管道軸向導波檢測技術

鄭玲慧，任尚坤

（南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室，南昌 330063）

0 前 言

鋼管是一種被廣泛應用的重要鋼材品種，鋼管應用相關行業的經濟效益及人員的生命安全與鋼管的質量息息相關[1]。 作為輸送加壓液體或氣體以及固體和液體混合物的工具，管道廣泛用于石油設備制造、電力建筑工程、化工等領域。 但在常規應用中，由于惡劣的工作條件等因素，腐蝕、疲勞等失效形式極易出現在在役管道中，導致管道的使用壽命較預期縮短，甚至出現管道泄漏等事故，造成巨大的資源浪費和經濟損失。 為了防止由腐蝕穿孔、泄漏、管道爆炸等引起的惡性事故的發生，對管道進行快速有效的無損檢測非常重要[2]。

導波是一種可以沿波導 （管狀結構或板狀結構） 的縱向進行長距離傳播的超聲波[3]，因此，超聲導波檢測技術在檢測的快速、遠程和低破壞性方面被認為具有巨大的潛力。 導波檢測是無損檢測行業的一種新型檢測技術，具有檢測距離長、缺陷檢出能力強、對人身無危害等優點，其重要性正隨著應用范圍的不斷擴大越來越得到凸顯[4]。 另外，導波檢測環境除地上和地下外，在海洋管道的檢測中的應用也已有實質性的進展[5-6]。與常規超聲波中的橫波和縱波不同的是，當超聲波在介質的不連續邊界處發生不斷往復反射和疊加時，即形成超聲導波[7]。 當選用柱狀或管狀的波導產生超聲導波時，一共出現3 種模態的超聲導波，即扭轉模態導波、縱向模態導波和彎曲模態導波[8-9]。 NISHINO H[10]等研究了導波在空心圓柱中的頻散特性，發現管子的厚徑比 （t/D） 對導波頻散影響很大，當t/D 很小時，管子中產生的縱向模態導波和扭轉模態導波可分別對應于板子中的Lamb 波和SH 波。 OGI H[11]等在研究管道壁厚減薄檢測中，使用電磁超聲傳感器 （electromagnetic acoustic transducer，EMAT） 在 鋁管中激勵出扭轉模態導波，并通過測量模態轉換引起的扭轉導波群速度的變化來測量管道壁厚的減薄。 黃松齡[12]等通過比較板狀和管狀結構的波導，總結了不同模態導波傳感器的特點，分析了導波與管道缺陷的相互作用，驗證了導波在管道缺陷定位、尺寸量化和成像中的應用。 何存富等[13-14]模擬出扭轉模態導波，并通過建立帶有縱向缺陷的管道有限元模型，檢測并定位出缺陷。

本研究對軸向導波檢測技術在管道中的應用進行了系統綜述，討論了軸向導波產生的理論基礎及其頻散特性，著重論述了近年來軸向導波的傳感技術，并對管道軸向導波無損檢測技術進行了總結與展望。

1 軸向導波的理論基礎

在無應力邊界條件下，沿管道軸向傳播的柱面導波由于振動現象可以分為如圖1 所示的3 種模態。 這 3 種模態導波分別可以寫成 L （0，m）、T （0，m） 和 F （n，m），其中 n （n=0，1，2，3，4…，n=0 對應的是軸對稱模態，n=1，2，3…對應的是非軸對稱導波） 是周向模態參數； m 是徑向模態參數，表示該導波模態在管道軸向上的振動形態（m=1，2，3…）[15]。 MEITZLER[16]和 ZEMANEK[17]將圓周上所有的高階模態都歸類為F 模態，即T型模態只有周向基礎模態 （n=0），扭轉模態和縱向模態一樣，被指定為軸對稱模態，而F 型模態被指定為非軸對稱模態。 圖1 描述的是導波質點振動及波形傳播的方向。 當質點振動的方向、波形傳播的方向同時平行作用于管道表面時，激發出來的是L 型模態導波； T 型模態導波在平行振動方向上作用于管道表面，在垂直振動方向上作用于傳播方向； F 模態在傾斜振動方向作用于傳播方向，3 個方向上產生的振動均與管道表面相平行。 由于導波的自由震蕩特性，可以認為這3 種模態的導波對缺陷的檢出能力互不相同，對于長距離管道中的缺陷檢測，既可以采用軸對稱導波，也可選取非軸對稱導波，但因為激發軸對稱模態導波的方式更簡單、接受信號易于處理，因此在實際檢測中被廣泛應用。

