用于強震動記錄選取的EPA均值目標譜的確定

李琳　任葉飛　溫瑞智　冀昆

摘要：強震動記錄的選取對結構分析的結果影響極大，現行抗震設計規范對于強震動記錄選取的規定比較寬泛，匹配結果難以達成。以區劃圖和抗震設計規范為依據，采用強震動記錄數據建立符合抗震設防要求的有效峰值加速度（EPA）均值目標譜，并將其用于強震動記錄選取。EPA均值目標譜體現了場地條件和地震環境對反應譜形狀的控制作用，與規范標準譜相比更符合實際的譜形特征。采用EPA均值目標譜全周期匹配選取記錄，結果表明匹配程度顯著優于規范目標譜，基本滿足全周期匹配各周期點上反應譜均值與目標譜相對誤差小于20%的規范要求。

關鍵詞：目標譜;強震動記錄;EPA均值目標譜

中圖分類號：P315.914?文獻標志碼：A?文章編號：1000-0666（2019）04-0584-10

0?引言

隨著強震動觀測技術的發展，強震動記錄數據逐步累積，在結構動力時程分析中使用天然強震動記錄已成為抗震設計的趨勢。對于一般建設工程，根據《建筑抗震設計規范》（GB?50011—2010）規定，正確選擇輸入的地震加速度時程曲線，要滿足地震動三要素的要求，即頻譜特性、有效峰值和持續時間均要符合規定。這個規定對于設計人員而言過于寬泛、缺乏可操作性。

針對這一現狀，國內很多學者提出了以局部匹配地震影響系數曲線為目的的強震動記錄選取方法。楊溥和李英民（2000）提出基于規范標準反應譜平臺段和結構基本自振周期段的雙頻段控制選波方案。盧嘯等（2014）針對超高層建筑提出采用結構若干自振周期對應譜加速度的幾何平均數作為與結構相關的周期指標。張穎楚等（2017）提出考慮反應譜特征周期控制的思路。任葉飛等（2018）提出考慮分周期段匹配的原則。以上這些方法基于結構動力特性的目標周期點或者周期區段局部匹配設計反應譜，雖然有較好的匹配度，但是采用的是與結構自振周期有關的方法，當結構剛度退化明顯時結構周期就難以確定，若考慮結構周期在地震反應中的變化則操作較為復雜繁瑣，工程設計普遍適用性較差。曲哲等（2011）提出等效周期對于非線性地震反應的意義，建議采用與結構周期無關的基于地震信息的選取方法。冀昆等（2017）提出全周期權重匹配法，針對傳統匹配方案在非目標周期段匹配效果較差和整體譜型控制不太理想的問題，利用全周期段匹配結果相對誤差修改權重函數，整理總結了一套包含地震信息篩選和調幅匹配的完整強震記錄選取流程。但選波相對誤差的控制也難以符合“其平均地震影響系數曲線應與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符”的要求?？傮w上，國內研究的主要方向在于用數學的方法降低強震動記錄與規范譜之間的匹配誤差，少有對目標譜的討論（李琳等，2016），在本質上并不能解決規范譜譜形與實際觀測記錄不符的內在問題。國外學者（Hancock，Bommer，2006;Iervolino?et?al，2006）研究發現持時對基于位移的需求指標沒有顯著影響，而對基于能量模型的需求指標會產生影響，并指出持時對結構損傷的影響也與結構模型自身有關。持時指標受限于其本身的不確定性和離散性，并不適合作為選波的首要條件，因此，在建立目標反應譜時并沒有作為考慮條件。

本文嘗試以實際觀測記錄建立以目標EPA為依據的EPA均值譜，建立具有實際觀測強震動記錄特征的目標譜，以期為未來規范中完善時程分析地震動輸入選取的要求和規定提供一種新的解決思路。

1?強震動記錄數據庫

強震動記錄數據庫的選取是研究地震動輸入選取的基本前提。本文中采用的強震動記錄數據庫由PEER的NGA-WEST1（2009）地震地面運動數據庫和2008年以來新增3次較大地震的記錄組成，其中NGA-WEST1數據3?512組，記錄矩震級4.27～7.9級，震源距0.4～558?km;2011年日本Tohoku9.0級地震（141組）、2008年四川汶川8.0級地震（129組）、2010新西蘭7.1級地震（43組），強震動記錄數據庫按場地分布的情況如圖1所示。記錄反應譜采用5%阻尼比，在周期范圍內按周期的對數等間隔，選取了105個周期處的譜值。采用2個水平方向加速度反應譜的幾何平均值作為建立EPA均值譜的計算依據。

