小型模塊式反應堆螺旋管蒸汽發生器設計和熱工水力分析

趙 孝，張 震，楊星團，姜勝耀，屠基元

(清華大學 核能與新能源技術研究院 先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室，北京 100084)

近年來，國際上一體化小型模塊式反應堆發展飛速。由于其結構緊湊、安全系數高、模塊式結構能帶來更加便捷和成熟的加工安裝方法，各國爭相研制此種堆型。韓國原子能研究院(KAERI)自主開發的一體化模塊式先進反應堆(SMART)[1]，美國能源部核能研究組負責領導、國際性聯盟共同設計研發的新型國際革新安全反應堆(IRIS)[2-3]，美國NuScale Power公司設計的小型模塊式反應堆(Nu-Scale)[4]，俄羅斯聯邦機械制造試驗設計局設計的可應用于陸地與海上的浮動式小型核電機組(VBER-300)[5]，俄羅斯阿夫里坎托夫機械工程實驗設計局設計的小型反應堆(KLT-40S)[6]等是一體化小型模塊式反應堆的典型代表。

在核反應堆中，蒸汽發生器是一、二回路的樞紐，是核反應堆的關鍵設備。近年來，螺旋管式蒸汽發生器因其結構緊湊、換熱能力強、具有熱膨脹調節能力以及對流致振動有較強抵抗能力等優勢，在很多核動力裝置，如船用壓水堆、氣冷堆和快堆等反應堆中得到了廣泛應用。上述一體化小型模塊式反應堆均采用了螺旋管式蒸汽發生器。

國內很多學者也針對螺旋管式蒸汽發生器開展了具體的設計。黃曉津等[7]針對HTR-10的螺旋管直流蒸汽發生器提出了實時的動態模型。朱宏曄等[8]建立了高溫氣冷堆螺旋管直流蒸汽發生器的時域模型并編制了計算程序。袁媛等[9]基于混合流模型的質量、動量和能量守恒方程，采用可移動邊界法建立了壓水堆螺旋管式直流蒸汽發生器的穩態和動態分析模型。連強等[10]基于RELAP5，對螺旋管蒸汽發生器的熱工水力性能進行了程序研發與驗證。當下，我國正在加速研制一體化小型模塊式反應堆。針對15 MW的一體化小型模塊式反應堆，本文設計1臺螺旋管式直流蒸汽發生器，并對蒸汽發生器一、二次側流體的流動和換熱特性進行具體分析。

1 蒸汽發生器設計

1.1 蒸汽發生器結構

目前，本課題組正在自主研發一體化小型模塊式反應堆，總功率為15 MW，堆芯部分已設計完成。本文的工作是反應堆蒸汽發生器的設計。蒸汽發生器擬采用組件式螺旋管直流結構，共12個蒸汽發生器組件均勻分布在堆芯圍板外側(外徑1.2 m)和壓力容器內側壁(內徑1.93 m)的環形空間中，如圖1所示。每個蒸汽發生器組件主要由中心圓柱、多層并行的螺旋管和外套筒構成，如圖2所示。反應堆的主冷卻劑為水，稱其為一次側流體，壓力為6 MPa，蒸汽發生器入口處溫度為265 ℃、出口處溫度為230 ℃，流量為7.44 kg/s。一次側流體自反應堆壓力容器下腔室向上流經堆芯和上升段后，從壓力容器上腔室進入蒸汽發生器，在螺旋管束外側自上而下流動，再沿下降段到壓力容器下腔室并重回堆芯。二次側工質也是水，在蒸汽發生器入口處為過冷水，從蒸汽發生器底部的給水管板處進入蒸汽發生器內，在多根并行的螺旋管中自下而上流動，與一次側流體逆流布置，沿螺旋管被一次側流體加熱，在蒸汽發生器二次側出口管板處被加熱至一定干度的飽和蒸汽，進而引出至壓力容器外部管道。飽和蒸汽首先進入汽水分離器，蒸汽部分進入汽輪機發電，飽和水部分與過冷的補水混合，經過增壓泵增壓后再次進入蒸汽發生器被加熱。

圖1 蒸汽發生器結構示意圖Fig.1 Structure scheme for steam generator

圖2 蒸汽發生器組件示意圖Fig.2 Structure scheme for helically coiled tube assembly

1.2 蒸汽發生器設計方法

從20世紀90年代起，清華大學核能與新能源技術研究院即開始建造10 MW高溫氣冷堆(HTR-10)，其蒸汽發生器采用螺旋管結構。為此，清華大學核能與新能源技術研究院針對螺旋管內外兩側流體的流動和換熱開展了大量的試驗研究，總結了諸多經驗關聯式，并據此自主研發了蒸汽發生器的設計計算軟件。首先使用該軟件，依據IRIS蒸汽發生器的熱功率，管徑，螺旋直徑和一、二次側流體的參數等重新校核了IRIS蒸汽發生器所需螺旋管的管長和管束高度，計算結果與IRIS蒸汽發生器的原參數非常接近，充分驗證了該軟件的計算和設計能力[11]。因此本文即使用該軟件，針對15 MW的一體化小型模塊式反應堆，設計了一種螺旋管式蒸汽發生器。

