考慮近場脈沖主余震地震動影響的結構延性系數特性研究

盧智成　溫衛平　李圣　李素超　張謙

摘要：研究了近場脈沖主余震地震動的延性系數特性，通過修正隨機組合構建方法構造了大量近場脈沖主余震地震動，然后通過標準化周期來降低延性系數的離散性，最后分析了平均延性系數特性和余震的影響。結果表明：采用標準化周期能顯著降低延性系數的離散性，降低幅度最大可達60%，但隨著余震強度的增大，標準化周期對延性系數離散性的影響逐漸減弱。在短周期段內，延性系數隨著標準化周期的增大急劇減小，直至在標準化周期等于1.0附近達到最小值，采用標準化周期可以觀察到近場脈沖主余震地震動的等位移現象。強余震對延性系數的影響可超過20%并達到30%，余震對非退化模型的影響大于退化模型。

關鍵詞：近場脈沖;主余震;延性系數;離散性

中圖分類號：P315.91?文獻標志碼：A?文章編號：1000-0666（2019）04-0601-07

0?引言

歷史地震資料表明主震發生之后往往會在短時間內發生大量余震。結構在主震作用下往往會發生破壞，強余震的發生會增大結構的損傷，產生累積損傷效應，甚至會對已損傷的結構產生毀滅性的破壞。但是我國乃至全世界的抗震設計規范中通常僅考慮單次地震作用，鮮少考慮余震對結構產生的影響，這明顯低估了地震序列的破壞能力。

有很多學者針對主余震地震動的破壞能力進行了研究。Hatzigeorgiou和Beskos（2009）研究了主余震地震動作用下的非彈性位移比，由于缺乏實際記錄，他們采用了隨機組合的方法構造了主余震地震動，但其采用主震地震動來模擬余震地震動，導致得到的模擬結果高于實際情況;Goda和Taylor（2012）研究了主余震地震動的延性系數特性，但是忽略了近場脈沖特性的影響;Zhai等（2015a，b）研究了不同強度余震對非彈性位移比和強度折減系數的影響;Zhang等（2017）研究了主余震地震動的等損傷強度折減系數，并給出了相應的預測模型;溫衛平（2016）和Wen等（2018a，b）采用實際主余震地震動研究了硬土場地的損傷譜，提出了修正隨機組合構造方法構造軟土場地的主余震地震動，研究了軟土場地主余震地震動的損傷譜特性，結果表明采用修正后的方法更能反應實際主余震地震動的破壞能力。

以上研究采用不同的指標來研究主余震地震動的破壞能力，但是往往忽略了主余震序列中包含脈沖特性的情況，而歷次地震如1999年中國臺灣集集地震、2010年新西蘭地震序列中均記錄到了近場脈沖主余震地震動。在脈沖地震動作用下，結構會在短時間內遭受很大地震能量的作用，因此結構的損傷也會大于普通地震動，而當主余震序列中包含脈沖地震動時，將會使得結構同時遭受主余震序列所致累計損傷和脈沖地震動的作用。因此考慮近場脈沖特性研究主余震地震動的破壞能力對于結構性態評估和設計至關重要。綜上所述，本文將考慮近場脈沖特性影響研究主余震地震動的延性系數特性，采用延性系數來表征主余震地震動的破壞能力。首先采用Wen等（2018b）提出的修正隨機組合構造方法構造近場主余震地震動，然后研究周期標準化對延性系數離散性的影響，最后分析了平均譜的特性以及余震的影響，相關結果可為主余震作用下結構的性態評估提供依據。

1?地震動構造

雖然歷次地震中均記錄到了近場脈沖主余震地震動，但是數量仍然過少，無法進行有效的統計分析，因此采用構造的近場脈沖主余震地震動就成為一個合理的選擇。目前常用的構造方法為隨機組合方法，即選取一定數量的實際主震地震動，然后在這個數據庫中隨機選取2條記錄，一條作為主余震序列中的主震地震動，另一條作為主余震序列中的余震地震動。采用這種方法構造的主余震地震動去除了重復構造方法（即將同一條記錄重復多次來模擬主余震地震動）的缺點，尤其是當主余震序列數量較少時，隨機組合方法能夠很好地避免重復構造方法易導致的主余震頻譜特性相同的問題。