2?EPA均值目標譜

使用抗震規范中的地震影響系數曲線、用靜力方法確定地震作用是十分有效且偏于安全的。但是將其用于時程分析選取強震動記錄的匹配目標譜時，由于人為提高長周期部分的譜值及平滑處理，使其缺乏實際反應譜的整體譜型特征，因而在強震動記錄選取中難以進行全周期整體譜型匹配。地震影響系數曲線是由特征周期和最大峰值加速度共同確定的。其中，特征周期與場地類別和抗震設計分組（分區）有關，最大峰值加速度由抗震設防烈度確定。即場地類別、設計分組和抗震設防烈度三者共同確定一條地震影響系數曲線，稱為規范目標譜。在強震動記錄選取中，相同場地類別、設計分組和抗震設防烈度的工況匹配同一譜型的目標譜。因此，考慮由以上3個主要參數建立具有實際記錄反應譜譜型的EPA均值目標譜。具體建立方法如下：

（1）確定特征周期并進行抗震設計分組。分組統計的目的是為時程分析強震動記錄選取擬合新的目標反應譜，同時與現行抗震規范目標譜銜接。因此不直接將距離和震級作為控制參數，而是分2種情況（基本及多遇、罕遇）由強震動記錄反應譜的特征周期來確定強震動記錄的分組（分區）。根據美國ATC-3中的固定頻段方法和概率法（劉文鋒等，2009）來計算反應譜的特征周期并進行比較，兩者具有顯著相關關系。概率法主觀性強，本文采取固定頻率法確定特征周期（Tg）：

Tg=2πEPVEPA（1）

EPA=SA/2.5（2）

EPV=SV/2.5（3）

式中：EPA為有效峰值加速度;SA為5%阻尼比加速度反應譜?0.1～0.5?s?頻段的平均值;EPV為有效峰值速度;SV為5%阻尼比速度反應譜在0.5～2?s頻段的平均值（高孟潭，2015）。

根據《中國地震動參數區劃圖》（GB?18306—2015）特征周期調整表（表1），確定各分區地震動特征周期范圍。以II類場地為例，在基本及多遇地震情況下：當Tg<0.4?s時，標記為1區（1組）記錄;當0.4?s0.45?s時，標記為3區（3組）記錄。罕遇地震動加速度反應譜特征周期應比基本地震動特征周期提高0.05?s進行分區（分組）。

（2）按場地類別和抗震設計分組建立子數據庫。目前，國外抗震規范通常采用場地地表以下30?m范圍內的平均剪切波速VS30代表場地條件，并按VS30對建筑場地進行分類。但是，我國建筑場地分類標準是地表以下20?m深度土層范圍內的等效剪切波速VS20和剪切波速大于500?m/s的土層覆蓋層厚度。呂紅山和趙鳳新（2007）、冀昆（2014）利用大量國內外強震觀測臺站的鉆孔剪切波速資料分析提出的我國場地類別和VS30的對應關系。本文結合我國抗震設計規范中關于I0和I1場地分類的規定，給出了場地類別和VS30的對應關系，如表2所示。

按場地分類和抗震設計分組分別統計基本及多遇、罕遇地震強震動記錄數量分布情況，見表3、表4、圖2及圖3。I0類場地和IV類場地記錄數量較少，分別為86組和18組，按分區（分組）統計2區數量不足10組記錄。因此，僅選取I1，II，III類場地的3個分區建立EPA均值目標譜。

（3）放縮記錄生成EPA均值目標譜。將子數據庫中每一條強震動記錄反應譜按目標EPA與實際記錄EPA的比值進行放縮，再取平均值作為EPA均值目標譜，用于強震動記錄譜匹配的目標譜。其中目標EPA值為時程分析所用地震加速度時程的最大值（表5），由抗震設防烈度確定;實際記錄EPA值由頻段固定法求得。