計算方法具體如下。

在一、二次側流體的流動和換熱計算中涉及的螺旋管的幾個結構尺寸(圖2)定義如下：σ為螺旋管相對縱向間距，σ=S/do，其中S為縱向間距，mm，do為螺旋管外徑，mm；σ1為螺旋管相對橫向間距，σ1=S1/do，其中S1為橫向間距，mm；di為螺旋管內徑，mm；D為螺旋直徑，mm；Di為內套筒(中心圓柱)外徑，mm；Do為外套筒內徑，mm。結構參數的具體值根據蒸汽發生器的外形尺寸等調整。

一次側流體的換熱采用式(1)[13]計算，此公式僅適用于σ=1.2的情況。

Nu=1.15Re0.65Pr0.33

(1)

二次側流體在螺旋管內流動，使用迪恩數De來衡量離心力的影響，并用雷諾數Recr作為判斷流體層流或湍流的準則數[14]。

(2)

當流體在管內做層流運動時，有：

Nu/Nu直管，層=1

(3)

當流體在管內做湍流運動時，有：

(4)

其中，Nu直管，層和Nu直管，湍為流體在直管內做層流和湍流運動的努塞爾數。

二次側流體在螺旋管內流動時的壓降Δpt由摩擦壓降Δpf、加速壓降Δpa、重力壓降Δpg和局部壓降Δpζ組成，即：

Δpt=Δpf+Δpa+Δpg+Δpζ

(5)

當二次側流體為單相時，其摩擦壓降為：

(6)

其中，ξ為流體在螺旋管內的摩擦系數。

(7)

當二次側流體為兩相時，其摩擦壓降為：

(8)

其中：w0為循環流速，m/s；x為平均質量含汽率；ψ為不均勻系數。

(9)

其中：A1=2.19、A2=-3.16、A3=7.35、A4=-5.93；pcr為臨界壓力，水為22.1 MPa。

螺旋管蒸汽發生器的總換熱系數K(以外表面為換熱表面計算)為：

(10)

式中：α1和α2分別為一次側和二次側的對流換熱系數，W/(m2·K)；λw為傳熱管的熱導率，W/(m·K)；Rf為污垢熱阻，m2·K/W，具體值根據水溫實際選擇，可參考文獻[15]。

1.3 蒸汽發生器具體參數

根據上述方法計算的一體化小型模塊式反應堆蒸汽發生器的具體結構參數和工質參數列于表1。其中結構參數，如螺旋管內外徑、橫縱向間距、內外套筒直徑、螺旋管層數、每層螺旋管根數和螺旋管總數等根據蒸汽發生器的尺寸、熱工水力特性、壓力容器的設計原則和管束之間的匹配要求(如是否接近理想布置[11])等調整后給定。蒸汽發生器的熱功率已知，選定一、二次側的進/出口溫度和壓力后，即可計算出所需螺旋管的管長，管束高度，一、二次側流體的流量，壓降等參數。

從表1可看到，每個蒸汽發生器組件中，螺旋管共有5層，從最內層到最外層的螺旋管根數依次為3、4、5、6和7，每個組件有25根螺旋管，如圖3所示，整個蒸汽發生器共有300根螺旋管。計算得到，這5層螺旋管的長度基本相等，約為14.4 m。同時，螺旋管管束高度僅為1.7 m，能滿足一體化小型模塊式反應堆緊湊性的要求。二次側出口的質量含汽率為0.4，其中飽和氣進入汽輪機發電，飽和水經過氣液分離器后，與50 ℃過冷補水混合，再進入蒸汽發生器入口。

表1 蒸汽發生器單個組件的結構參數和工質參數Table 1 Parameter of helically coiled tube assembly

圖3 蒸汽發生器螺旋管示意圖Fig.3 Helically coiledtube structure scheme for assembly

本文所設計的螺旋管式蒸汽發生器，與已有的一體化小型堆中的蒸汽發生器有較大區別。如前所述，IRIS、SMART、VBER-300、KLT-40S均為小型一體化模塊式反應堆，其二次側在蒸汽發生器出口均為過熱狀態，本文設計的蒸汽發生器出口為飽和狀態，質量含汽率為0.4，與其他蒸汽發生器區別顯著。另外，其他小型反應堆單臺蒸汽發生器的熱功率相對較高，如IRIS堆為125 MW，SMART為41.25 MW，VEBR-300為229.25 MW，KLT-40S為37.5 MW，本文設計的蒸汽發生器單個組件的熱功率僅為1.25 MW，總熱功率僅為15 MW，適合某些有特殊要求的低功率小型設備。