然而，當所構造的主余震序列數量較多時，由于構造同一組主余震地震動時選用的地震記錄均來自一數據庫，傳統的隨機組合方法在系統意義上會出現主余震頻譜特性相販情況。Wen等（2018b）在研究軟土場地損傷譜時提出了主余震地震動的修正隨機組合構造方法，在這種方法中，首先選取2組地震動用于構造主余震地震動，其中第一組由實際主震地震動構成，第二組由實際余震地震動構成，并且第二組記錄的反應譜要在統計意義上小于第一組，然后再隨機組合第一組和第二組中的記錄，生成構造的主余震地震動。采用這種方法，對于單條和一組主余震地震動，余震地震動的頻譜特性均與主震不同，更吻合實際情況。

本文采用Wen等這種修正隨機組合構造方法來構造近場脈沖主余震地震動，首先選取2組脈沖記錄，其中第一組由實際主震脈沖記錄構成，第二組由實際余震脈沖記錄構成。圖1為第二組記錄與第一組記錄的標準化反應譜比值，?Group2/Group1表示實際余震脈沖記錄的標準化反應譜（Group1）與實際主震脈沖記錄的標準化反應譜（Group2）的比值，其中標準化反應譜是加速度反應譜與PGA的比值。

由圖1可以看出，第二組記錄的標準化反應譜小于第一組記錄，與實際主余震地震動的統計結果（Wen?et?al，2018a;Goda，2015;Shin，Kim，2017）相吻合。其中，第一組記錄中包含30條實際主震脈沖記錄，第二組包含20條實際余震脈沖記錄，通過隨機組合構造了600條近場脈沖主余震地震動。對于每一條主余震地震動，余震與主震之間增加30?s的時間間隔來模擬實際情況，使得結構在余震作用之前能停止振動。為了研究不同強度余震的影響，定義余震地震動的相對譜加速度Sa：

Sa=Sa，asSa，ms（1）

式中：Sa，as和Sa，ms分別為余震地震動和主震地震動的譜加速度。

2?延性系數計算

在計算主余震地震動的延性系數時，單自由度系統的周期為0.1～3.0?s，結構阻尼比為5%，采用強度折減系數R來衡量結構的側向強度：

R=m·Sa，msFy（2）

式中：m為結構質量，這里假定為m=1.0;Fy為結構屈服強度。

結構延性系數定義為：

μ=xmxy（3）

式中：xm為結構在地震動作用下的最大位移;xy為結構屈服位移。

采用2個不同的滯回模型：理想彈塑性（Elastic-perfectly?plasticity，EPP）模型和修正（Modified?Clough，MC）模型來模擬結構出現剛度退化的現象。其中EPP模型為非退化模型、MC模型為退化模型。

3?統計結果分析

3.1?周期標準化的影響

類似于軟土場地地震動，近場脈沖地震動有著明顯的低頻特性，其頻譜特性可通過地震動的卓越周期Tg或脈沖周期Tp來表征。已有研究表明采用Tg來對結構周期進行標準化，可明顯降低反應譜的離散性（Wen?et?al，2014）。因此本文采用主震地震動的卓越周期Tg，ms來對結構周期進行標準化。

圖2為標準化周期對于EPP模型反應譜變異系數與非標準化周期對于EPP模型反應譜變異系數的比值，COV為統計結果的標準差與均值的比值。由圖2可以看出，COV值最小小于0.4，可見標準化周期能顯著降低延性系數的離散性，且降低的幅度可能超過60%。將Sa分別調幅至0.5，0.8和1.0，圖2a，b中的COV值均小于1.0，圖2c中開始出現COV值大于1.0的情形，圖2d中COV值則有更多大于1.0的情形出現，這說明隨著Sa的增大，余震的頻譜特性開始影響主余震地震動延性系數的離散性。但總體來看，標準化周期對于減小延性系數離散性的效果仍然非常明顯，因此本文在研究主余震地震動延性系數時采用主震地震動卓越周期Tg，ms對結構周期T進行標準化。