本文選取了I1，II，III類場地的3個抗震設計分組（分區）共9個子數據庫，每個子數據庫分別建立6個抗震設防烈度即6個EPA均值目標譜?；炯岸嘤龅卣餎PA均值目標譜見圖4，罕遇地震EPA均值目標譜見圖5。為方便查找，將目標譜按場地類別、設計分組、抗震設防烈度和地震情況進行6位阿拉伯數字編號。前2位代表場地類別，“11”代表I類場地，“20”代表II類場地，“30”代表III類場地;第三位“1”“2”“3”分別代表設計分組1區、2區、3區;第四位“6”“7”“8”“9”代表設防烈度;第五位為“1”用于設計基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區，其余為“0”;最后一位“0”代表基本及多遇地震，“1”代表罕遇地震。

由圖4和圖5可見，EPA均值目標譜的譜型隨場地類別和設計分組變化顯著。以II類場地為例，分別對比基本及多遇地震、罕遇地震的規范目標譜和EPA均值目標譜，如圖6，7所示。由圖可見，EPA均值目標譜的最大值都大于規范目標譜;各場地類型中，按分組二者譜變化趨勢一致。在設計分組為1區的情況下，規范目標譜與EPA均值目標譜在中長周期段差距顯著，前者大于后者，這與規范目標譜人為提高長周期譜值有關。特別值得注意的是，在設計分組為3區的情況下，情況相反，在中長周期段EPA均值目標譜顯著大于規范目標譜。這是由于實際強震動記錄反應譜特征周期的分布范圍較廣其值更大，使反應譜曲線整體向長周期方向偏移。由此可見，當設計分組為1區時，以規范目標譜為強震動記錄選取的依據將偏于安全，因此，對于設計分組為3區的情況建議提高規范中的譜值。

3?EPA均值目標譜選波

以II類場地為例，分別以規范目標譜和EPA均值目標譜為強震動記錄選取的匹配目標在各工況進行記錄選取，篇幅所限僅以6度1組多遇地震為例說明選波過程和結果。采用目標譜譜形匹配的方法選取強震動記錄，選波要求選取一組記錄使其均值與目標譜全周期匹配，以所選記錄反應譜各周期點均值與目標譜的相對誤差反應來匹配程度。強震動記錄的初選條件為場地類型符合目標要求，即要求260?m/s≤VS30≤510?m/s，其他參數不做要求，可通過放縮系數調節反應譜增加匹配度。

以規范譜為目標選取7條記錄，見圖8，以EPA均值譜為目標選取相同數量記錄，見圖9。由圖8可見，在匹配規范目標譜中，平臺段和長周期段相對誤差較大，超出了各周期點相對誤差小于20%的要求。由圖9可見，全周期段目標譜譜形匹配效果較好，基本符合各周期點相對誤差小于20%的要求。為表示其它工況下的目標譜匹配結果，引用平均相對誤差，用絕對值表示，即所選7條強震動記錄反應譜的平均值與目標譜相對誤差絕對值在各周期點的均值。該值越大說明匹配情況越差，反之匹配越好。為體現在強震動記錄選取中目標譜譜型變化對匹配結果的顯著影響，對各工況下匹配目標譜的平均相對誤差的變化加以量化，用匹配EPA目標譜與匹配規范目標譜的平均相對誤差表示，即表6，7中的“變化”。在不同工況下該變化的最大值為71.2%，最小值為12.6%。即匹配EPA目標譜能顯著降低全周期目標譜匹配相對誤差，達到更好的匹配效果。多遇地震下譜型匹配規范目標譜和EPA均值目標譜的全周期段相對誤差均值，見表6，7。

4?結論

本文的主要目的是解決規范中目標譜譜形與實際觀測記錄不符的問題，并給出合理的物理解釋。得出的主要結論如下：

（1）基于強震動記錄數據庫，結合《中國地震動參數區劃圖》和《建筑抗震設計規范》，提出了EPA均值譜的概念。EPA均值目標譜是直接通過現有強震動記錄反應譜建立的符合場地類別和特征周期分區的一種均值目標譜。

（2）將EPA均值目標譜作為強震動記錄譜形匹配的目標譜應用于選波，并與規范目標譜譜型匹配結果比較，可減少50%左右的匹配誤差，顯著地提高了全周期譜型匹配的強震動記錄選取記錄均值與目標譜的匹配程度，達到滿足規范對強震動記錄譜型匹配的要求。另外，隨著強震動記錄的增加，EPA均值目標譜將不斷地加以調整和改善。

參考文獻：

高孟潭.2015.GB?18306—2015《中國地震動參數區劃圖》宣貫教材[M].北京：中國質檢出版社.

