限荷載值逐漸變大，但承載力提高的幅度卻逐漸降低。原因為加設的支撐數量越多，樁身的計算長度明顯減小，樁的屈曲極限荷載相應變大。由表4和圖8可以看出，按等間距分布加設支撐原則，在樁身固定位置施加約束時，隨著開挖深度的增加，支撐內力逐漸變大；樁周土開挖深度一定時，對于加設相同數量支撐的樁，隨著支撐位置的不同，支撐內力自上而下逐漸增大。這是因為隨著樁周土開挖深度的增加，土對樁的約束減小，樁的計算長度逐漸增大，樁屈曲極限荷載逐漸下降，穩定性降低，下部支撐需要提供更大的內力防止樁進一步失穩，故下部支撐內力是最大的。所以，在地下增層施工過程中，應合理的選擇支撐數量以滿足穩定性要求。

圖8 加設不同道支撐時支撐內力與支撐數量的關系曲線圖

3 算例分析

3.1 工程概況

濟南商埠區某醫院[4]為滿足功能上的需要，進行地下加層設計。經現場勘察，場地底層主要由第四系全新沖洪積成的黃土狀粉質黏土、碎石、粉質黏土、黏土組成。其中，地表為人工雜填土。針對該工程特點，選擇泥漿護壁鉆孔微型鋼管樁作為此建筑物的托換結構，樁長為20 m。選用直徑為146 mm、壁厚為12 mm的無縫鋼管；支撐選用2根12.6#槽鋼，面積為31.384 cm2。為減小樁端沉降并保證有足夠的嵌固深度，鋼管需穿過全風化巖并進入中風化巖1 m處；為保證開挖過程中鋼管樁的穩定性，每向下開挖2.5 m，鋼管樁之間需設置一道拉結支撐桿件，整個開挖深度范圍內共設置5道支撐桿件，土方開挖現場如圖9所示。

圖9 土方開挖現場圖

3.2 對比分析

根據現場地勘資料算得，該鋼管樁周圍土體的水平抗力系數的比例系數m為107N/m4[17]。該工程相鄰鋼管樁之間距離為2 m，考慮加支撐和土彈簧影響范圍時，取1 m單位長度進行分析。樁身選用實體solid45單元模擬，彈性模量E為2.06×1011N/m2，泊松比為0.3[19]；土彈簧和側向支撐構件采用彈簧combin14單元模擬，支撐剛度K為6.465×108N/m。樁身單元節點上下高度為0.5 m，水平向間距為10度角，每個土彈簧影響的面積S=3.14×0.146×0.5/36=6.37×10-3(m2)，樁土交界面處土的剛度K=10×0.5×0.00637=0.03185(MN/m)=0.3185×105(N/m)。按等間距分布加設支撐原則，樁周土開挖至15 m。其中，加設5道支撐時數值分析模型如圖10所示。改變支撐數量時，樁的屈曲極限荷載與支撐數量的變化規律見表5，樁的屈曲極限荷載與支撐數量的變化曲線如圖11所示。

圖10 數值分析模型圖/m

表5 樁周土平衡開挖條件下改變支撐數量時樁的屈曲極限荷載值表

圖11 樁屈曲極限荷載值與支撐數量之間的關系曲線圖

經過荷載計算，每根鋼管樁的托換荷載為0.075 MN，數值模擬結果為0.794 MN，模擬值遠大于工程計算值，支撐加設方案偏于安全。

4 結論

通過對樁開挖狀態下加設側向支撐的混凝土樁進行二維數值模擬，分析其穩定性，并結合某地下增層實際工程加以驗證，主要得出以下結論:

(1)樁身加設1道支撐時，樁屈曲極限荷載和支撐內力隨支撐位置自上向下的移動而表現出先增大后減小的趨勢。支撐加設在與樁周土開挖值的比值0.5倍處，樁屈曲極限荷載和支撐位置均達到最大。說明支撐加設在該位置時，以支撐位置為界，樁上下段計算長度大致相同。

(2)樁的屈曲極限荷載和支撐內力隨著支撐線剛度增加而增大，但剛度增加到一定數值，極限荷載和支撐內力增大不明顯。

(3)樁身支撐越多，樁的計算長度越小，樁屈曲極限荷載越大，穩定性越好。但隨加設支撐數量的增加，承載力提高的幅度卻逐漸降低。