3.2?平均延性系數特性

圖3為近場脈沖主余震作用下EPP模型和MC模型的平均延性系數（μ）。為了便于比較分析，圖3分別給出了標準化周期和非標準化周期對應的平均延性系數。

由圖3可以發現，標準化周期會顯著改變平均延性系數的譜形狀。由于近場脈沖地震動的低頻特性的影響，對于非標準化周期的情形，中等周期段的延性系數會顯著大于非脈沖記錄，同時這會導致在近場脈沖地震動作用下需要結構周期很大才能滿足等位移原理。由于近場脈沖的影響，圖3a和3c無法觀察到等位移現象。對于標準化周期的結果，在短周期段內，延性系數隨著標準化周期的增大急劇減小，直至在標準化周期等于1.0附近達到最小值。然后隨著標準化周期的增大，延性系數趨于穩定值，可以觀察到明顯的等位移原理（即延性系數近似等于強度折減系數）。

3.3?余震的影響

通過計算主余震地震動延性系數μseq與主震地震動延性系數μms的比值來量化余震的影響，圖4為R取值不同時，不同Sa下余震對EPP模型延性系數的影響。由圖4a可以看出μseq/μms均小于1.1，說明?Sa=0.5的余震對延性系數的影響均小于10%。圖4b中μseq/μms大部分在1.1～1.2，表明Sa=0.8的余震對延性系數的影響達10%～20%。圖4c中的μseq/μms在1.2～1.3，表明Sa=1.0的余震對延性系數的影響達20%～30%。由于周期標準化的影響，在標準化周期1.0附近余震的影響最大，這是因為在這個區域平均延性系數的值要小于其他區域（見圖3b，d），相同強度余震作用下會對該區域的延性系數產生更大的影響。

為了對比余震對不同滯回模型的影響，本文主要分析了R=4時，余震對EPP和MC模型延性系數的影響規律，如圖5所示。由圖5可以看出，余震對EPP模型延性系數的影響要顯著大于MC模型，EPP模型對應的比值要顯著大于MC模型，且隨著余震強度的增大，2種模型之間的差別也逐漸增大。

4?結論

本文研究了近場脈沖主余震地震動的延性系數特征，首先采用修正隨機組合構造方法構造了600條近場脈沖主余震地震動，然后研究了周期標準化對延性系數離散性的影響，最后分析了平均延性系數的特性以及余震的影響，得到了以下結論：

（1）標準化周期會顯著降低延性系數的離散性，且降低的幅度可能超過60%;隨著余震強度的增大，標準化周期對延性系數離散性的影響逐漸減弱。

（2）在短周期段內，延性系數隨著標準化周期的增大急劇減小，直至在標準化周期等于1.0附近達到最小值。采用標準化周期可以觀察到近場脈沖主余震地震動的等位移現象，而非標準化周期對應的結果則需要很大的周期才可能觀察到。

（3）余震對延性系數的影響隨著余震強度的增大逐漸增大，Sa=0.5的余震對延性系數的影響小于10%，Sa=0.8的余震對延性系數的影響為10%～20%，Sa=1.0的余震對延性系數的影響為20%～30%。

（4）在標準化周期為1.0左右時余震的影響最大，余震對非退化模型（EPP模型）的影響要大于退化模型（MC模型）。

參考文獻：

溫衛平.2016.主余震地震動參數特征及損傷譜研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學.

Goda?K，Taylor?C?A.2012.Effects?of?aftershocks?on?peak?ductility?demand?due?to?strong?ground?motion?records?from?shallow?crustal?earthquakes[J].Earthquake?Engineering?and?Structural?Dynamics，41（15）：2311-2330.

Goda?K.2015.Record?selection?for?aftershock?incremental?dynamic?analysis[J].Earthquake?Engineering?&?Structural?Dynamics，44（7）：1157-1162.

