應用于EGS的兩級閃蒸?Kalina循環聯合發電系統熱力性能研究

張健，劉剛，廖勝明

中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙 410083

地熱能由于儲量大、分布廣等優勢，在眾多清潔可持續能源中備受關注[1?2]。增強型地熱系統（enhanced geothermal system，EGS）是指用人工工程形成的裂隙，從低滲透性的高溫熱巖中，經濟地采出熱能進行發電[3]。EGS產熱溫度通常可達150~350 ℃，用于發電具有高能量轉換效率的特點[4?5]，開發潛力巨大[6?8]。

目前地熱發電技術主要包括干蒸汽發電、閃蒸發電、雙工質循環發電和卡琳娜循環發電等，其中發電效率較高的Kalina循環，受到國內外學者的廣泛關注[9?11]，很多學者嘗試研究其改進方向和衍生系統，以進一步提升發電效率和系統性能。牛成珂等[12]將吸收式熱泵耦合到Kalina系統中，提出吸收升溫Kalina循環系統，并搭建了吸收升溫試驗臺，使系統凈發電量提升了6.8%；郭占偉[13]提出了一種可實現熱電聯供的氨水卡琳娜?朗肯循環組合系統和余熱下的雙壓力蒸發卡琳娜循環系統，并分別對系統進行了研究分析；婁聚偉等[14]建立了帶一個回熱器的Kalina循環系統穩態數學模型，通過模擬計算，分析了熱源溫度等參數對系統循環凈功和熱效率的影響。

在EGS高熱源溫度的條件下，直接采用Kalina循環發電，地熱水回灌溫度高，地熱能利用不充分而帶來能源的浪費。本文提出了兩級閃蒸?Kalina 循環聯合發電系統（double flash?Kalina cycle system，DFKCS），將兩級閃蒸系統和Kalina循環系統有機耦合，有效發揮閃蒸系統適于高溫熱源和Kalina循環適于中低溫熱源的優勢，實現地熱能的多級利用。本文將會對聯合發電系統建模并計算，并研究不同參數對系統熱力性能的影響。

1 兩級閃蒸?Kalina 循環聯合發電系統

DFKCS系統的兩級閃蒸部分包括依次連接的汽水分離器、二級閃蒸器、混壓式汽輪機和第一冷凝系統。Kalina循環部分包括連為一體的發生器、分離器、高溫回熱器、節流閥、背壓式透平、低溫回熱器和第二冷凝系統，Kalina循環的發生器串接在二級閃蒸器之后，再利用后的地熱排水與兩級閃蒸部分經冷凝后的乏汽溶液混合后回灌到注入井中，如圖1所示。

圖1 兩級閃蒸?Kalina 循環聯合系統原理

聯合系統熱力循環過程如圖2所示，從生產井抽出的地熱水1經過2次閃蒸分離過程，汽水分離器產生的地熱蒸汽4推動高壓汽輪機做功，二級閃蒸器產生的地熱蒸汽8與高壓汽輪機乏汽5混合形成混合蒸汽9，用于推動低壓汽輪機做功發電，剩下的飽和地熱水7進入到發生器，用來加熱氨水溶液工質，使之蒸發成蒸汽14推動透平做功發電，從而實現能量的多級利用。

圖2 兩級閃蒸?Kalina 循環聯合系統 T?S 圖

2 DFKCS 系統模擬與計算

2.1 模擬假設與初始參數

為了分析DFKCS系統的影響參數和熱力性能，本文將循環中的部分參數設定為常數，需要做優化研究的參數在合理范圍內取值，初始參數如表1所示。

本文以地熱流體和氨水工質為研究對象，為了簡化計算，模型建立過程中作出如下假設：1）系統在穩定條件下運行，所有部件均處于熱力學穩態平衡狀態；2）忽略循環中管道以及兩系統連接部分的熱損和壓損；3）忽略地熱水從地下到地上過程中的焓值變化；4）忽略地熱水在分離和冷凝過程中的壓力和溫度損失；5）混壓汽輪機內蒸汽的混合為等壓過程；6）發生器與冷凝器的出口假設為飽和氨水溶液，不存在過冷度；7）工質泵前后的溶液溫度相等，節流閥前后的溶液焓值相等；8）忽略地熱水供水水泵及冷卻塔水泵的耗功。

2.2 模型控制方程

針對兩級閃蒸?Kalina循環聯合發電系統的循環特點，在建模過程中，主要采用地熱水質量守恒、能量守恒以及氨水質量守恒、能量守恒、氨質量分數守恒等控制方程，來描述循環狀態點和各部件的運行情況。

穩態運行時，系統主要的控制方程如下：質量守恒方程：

根據以上守恒定律和對循環系統的理論分析，列出系統主要換熱部件的控制方程如表2、3所示。在系統模擬中，閃蒸器中的閃蒸和節流閥中的節流都是等焓過程，分離器中的分離是等壓過程，混壓式汽輪機和透平做功的理想狀態均為等熵過程。

