單盒鈉冷快堆燃料組件堵流事故的CFD分析

楊 云，趙 磊，胡文軍，柴 翔,*，程 旭

(1.上海交通大學 核科學與工程學院，上海 200240；2.中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究部，北京 102413)

鈉冷快堆是第4代核能系統國際論壇選定的堆型之一，由于鈉冷快堆能有效利用核資源和焚燒、嬗變高放廢物，因而被認為是最有發展前景并有望實現中國核能可持續發展的先進核能系統之一[1-2]。此外，液態金屬鈉作為冷卻劑具有中子吸收截面小、散射慢化能力較弱和熱導率較高的特點，從而使得鈉冷快堆具有良好的經濟性和安全性[3]。

鈉冷快堆燃料組件通常采用六邊形排列的稠密棒束結構，并通過金屬繞絲螺旋纏繞式地焊接在燃料棒上來固定組件。這在一定程度上減少了冷卻劑流動時給燃料組件帶來的水力振動，也有助于冷卻劑在子通道間的橫向交混，提高了冷卻劑在堆芯內的換熱效率。但這種結構也帶來潛在威脅：組件內細長狹窄的流道容易被脫落的繞絲或外來腐蝕沉積物所堵塞，冷卻劑在堵流位置附近發生流動滯留而引起傳熱惡化，進而威脅到包殼的完整性[4]。

針對這一問題，國際上開展了大量的實驗和數值模擬研究。1970年，美國橡樹嶺國家實驗室(ORNL)[5-6]基于THORS鈉冷回路實驗裝置針對入口堵流事故開展了高、中、低流量實驗，結果表明冷卻劑的溫度分布很大程度上受堵塊尺寸和回流區的影響。Olive等[7]開展了中心堵流和邊角堵流實驗，分析了冷卻劑溫度對堵流位置的敏感性。Rasu等[8]針對帶繞絲纏繞的19棒束鈉冷快堆燃料組件進行了堵流數值模擬，討論了堵塞物的形狀和尺寸對冷卻劑橫向流動的影響。

本文利用商用計算流體動力學(CFD)軟件STAR-CCM+針對中國實驗快堆(CEFR)單盒燃料組件建立CFD全尺寸模型，對組件內的堵流事故進行數值模擬，分析堵塊的介質材料、面積和孔隙率對包殼溫度、冷卻劑流場分布的影響。

1 燃料組件參數

CEFR單盒燃料組件內置有61根燃料棒，燃料棒呈三角形柵元布置。燃料棒的直徑為6 mm，節距為7 mm，加熱段長度為450 mm；繞絲直徑為0.95 mm，螺距為100 mm，六邊形組盒的內對邊距為56.6 mm。在幾何建模過程中，分別對燃料棒和部分子通道進行編號，如圖1所示。

圖1 燃料棒和子通道編號Fig.1 Number of fuel rod and subchannel

2 幾何建模與網格劃分

在CEFR燃料組件中，計算區域分為4部分：冷卻劑、包殼繞絲、氣隙和燃料。其中，冷卻劑區域作為流體傳熱問題處理，包殼繞絲、氣隙及燃料作為固體導熱問題處理。

針對這種結構復雜的帶繞絲組件的網格劃分，采用了STAR-CCM+中自動生成多面體非結構化網格劃分工具。選取3種網格數量，對無堵流1號子通道中心溫度的軸向分布進行對比，網格敏感性分析如圖2所示。由圖2可見，3種網格數量的計算結果基本一致，但最終選定的網格數量為4千萬左右。其中：流體區域的基礎網格尺寸為2.06 mm，網格總數為2 500萬左右；固體區域的基礎網格尺寸為3.71 mm，網格總數為1 500萬左右。圖3示出網格劃分的局部細節。

圖2 網格敏感性分析Fig.2 Mesh sensitivity analysis

圖3 燃料棒、繞絲和流體的局部網格Fig.3 Local mesh around fuel rod, wire and fluid

3 堵流模擬方法

3.1 堵流模型

堵流事故根據堵塞物的物理性質可分為塊狀堵流和多孔介質堵流，兩者的區別在于：在塊狀堵流事故中，堵流區域將完全失去流體而被堵塞物所填充；在多孔介質堵流事故中，堵塊中的許多微小孔隙空間將會被冷卻劑所占據，且部分冷卻劑能穿透堵塞物而帶走包殼的熱量。

對于塊狀堵流的模擬，本文采用包殼和繞絲材料的實心堵塊在所規定的區域來填充冷卻劑以實現堵流條件。對于多孔介質堵流模擬，則采用Ergun模型[9]來進行數值模擬。該模型在流體標準動量方程的基礎上附加一動量源項：

(1)

其中：p和v分別為流體的壓力和折算速度；μ和ρ分別為冷卻劑的動力黏度和密度；ε為多孔介質的孔隙率，指多孔介質內顆粒孔隙體積與該多孔介質總體積的比值；dp為多孔介質顆粒孔隙的直徑，在這里設定為1 mm。式(1)的右邊分別代表黏性損失項和慣性損失項。

