側渠底高對分水口水力特性影響數值模擬研究

王文娥，劉海強，胡笑濤

·農業水土工程·

側渠底高對分水口水力特性影響數值模擬研究

王文娥，劉海強，胡笑濤

（西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，楊凌 712100）

目前對灌區分水口水力性能的研究多集中在主渠和側渠底部高程相等的情況下，對于普遍存在的側渠底部高程高于主渠時的分流特性缺乏系統研究。該文在試驗基礎上，利用FLOW-3D軟件對側渠不同底高、主渠來流量的矩形渠道分水口進行了數值模擬研究，將主渠各斷面水深、流速的模擬值與實測值進行對比，發現流速變化與實測值變化規律基本一致，相對誤差均小于10%，利用FLOW-3D對分水口進行數值計算具有合理可信性。結果表明：分水口處的水面波動受主渠來流的影響，流量越大，波動越大；高于側渠底高的水流會對低于側渠底高的下層水流產生影響，使下層水流具有向上的流速分量，參與分水口分流；同一主渠來流量下，隨側渠底高的增加，側渠進口斷面最大流速和水深逐漸減小；側渠進口斷面靠近上游端的區域湍動較大，而在下游端靠近底部湍動能值較小。研究為灌區配水及水量控制提供了參考依據。

數值分析；流量；流速；矩形渠道；分水口；渠寬比

0 引 言

灌區渠道量水是實現灌區現代化的重要途徑[1]，分水口是灌區灌溉渠系常見的過水建筑物[2-3]，為方便灌溉，通常直接在經過田間的渠道一側開設分水口引水入田。若直接在分水口處進行量水，就可獲得進入田間的流量，同時避免因修建特設量水設施造成的二次水頭損失。對于分水口的水力性能的研究，最初是理論分析與試驗相結合進行研究。Taylor等[4-7]分別研究了分水口處的分流規律，Hsu等[8-9]研究了矩形渠道主側渠道等寬時的分水規律，建立了主渠上下游水深比、流量比與傅汝德數關系等一維理論模型。Hayes等[10-13]利用湍流模型對明渠分水口處的流場變化進行了二維分析研究。Neary等[14-15]選用湍流模型對渠道分流問題進行了三維數值模型模擬，數值模擬結果與試驗數據的對比結果表明，兩者平均速度變化趨勢之間存在一定的對應關系。Huang等[16]根據匯流試驗數據和數值模擬數據驗證了基于Reynolds-Averaged NavierStokes方程和湍流模型的三維數值模型。近年來，隨著計算機的廣泛應用及CFD理論的發展和完善，數值模擬技術開始廣泛應用到渠道量水方面。楊帆等[17-18]利用FLUENT軟件對取水角為45°和30°的明渠岸邊側向取水口進行了三維數值模擬，分析了分水口處的流速分布、分水寬度及湍動能。孟文等[19-21]利用FLOW-3D軟件對彎道及明渠分水口水流進行了數值模擬，分析了分水口水力特性的變化規律和影響因素。

在對分水口的數值模擬研究中，大多數研究主要針對主渠與側渠底部高程一致的情況下進行模擬，對側渠底部高程高于主渠時的分水特性還缺少深入系統地研究。分水口處的流場分布復雜，試驗方法可以測定一定數量的斷面流速、水深數據，采用數值模擬的方法可以更全面了解分水口附近的流場分布，為系統分析分水口水力性能提供全面的流場分布資料。本文基于矩形渠道分水口水力性能試驗研究，利用FLOW-3D軟件對不同側渠底高的分水口進行了數值模擬計算，并將模擬結果與試驗結果進行對比，以期深入了解側渠底高對分水口處水流特性的影響，為灌區配水及水量控制提供依據。

1 數學模型與試驗設置

1.1 控制方程

分水口水流流動控制方程包括連續性方程、運動方程及湍流方程[12]。

連續性方程

運動方程

式中為流體密度，研究對象為水，取值1 000 kg/m3；為流動時間，s；u、u分別為流速矢量在x、x方向的分量（=1,2,3；=1,2,3），m/s；為流體動力黏滯系數，kg·/(m·s)；為流體壓強，Pa；f為流體所受的質量力，m/s2。