表2 兩級閃蒸部分控制方程

表3 Kalina 循環部分控制方程

公式(1)~(19)中，m為質量流量，kg/s；h為比焓，kJ/kg；x為氨水質量濃度；WHPT、WLPT和 WKT分別為兩級閃蒸系統高壓汽輪機、低壓汽輪機和Kalina系統透平做功，kW；QDF，con和 QK，con分別為兩級閃蒸系統和Kalina系統的冷凝熱量，kJ；Qgeo為地熱水提供給Kalina系統的熱量，kW；Wpump為工質泵消耗的功率，kW；數字下標與圖1所示狀態點相對應。

2.3 模擬計算及驗證

DFKCS系統在穩定運行條件下，根據系統各部件的控制方程，以及氨水混合物的物性數據庫，組成非線性方程組，通過迭代計算得出模擬計算結果。

由于兩級閃蒸系統和Kalina系統的運行相對獨立，因此在模型驗證中，可以分別驗證2個原有系統建模的正確性。本文通過采用文獻[15]和[16]的研究成果，設置相同的環境條件和初始參數，將系統模擬結果分別與相應數據進行對比分析，以驗證DFKCS系統模型的正確性。具體數據列于表4、5中。

表4 兩級閃蒸系統模型計算結果的驗證

表5 Kalina 循環系統模型計算結果的驗證

表4中狀態點1的溫度值與文獻結果有較大的誤差，主要是因為本文忽略了地熱水從地下到地上過程中的溫度損失，誤差由假設條件產生，因此并不影響對模型正確性的驗證。通過表4和5可以看出，2個系統的計算結果與文獻值基本吻合，從而較好地驗證了模型的正確性。

3 計算結果分析

兩級閃蒸?Kalina循環聯合發電系統的熱力性能受不同因素的影響，包括地熱水入口溫度、分離溫度、閃蒸溫度、冷凝溫度、氨質量濃度、蒸發壓力等參數。其中，閃蒸溫度作為連接兩級閃蒸系統和Kalina循環系統的重要參數，對聯合發電系統有較為明顯的影響。本文選用系統凈功率、循環效率、?效率等指標，分析不同情況下閃蒸溫度對系統熱力性能的影響，在地熱水入口溫度150~300 ℃條件下，合理設定閃蒸溫度范圍為90~150 ℃，選用評價指標列于表6中。

表6 系統所選用的評價指標

3.1 閃蒸溫度對系統熱力性能的影響

取地熱水入口溫度為200 ℃，一級閃蒸后分離溫度取160 ℃，冷卻水溫度為5 ℃，透平入口壓力為 3 000 kPa，氨質量濃度為 0.8。熱力性能指標隨閃蒸溫度變化如圖3所示。圖3(a)為系統凈功率隨閃蒸溫度的變化規律曲線。從圖中可以看出，系統總凈功率和兩級閃蒸部分凈功率隨閃蒸溫度的提高先增大后減小，呈拋物線趨勢，系統總凈功率最大值對應的閃蒸溫度要高于兩級閃蒸系統，而Kalina部分凈功率呈線性趨勢增大。原因是在此研究范圍內，閃蒸溫度的提高會增加氨蒸氣質量流量，對Kalina循環是有利的。系統最大凈功率對應閃蒸溫度為120 ℃，當閃蒸溫度低于120 ℃時，Kalina循環對系統影響更大；當閃蒸溫度高于120 ℃時，兩級閃蒸循環對系統影響更大。圖3(b)給出了系統循環效率、動力回收效率和?效率隨閃蒸溫度的變化規律曲線。從圖中可以看出，系統循環效率隨閃蒸溫度的提高而增大，當閃蒸溫度大于130 ℃時，循環效率的增長趨勢較緩慢，這是因為發生器換熱量和排放溫度在不斷提高；動力回收效率和?效率隨閃蒸溫度的提高先增大后減小，呈拋物線趨勢，最大值對應的閃蒸溫度均為120 ℃，與凈功率變化規律一致。因此在設定條件下，認為存在最佳閃蒸溫度為 120 ℃。

圖3 熱力性能指標隨閃蒸溫度的變化曲線

圖4為系統余熱回收率和地熱水排放溫度隨閃蒸溫度的變化規律曲線。隨著閃蒸溫度的提高，地熱水排放溫度也在不斷升高，但系統余熱回收率在不斷下降。這是因為余熱回收率與熱源排放溫度有關；同時，閃蒸溫度的提高導致了二級閃蒸階段單位質量吸熱量的減小，使得系統的總吸熱量降低。

圖4 余熱回收率和回灌溫度隨閃蒸溫度的變化曲線

3.2 不同熱源溫度下，閃蒸溫度對系統性能的影響

當閃蒸溫度為120 ℃時，取4種不同地熱水入口溫度，計算得到相應的最佳分離溫度如表7所示。將4組參數分別做模擬計算，分析在不同地熱溫度下，閃蒸溫度對DFKCS系統熱力性能的影響。