此外，考慮到多孔介質堵塊按照孔隙率的比例混合了液相和固相兩種物質，從而得到它的有效導熱率keff為：

keff=εkfluid+(1-ε)ksolid

(2)

其中，kfluid和ksolid分別為冷卻劑和堵塊固相的熱導率。

3.2 數值設置

對于液態鈉這種近似為不可壓縮流體，可選擇質量流量作為入口的邊界條件，其中組件的質量流量為2.75 kg/s，入口溫度為633 K；出口則設定為壓力邊界條件。核燃料作為整個組件唯一的體積熱源，因此將燃料芯塊的邊界條件設定為體積釋熱源。組件外圍的6個組件盒壁面和固體計算區域的上、下兩個端面都設置為絕熱條件以忽略發生堵流的組件與相鄰組件間的熱傳遞，其余面的邊界條件則設置成交界面的形式以實現不同計算區域之間的能量傳遞。在湍流模型的選取上，考慮到鈉是一種普朗特數較低、熱導率較高的液態金屬冷卻劑，因此選擇k-ωSST湍流模型[10]來進行求解。這是因為相比于常見的水冷卻劑，液態金屬在包殼表面上形成的熱邊界層會比流動邊界層更薄，而k-ωSST湍流模型具有能更好地在近壁區對流動邊界層的流動特征進行捕捉的特點，因而也使得它能對熱邊界層內的流動傳熱特征更好地進行描述。

3.3 模型驗證

選用ORNL以鈉為冷卻劑的帶繞絲19棒束組件高流量入口堵流實驗數據[11]進行數值模型驗證，該實驗的子通道編號如圖4所示。該實驗采用1塊1.59 mm厚的不銹鋼板堵住入口的13個子通道(圖4陰影部分)，流量為3.4 L/s的冷卻劑在入口受阻的情況下進入一段長為76.2 mm的非加熱段達到充分發展，然后以589 K的溫度進入長約533 mm的加熱段被19根線功率為16.4 kW/m的燃料元件所加熱，并在距離加熱段入口的下游76.2 mm處測量圖4中1、2、3、5、11和32號子通道的溫度。

圖4 ORNL堵流實驗的子通道編號Fig.4 Number of subchannel in ORNL experiment

圖5示出根據本文堵流模型得到的CFD計算結果與實驗數據的對比，結果顯示CFD數值模型能較好地預測組件內通道中的冷卻劑溫度，但在邊通道(32號子通道)位置的預測效果欠佳。從理論角度而言，由于組件外圍的邊通道不像內通道那樣四周均有熱源，因而該處的冷卻劑溫度應比內通道處的偏低一些，但這與實驗數據不符，可能與實驗條件及測量方式有關。

圖5 實驗和CFD模擬的子通道溫度對比Fig.5 Comparison of subchannel temperature between experiment and CFD simulation

4 堵流事故模擬

在核反應堆中，燃料組件堵流事故的發生位置只能是入口處或組件內。由于現在的鈉冷快堆大都采用在組件管腳周圍設置多個管孔來防止入口堵流的發生，因此堵流更有可能是發生在組件內部，如由繞絲脫落、燃料棒的腫脹變形和化學腐蝕物在燃料包殼表面沉積等引起的堵流。

本文研究的堵塊的軸向(z方向)位置如圖6所示，厚度為10 mm的堵塊被統一安裝在組件內部且距離入口截面205～215 mm的區域，該區域的線功率密度最高，因而堵流事故模擬更具有保守性。

圖6 堵塊的軸向位置Fig.6 Axial position of blockage

堵流工況列于表1。表1中：P1、B1、P2、B2、P3和B3這6個工況主要考察堵塊介質和面積因素的影響；P3和P4則代表兩種不同孔隙率的多孔介質堵流工況，以考察堵塊孔隙率對堵流結果的影響。

表1 堵流工況Table 1 Blockage case

5 模擬結果

5.1 堵塊介質的影響

堵塊介質材料可分為實心堵塊和多孔介質。為分析這兩種類型堵流事故的差異，選取了P3和B3作為研究工況，并與不堵流工況進行了對比。如表1所示，工況B3的流體峰值溫度較接近鈉的沸點(1 156 K)，面臨著液態鈉發生局部沸騰的危險，而P3的流體距沸騰的安全裕量還有164 K。此外，工況B3的包殼峰值溫度比P3的高出282 K，這表明實心介質的堵流危害比多孔介質的更為嚴重。

選取堵流影響最嚴重的1號燃料棒包殼，在軸向每1 mm的長度段內篩選出包殼內壁最高溫度的點，共計450個數據。然后將兩種堵流事故得到的溫度與不堵流工況進行對比，結果如圖7所示。堵塊中心平面(z=210 mm)的冷卻劑速度分布如圖8所示。

