氣壓劈裂式深松鏟的土壤劈裂減阻機理及有限元分析

劉明財，焦 軼，蘇繼龍

(福建農林大學 機電工程學院，福州 350000)

0 引言

土壤深松是保護性耕作主要的核心技術之一，利用深松鏟破壞堅硬的犁底層，可增大土壤的孔隙度，提高蓄水能力，避免出現徑流和水土流失[1-2]。目前，國外對深松機械的研發以振動深松機為主[3-5]，與大型的拖拉機匹配，不存在深松阻力過大的問題；而國內因主要研發中小型深松機械，主要種類有振動深松機、全方位深松機及深松聯合整地機等[6-7]，仍存在深松效率低、深松阻力大等問題。因此，近年來很多學者對土壤深松的理論和技術進行了深入研究：徐峰、焦仁寶和張璐等人建立了深松鏟的深松阻力數學模型[8-10]；徐立冬、袁軍等人優化了圓弧形深松鏟的結構[11]；陳東輝、張金波、龔浩輝等通過研究動物爪趾設計了仿生深松鏟[12-14]。同時，對深松鏟類型、結構改進與優化方面的研究也有很多重要的成果[15]。在利用高壓氣體提高土體的滲透性方面的研究，國內外學者也取得了一些的成果。劉德榮、李糧綱等人針對園林果樹施肥養護的情況，發明了一種深層松土施肥機[16]；韓文君、劉松玉等人通過土槽模擬試驗來分析高壓氣體對軟土地基的加固機理[17]；左勝甲等人通過設計一種氣壓深松對耕地土壤進行噴氣試驗，分析氣壓深松特性，并驗證了氣壓深松的可行性，深松效果良好[18-19]。目前，對土壤氣壓深松方式的研究相對較少。

我國南北耕地土質差異較大，現有的研究基本上是以北方旱作耕地為對象，而南方耕地大多以紅壤為主，土壤粘性比北方耕地大[20]，故傳統深松鏟在南方耕地作業所受阻力更大，深松幅寬小，易發生彎曲變形甚至斷裂。 盡管氣壓深松機在南方耕地深松只需增大深松氣壓就可達到深松劈裂效果，但由于土壤粘性大，土壤深松后的抬升量小，因此深松作業后需要旋耕機進行后續處理。針對這種情況，本文開發了一種氣壓劈裂式深松鏟，鏟頭帶有氣槍，鏟面采用復合形態結構。同時，基于傳統深松鏟與土壤之間的受力特點，建立氣壓劈裂式深松鏟與土壤之間的力學模型，分析了氣壓劈裂式深松鏟的減阻機理，推導出氣壓劈裂式深松鏟深松阻力的計算公式，并運用有限元驗證了該鏟型結構設計的合理性和可靠性。

1 氣壓式深松鏟的整體結構及工作原理

1.1 整體結構

氣壓式深松鏟由鏟頭、鏟柄、氣管、氣槍、固定螺栓組成，如圖1所示。鏟柄上端3個螺紋孔用于與機架連接固定；鏟柄下端6個螺孔用于與鏟頭固定連接；鏟柄內部由氣管與氣槍頭螺紋連接，氣槍頭上有兩個與鏟柄兩側面法線平行的噴氣孔；鏟頭采用復合形態，入土的前半部分采用鑿型鏟的鏟形，后半部分采用箭型鏟的雙翼形，入土阻力小，幅寬較大，碎土率高。

1.2 工作原理

氣壓式深松鏟在拖拉機牽引力的作用下，鏟頭切屑土壤直到深松機限深輪所調整的深度，開啟空氣壓縮機，控制氣槍氣壓達到相應土壤的劈裂氣壓，從氣槍孔噴射到氣槍周圍的犁底層；犁底層經高壓氣體膨脹剪切后產生裂隙，高壓氣體滲透裂隙后抬升土壤，拖拉機牽引深松機使氣壓式深松鏟繼續向前運動，抬升的土壤經復合形態鏟頭翻動后破碎以完成深松作業。

1.氣管 2.鏟柄 3.鏟頭 4.氣槍

2 氣壓劈裂式深松鏟減阻機理

2.1 氣槍未通入高壓氣體的土壤與深松鏟的受力模型

參照學者郭金龍[21]對振動深松鏟的深松過程4個性能方程的描述，未通入高壓氣體的氣壓劈裂式深松鏟的深松作業過程所受阻力與傳統深松鏟的阻力模型包括:深松鏟面及氣槍與土壤之間的摩擦阻力、剪切失效力、切削后土塊的加速力和切削的阻力。深松鏟鏟柄與土壤接觸瞬間土壤和鏟面的受力如圖2所示。

