液體懸浮式非能動停堆組件落棒分析程序的試驗驗證

袁浩然，匡波，劉鵬飛，王欣，黎閆

1. 上海交通大學 核科學與工程學院，上海 200240

2. 中國原子能科學研究院，北京 102413

快堆超設計基準事故分析表明：在失電或主冷卻泵故障停轉同時伴隨主停堆系統失效時，為了防止堆芯過熱，有必要采用一套輔助停堆系統。因此，除了主停堆系統之外，可以補充引入一套非能動停堆裝置，作為提高快堆固有安全性的措施之一。非能動安全特征從提出到現在出現了多種設計方案[1]，其中液體懸浮式非能動停堆裝置，是在發生假想的無保護瞬態發生的失流事故（unprotected loss of flow，ULOF）時[2]，依靠該停堆裝置組件隨堆芯流量下降導致其水力?動力特性的變化，而實現非能動地落棒停堆裝置。這一裝置因其具有卡棒概率小，很好地非能動應對ULOF事故能力等特點，成為一種頗具吸引力的方案[3]。國外對液體懸浮式非能動停堆裝置的研究較早[4]，國內對其技術正在進行設計試驗研究[5]。

1 非能動停堆組件水力?動力學分析

1.1 原理

典型的液體懸浮式非能動停堆裝置組件及其在不同堆芯流量下的懸停與下落狀態如圖1所示。裝置中液體懸浮棒（移動體，內裝中子吸收體）在足夠大流量沖刷下懸停于堆芯上方（圖1(a)）；一旦發生失流，堆芯惰轉流量降至一定臨界流量時，移動體所受水力推力不再能夠使移動體懸停從而發生落棒，其中吸收體逐漸進入堆芯內（圖1(b)），直至移動體完全插入下位（圖1(c)）。針對該液體懸浮式停堆裝置，設計要求在實際ULOF事故堆芯流量降至預定臨界值時，組件移動體能夠非能動地落棒進入堆芯；根據反應堆安全運行需求，移動體的落棒曲線與落棒時間均要滿足一定要求[6]。

圖1 組件示意

1.2 組件移動體動力學分析

非能動停堆組件移動體在各種工況液鈉流量的作用下，不僅受重力Fg，還受阿基米德浮力Fb、水力推力FD（實質上是由流體與移動體固壁相對運動時所受水力阻力壓降引起）作用，合力大小與方向決定了移動體動力學特性與運動狀態。此外，當處于上、下工作位（剛性位）時，移動體還受來自驅動機構或下管座（及其他靜止部分）的支撐力FM作用，以平衡其他各力，使移動體靜止停留于上、下工作位。如圖1所示。非能動停堆組件移動體運動狀況可通過下面的動力學方程描述：

式中：M為移動體質量，kg；x為移動體位移，m，上、下工作位分別有 x=0、L0；t為時間，s；Fg=Mg是移動體所受重力，N；Fb=ρVg為移動體所受浮力，N，其中ρ為液體的密度，kg/m3，V為移動體排開液體體積，m3；FM為移動體在上、下工作位時所受靜止部分支撐力，N；FD為移動體所受水力推力，N。

1.3 組件水力學析

1.3.1 非能動組件流網模型

移動體所受到的水力推力FD的計算是研究其運動特性的關鍵。而水力推力取決于非能動組件的流道結構及流道內的水力學特性。在堆芯流量沖刷下的停堆組件流道是由組件內外件（移動體與外套管）共同圍成的內、外流道構成，其中有彼此連通的各形式子流道及其組合，形如直管、棒束、環縫、折管、分岔管、小孔、錐面等，由此形成復雜的流體網絡。流體流過組成的元件及其組合將形成沿程與局部的壓降；同時這些沿程與局部阻力壓降也取決于流經各元件及組合的液鈉流量 Q 以及子流道內的流量分配（Q1，Q2，Q3，…）。可基于流體網絡理論來分析組件內阻力與流量分配。結合流網節點流量流入與流出量守恒與并聯管路支路阻力損失相等的關系，可得到流網控制方程：