Hatzigeorgiou?G?D，Beskos?D?E.2009.Inelastic?displacement?ratios?for?SDOF?structures?subjected?to?repeated?Earthquakes[J].Engineering?Structures，31（11）：2744-2755.

Shin?M，Kim?B.2017.Effects?of?frequency?contents?of?aftershock?ground?motions?on?reinforced?concrete（RC）bridge?columns[J].Soil?Dynamics?and?Earthquake?Engineering，97：48-59.

Wen?W?P，Zhai?C?H，Li?S，et?al.2014.Constant?damage?inelastic?displacement?ratios?for?the?near-fault?pulse-like?ground?motions[J].Engineering?Structures，59：599-607.

Wen?W，Ji?D，Zhai?C，Li?X，et?al.2018b.Damage?spectra?of?the?mainshock-aftershock?ground?motions?at?soft?soil?sites[J].Soil?Dynamics?and?Earthquake?Engineering，115：815-825.

Wen?W，Zhai?C，Ji?D.2018a.Damage?spectra?of?global?crustal?seismic?sequences?considering?scaling?issues?of?aftershock?ground?motions[J].Earthquake?engineering?&?structural?dynamics，47（10）：2076-2093.

Zhai?C，Wen?W，Ji?D，et?al.2015a.The?influences?of?aftershocks?on?the?constant?damage?inelastic?displacement?ratio[J].Soil?Dynamics?and?Earthquake?Engineering，79：186-189.

Zhai?CH，Wen?W?P，Li?S，et?al.2015b.The?ductility-based?strength?reduction?factor?for?the?mainshock-aftershock?sequence-type?ground?motions[J].Bulletin?of?Earthquake?Engineering，13（10）：2893-2914.

Zhang?Y，Chen?J，Sun?C.2017.Damage-based?strength?reduction?factor?for?nonlinear?structures?subjected?to?sequence-type?ground?motions[J].Soil?Dynamics?and?Earthquake?Engineering，92：298-311.

Study?on?the?Characteristics?of?Structural?Ductility?Factor?forMainshock-Aftershock?Sequences?Considering?the?Effectof?Near-Fault?Pulse-Like?Features

LU?Zhicheng1，WEN?Weiping2，LI?Sheng1，LI?Suchao2，3，ZHANG?Qian1

（1.China?Electric?Power?Research?Institute?Co，Ltd，Beijing?102401，China）

（2.Key?Lab?of?Structures?Dynamic?Behavior?and?Control?of?the?Ministry?of?Education，Harbin?Institute?of?Technology，Harbin?150090，Heilongjiang，China）

（3.Department?of?Civil?Engineering，Harbin?Institute?of?Technology?at?Weihai，Weihai?264209，Shandong，China）

Abstract

Many?earthquakes?have?shown?that?mainshock-aftershock（MSAS）sequences?would?include?the?near-field?fault?pulse-like?records，and?pulse-like?records?would?further?increase?the?danger?of?earthquake?sequences.This?paper?analyzes?the?ductility?factor?for?near-field?fault?pulse-like?MSAS?ground?motions.The?revised?randomization?method?is?used?to?generate?lots?of?near-fault?pulse-like?MSAS?ground?motions，and?then?normalizing?the?period?to?decrease?the?dispersion?of?ductility?factor.The?mean?ductility?factor?and?the?effects?of?aftershocks?are?finally?analyzed.The?results?indicate?that?period?normalization?can?decrease?the?dispersion?of?results?with?the?maximum?level?of?60%.However，the?strong?aftershock?would?decrease?the?advantage?of?period?normalization.In?the?short?period?region，ductility?factor?decreased?sharply?with?the?increase?of?period，until?the?minimum?value?reached?around?the?normalized?period?of?1.0?s.The?equal?displacement?rule?can?be?observed?when?the?period?normalization?is?used.The?effects?of?strong?aftershocks?on?the?ductility?factor?can?exceed?20%?and?reach?30%，and?aftershocks?have?larger?effects?on?the?ductility?factor?for?un-degrading?systems?than?that?for?degrading?systems.

Keywords：near-field?fault?pulse-like;mainshock-aftershock;ductility?factor;dispersion