圖2 土壤與鏟面受力模型Fig.2 Soil and plane stress model

2.2 氣槍通入高壓氣體土壤與深松鏟受力模型

當高壓氣體從氣槍噴氣孔噴射出時，氣孔周圍的土壤發生膨脹剪切失效產生裂隙，進而經過高壓氣體滲透裂隙進一步擴展，促使氣槍周圍土體抬升。氣孔周圍裂隙的擴展模型[22]如圖3所示。其呈扁平的橢圓形，當R?h時，可近似地認為氣壓作用在土體裂隙的上下兩個平面。

圖3 裂隙擴展模型Fig.3 Crack extension model

假設作用于抬升土體的氣壓為均布氣壓,則土壤與深松鏟的受力模型如圖4所示。

圖4 高壓氣體劈裂下的土壤與鏟面受力模型Fig.4 Model of soil and thrust surface under high pressure gas splitting

與傳統深松鏟和土壤受力模型相比，本文考慮了氣壓劈裂式深松鏟面受氣壓劈裂土體時的反作用力及土體受氣壓劈裂后產生的抬升力，建立新的力學模型，列出新的平衡方程。

鏟面前進作業時的作用力的平衡方程可表示為

(1)

其中，W為牽引力(N)；μ′為深松鏟與土壤的摩擦因數；N0為鏟面的法向力；k為單位幅寬土壤的純切削阻力(N)；l為深松鏟的寬度(mm)；a為鏟面的升角(°)；r為氣壓分布在鏟面的長度(mm)。

由于鏟尖與氣槍切削土壤所接觸的面積很小，因此可以忽略土壤對鏟尖與氣槍的純切削阻力。根據式(1)，牽引阻力W′表示為

(2)

把深松鏟面的土塊作為研究對象，土塊豎直方向上的平衡方程為

此外，為力爭將工業區建成具有國際影響力的精細化工園區，公司正在制訂相關方案，將對園區進行整體轉型，并同時對投產企業進行評估，那些在安全環保、產業發展、節能減耗方面不能達標的企業將被要求騰籠換鳥，為園區的發展提供新的空間。

G-N0(cosa-μ′sina)-N1(cosb-μsinb)+

(CS1+B-PS)sinb=0

(3)

其中，G為土塊重力(N)；N1為作用于前失效面的法向載荷(N)；b為前失效面的傾角(°)；μ為土壤的內摩擦因數；S1為前失效面的面積(mm2)；C為土壤內聚力(N)；B為土壤加速力(N)；P為氣體壓力(MPa)；S為作用于土壤抬升的有效面積(mm2)。

土塊水平方向的平衡方程為

N0(sina+μ′cosa)-N1(sinb+μcosb)-

(CS1+B-PS)cosb=0

(4)

聯立式(2)～式(4)，采用消去法可消去N0與N1，整理可得

(5)

根據文獻[21]，一般振動深松機的深松鏟的牽引阻力可表示為

(6)

由式(6)可知：傳統深松鏟水平方向阻力主要來自于土壤前失效面的內聚力與土壤加速力。相比之下，氣壓劈裂式深松鏟在通入高壓氣體進行作業時，當氣壓足夠大的情況下，氣壓在土壤裂隙產生的抬升力可很大程度與土壤前失效面的內聚力及土壤加速力相抵消，從而大大降低了牽引阻力；隨著氣壓在土壤縫隙膨脹產生的壓強增大，土體所受的抬升力和作用在鏟面的發作用力都會隨之增大。根據左勝甲[19]學者對土壤氣壓特性的試驗研究可知：高壓氣流在主要在裂隙的呈水平方向擴散，裂隙貫穿后近似的呈圓形狀曲面。因此，作用于鏟面土壤抬升的有效面積可以表示為

S=πR2

(7)

由于氣體在土壤中會發生壓縮和滲透，因此需對前面假設的均布氣壓進行優化。根據國外學者Puppala基于抬升張拉機理的推出裂隙寬度計算公式[23]可得

(8)

學者Nautiyal提出的高壓氣體分布方程，在rn+1處注氣點的氣體分布為[24]

(9)

其中，Pn+1為在注氣點rn+1處的高壓氣體壓力(MPa)；Pn為在注氣點處rn的高壓氣體壓力(MPa)；Q為注氣點rn+1與注氣點rn之間的流量(m3/s)；μgas高壓氣體粘滯系數；ρ為氣體密度(kg/m3)。