1.2 RNG k-ε模型

灌區輸水渠道及末級渠道中雷諾數均大于2 000，渠道中的水流基本都屬于紊流粗糙區（阻力平方區），本文研究的渠道尺寸接近灌區農渠及毛渠，渠道分水口處的水流狀態為湍流，所以選用湍流模型[22]。目前常用的3種-湍流模型中，RNG模型是基于重整化群（renormalization group）的理論提出來的[23]，經過對標準湍流模型的改進和實用化處理，RNG模型考慮了旋轉效應，因此提高了強旋轉流動計算精度。水流流經分水口后，一部分水流流向下游，而另一部分通過分水口流向側渠，因此分水口處的水流變化強烈，呈現復雜的三維特性，故選用RNG模型。對于不可壓縮流體流動，其相應的和方程[23]為

方程

方程

1.3 TruVOF模型

目前，大部分處理水氣兩相流的自由表面都是采用流體體積法[24]，該方法往往會增加計算時間或是計算結果有較大偏差，FLOW-3D軟件采用了TruVOF方法，只計算含有液體單元，因此在很大程度上減少了模型收斂所需的時間，同時精確模擬具有自由界面的流動問題[22]。TruVOF法對流體界面的三維重構控制方程[17]為

1.4 驗證試驗布置

為了驗證數值分析模型及模擬結果，首先進行了原型試驗，在西北農林科技大學水工廳進行，試驗系統的平面布置如圖1a所示。試驗系統由水泵、供水管道、蓄水池、穩水池、矩形渠道、排水池及回水管道組成。試驗中主渠和側渠均為矩形渠道，主渠長12 m，寬0.46 m，側渠長2.5 m，寬度在0.14～0.46 m范圍可調，側渠較主渠底部高程分別高出0.06、0.08、0.1 m。共設置8個測流斷面，斷面測點具體布置如圖1b所示，距分水口上游端和下游端0.5 m處設斷面Ⅰ和Ⅶ，試驗中側渠寬度值非定值，為了更好地分析主渠在分水口處水面變化規律，在分水口處共設置5個斷面，分別為斷面Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ，各斷面間隔相同，每個斷面設置3個測點，位于主渠中心處（）、距主渠邊壁5 cm處（和，其中主渠無分水口一側，為靠近分水口一側）。使用SCM60型水位測針測量，精度±0.1 mm。

注：a、b、c分別主渠無分水口一側、主渠中心處、靠近分水口一側；Q為主渠來流量，L·s-1。Ⅰ到Ⅷ分別為各測點所在斷面。

為了更好地對比分析模擬結果與試驗結果，同時消除邊界條件的影響，本研究對試驗渠道進行了簡化，如圖2所示。模擬主、側渠寬度跟實際主、側渠寬度B、b一致，主渠道為0.46 m，側渠道分別設置了0.14、0.22、0.30、0.38、0.46 cm，即主側渠寬比R（R=b/B）為0.3、0.48、0.65、0.83、1；側渠底高（以主渠底部高程為0點）取0.06、0.08、0.1 m，主渠和側渠長度在實際渠道長度基礎上相應的延伸，分別取12和5 m。分水口附近流場變化劇烈，因此對分水口處的網格進行了加密，單元格長度為0.01 m，其余區域單元網格為0.02 m，網格總量約為90萬。渠道模型中主渠進口邊界設定為流量進口（volume flow rate），進口流量與試驗相同，分別為19.96、25.2、30.2、36.5、45.32 L/s；主渠、側渠末端出口設為自由出流（outflow）；渠道邊壁選擇無滑移固壁邊壁（wall）；自由水面以上為空氣，相對壓強為0。

圖2 體型圖及邊界設置

2 結果與分析

2.1 模型驗證

為了更好地將數學模型計算水深與實測水深進行對比，主渠斷面選取與試驗位置相同（圖1b），模型區域坐標原點取在主渠進口渠底，方向為側渠水流流向，方向為主渠水流方向，方向垂直向上。

根據矩形渠道分水口試驗和數值模擬結果，對主渠各個來流量、不同側渠底高下的分水口各斷面水深進行了對比分析，表1和表2分別為主渠來流量為30.2 L/s、渠寬比為1時各側渠底高條件下，以及主渠來流量為45.32 L/s、側渠底高0.06 m時5種渠寬比的模型計算結果與試驗結果的對比分析結果。

從表1和表2中可以看出，模擬值與實測值相差較小，主渠無分水口側處的相對誤差值最大為8.76%，主渠中心線處的相對誤差值最大為8.58%，主渠靠近分水口側處的相對誤差值最大為8.45%，相對誤差值都在9%以內，表明利用FLOW-3D對矩形渠道分水口的模擬水深結果可信。

表1 來流量30.2 L·s-1和渠寬比1時不同斷面水深相對誤差分析

注：相對誤差=（模擬值?實測值）/實測值×100%，下同。

Note: Relative error = (analog value-measured value)/measured value×100%, same as below.

