基于模糊數學和Geo-Studio的滑坡穩定性綜合評價

梁衛 盧書強 劉欣

摘要：不確定分析方法可以多層次、多范圍量化評價指標，更好的反映各個影響因素和評價指標之間的數值聯系。本研究應用模糊數學和Geo-Studio數值模擬對譚家河滑坡穩定性進行評價，然后結合監測數據加以分析。模糊數學得出隸屬度最大值為0.373，滑坡處于欠穩定狀態，數值模擬滑坡穩定性系數為1.046，滑坡處于欠穩定狀態，并結合位移監測資料，得出滑坡最大位移位于滑坡中部監測點ZG289，位移累計達2.4m。本次研究為后續的評價和治理提出理論依據和參考。

Abstract： The uncertainty analysis method can quantify the evaluation index at multiple levels and ranges， better reflect the numerical connection between each influencing factor and evaluation index. In this study， Fuzzy mathematics and Geo-Studio numerical simulation were applied to evaluate the stability of TanJiahe landslide. Fuzzy mathematics shows that the maximum membership degree is 0.373， the landslide is in an understable state. The numerical simulation shows that the stability coefficient of the landslide is 1.046， and the landslide is in an understable state. Combined with the displacement monitoring data， it is concluded that the maximum displacement of the landslide is located at the monitoring point ZG289 in the middle of the landslide， cumulative displacement is 2.4m. The results obtained by the two different analysis methods are consistent which effectively explains the stability of the landslide provides theoretical basis and reference for the subsequent evaluation and treatment.

關鍵詞：模糊數學;Geo-Studio數值模擬;穩定性評價;譚家河滑坡

Key words： fuzzy mathematics;Geo-Studio numerical simulation;stability evaluation;Tanjiahe landslide

中圖分類號：P642.22? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）34-0264-04

0? 引言

滑坡作為我國常見的地質災害，尤其是在三峽庫區，自2003年蓄水以來，庫區上游諸多滑坡變形加劇，對人們的生產和生活都存在很大的威脅。地質災害方面的研究日漸成熟，已經有很多專家學者研究出一系列理論對其進行監測、預警以及治理方法。1965年美國控制論專家L.A.Zadeh提出了模糊數學這一概念之后，模糊數學這種方法在很多領域開始得到應用，可以用于礦產資源的評價，邊坡穩定性綜合評判，本次研究主要是將這一理論結合數值模擬對滑坡穩定性進行綜合評價，在研究的基礎上提出相應的治理措施。

模糊數學理論結合極限平衡法可以得出滑坡穩定性，薛聰聰、盧書強結合這兩種方法對三峽庫區臥沙溪滑坡進行研究，得出此滑坡目前處于不穩定階段[1]。劉伊凡將模糊數學理論和數值分析方法結合，對三峽庫區白家包滑坡進行研究，得出此滑坡處于欠穩定狀態[2]。彭東黎通過模糊數學理論和AHP層次分析權重確定方法對膨脹土邊坡穩定性多級評價，以某一高速公路邊坡為例，研究得出此高速公路邊坡評價等級為第三級，處于較不穩定狀態[3]。模糊數學具有模型簡單、易掌握、多層次及定量化的特點，在滑坡穩定性評價中得到廣泛的應用[4]。模糊數學在礦山災害工程中也有很多應用，王繼以某礦山為例，將地質災害評價分為四個等級，求出該礦山地質災害危險等級較高[5]。本文先采用模糊數學理論求解滑坡穩定性系數，然后采用Geo-Studio數值模擬以及滑坡監測數據多方面證實理論分析滑坡穩定性求解的可靠性。