圖7顯示：實心堵塊所造成的局部溫升要比多孔介質堵塊高得多，且在堵塊下游后方，二者的包殼溫度均出現了回落，這主要是因為液態鈉具有較強的輸熱能力及繞絲對冷卻劑的交混作用。對于實心介質堵流事故，包殼的局部最高溫度出現在堵塊的中心位置，這是因為堵塊區域被熱導率較低的堵塞物所填充(圖8b)，并使該區域的包殼失去了與冷卻劑的直接對流傳熱過程。在多孔介質堵流事故中，部分冷卻劑仍能以較低的速度穿過堵塞物(圖8a)，并帶走包殼的熱量而在回流區內不斷被加熱，這使得局部最高溫度出現在堵塊的下游位置。

圖7 堵塊介質對1號燃料棒包殼峰值溫度的影響Fig.7 Effect of blockage mediaon cladding peak temperature in pin-1

5.2 堵塊面積的影響

當燃料組件內發生堵流后，冷卻劑在堵塊位置附近的流場分布會出現較強的不均勻性，在受到阻礙后會向周圍流道遷移而掠過堵塊，并在后方下游形成一片流速較低的回流區，該區域的大小隨堵塊面積的增大而增大，如圖9所示。

圖10示出實心介質堵流與多孔介質堵流事故中堵塊面積對1號燃料棒包殼內壁最大溫升的影響。由圖10可見，1號燃料棒包殼的最大溫升隨堵塊面積的增大而增大，且實心介質堵流事故的增大程度強于多孔介質堵流事故的。

堵流事故中，堵塊附近的包殼溫度一般都會出現局部最高點。一種可能是發生在堵塊的中心位置，因該點的包殼失去冷卻劑的直接冷卻，故溫度可能達到局部最高；另一種可能是發生在堵塊下游后方，因為在堵塊下游后方會出現一片與堵塊面積大小呈正相關的回流區，由于該區域內的冷卻劑流速極低，因而也可能出現局部最高溫度點。堵塊面積對1號燃料棒包殼峰值溫度局部最高點在軸向位置的影響如圖11所示。由圖11可見，該點的軸向位置在多孔介質堵流事故下隨堵塊面積的增大而向下游偏移(圖11a)，但在實心介質堵流事故下始終保持在堵塊中心位置，與堵塊面積無關(圖11b)。這是因為在實心介質堵流事故中，堵塊區域內的包殼將完全失去冷卻劑的直接冷卻，而盡管回流區的冷卻劑流速較低，但仍對包殼的冷卻發揮著重要作用，使得包殼峰值溫度最高點出現在堵塊的中心位置。

a——P3工況；b——B3工況圖8 堵塊中心平面冷卻劑的速度分布Fig.8 Coolant velocity distribution at central plane of blockage

a——B1工況；b——B3工況圖9 堵塊附近軸向流場分布Fig.9 Distribution of axial velocity field around blockage

圖10 堵塊面積對1號燃料棒包殼最大溫升的影響Fig.10 Effect of blockage area on cladding maximum temperature difference in pin-1

5.3 堵塊孔隙率的影響

在核反應堆運行中，堵塞物的孔隙率實際上很難確定，因此本文針對堵塊的孔隙率進行敏感性分析。圖12示出1號燃料棒包殼在孔隙率分別為0.35和0.50時的堵流事故中的軸向發展，并與不堵流工況進行對比。由圖12可見，包殼在堵塊附近的溫升隨堵塊孔隙率的增大而減小，這是因為堵塊的孔隙率越大，冷卻劑穿過堵塊的比例就越多，流速就越大，因此相應地帶走堵塊附近下游的包殼熱量的能力就越強。

a——多孔介質；b——實心介質圖11 堵塊面積對1號燃料棒包殼峰值溫度局部最高點在軸向位置的影響Fig.11 Effect of blockage area on axial position of local highese point of cladding peak temperature in pin-1

圖12 堵塊孔隙率對1號燃料棒包殼峰值溫度的影響Fig.12 Effect of blockage porosity on cladding peak temperature in pin-1

6 結論

本工作基于STAR-CCM+程序對CEFR單盒燃料組件進行了堵流事故的數值模擬，分析了堵塊的介質材料、面積和孔隙率對包殼峰值溫度及冷卻劑流場分布的影響，得出的主要結論如下：

1) 實心介質堵流危害比多孔介質更為嚴重，中心6個子通道堵流(B3工況)面臨著鈉發生局部沸騰的危險；

2) 實心介質堵流事故的包殼峰值溫度局部最高點始終位于堵塊中心附近，而多孔介質堵流事故的在堵塊后方，且隨堵塊面積的增大向下游偏移；

3) 堵塊的孔隙率對包殼峰值溫度具有較大影響，主要體現在包殼在堵塊附近下游的溫升隨堵塊孔隙率的增大而減小。