流速是分析分水口處水流水力性能和運動規律的基本要素。為了保證利用數值模擬研究分水口處流速分布的合理性，以流量45.32 L/s、側渠底高為0.06 m、渠寬比為1時為例，對斷面Ⅰ、斷面Ⅱ和斷面Ⅶ和距分水口1 m處的側渠斷面流速模擬值和實測值進行了比較，在流量45.32 L/s時，主渠和側渠水深分別小于0.15和0.09 m，因此提取了主渠各斷面測點分別在0.4和0.7處（為主渠流量45.32 L/s時斷面Ⅰ的水深，m）、側渠各斷面0.5處的流速。由圖3a～圖3d可知，各斷面流速實測值與模擬值分布規律相似，且模擬值與實測值的最大相對誤差均在10%以內，表明利用FLOW-3D對分水口進行流速研究和分析合理可信。

同一來流量和側渠底高、渠寬比不同時分水口附近水面線、流速分布變化趨勢一致[25]，本文主要討論側渠底高對分水口水力性能的影響，因此以渠寬比=1時分水口附近流場分布為例，分析側渠底高對分水口水力特性的影響。

表2 來流量45.32L·s-1和側渠底高0.06 m時各渠寬比下斷面水深相對誤差

注：H為主渠流量45.32 L·s-1時斷面Ⅰ的水深，m。

2.2 模擬結果

2.2.1 水面線

主渠水流在分水口處，受到分流的影響，水面變化劇烈，具有復雜的三維特性[19]，如圖4a所示。為了研究分水口處的水面變化，提取了模擬結果中的水深。受篇幅所限，而且各側渠底高下的主渠在分水口處的水面變化規律基本相似，圖4b給出了側渠底高為0.06 m時不同來流量下的主渠在分水口處的水面線變化圖。由圖4b可以看出，主渠遠離分水口一側、主渠中心線和主渠靠近分水口一側的水面線變化各不相同。水流靠近分水口時，和處水深呈現逐漸上升的趨勢，隨主渠來流量的增大，上升趨勢逐漸增加，當主渠來流量較小時，和處水面線基本重合，當流量較大時，處水面要低于處水面，即越靠近分水口，水面受分水口的影響越大；而處水深在分水口段呈先減小后增加的趨勢，水深最小點的位置隨主渠來流量的變化而變化，水深在分水口下游端達到最大值，且最大值得位置點保持不變；當主渠來流量較小時，、和處的水面波動較小，尤其是和處水面線近似于直線，當主渠來流量增加時，三處的水面波動程度增加，處的水面波動最大，主渠來流量越大，分水口處的水深變化越劇烈，水面越不穩定。

注：Q為主渠來流量，L·s-1；P為側渠底高，m。

2.2.2 主渠斷面流速

主渠水流流經分水口時，受分水口的影響，主渠各層流線急劇變化，各斷面流速分布不同，故提取了數值模擬結果中不同水深處的流速矢量圖以及各斷面不同水深處的流速。圖5為流量為45.32 L/s，側渠底高為0.06 m，水深分別為0.5、、1.5、2下的流速矢量分布圖。

注：流量為45.32 L·s-1；側渠底高0.06 m。圖6~圖7同。

由圖5可以看出，當主渠中水流未流經分水口時，水流不受分水口的影響，流線較為平順，流速分布均勻；當水流運動到距分水口上游端一定距離時，受到分水口的影響，主渠在靠近分水口一側的流線發生偏轉，而遠離分水口處的流線偏轉角度較小，且隨著距離的增加，偏轉角度逐漸減小，即分水口對主渠水流的影響隨著距離的增加逐漸減小；主渠水流流經分水口時，受到水流側向離心力的影響，部分水流流線發生偏折，進入側渠。當主渠水深小于側渠底高時，側渠未分流，主渠水流流線將不受分水口的影響，流線較為平順，當側渠分流時，由圖5a和圖5b可以看出，分水口處的流線較主渠上游端發生了明顯的偏轉，說明高于側渠底高的水流即參與分流的水流對下層水流產生了影響，使低于側渠底高下的部分水流產生了趨向于側渠的流動趨勢。