式中Qi、ΔP分別是各元件流道內流量及元件端節點間壓降。基于上述流體網絡模型即可求解非能動組件內各子流道元件內的流量分配。

1.3.2 非能動停堆組件的水力推力

非能動停堆組件所受水力推力FD的計算式可寫為

根據典型移動體設計，局部阻力元件分解為截面突縮/突擴、三通分流、三通匯流、直角轉彎等基本元件（如圖2所示）；主要沿程阻力元件有長直圓管、棒束流道以及環管等基本元件（如圖3所示）。

圖2 典型局部阻力元件

圖3 典型沿程阻力元件

對于各沿程及局部阻力元件的壓降計算，一般地采用下面統一的形式[7]：

式中沿程及局部阻力系數可參考文獻[8]選取。

同時，考慮到在實際組件流道結構中會受以下兩方面因素影響：1）各沿程阻力元件尺寸較小，且流動可能受未充分發展等非理想因素影響；2）在部分相鄰的局部阻力元件之間，由于受上一個局部阻力影響而致流體連續繞流，彼此靠近元件間可能存在局部阻力相鄰影響[9]。為此，本文在典型元件結構尺寸與流量范圍內，通過水力試驗臺架的一系列元件及元件組合壓降的實測對比，對上述沿程阻力元件以及相鄰局部阻力元件組合的沿程/局部阻力壓降系數進行修正。此外，考慮計算失流條件下的堆芯流量動態變化（流量惰轉），還需基于流體動力學分析，進一步考慮流量動態變化影響并進行相應的非定常流量修正。主要結果如下：

1)考慮未充分發展流等非理想因素的影響，沿程阻力元件的修正

沿程阻力壓降系數的修正結果如表1所示。

其中D為環管外徑，m；δ為內管與外管間隙，m；Φ為棒束直徑，m。

表1 沿程阻力修正

2)考慮元件間相鄰影響等非理想因素的影響，局部阻力元件的修正[10]可參照

局部阻力元件壓降相鄰影響因素等的修正結果如表2所示。其中d為節流孔直徑，m。

表2 元件組合局部阻力的相鄰影響修正

在計算各子流道阻力壓降時，由于移動體運動過程（上升、懸停以及下落）會帶來移動體與外套管間的相對運動，從而使構成整個流網的子流道發生變化（流道重組）；此外，在計算非能動組件與外套管間環縫的沿程壓降時，考慮到組件移動體下落使流體與組件表面相對速度增加，此處對相對速度修正，即

3)對于非能動組件入口流量變化的情況（如流量惰轉），可由納維?斯托克斯方程推導獲得，計算水力推力時還需增加一個非定常修正項[11]：

2 組件水力?動力學特性分析程序

基于上述流網模型與阻力壓降計算方法，對流道結構、流量分配及水力推力的時空分布采用準穩分布加瞬態修正的方式，在此基礎上對非能動停堆組件移動體動力學方程式(1)、(2)進行時?空離散求解，從而綜合分析非能動停堆組件的水力學特性與落棒運動等動力學行為。結合耦合求解流網方程、移動體動力學方程、非能動停堆組件水力?動力學特性數學模型，開發了計算程序PSSD，程序計算流程如圖4所示。

圖4 PSSD 計算流程

需要說明，在PSSD程序中，為提高計算效率，水力學流網方程與移動體動力學方程的耦合求解在時層上采用顯式耦合方式，在實際程序計算時需進行時層網格敏感性計算，確定計算的最大時間步長；同時，PSSD程序中考慮流網方程組及移動體動力學方程的非線性，采用了牛頓迭代法進行求解。

3 失流惰轉工況條件下組件落棒試驗與分析程序驗證

3.1 試驗裝置與試驗段

為了驗證組件水力?動力學特性及程序的適宜性，本文針對某一典型設計的組件，進行了特定惰轉流量條件下的落棒模擬試驗，驗證試驗在如圖5所示的水力試驗回路上進行。試驗段流道及組件模擬體相對于原型流道及組件按幾何比為1:1設計。采用去離子水作為試驗介質，模擬堆內液鈉流動；為保證試驗時模型流動與原型流動的水力相似，試驗中保證水介質黏性與密度跟堆內條件下約360 ℃的液鈉相當（即保證模型與原型Re數相等），為此試驗水溫控制在約84 ℃，試驗系統壓力控制在150 kPa左右（試驗系統通過氮氣加壓，防止試驗時水流通過流道阻力件時因壓降而發生閃蒸）；同時試驗中模擬流量及其變化與實堆流量相等。