2 蒸汽發生器熱工水力分析

2.1 蒸汽發生器組件中工質的沿程變化

圖4示出了一體化小型模塊式反應堆蒸汽發生器的1個組件中沿管長方向二次側質量含汽率，壓力，換熱系數，一、二次側和管壁的溫度和溫差，熱流密度的變化。從二次側質量含汽率沿程分布可看出，二次側水在螺旋管內約1/3長度為單相流體，其他約2/3長度為兩相流體，兩相段壓降較大。一次側流體與管壁的換熱系數沿程變化很小，二次側流體與管壁的換熱系數在兩相段有較大升高，但由于一次側流體與管壁的換熱系數非常低，兩側流體換熱熱阻主要為一次側流體和管壁之間的換熱，因此蒸汽發生器的總換熱系數變化并不大。從兩側流體的溫度可看出，二次側流體沿管長方向溫度先上升至飽和溫度，隨后由于壓力損失，飽和壓力降低，飽和溫度也有所降低。由于二次側流體和管壁的換熱系數較大，熱阻小，管內壁溫度和二次側流體溫度的變化非常近似。兩側流體的總溫差在單相段結束處達到最小值，隨后又逐漸增大。從蒸汽發生器的熱流密度分布可看到，熱流密度沿程變化非常劇烈，先迅速下降，在單相段結束處達到最小值，隨后持續升高。由于沿程兩側流體的總換熱系數變化并不大，熱流密度的變化主要是兩側溫差變化引起的。

2.2 螺旋管內流體的動力特性曲線

在蒸汽發生器設計時，必須考慮螺旋管內二次側流體的動力特性曲線。如果動力特性曲線呈N型，將有可能導致靜態不穩定性，引發流量的漂移。若參數變化朝著降低載熱質流量的方向發展，則螺旋管通道可能陷入換熱危機或陷入振蕩不穩定，對換熱設備非常不利。因此，計算了蒸汽發生器單個組件螺旋管內二次側流體的動力特性曲線，如圖5所示。

圖4 蒸汽發生器中二次側質量含汽率和壓力、換熱系數、溫度和溫差、熱流密度沿管長的變化Fig.4 Variation of quality and pressure in secondary side, heat transfer coefficient,temperature, temperature difference and heat flux along tube

圖5 螺旋管內二次側流體的動力特性曲線Fig.5 Flow-rate characteristic curve of fluid in secondary side

計算時，保持一回路不變，一次側壓力仍為6 MPa，蒸汽發生器進/出口溫度為265 ℃/230 ℃，令二次側流量從0.48 kg/s至4.02 kg/s變化，對應著質量含汽率x從1.0到0.12(x=0.4時，流量為1.21 kg/s)。從二回路流體壓降隨流量的變化曲線可看出，功率為15 MW時，壓降隨流量呈單向變化，單個蒸汽發生器組件在質量含汽率0.4附近不會出現靜態不穩定現象，設備運行比較可靠。

3 結論

本文針對1臺15 MW的一體化小型模塊式反應堆，介紹了詳細的計算方法，設計了一種螺旋管式的直流蒸汽發生器，共12個蒸汽發生器組件均勻分布在堆芯圍板外側和壓力容器內側壁的環形空間中，每個蒸汽發生器組件含5層、25根螺旋管，整個蒸汽發生器共300根螺旋管。蒸汽發生器一次側為6 MPa的水，其進/出口溫度為265 ℃/230 ℃，二次側水的進口溫度為156.6 ℃，出口為壓力2.5 MPa、質量含汽率0.4的飽和蒸汽。

從蒸汽發生器單個組件的各參數沿管長的分布可看出，兩側流體換熱熱阻主要為一次側流體和管壁之間的換熱，蒸汽發生器沿管長的總換熱系數變化并不大；熱流密度沿程變化非常劇烈，先迅速下降，在單相段結束處達到最小值，隨后持續升高，這主要是兩側流體溫差的變化引起的，這對其他蒸汽發生器的設計具有參考意義。

此外，功率為15 MW時，螺旋管內二次側流體的壓降隨流量呈單向變化，因此單個蒸汽發生器組件在質量含汽率0.4附近不會出現靜態不穩定現象，設備運行比較可靠。