為了更好地了解主渠各斷面不同水深處各方向流速和大小變化，分析了各工況下的流速。圖6給出了流量為45.32 L/s，側渠底高為0.06 m時0.5、、1.5、2水深下的主渠斷面Ⅰ~Ⅶ的沿主渠方向（）、垂直于主渠方向（）和垂直于渠道方向（）流速分布。

從圖6中可以看出各斷面靠近渠道邊壁的和方向的流速，受邊壁影響，流速越靠近邊壁值較小；在分水口處，水深高于側渠底高時，水流不受側渠底坎邊壁的影響，和方向的流速隨坐標的增加而增大；當坐標在0到2/3B范圍內時，主渠方向流速值沿主渠方向逐漸減小；當坐標大于2/3B時，靠近分水口上游端的斷面Ⅱ和斷面Ⅲ方向流速高于斷面Ⅰ，分水口下游端的斷面Ⅵ方向流速越靠近分水口下游端值越小。由于遠離分水口，斷面Ⅰ和斷面Ⅶ方向流速大致呈對稱分布，且對稱點隨水深的增加逐漸遠離分水口一側，斷面Ⅰ和斷面Ⅶ位于分水口上下游一定距離處，分水口對斷面Ⅰ和斷面Ⅶ在方向的流速影響較小，但隨水深的增加，各斷面方向流速最大值逐漸增大，因為隨著水深的增加，渠道底部邊壁和底坎對水流的影響減小，流速逐漸增加；由圖6a中垂直于主渠方向流失可知，分水口處的各斷面（斷面Ⅱ~Ⅵ）方向流速沿側渠方向呈先增大后減小的規律，且流速最大值的點隨斷面的改變而改變，受側渠進口處底坎的影響，方向流速在底坎處的速度驟減為0，受分水口側向離心力的影響，越靠近分水口，影響越大，即流速變化越大，所以水深低于側渠底高時，主渠各斷面流速呈先增加后減小的趨勢；圖6b和圖6c（主渠和垂直于主渠方向流速）中，水深高于底坎高度，不再受底坎的阻擋作用，斷面Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ流速值沿側渠方向逐漸增加，斷面Ⅱ、Ⅵ分別為分水口上、下游端，受到主渠垂向邊壁的阻礙作用，流速值先增加后減小，且變化趨勢較斷面Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ要小的多。從4個垂向流速圖，可以看出方向流速在分水口處變化較大，越靠近分水口，流速值沿主渠方向變化越大；當水深低于側渠底高高時，從圖6a和圖6b垂向流速圖可以看出，分水口處的水流具有向上的方向流速，受上層水流分流的影響，低于側渠底高的水流也參與分流，且越靠近分水口，方向流速值越大，參與分流量越多。

為了解主渠靠近分水口一側各斷面沿程流速變化，將各斷面點不同水深下的流速值沿主渠方向繪制成流速變化圖。圖7為流量45.32 L/s，側渠底高為0.06 m時主渠斷面Ⅰ~Ⅶ點流速矢量圖。由圖7可以看出，各水深下分水口處方向流速越靠近分水口下游端，流速值越小，即方向流速值在分水口上游端（斷面Ⅱ）達到最大值，在斷面Ⅵ處流速值最小，過后流速值雖有增加但流速值仍小于主渠上游。各水深下方向流速值呈先增加后減小的變化，在斷面Ⅵ處（即側渠中心線）達到最大，距分水口越遠，方向的流速越小，受分水口側向分水的影響越小。各水深下方向流速在遠離分水口的兩個斷面流速值接近于0，而分水口處的流速值呈先增加后減小的趨勢，最大值點在斷面Ⅳ，此時水深為側渠底高；高于側渠底高的水流在分水口處對下層水流產生了擾動，使低于側渠底高的水流也參與上層分流，若主渠中含有泥沙，當底坎前的水流方向流速值大于渠道底部泥沙起動流速時，會攜帶泥沙進入側渠；若方向流速值達不到泥沙起動流速，那么側渠進口處的底坎就會具有阻礙泥沙進入側渠的作用。

