數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中運用的幾點思考

譚曉波 李大偉

摘 要：數(shù)學(xué)是我們從小就開始接觸的一門學(xué)科，隨著逐漸學(xué)習(xí)的深入，我們會不斷的拓展知識面，慢慢開始接觸物理等知識。數(shù)學(xué)是理科知識的基石，它們雖然科目不同，但內(nèi)在有很多的聯(lián)系，它們都有很多的公式，公式很重要的是推導(dǎo)，物理公式的推導(dǎo)在很多時候就離不開數(shù)學(xué)知識的支撐，它們在問題上有時候也會存在相似性，比如作圖，求極值等等都說明了數(shù)學(xué)和物理之間的關(guān)聯(lián)性，數(shù)學(xué)方法的運用可以簡化物理的解題程序，加快學(xué)生的答題速度，簡易學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，本文就淺談數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中運用的幾點思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);物理;解題

數(shù)學(xué)是解決物理問題的重要工具，借助數(shù)學(xué)方法可使一些復(fù)雜的物理問題顯示出明顯的規(guī)律性，能達到打通關(guān)卡、長驅(qū)直入地解決問題的目的.中學(xué)物理《考試大綱》中對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力作出了明確的要求，要求考生有“應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題”的能力.對這一能力的考查在歷年高考試題中也層出不窮。所謂數(shù)學(xué)方法，就是要把客觀事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程用數(shù)學(xué)語言表達出來，并進行推導(dǎo)、演算和分析，以形成對問題的判斷、解釋和預(yù)測.可以說，任何物理問題的分析、處理過程，都是數(shù)學(xué)方法的運用過程.本文就將淺談四點，逆向思維、圖象法、函數(shù)法、幾何法。

1 逆向思維

每次在做數(shù)學(xué)大題的時候，尤其是立體幾何的過程中，很多數(shù)學(xué)老師都會推薦逆向思維這個方式進行解題，簡單來說就是倒著推，把未知當(dāng)已知，把它所要求證的東西當(dāng)成是我們已知的條件，反向倒退題干中給我們的條件，那么這個題目就會迎刃而解。因為在很多幾何解題過程中，你是要化輔助線的，輔助線沒有辦法畫出來的話，這道題你是沒有辦法解答的，所以很多學(xué)生就此放棄了，但是要靈活，正著不行就反著來，換個角度看問題就會很簡單。物理亦然如此，一些題目看著會比較復(fù)雜，運用常規(guī)的解題方法，學(xué)生會二丈和尚摸不到頭腦，越解越復(fù)雜，就是得不到題目要求的那個答案。但是他們倒過來想一想，在解題程序上逆向，在因果關(guān)系上逆向或者在遷移規(guī)律上逆向，這道題就是小事，分分鐘解決。學(xué)生的自信心也會提升，解題速度也就會蹭蹭的往上漲。例如做勻減速直線運動直到靜止的物體在最后三個連續(xù)相等的運動時間內(nèi)通過的位移比是多少？初速度為零的勻加速直線運動，開始的三個連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移比為1：3：5，如果把這題中的運動倒過來逆時間順序考慮可用上前面的規(guī)律，則可得答案為5：3：1。

2 圖像法

圖像在數(shù)學(xué)中我們在熟悉不過了，向量，立體幾何，函數(shù)這些都需要圖像來展示，在解題過程中很多題目我們不畫圖根本就沒有辦法解題，很多題目的要求就是畫圖，圖像的重要性不言而喻。在物理中我們也常常會看見圖像，磁場圖，加速度等等這些。圖像法是物理中比較基本的方法，檢驗學(xué)生自身能力，可以將問題簡易化。圖像所表達的物理，主要是通過縱軸-交點，對量-函數(shù)進行表述;以運動學(xué)為例，v-t、s-t，二者圖像差異較少，混淆的可能性最大，所以需要認真分析、仔細辨別。圖像可以將抽象東西形象化，他們的每一句題干都是一個畫圖要點，隨著題干的閱讀，我們圖像也漸漸成型。我們以v-t圖為例，兩輛完全相同的汽車沿水平前路一前一后勻速行駛，速度為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行的速度為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相碰，則兩車在做勻速行駛時保持的距離至少為多少。物體做直線運動時，其位移可用速度-時間圖像中的面積來表示，所以此題可用圖像法做。做兩物體運動的v-t圖像。前車發(fā)生位移s為三角形v0ot區(qū)的面積，由于前后兩車的剎車加速度相同，根據(jù)對稱性，候車發(fā)生的位移為梯形面積為3s，兩車位移之差應(yīng)為不相碰時，兩車勻速行駛時保持的最小車距為2s。

3 函數(shù)法

函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個重要的知識，基本我們從小學(xué)數(shù)學(xué)就開始接觸X、Y，一元一次方程、一元二次方程，對于函數(shù)的學(xué)習(xí)也越來越深入，函數(shù)的運用可以簡易題目，比如說用二次函數(shù)判別式求物理中的極值問題。

4 幾何法

幾何是高中數(shù)學(xué)的重頭戲之一，也是每年高考必考的大題，在選擇和填空中也會有所涉及，幾何知識在物理中也具有重要的存在價值。利用幾何方法解物理題時常用到的是對稱點的性質(zhì)，兩點間的直線距離最短三角形中斜邊大于直角邊以及全等相似三角形的特性等相關(guān)知識，比如帶電粒子在有介詞場中的運動類問題，便利分析時經(jīng)常要用到的相似三角形法作圖法等。依切線的性質(zhì)確定.從已給的圓弧上找兩條不平行的切線和對應(yīng)的切點，過切點作切線的垂線，兩條垂線的交點為圓心，圓心與切點的連線為半徑.依垂徑定理（垂直于弦的直徑平分該弦，且平分弦所對的弧）和相交弦定理（如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項）確定。

參考文獻

[1]杜云濤.數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中運用的幾點思考[J].學(xué)周刊，2017，（30）：110-111.

[2]楊子潺.數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中運用的幾點思考[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2016，13（30）：148-149.