圖1 管道中沿軸向傳播的導波

在對導波的研究中，導波在板平面內產生和傳播的機理，已具有比較系統的成果。 SILK M G[18]等證明了管道中的超聲導波模態與Lamb 波是相對應的。 當管道為薄壁管 （直徑遠大于厚度） 時，其可以近似為展開的板平面，此時管道中的縱向模態導波和扭轉模態導波分別對應板平面中的SH 波和Lamb 波。

群速度和相速度兩個概念在導波理論研究中至關重要。 群速度是指在具有特定特征 （例如最大振幅） 的包絡線上的聲波速度，群速度（幾乎）等于聲能傳播的速度； 相速度是簡諧聲波相位的傳播速度，也是波群中單個子波的傳播速度[19]。

頻率為ω、波數為k 的簡諧波可以寫成

相位 φ 為

其中，cφ被定義為相速度

群速度與相速度不同，它與一組頻率相近的聲波群有關。 頻率分別為 ω1、ω2，波數分別為k1、k2的簡諧波可以寫成

則相速度分別為

疊加后的聲波可以寫成

群速度為

取極限，則群速度也可表示為

由公式 （10） 可以看出，群速度 cg和相速度 cφ通過聯系在一起。 當時，cg=cφ；時，cg

2 軸向導波的頻散特性

頻散是導波中的一個重要概念，由于聲速是頻率的函數，不同頻率的聲波以不同的相速傳播，超聲導波的頻散使波包在結構中傳播時在空間和時間上都發生了擴散，這就限制了長距離超聲導波檢測的效率[20]。 GAZIS D[15]在彈性線性理論的框架下，討論了空心圓柱中導波的頻散特性，最先給出了管子中導波的頻散方程，并分別對產生3 種導波的頻散條件進行了論述。圖2 是一個無限長彈性管模型，其中z 是圓柱殼的中心線，a、b 分別為圓柱內半徑和外半徑，h 為壁厚。

圖2 圓管模型示意圖

在彈性線性理論的框架下，得到了以兩個同心圓柱表面為邊界的各向同性連續介質的特征模態的特征方程[15]

式中：u——位移矢量；

ρ——材料的密度；

λ 和μ——拉梅常數；

▽2——三維拉普拉斯算子；

?——膨脹標量勢函數；

H——等容矢量勢函數；

F——坐標向量r 和時間t 的函數。

如果? 和H 滿足波方程

則運動的位移方程為

式中：v1——管道的縱波波速；

v2——管道的橫波波速。

令

管子中導波的應力自由邊界條件是在r=a，r=b 處有

結合公式 （19） 得到由振幅系數 A，B，A1，B1，A3，B3的行列式構成的特征方程，則超聲導波在管子中傳播的頻散方程為

其中 i 表示行，j 表示行列式的列。 令

此即為彎曲模態的頻散方程。

當周向階次 n=0 時，公式 （19） 可分解為次行列式的積[15]

其中，

只有 D1=0 或 D2=0 時，才滿足公式 （21）。 當D1=0 時，涉及到位移分量 ur和 uz，對應縱向模態導波； 當 D2=0 時，只涉及 uθ，即對應于扭轉模態導波。 所以要得到管子中縱向導波和扭轉模態導波的頻散曲線，只需分別對C1=0 和C2=0 求解。由此可以看出，導波在管道中傳播具有多模態頻散特性，不同行列式的解對應于不同模態的導波。