圖6 主渠各斷面流速矢量圖

圖7 主渠各斷面c點流速(v)矢量圖

2.2.3 側渠進口斷面流速

水流流經分水口時，在分水口處無側向邊壁的約束，主渠部分水流發生偏轉進入側渠，由于主渠水流具有沿主渠方向的流速，因此側渠進口處的流速沿渠道斷面方向變化。圖8為流量為30.2 L/s，主渠下游自由出流工況下，各側渠底高下側渠進口斷面流速分布圖。由圖8可以看出，水流進入側渠后，受側向分水的影響，水流在分水口上游端與邊壁分離，而在分水口下游端水流碰撞邊壁，流速逐漸減小；側渠進口斷面越靠近上游端，水深和沿側渠方向流速越小，隨坐標的增加水深逐漸增加，在斷面下游端達到最大值；各水深沿側渠方向流速值最大點隨水深的增加逐漸靠近側渠中心，斷面縱向流速等值線向下游傾斜；同一主渠來流量下，堰坎高度越大，側渠進口斷面同一位置處的水深越小，同時水面沿斷面變化越小；隨側渠底高的增加，側渠進口斷面最大流速和水深逐漸減小。

圖8 不同側渠底高下側渠進口斷面流速分布圖

2.2.4 湍動能

湍動能是表征湍流脈動劇烈程度的重要參量[26]，脈動對于輸水挾沙有著重要的影響，會增加水流與邊壁的碰撞，侵蝕邊壁，增加水頭損失。分水口處水流各流層之間液體質點相互混摻，所以屬于湍流流動。圖9為流量45.32 L/s、側渠底高0.06 m時的主渠在分水口處斷面和側渠進口斷面湍動能等值線圖。

分水口處的水流受到側向分水、固體邊壁的雙重影響，存在著分流、潛流和滯流等多種流動現象，為高湍動區。從圖中可以看出，在遠離分水口接近表層處，各斷面湍動強度值較大（圖9a～圖9e左側上部）；結合圖6可以看出，主渠道來流在經過分水口時，靠近分水口處的水流進入側渠道；遠離分水口一側水流也受到影響，水流流線與邊壁發生分離，流速方向和大小變化劇烈，湍動強度較大（圖9a～圖9e右側下部）。湍動強度值越靠近分水口（側渠道進口）處越大，即水流紊動越劇烈，流速變化越快；圖9f為側渠道進口斷面湍動能分布圖，在分水口上游端，水流在此處發生偏轉進入側渠道，由于水流具有沿主渠道方向的流速，在發生偏轉時水流會脫離邊壁，同時在側渠道進口處形成回流區，流速變化較大，易形成渦流，所以靠近分水口上游端的區域湍動能值較大，在分水口下游端湍動能值較小，實際運行中將對泥沙淤積的位置及數量產生影響。

圖9 Q=45.32 L·s-1、P=0.06 m時各斷面湍動能分布圖

3 結 論

灌區渠道量水是實現灌區現代化的重要途徑，利用渠系分水口進行流量測量，可避免由于增設量水設施引起的二次水頭損失；目前對于主渠與側渠底部高程不相同的情況還缺乏深入系統地研究。本文通過試驗和FLOW-3D軟件對不同側渠底高的矩形渠道分水口水力性能進行了模擬研究，分析了分水口處主渠水面線變化、分水口處各斷面流速分布及分水口處湍動能分布，得到了以下結論：

1）采用RNG模型對矩形分水口進行數值模擬計算，模擬水深和流速與實測值相對誤差均在10%以內，流速變化與實測值變化規律基本一致。

2）主渠在分水口處的水面線波動較為劇烈，越靠近分水口，水面線波動越劇烈；在分水口下游端水深達到最大值。當主渠來流量增加時，分水口處的水面波動程度增加，主渠來流量越大，分水口處的水深變化越劇烈，水面越不穩定。

3）主渠各斷面流速分布規律在不同水深下大致相同，各斷面方向流速分布較為均勻，靠近邊壁處，流速較小；高于側渠底高的主渠水流對下層分流產生擾動，使沿主渠流動的水流發生趨向于側渠的流動趨勢，側渠底坎前的水流具有向上的流速，與上層水流一起參與分流。