1? 工程概況

譚家河滑坡位于湖北省秭歸縣沙鎮溪鎮范家坪村一組，長江右岸涉水浮托減重型滑坡，大地坐標：經度110°29′36″，緯度31°02′08″。距三峽大壩壩址56km，是廣義的范家坪滑坡的東塊，是一個古老的特大型巖質滑坡。滑體以第四系崩坡積碎塊石土為主，棕黃色，土為粉質粘土，碎塊石成分為砂巖、粉質砂巖以及泥巖等，碎塊石粒徑0.1m～0.3m不等，土石比為5：5～3：7。滑帶土年齡距今110萬年左右，受滑坡動力作用影響，主要由滑體受擠壓形成重粉質亞粘土及角礫組成。重粉質亞粘土為黃灰色，硬塑狀。角礫成分為砂巖、泥巖，礫徑0.1～2mm不等，滑帶整體土石比為6：4～8：2。勘探資料顯示滑床由兩套巖性構成，侏羅系下統香溪組層狀石英砂巖、粉砂塊裂巖組成。順層段滑床由香溪組下段薄-中厚層炭質粉砂巖組成，切層段滑床由香溪組中段褐黃色中厚-厚層狀石英砂巖組成。滑體左側邊界測得基巖產狀為：0°∠28°。具體參數見表1。

滑坡前緣位于135m，后緣高程432m。滑坡坡面形成多條沖溝，左右邊界以較深沖溝為界，滑坡所處斜坡為順斜向坡，地貌上為一典型的圈椅狀凹槽地形，中下部為平緩斜坡，上部為圈椅狀較陡斜坡。見圖1、圖2。

滑坡平面形態呈靴形，剖面形態呈階狀，坡度25°。滑坡寬400m，縱長1000m，面積40×104m2，平均厚度40m，體積約1600×104m3，主滑方向340°。

2? 模糊數學在滑坡穩定分析中的應用

模糊數學理論采用的是隸屬度原則和模糊交換原則，需要建立因素集和評價集，通過確定研究對象的多種影響因素，多層次評價指標，然后將有效數據進行加權，最終得到各層次因素影響結果。根據滑坡穩定性可以將滑坡評價（μ）分為四級，建立評價分級集合

2.1 建立模糊數學模型

通過對譚家河滑坡穩定性影響因素多方面綜合考慮，可以總結出6個一級影響指標（水文地質、地形地貌、地質構造、地層巖性、庫水位變化速率、其他因素），15個二級影響指標，建立譚家河多層次模糊數學理論模型如表2。

2.2 確定影響滑坡穩定性因素隸屬度

結合（表1）模糊數學理論模型，將影響因素兩兩進行比較，通過具體的量化數值得出隸屬度。

上式中：ai為影響因素下限值，bi為影響因素上限值，xi為影響因素實際值此次研究采用的模糊擬合中“升半梯型”線性隸屬度函數，處理后的指標如表3。

2.3 評價結果分析

根據對譚家河滑坡勘察和地質調查，前緣涉水長度確定15個二級影響指標的隸屬度。滑坡整體寬度400m，涉水寬度達300m，據雨量監測數據顯示，最大日降雨量達85mm;滑坡坡度25°，滑坡體右側邊界內側與公路交叉處，公路軸線向外偏移，擋墻中心線外移，公路及擋墻下沉60cm，路面破損嚴重，呈碎塊狀。右側邊界為縱向裂縫，斷續相連，直通后緣，裂縫走向350°，寬0.1～0.2m，新張裂縫寬3～5mm。右側邊界中部縱向張拉裂縫，縫寬2～3cm，走向0°，呈雁列式分布，左右兩側垮塌;滑體微風化，風化厚度達40m;2018年7月份水庫蓄水速度最大可達3m/d，最大泄洪速度最大約0.6m/d;工程活動微弱。將資料模糊數學模型可得模糊矩陣R

B=W·R可以得出模糊評判集B={0.061 0.251 0.373 0.267}，從滑坡評判集數值可以看出，隸屬度最大為0.373，通過滑坡評價分級指標，對應的穩定性評價等級為欠穩定（μ3），所以模糊數學分析得出滑坡處于欠穩定狀態。

3? 基于Geo-Slope數值模擬對滑坡的分析

Geo-Slope是常用分析滑坡穩定性軟件，本研究取滑坡I-I縱剖面（圖1）建立滑坡模型，采用Morgenstern-Price極限平衡分析方法。庫水位變化采用2014～2018年監測數據如（圖3），滑坡參數采用勘察資料（表1）。模型建立設計到二級影響指標I11、I12、I21、I23、I41、I42、I43、I44、I51、I52、I61，據勘探資料可知滑坡滑帶深度和滑體厚度，所以滑動面采用指定滑移面。建立模型如圖4，經過分析近五年庫水位變化-降雨-滑坡特征等諸因素，求出最小穩定系數為1.046，由此可知滑坡處于欠穩定狀態。