圖5 水力試驗回路

試驗段采用全尺寸組件，全尺寸組件高度為7 m，移動體下落位移為1 m；非能動停堆組件安裝在全高度垂直試驗本體中（圖6所示）。首先用抓持機構將移動體提至上工作位；其次使回路中達到額定流量與壓力（模擬快堆非能動組件實際工作環境）；最后松開抓持機構釋放，移動體處于上工作位懸停狀態。

圖6 非能動停堆組件試驗段

為了得到準確的落棒特性，采用高速攝影拍攝落棒過程。在移動體上畫上標尺線（如圖7所示），用來作為移動體的定位特征。進而計算得到移動體下落位置、速度等物理量。

圖7 落棒可視化試驗裝置

3.2 落棒試驗與可視化測量

試驗時通過連續調節通過本體流道的流量，以模擬實堆惰轉流量變化。圖8給出了預設惰轉流量與實際惰轉流量變化曲線（其中采用YOKOGAWA質量流量計，流量測量不確定度為 5.1×10?3kg/s）。由圖8可以看到，實測的試驗惰轉流量曲線與預計的惰轉流量曲線較好地符合，說明試驗流量的調節能夠較好模擬實際惰轉流量的變化，滿足試驗要求。

圖8 預設與實際調節的惰轉流量

在惰轉流量下的落棒模擬試驗過程中，當試驗流量降至某一臨界流量值時，移動體開始下落（落棒）。本文試驗中采用高速攝影通過可視化觀測窗，進行非能動棒模擬件的落棒運動觀測。采用motion pro Y3高速攝影儀，可視化拍攝速度采用 125 f/s，分辨率為 1 280×1 024。

運用圖像二值化質心定位處理技術得到二值圖像質心，計算如下：

然后記錄質心橫縱坐標于矩陣中，在背景圖中顯示質心。此時經過處理的有限幀圖像中，關鍵目標質心提取圖顯示如圖9（白色正方形為標記質心）。

圖9 移動體質心處理圖像

最后對通過對相鄰2幀圖像質心位置進行提取，可得到1/125 s內移動體運動的距離，將每2幀非能動棒運動數據進行統計，可得到其整個下落運動過程的位移?時間圖像。

考慮測量精度以及可視化圖像像素、拍攝速度精度、移動體的橫向位移等其他因素的影響，經綜合估算，本試驗中非能動棒位移測量不確定度估計為 0.21 mm。

3.3 落棒試驗結果與程序驗證

按照設定的試驗工況與圖8所示的惰轉流量曲線進行多次試驗，得到的落棒位移曲線與相應的PSSD程序計算結果相對比，多次試驗的最大偏差值在設計偏差的范圍之內（設計要求5%）。如圖10所示為某次試驗結果。從圖中可以看到，落棒曲線的預測結果與實測結果符合較好，計算落棒時間與實測值偏差約 0.48 s（計算 13.16 s，試驗12.68 s），由此初步驗證試驗落棒曲線與PSSD計算曲線較為符合。通過試驗證明，PSSD程序可有效地應用于非能動停堆組件的水力學設計，以及實際落棒過程的分析計算。

圖10 落棒曲線的預測與實測值對比

4 結論

本文建立快堆液體懸浮式非能動停堆組件落棒計算程序，修正了程序的計算模型并進行了落棒試驗驗證得到如下結論：

1）程序計算的落棒曲線與實測符合較好，由此驗證了所開發的非能動停堆組件落棒計算模型與程序的適宜性；

2）通過程序的修正與試驗驗證，為液體懸浮式非能動停堆組件的設計提供理論計算模型；

3）建議進一步優化程序計算模型，提高理論計算的準確性。