把式(7)帶入到式(8)，可得到Pn+1處的氣壓。假定在理想情況下氣壓的壓差根據在注氣點的距離呈圓環分布，把氣體作用在裂隙面使土體抬升的有效面積分為無數n個細小圓環，故整個土體裂隙擴展抬升的氣體分布壓力可表示為

(10)

土體抬升時，牽引阻力可以表示為

(11)

當抬升力大于土壤前失效面內聚力、土壤自重及土壤加速力的合力時，鏟面土體發生抬升。根據抬升張拉機理[25]，當土體的有效最小主應力呈負值且大于土體的抗拉強度時，土體發生縱向劈裂直至土塊表面，此時抬升力等于上面所述土壤3個力的合力達到平衡狀態，土體孔隙度達到最大值。因氣槍附近鏟面為鑿型鏟的形態，氣壓作用在鏟面的面積遠小于土體抬升的有效面積，因此氣壓對鏟面的作用力遠小于土壤3個力的合力，可忽略不計，存在一個前失效面面積減小系數X與氣體泄漏氣壓減小系數Y,均大于0小于1。因此，抬升完成后，牽引阻力可以表示為

(12)

根據張昭、郭金龍等[21]通過研究深松鏟面土壤的速度與幾何關系，推導出土塊的重力與土塊加速力及前失效面面積的表達式[26]，即

(13)

L3=d1tana

其中，f為土壤容重；L2為鏟面長度(mm)；d為土壤擾動系數(mm)。

(14)

其中，g為重力加速度；t為時間(s)；v0為深松鏟速度(m/s)。

(15)

將式(14)～式(16)代入到式(13)，可得牽引阻力表達式為

(16)

由式(16)可知：牽引阻力的主要影響因素為注入土壤內部的氣壓、鏟面的長度與寬度、土壤的內聚力、土壤擾動系數及深松鏟行進速度。

3 氣壓劈裂式深松鏟結構有限元分析

由于氣壓劈裂式深松鏟鏟頭裝配有氣槍且鏟面采用鑿型與雙翼箭型復合的形態設計，因此需要運用有限元分析軟件進行靜力學分析與動力學分析來驗證設計的合理性。

3.1 靜力學分析

氣壓式深松鏟的鏟頭選用具有很強耐磨性的65Mn材料,彈性模量為206GPa，泊松比為0.3，密度為7 850kg/m3。固定鏟柄上端的3個螺紋孔為固定邊界，設定在耕深350mm的犁底層進行作業，鏟頭所受的深松阻力按氣槍未通入高壓氣體時所受的最大阻力來計算,即氣壓為0。根據阻力計算公式(17)可得,深松阻力為2 248N。由于深松阻力主要集中在鏟面，土壤受氣壓劈裂后，孔隙度增大，鏟柄與土壤的接觸面較小，可忽略鏟柄與土壤的接觸阻力。分析結果如圖5、圖6所示。

圖5 應力云圖Fig.5 The stress nephogram

圖6 應變云圖Fig.6 Strain cont

由圖5、圖6可知：氣壓式深松鏟應力主要集中在鏟柄上端第3個螺紋孔，最大應力為24.343MPa，遠小于Mn材料的屈服應力235MPa；最大位移發生在鏟頭的鏟尖出，最大變形量為0.3mm，相對應整體深松鏟整體長度，可以忽略不計。因此，氣壓劈裂式深松鏟的設計合理。

3.2 整體結構動力學分析

將靜力學分析的模型與材料導入到Mode模塊，同樣3個螺紋孔為固定邊界，求解分析得到前4階的模態分析結果如圖7所示。

圖7 氣壓式深松鏟前4階模態圖Fig.7 The first 6-order modal diagram of the pressure-type deep-spatula

由圖7可知：模型固有頻率第1階為47.4Hz，第2階為74.2Hz，第3階為202.85Hz，第4階為313.6Hz。前4階主要是鏟頭發生彎曲變形，鏟柄架上的激振器的激振頻率一般為6～12Hz，與模型的固有頻率相差較大，不會發生共振，驗證了設計的合理性。

4 結論

1)針對氣壓劈裂式深松鏟，建立了鏟面與土壤在氣壓作用下的受力模型，分析了氣壓劈裂式深松鏟對土壤的劈裂減阻機理，推導出了該種型式的深松鏟在作業時牽引阻力的計算公式，結果表明：增大氣壓可以有效地降低牽引阻力。

2)結合如圖1所示的復合形態結構的深松鏟，運用有限元軟件對氣壓劈裂式深松鏟進行靜力學分析、動力學分析，從結構強度及結構是否發生共振的角度，進一步驗證了本文所提出氣壓劈裂式深松鏟結構設計的合理性。