利用Geo-Sigma可以模擬出滑坡變形最大的部位如圖5，并結合檢測點位檢測數據圖（圖6）進行對比，證明模擬結果的可靠度。

經過數值模擬可以計算出滑坡最大位移累計量達到2.4m，且最大位移位于滑坡中部監測點ZG289，與監測數據累計位移2.3m基本相吻合，位于滑坡后緣監測點ZG287、ZG288累計位移約2.2m，ZG290累計位移約1.5m，且監測點滑坡位于滑坡前緣，累計位移較小，滑坡變形后部較大，而前緣變形較小，這證明該滑坡為推移式滑坡[5]。可以說明數值模擬穩定性結果可靠度較高。

4? 模糊數學和數值模擬結果對比分析

模糊數學分析涉及到二級15個影響因素，Geo-Studio數值模擬只涉及到二級11個影響因素，地表裂縫發育程度、結構面傾角、結構面發育程度、地震烈度等其他因素在數值模擬中未明顯體現出來，這四種影響因子在模糊數學分析中的權重分別為0.017、0.017、0.017、0.025，這幾種影響因子權重較小，所以在一定程度上對模糊數學計算結果不會產生很大的影響。模糊數學得到滑坡穩定性為欠穩定狀態，但沒有具體的量化值反應欠穩定程度。數值模擬得出滑坡穩定系數為1.046，滑坡處于欠穩定狀態。數值模擬分析雖然考慮的影響因素沒有模糊數學全面，但有具體的量化穩定性系數值，可以反應出滑坡處于欠穩定狀態的程度。結構面傾角、結構面發育程度、地震烈度作為地質構造二級指標，通過實際GPS監測數據，可以很好的反映滑坡數值模擬的準確性。這些地質構造類因素對數值模擬結果不會產生很大的影響，因此模糊理論分析和數值模擬在結果上沒有太大的差別。

5? 結論

①模糊數學方法對譚家河滑坡理論分析，通過6類一級指標和15類二級影響指標，多層次、多范圍對滑坡進行量化分析，得出滑坡處于欠穩定狀態。

②Geo-Studio數值模擬得出譚家河滑坡穩定性系數為1.046，并結合監測數據累計位移，證實滑坡模擬結果的可靠性。滑坡中部位移最大，穩定系數最低。前緣位移較小，后緣位移相對較大，可以說明譚家河滑坡屬于推移式滑坡。

③兩種方法通過不同的角度求得滑坡處于欠穩定狀態，模糊數學涉及的影響因素較數值分析多，說明很多非權重較小的影響因子在一定程度上對滑坡穩定性沒有多大影響。模糊數學作為一種理論方法，在計算方面較數值模擬復雜，所以將兩種方法結合，加以監測數據證明，可以很好的得出滑坡穩定狀態。

④滑坡位移最大值位于中部監測點ZG289處，所以應當加強中部治理，提高中部滑坡穩定性，可以在一定程度上達到最優治理效果。

參考文獻：

[1]薛聰聰，盧書強.基于模糊數學和極限平衡法的滑坡穩定性評價[J].人民長江，2016，47（08）：43-46，56.

[2]劉伊凡，盧書強，管琪.模糊數學理論和數值分析在滑坡評價中的應用[J].中國水土保持，2019（05）：46-49，69.

[3]彭東黎，胡甜，郭云開.基于Fuzzy-AHP的膨脹土邊坡穩定性多級綜合評判[J].中南大學學報（自然科學版），2014，45（02）：622-628.

[4]王新民，段瑜，彭欣.采空區災害危險度的模糊綜合評價[J].礦業研究與開發，2005，25（2）：83-85.

[5]王繼.基于多級模糊數學的礦山地質災害指標體系設計[J].災害學，2019，34（04）：14-18.

[6]張國棟，談太溪，徐志華，邱重陽，李學良，盧書強.三峽庫區譚家河滑坡變形監測成果分析[J].自然災害學報，2017，26（03）：185-192.