淺析概率統計在金融領域中的應用

江鼎

（中國石油大學（北京）理學院，北京 102200）

一、引言

隨著經濟的發展，我國的金融市場也越發繁榮。與此同時，概率統計的理論與應用也在不斷完善，那么能不能將概率統計應用于金融領域中呢？不少學者對此展開了研究[1]。金融學是經濟領域中的重要一部分，與概率統計關系密切。為更好地研究金融領域中的問題，概率統計在金融領域中的應用越來越多，并逐漸衍生出了一門邊緣學科——金融統計學[2]。目前我們已經進入了知識經濟時代，所以人們對各種問題要求更嚴格，結果要求更精確，這就在很大程度上促進了概率統計在金融領域中的廣泛應用[3]。

二、應用現狀

早年間，概率統計的應用方法還很少，常用的是抽樣法與相關分析。產品質量管理和抽樣調查應用較多，發展比較成熟，至于一些其他的應用方法，目前還僅僅在試驗，并未大范圍應用。并且也只有少數的金融機構運用概率統計法，大多數并未涉及。但是時至今日，概率統計在金融領域中的應用發展已經初具規模，應用也普遍了起來，盡管還存在各種問題，但是就其發展速度來說，還是頗為令人滿意。

在我國目前的經濟領域中，居于首要地位的是非隨機性因素引起的數量變化，與之并存的還有由隨機因素引起以及隨機與非隨機因素共同引起的數量變化。這三個種類的數量變化大量存在，所以，概率統計在經濟領域中就有可用武之地，我們就能通過概率統計來分析研究這些數量變化。在金融領域中，概率統計往往用來研究一些隨機變量的數字特征及分布函數，從數學的角度解釋說明隨機變量的規律。實際應用與理論不同，實際生活中，人們對隨機變量的觀察很少，所以可利用的數據資料就很少，因而在分析過程中，概率統計只能從局部和整體的關系入手，從局部推斷整體，分析后發現內在規律。概率統計應用中，大多應用這種從局部推斷整體的方法。

三、概率統計和金融學的聯系

隨著經濟的高速發展，經濟理論也數不勝數，但是主要分為兩大類，即宏觀經濟理論和微觀經濟理論。與國民經濟結構、方針、政策有關的理論稱為宏觀經濟理論。而與政府部門和企業等經濟政策有關的稱為微觀經濟理論。在金融領域中，計量經濟學這一方法也被大量運用，通常通過相關的經濟理論和數學方法,來表述各經濟因素間的因果關系。在諸多概率統計方法中，線性規劃和估計等使用的最多，通常用來驗證經濟模型。在金融領域中，通常把經濟理論和概率統計結合起來，客觀科學地解釋說明各種經濟現象及其之間的關系，也開創了概率統計在金融領域中的應用先例。

21世紀以來，科學技術突飛猛進，人類已經進入電子信息時代，各行各業都走向了現代化，包括經濟領域。金融的發展必將依靠對各種經濟現象的科學分析，所以利用大量的數字資料，采用概率統計的方法進行分析的現象也越來越普遍，因而目前概率統計在金融領域中的應用越來越廣泛。

數學是一門復雜的學科，具有靈活多變的特點，數學領域中大量的計算方法與數學模型的存在，為研究金融領域中的各種問題提供了有力的基礎，從而能夠更快更準確地分析出錯綜復雜的經濟問題間的因果關系，使這些問題簡單化、清晰化。另一方面，數學最顯著的特征是嚴謹精確，因而概率統計可以用來描述各經濟量之間的數量關系，使得描述結果更加準確可靠。現在許多復雜的不好描述的金融領域中的問題，都能夠采用概率統計的方法進行定量分析與說明。

四、概率統計在金融領域中的應用

（一）在經濟管理決策中的應用

金融領域中存在著許多隨機因素，這些因素具有不確定性，嚴重影響投資者及管理層做出相應決策，導致企業因錯誤決策而承擔嚴重損失。所以排除掉這些隨機因素的影響或者摸清它們的影響規律從而做出正確決策對從事金融工作的人員來說非常重要，應用概率統計就能實現這一目標。通過科學分析來降低成本或損失，保證收益。

（二）在估計經濟損失中的應用

隨著經濟的快速發展，交通、建筑等越來越現代化，便捷化。但是任何事物都有兩面性，在高速發展的同時，也不可避免地帶來許多危害。比如交通事故頻發，火災等嚴重危害生命財產安全。為了減少經濟損失，購買保險成為了一種穩妥的止損方式。然而目前保險種類繁多，如何選擇合適的產品也是困擾投保人的一個問題。應用概率統計能夠估算意外事故發生的可能性以及造成的損失大小，從而幫助投保人正確選擇合適產品。

（三）在求解最大利潤中的應用

對企業和個人來說，如何獲取最大利潤或收入是值得不斷探索的問題。概率統計能夠幫助解決這個問題，隨機變量函數期望會為解決利潤最大化提供新思路。

（四）在經濟預測中的應用

現代的風險管理，大多運用衍生的金融工具來進行風險對沖。往往通過定價模型中的 Delta 值、Vega 值、Gamma 值的加權求和，來降低損失的程度。這些值的運算需要綜合使用各種數學方法，比如順序統計量、概率分布函數、求導以及求偏導等。

（五）在經濟保險中的應用

保險行業目前發展良好，且具有很大的市場前景。對保險公司來說，增加保費收入，正確預估賠償額非常重要，對個人來說，預測收益值十分必要，而應用線性回歸與中心極限能夠解決上述兩方面的問題。

五、結語

概率統計是一門研究隨機現象及其規律的學科，是數學的一個重要組成部分，現代經濟的高速發展離不開概率統計的輔助。只有運用概率統計才能有效解決金融領域中的利潤最大化和風險最小化問題；才能通過不確定因素得出可靠結論。通過對概率統計在金融領域中的應用分析能夠看出，金融和概率統計之間的關系日益密切，金融領域的發展越來越依賴概率統計；概率統計相關知識的大量運用使得金融領域相關經濟理論持續深化與豐富；由于概率統計在金融領域的廣泛應用，使得金融的隨機特性得到了更為客觀精確的描述，使其具有更多的可靠性。