表 7 不同熱源溫度對應的最佳分離溫度 ℃

圖5為熱力性能指標隨熱源溫度與閃蒸溫度的變化曲線。

圖5 熱力性能指標隨熱源溫度與閃蒸溫度的變化曲線

圖5(a)表示的是不同熱源溫度下系統凈功率隨閃蒸溫度的變化規律。不同熱源溫度下，凈功率隨閃蒸溫度的變化規律基本一致，均為先增大后減小的拋物線趨勢，但系統凈功率達到最大值時所對應的閃蒸溫度，呈線性增大趨勢，熱源溫度每提升50 ℃，對應最佳閃蒸溫度提高10 ℃。在同一閃蒸溫度下，隨著熱源溫度的提高，系統凈功率增幅明顯提升。因此，從凈功率指標來看，提升系統的熱源溫度，對系統發電是有利的。

不同熱源溫度下系統循環效率隨閃蒸溫度的變化規律如圖5(b)所示。可以看出，不同熱源溫度下，系統循環效率隨閃蒸溫度的提升而增大，均在接近臨界溫度時達到最大值，同時，熱源溫度越高，系統循環效率越大。圖5(c)為不同熱源度下系統?效率隨閃蒸溫度的變化規律曲線，熱源溫度提高，?效率隨閃蒸溫度的變化趨勢越平緩，當熱源溫度分別為150 ℃和300 ℃時，隨著閃蒸溫度的提高，?效率增幅分別為15.66%和11.75%。

3.3 不同冷卻水溫度下，閃蒸溫度對系統性能的影響

冷卻水溫度會隨著季節的變化而變化，對DFKCS系統工質冷凝效果的影響非常顯著。圖6給出了不同冷卻水溫度下系統凈功率和循環效率的變化規律曲線。可以看出，閃蒸溫度提高，系統凈功率先增大后減小，循環效率則以不斷變緩的趨勢逐漸增大。隨著冷卻水溫度的提高，系統凈功率和循環效率都隨之減小，主要原因在于氨工質冷凝溫度提高，造成透平的出口壓力增大，系統的凈輸出功減小，這說明冷卻水溫度越高，對系統越不利。

圖6 熱力性能指標隨冷卻水溫度與閃蒸溫度的變化曲線

不同冷卻水溫度下，系統凈功率對應的最佳閃蒸溫度基本相同，在閃蒸溫度較低范圍內，系統凈功率和循環效率的增幅隨著冷卻水溫度的降低而明顯提升，可以看出Kalina循環在中低溫熱源條件下有較好的熱力性能。

3.4 不同氨質量濃度下，閃蒸溫度對系統性能的影響

DFKCS系統中Kalina循環部分的循環工質為氨水溶液，工質中氨的質量濃度會直接影響到發生器蒸發過程氣液兩相的比例，從而影響氨蒸氣質量流量和透平做功。圖7表示的是不同氨質量濃度下系統凈功率和循環效率的變化規律曲線。同樣，當閃蒸溫度提高時，系統凈功率先增大后減小，而循環效率則以不斷變緩的趨勢逐漸增大。

圖7 熱力性能指標隨氨質量濃度與閃蒸溫度的變化曲線

圖7（a）中，氨質量濃度越高，凈功率就不斷提高，同時隨閃蒸溫度的變化越平緩。當氨質量濃度為0.5、0.6、0.7和0.8時，凈功率最大值時的閃蒸溫度分別為 129、126、123、120 ℃，呈線性減小趨勢。圖7（b）中，當閃蒸溫度低于120 ℃時，隨著氨質量濃度提升，系統的循環效率不斷提高。當閃蒸溫度高于120 ℃時，系統循環效率受氨質量濃度的影響較小，這說明系統受多種因素的綜合影響，氨質量濃度在一定條件下，并不是越高越好。

4 結論

針對增強型地熱系統產熱溫度高的特點，本文提出了兩級閃蒸?Kalina循環聯合發電系統，并通過模擬計算，有效驗證了系統模型的正確性。得到結論如下：

1）分析了系統運行中的閃蒸溫度對DFKCS系統的熱力性能影響，在合理設定其他參數的情況下，隨著閃蒸溫度的提高，系統凈功率、動力回收效率和?效率呈先增大后減小的趨勢，而系統循環效率呈緩慢上升趨勢，余熱回收率降低，說明系統存在最佳閃蒸溫度，本文中最佳閃蒸溫度為 120 ℃。

2）地熱水入口溫度每提升50 ℃，系統凈功率達到最大值時所對應的閃蒸溫度提高10 ℃；同一閃蒸溫度下，地熱水入口溫度越高，DFKCS系統發電功率越高，熱力性能越好。

3）冷卻水溫度提高時，系統凈功率和循環效率隨之減小，說明冷卻水溫度越高，對DFKCS系統越不利；氨質量濃度提高時，系統凈功率緩慢提高，凈功率最大值對應的閃蒸溫度呈線性減小趨勢，結合循環效率的變化，發現氨質量濃度卻并非越高越好。因此在實際應用中，要考慮冷卻水溫度、氨質量濃度等參數的合理選擇，保證系統有更好地熱力性能。