3 扭轉導波的傳感技術

傳統的導波檢測系統大多采用壓電傳感器（PZT） 設計。 傳統的壓電式超聲導波傳感器雖然有著檢測效率高、穩定、工人對操作流程熟練等明顯的優勢，但其在檢測過程中對被檢工件表面狀態要求高、需高粘度的耦合劑、不能在高溫或低溫下進行檢測等缺點也使得電磁超聲導波傳感器吸引了眾多學者的研究并取得了快速的發展。 電磁超聲傳感器 （EMAT） 是一種用于非接觸式超聲激勵和接收的傳感器，不需要任何耦合裝置。 每個EMAT 都可以被設計成多通道操作，且具備壓電傳感器的功能。 與傳統傳感器相比，EMAT 具有許多優點，如操作簡單、耐高溫、經濟等。 此外，EMAT 是可以成為產生 L 型、T 型和F 型導波的驅動器，這為工廠的現場檢查和在線監控提供了優勢。

電磁超聲傳感器結構如圖3 所示。 電磁超聲傳感器由被檢材料、在厚度方向上施加磁場的永磁體以及一個在被檢材料表面上施加渦流的電磁感應線圈組成。 根據弗萊明左手定律，在表面水平方向和渦流垂直方向上產生洛倫茲力，根據電磁感應線圈高頻電流中渦流的高頻振動，洛倫茲力發生周期性的變化，然后轉換成超聲導波。

圖3 電磁超聲傳感器結構

MURAYAMA R[21]等研制了一種新型的EMAT檢測系統，該檢測系統可以交替使用三種模式，如圖4 所示[21]。 通過改變線圈的方向可以分別激發出L、T 和F 三種不同模態的超聲導波。 這種渦流可以用矩形線圈或橢圓線圈產生，在金屬材料上放置的EMAT 可以向任意方向旋轉，從而產生任意振動方向的橫波，并通過EMAT 系統能夠檢測到足夠強的這三種模態導波信號。

該EMAT 導波檢測系統對不同驅動條件進行了測試，獲得了良好的接收信號，如圖5 所示[21]。 由圖5 可知，在 100 kHz 的驅動頻率下，該EMAT 導波檢測系統可獲得相對更穩定的信號。

圖4 使用EMAT 的三種模態導波系統

圖5 信號幅度和驅動頻率的關系

選用直徑60 mm、厚度2 mm 的鋁管，鋁管導波的驅動頻率與導波群速度的關系如圖6 所示[21]。使用 100 kHz 驅動頻率時，L（0,2）為 5 230 m/s；T（0,1）為 3 130 m/s； F（0,1）為 2 780 m/s。 調整后的接收信號如圖7 所示[21]，由圖7 可以看出，T（0,1）模態接收的信號最好。

圖6 鋁管導波的驅動頻率與導波群速度的關系

圖7 三種模態調整后的接收信號

FURUSAWA A[22]等研究了一種利用電磁超聲換能器 （EMAT） 環形陣列來激勵和接收扭轉和縱向模態導波的方法，證明了在圓周方向上按一定間隔排列的EMAT 能夠激發和接收L 與T 模態導波。 EMAT 的設計方法如圖8 所示[22]，EMAT選用了陣列式永久磁鐵和跑道線圈。

圖9 為環形陣列式 EMAT 結構分布[22]，采用的是電磁超聲換能器環形陣列，發射端和接收端的EMAT 分別采用串行和并行數據傳輸方式以增強信號的強度。 圖9 （a） 是使激勵的導波作用于周向，是用于扭轉模態導波激勵的電磁超聲傳感器。 圖9 （b） 僅將圖9 （a） 中的 EMAT 裝置旋轉90°，使激勵的導波沿軸向傳播，即可產生縱向模態的導波。 利用EMAT 接收導波的原理與激勵相同，接收導波時，EMAT 接收機的設置與EMAT 發射機相同。