4）側渠進口斷面不同水深下沿側渠方向流速值最大點隨水深的增加逐漸靠近側渠中心，斷面縱向流速等值線向下游傾斜；同一主渠來流量下，側渠底高越大，側渠進口斷面同一位置處的水深越小，同時水面沿斷面變化越小。

5）湍動強度值越靠近分水口（側渠進口）處湍動值較大；在遠離分水口接近表層處，各斷面湍動強度值較大，受到邊壁和分水口的影響，湍動強度較大，流速變化劇烈；側渠進口斷面靠近分水口上游端的區域湍動能值較大，在分水口下游端湍動能值較小。

分水口處的水力特性還受渠寬比、主渠與側渠軸線夾角、分水口結構、水流中的泥沙含量等因素影響，還需進一步系統研究，確定各因素對分流特性的影響。

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Numerical simulation of influence of side channel bottom height on hydraulic performance of bleeder

Wang Wen’e, Liu Haiqiang, Hu Xiaotao

(,,,712100,)

In recent years, most researches focus on the same height at the bottom of both main and side canal to study the hydraulic performance of water diversion. However, in practice, the height of main and side canal bottom are different in most irrigation districts. In this paper, the effect of the height of the side canal bottom on the hydraulic performance of bleeder was studied. The prototype test was carried out in Northwest A & F University in Yangling, Shannxi of China. In the prototype test, both the main channel and side channel were rectangular. The length of the main channel was 12-m long and 0.46-m wide. The length of the side channel was 2.5 m, and the width was adjustable in the range of 0.14-0.46 m. The elevation of the side channel was 0.06, 0.08 and 0.1 m higher than the bottom elevation of the main channel. A total of 8 flow sections were set up, 5 of which were at the water inlet. In order to analyze the water surface variation at the water diversion of the main channel, 3 measuring points at section I, section II, section III, section IV, section V, section VI were taken. The 3 measuring points were on the center line and 5 cm away from the wall of the main channel on both sides. The variables in the test were the side channel width and the flow rate. The water depth and velocity were determined at the measuring point. To eliminate the influence of boundary conditions, this study simplified the experimental channels. The width of the simulated main and side channels was the same as the actual width of the main and side channels. However, the lengths of the main and side channels were correspondingly extended on the basis of the actual channel length, which were 12 and 5m respectively. Because the flow field near the water-diversion changed drastically, the grid interval at the area was decreased, the cell length was 0.01 m, the remaining area cell grid was 0.02 m, and the total grid number was about 900 000. In the channel model, the inlet boundary of the main channel was set to several volume flow rates, which were 19.96, 25.2, 30.2, 36.5 and 45.32 L/s, respectively; the outlets of the main channel and the side channel were set to be free; the side wall of the channel was selected to have no sliding wall; the air above the free surface was air, and the relative pressure was 0. Based on experiments, FLOW-3D was used to simulate and calculate several flow rate and heights on the rectangular channel water diversion, compared to the measured water depths and velocity. The results showed that the variation of velocity was basically consistent with the measured value and relative error was less than 10%. It was reliable to make numerical analysis on water diversion by using FLOW-3D. The numerical simulation showed that the fluctuation of water surface at the water diversion was affected by the flow rates from the main channel. With the increasing of the bottom height, the maximum velocity and water depth of the side channel inlet section gradually decreased. At the entrance of the side channel, the turbulent kinetic energy near the upstream end was large, while at the downstream end of the branch, the turbulent kinetic energy near the bottom was small. The study provides information on water distribution and water-quantity control in irrigation area.

numerical analysis; flow rate; flow velocity; rectangular channel; bleeder; canal width ratio

王文娥，劉海強，胡笑濤. 側渠底高對分水口水力特性影響數值模擬研究[J]. 農業工程學報，2019，35(20)：60－68.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.20.008 http://www.tcsae.org

Wang Wen’e, Liu Haiqiang, Hu Xiaotao. Numerical simulation of influence of side channel bottom height on hydraulic performance of bleeder[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(20): 60－68. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.20.008 http://www.tcsae.org

2019-02-22

2019-09-10

“十三五”國家重點研發計劃（2016YFC0400203）；公益性行業（農業）科研專項（201503125）

王文娥，教授，博士，博士生導師，主要從事流體機械及工程水力學研究。Email：wangwene@nwsuaf.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.20.008

S274.4

A

1002-6819(2019)-20-0060-09