基于Petri網的車庫管理系統的建模優化

梁 亞 王麗麗

（安徽理工大學數學與大數據學院 安徽淮南 232001）

隨著基于Petri網的工作流的業務流程模型的應用場景越來越豐富，大量研究開始著眼于使用Petri網進行建模優化。文獻[1]介紹了工作流管理作為Petri網的應用領域，介紹了有關工作流驗證的最新結果，將其用于實際場景。文獻[2]介紹了一種在Petri網中進行可達性檢查的技術，利用組合性來提高一些眾所周知的例子的性能。文獻[3]從行為輪廓的角度出發，對Petri網的多方面性能進行了分析，為優化業務流程模型的性能提供了有效的方法。文獻[4]提出了Petri網行為輪廓的概念，將其用于實際可以彌合業務需求于系統實現之間的差異。在工作流網的基礎上可以對先前的流程模型進行優化[5]，比如通過對工作流網添加抑制弧從而對WFPN進行優化。

本文結構如下：第二部分內容介紹了Petri網及行為輪廓的相關概念，第三部分通過增加變遷結構對原始簡單模型進行優化，達到能夠處理復雜情況的目的，第四部分使用PIPE軟件檢驗優化后的模型，驗證正確性與合理性，第五部分對所做研究進行總結，并對未來工作的一個展望。

一、基本概念

定義1[6]（流程模型）設∑(A,ai,a0,C,F,T)為一個六元組的流程模型：

A為一個非空的活動變遷節點集，C為控制流節點集，A和C不相交；

ai∈A為一個最初的活動變遷，a0∈A為一個最終的活動變遷；

F?((A{a0})∪C×(A{a})∪C為流關系；

T：C→{and,or,xor}流程模型控制流的類型。

定義2[7]（變遷發生規則）一個網系統是一個標識網∑=(S,T;F,M),并具有下面的變遷發生規則：

(1)對于變遷t∈T，如果

就說變遷t在標識M有發生權，記為。

定義3[6]（行為輪廓）設有網PN=(P,T,F,C)，初始標識為M0，對于任意給定的變遷(t1,t2)∈(T×T)滿足下列關系：

1）若t1?t2且t2?t1，則稱t1、t2為嚴格序關系，記作t1→t2；

2）若t1?t2且t2?t1，則稱t1、t2為嚴格逆序關系，記作t1→-1t2；

3）若t1?t2且t2?t1，則稱t1、t2為排他序關系，記作t1+t2；

4）若t1?t2且t2?t1，則稱t1、t2為交叉序關系，記作t1‖t2；

定義4[8]（可達性）已知Petri網，如果存在，使，則稱為從M直接可達的。如果存在變遷序列和標識序列使得

二、通過增加控制結構對模型進行優化分析

對于普通車庫（如圖1，各個變遷意義見表1），當車輛達到時，閘機處攝像頭會拍攝車牌號并識別，系統查詢后臺，返回車庫內剩余空車位。如果沒有剩余車位，則拒絕車輛駛入；如果有剩余，則允許入庫，閘機開啟，并開始計時。當車輛駛出時，閘機處攝像頭再次識別，計算停放時間及費用后，提示繳費。在司機繳納完費用后，閘機開啟放行，允許出庫。

圖1 普通車庫管理系統模型

表1 普通車庫管理系統模型中各變遷符號及意義

但是這種系統只對在單入口的簡單車庫起作用。某超市車庫具有n個閘機，高峰時期，可能每個入口都至少排有一輛車，如果此時車庫內剩余大量車位，閘機口可以盡數放行；但是如果剩余車位不足m個時，就需要對車輛到達時間進行分析，這時原始簡單系統就無法滿足實際需求，并且，凡在超市購物者，憑小票可以免費停車2個小時。這樣一來，就給系統帶來了新的挑戰。

改進后的系統很好的解決了這些問題（如圖2，各個變遷意義見表2）。當閘機處攝像頭識別到車輛到達時，向系統回傳車牌號及車輛到達時間。系統查詢數據庫，返回車庫內剩余空車位m。當n≥m時，全部允許進入，當n

圖2 優化后的多入口車庫管理系統模型

表2 優化后的多入口車庫管理系統中各變遷符號及意義

三、使用PIPE對模型進行仿真及狀態空間分析

PIPE是一個支持廣義隨機Petri網模型設計和分析的開源工具，本文使用PIPE模擬運行模型，并從狀態空間分析角度對模型進行分析，結果如圖3所示，優化后的模型具有有界性和安全性，并且無死鎖。

圖3 PIPE運行及分析

四、結語

本文在只能管理具有一個入口的車庫原始簡單模型的基礎上，保證原有弱序關系，結合行為輪廓的理論，增加控制結構，對入庫過程和出庫過程進行優化，能夠更好的管理車庫的車輛。但是文章僅從控制流的角度進行分析，面對系統中可能出現的變化，還需要結合配置進行改進。