圖8 環形陣列式EMAT 探頭結構

圖10 為 EMAT 檢測模擬示意圖[22]。 選取一根鋼管，設有兩個EMAT 環形陣列用于發射和接收，每個EMAT 環形陣列在圓周方向上每隔一定的間隔有8 個EMAT，當前置放大器的激勵頻率設置為不同的頻率時，可分別對應激發出一階扭轉模態導波T（0,1）、一階縱向模態導波L（0,1）以及二階縱向模態導波 L（0,2）。

圖9 環形陣列式EMAT 結構分布示意圖

圖10 EMAT 檢測模擬示意圖

在用于管道檢測的導波中，扭轉導波具有一些特殊的優勢，它僅由周向極化運動組成，受涂層和液體載荷的影響較小，因此可以縮短檢測時間。 扭轉導波無頻散，在頻率和厚度范圍內都有相同的速度，即使對于更高模態，扭轉波的頻散曲線也相對簡單。 但與其他導波相比，單一模態的扭轉波的產生是相當困難的。 NURMALIA、NAKAMURA N[11,23]等研究了在管道壁厚減薄檢測中，模態轉換引起的扭轉導波群速度變化問題。采用EMAT 進行扭轉模態的生成和檢測，每個EMAT 都有一個特殊的配置，即周期性永久磁鐵（PPM-EMAT）。 它由一組永久磁體組成，以提供與試樣表面垂直的周期性偏置磁場。 這些磁鐵位于細長螺旋線圈頂部，螺旋線圈以曲流形式相互連接，以形成交流電源，沿軸向提供渦流。 導電材料附近兩個磁場相互作用，在材料表面附近產生沿周向的洛倫茲力，從而產生偏振的剪切波。磁鐵在軸向排列的周期性決定了所產生的波長。設計的EMAT 產生的扭轉波的波長為5.22 mm。每個發射和接收EMAT 由圍繞管道的四個PPMEMAT 組成。 圖11[11]顯示了它們排列的橫截面視圖，添加虛線是為了區分排列中的每個PPM-EMAT。 EMAT 共由 8 個周期的音頻脈沖驅動發射。 根據驅動頻率和波長的不同，相應的扭轉模態會在試件中選擇性地產生。 EMAT 接收部分有選擇地接收傳播模態，經放大后，接收到的信號被傳輸至信號處理單元。

圖12[11]是在厚徑比為3/25 的管道中傳播的扭轉模態群速度頻散曲線，虛線表示對應模態導波的截止厚度。 除了T（0,1）模態外，每個高模態的群速度都高度依賴于波導的頻率乘以厚度，尤其是在低頻范圍，當頻率固定時，群速度隨厚度的減小而減小。

圖13[24]為實際頻散曲線與理論頻散曲線的對比。 由圖13 可以看出，當厚度變化時，T（0,1）導波沒有明顯的變化，證實了T（0,1）模態的非頻散性質，即群速度與厚度和頻率無關。

圖11 PPM-EMAT 排列橫截面示意圖

圖12 扭轉模態群速度頻散曲線

圖13 實際頻散曲線與理論頻散曲線的對比

4 結束語

管道軸向導波的理論基礎是建立在板中導波理論基礎之上，然而現實情況中，存在如彎管、特殊形狀管道等情況，需要進一步研究特殊情況時管道中產生導波的處理方法。

在研究管道中導波頻散現象時，發現共有3 種導波模態產生，但管道中激發的導波往往在模態上并不單一，如此對檢測結果會產生較大的影響，故對于如何在管道中激發出單一模態導波的問題，還有待繼續研究。

3 種模態中扭轉模態具有無頻散特性，但對扭轉模態導波的研究很少，且大多集中在數值模擬、仿真分析方面，應進一步深入研究基于扭轉模態的管道導波無損檢測技術。