冀昆，溫瑞智，任葉飛.2017.適用于我國抗震設計規范的天然強震記錄選取[J].建筑結構學報，38（12）：57-67.

冀昆.2014.基于H/V譜比法的場地特征分析[D].哈爾濱：中國地震局工程力學研究所.

李琳，溫瑞智，冀昆.2016.強震動記錄選取的目標譜確定方法[J].世界地震工程，32（1）：188-194.

劉文鋒，付興潘，于振興，等.2009.反應譜特征周期的統計分析[J]青島理工大學學報，30（5）：1-7.

盧嘯，陸新征，葉列平，等.2014.適用于超高層建筑的改進地震動強度指標[J].建筑結構學報，35（2）：15-21.

呂紅山，趙鳳新.2007.適?用?于?中?國?場?地?分?類?的?地?震?動?反?應放大系數[J].地震學報，29（1）：67-76.

曲哲，葉列平，潘鵬.2011.建筑結構彈塑性時程分析中地震動記錄選取方法的比較研究[J].土木工程學報，44（7）：10-21.

任葉飛，張穎楚，冀昆，等.2018.全國省會城市建筑結構時程分析推薦地震動輸入[J].建筑結構，48（增刊2）：284-290.

楊溥，李英民.2000.結構時程分析法輸入地震波的選擇控制指標[J].土木工程學報，33（6）：33-37.

張穎楚，溫瑞智，冀昆.2017.基于第五代地震動區劃圖的強震動記錄選取方法[J].工程抗震與加固改造，39（增刊1）：29-33.

Hancock?J，Bommer?J?J.2006.A?state-of-knowledge?review?of?the?influence?of?strong-motion?duration?on?structural?damage[J].Earthquake?Spectra，22（3）：827-845.

Iervolino?I，Manfredi?G，Cosenza?E.2006.Ground?motion?duration?effects?on?nonlinear?seismic?response[J].Earthquake?Engineering?&?Structural?Dynamics，35（1）：21-38.

GB?18306—2015中國地震動參數區劃圖[S].

GB?5001l—2010，建筑抗震設計規范（2016版）[S].

The?EPA?Mean?Spectrum?for?the?Selection?of?theStrong?Ground?Motion?Records

LI?Lin1，REN?Yefei2，WEN?Ruizhi2，JI?Kun2

（1.Key?Laboratory?of?Underground?Engineering?Technology?of?Heilongjiang?Province，Harbin?University，Harbin??150086，Heilongjiang，China）

（2.Key?Laboratory?of?Earthquake?Engineering?and?Engineering?Vibration，Institute?of?Engineering?Mechanics，China?Earthquake?Administration，Harbin?150080，Heilongjiang，China）

Abstract

The?strong-motion?records?selection?has?a?lot?of?influence?on?the?analysis?result?of?the?earthquake?resistant?design，and?has?been?become?a?hot?issue?in?the?field?of?earthquake?engineering.On?the?selection?of?strong-motion?records，details?of?the?provisions?codes?are?sketchy?in?the?current?seismicity，and?then?they?are?hardly?carried?out.Firstly，the?concept?of?the?EPA?mean?spectrum?is?proposed?on?the?basis?of?strong-motion?recordings?database?for?the?selection，combined?with?seismic?zoning?map.The?shape?of?the?EPA?mean?spectrum?reflects?the?influence?of?site?effect.Compared?with?the?target?design?spectrum?in?the?code，its?more?reasonable?and?close?to?real?records?spectrum.Then，the?selection?results?show?that?the?matching?degree?has?improved?significantly，using?the?EPA?mean?spectrum?as?the?target.The?results?using?EPA?mean?spectrum?would?satisfy?the?regulation?that?the?matching?degree?is?less?than?20%?during?the?selection.Finally，the?method?of?the?EPA?mean?spectrum?provide?an?innovative?approach?for?the?seimic?design?ground?motin?selection.

Keywords：target?spectrum;strong-motion?records?selection;the?EPA?mean?spectrum