預制拼裝等邊箱型墩抗震性能指標分析

林上順，林長庚，夏樟華，趙凌志，歐智菁

(1.福建工程學院土木工程學院,福建 福州 350118；2.福州大學土木工程學院，福建 福州 350108；3.深圳市機場(集團)有限公司,廣東 深圳 518128)

0 引言

橋梁矮墩在地震荷載作用下的振型以低階為主，其墩頂最大位移和墩底最大曲率常同時出現，因此常采用靜力法進行分析.然而，我國的一些跨海大橋和城市高架橋中，高墩較為常見[1].宋曉東[2]發現高墩由于高階振型的影響，墩底曲率與墩頂位移往往不是同時達到最大值.梁智垚[3]采用增量動力分析法(incremental dynamic analysis，IDA)分析高墩在地震荷載作用下，可能在橋墩中部和墩底同時達到屈服，最終破壞的部位可能位于橋墩中部也可能在墩底截面.黃佳梅[4]通過單條地震動IDA分析得到鋼筋混凝土高墩在進入塑性階段后，其強度指標變化不大，截面強度不適合作為衡量高墩結構損傷狀態的指標.由此可見，高墩在地震荷載作用下的受力、變形與矮墩存在較大差異.

Bertero等[5]于1977年提出增量動力分析(IDA)基本概念，也可稱為動力推覆分析方法(dynamic pushover，DPO)，Vamvatsikos、Griffith等[6-7]對其進行了完善和發展.目前IDA法已經被國內一些研究者用于高墩的位移延性能力的計算分析等[8-9].本文采用IDA法來研究預應力預制拼裝箱型高墩在地震作用下的表現形式，對橋墩控制截面的曲率、墩頂位移、預應力3個抗震性能指標在預應力預制拼裝箱型高墩領域的適用性進行探討.

1 有限元模型的分析參數

文獻[10-11]開展了3個縮尺比為1∶12.5的箱型墩雙向擬動力試驗，并采用OpenSees建立纖維梁柱單元模型對試驗過程進行模擬.結果表明：采用并聯彈簧可較為準確地模擬預制拼裝箱型墩接縫處的實際力學行為，基于柔度法的纖維梁柱單元模型可較準確地模擬試驗的墩頂位移結果.本文在此基礎上，采用IDA法進一步研究預應力預制拼裝箱型高墩的抗震性能.橋墩模型共有4種：整體式RC1(墩高30 m)、預制拼裝式PC1(墩高30 m)、整體式RC2(墩高90 m)、預制拼裝式PC2(墩高90 m)，其中預制拼裝式橋墩的節段長度均為15 m.具體分析參數見表1.

表1 基本參數Tab.1 Basic parameters

墩柱的纖維截面劃分為：非約束混凝土(保護層混凝土)纖維、核心混凝土纖維和鋼筋纖維3種(詳見圖1)，然后賦予各纖維相應的材料屬性，其有限元建模方法與文獻[10]相同.橋墩混凝土采用C40，縱筋采用HRB335.預制拼裝橋墩采用干接縫無粘結后張預應力形式，預應力筋布置形式如圖2所示，其中墩高為30 m的橋墩采用高強度低松馳7絲捻制的預應力鋼絞線，其公稱直徑為15.2 mm，抗拉標準強度值為1 860 MPa，總公稱橫截面積2 520 mm2；墩高為30 m的橋墩的預應力鋼絞線總公稱橫截面積4 480 mm2，單根預應力鋼絞線的有效預應力為130 kN.

圖2 預應力筋布置圖Fig.2 Layout of prestressing tendons

2 計算結果分析

地震波采用El-centro(1940)的南北(NS)分量的前30 s，其震級為7.0，地面峰值加速度aPG為0.313g，特征周期為0.46 s，并采用等間距調整aPG幅度，調整為0.1g～2.0g，增量步距為0.1g，故每條地震波可以擴展為一組包含20條衍生波的輸入地震波激勵，分析過程逐條輸入地震波進行計算，直至地震波輸入完畢或模型不收斂結束.

2.1 IDA曲線分析

1)墩底曲率IDA曲線.圖3給出各模型的墩底曲率IDA曲線圖，由圖3可知：RC2的曲率變化大致可分為勻速變化、穩定變化、快速變化階段，大致呈三段式增長，當aPG達到1.1g時，曲線出現不規整折線，雖然還能繼續計算得出結果，但其實構件已經破壞，后面的曲線無意義；而PC2的曲率隨aPG的增大墩底峰值曲率變化大致可分為勻速變化、快速變化階段，大致呈兩段段式增長，同樣，當aPG達到1.1g時，可認為構件已經破壞，但預應力筋在構件破壞時遠沒有達到屈服應力.通過對比RC2和PC2的曲率可知：兩者同在aPG為1.1g達到破壞，說明預應力預制拼裝形式混凝土箱型墩具有與普通箱型高墩相當的抗震性能，在高墩領域具有很好的適用性.

2)墩頂位移IDA曲線.各模型的墩頂位移IDA曲線見圖4，由圖4可看出：RC2位移IDA曲線和PC2位移IDA曲線在aPG﹤0.9g時，墩頂峰值位移相差不大；當aPG﹥0.9g時RC2墩頂峰值位移迅速增大，增長速度遠大于PC2.原因是PC2模型由于有預應力筋的預加應力作用，此時預應力筋還處于彈性階段，只要接縫處的混凝土沒有完全破壞，預應力能夠提供較好的自復位能力，墩頂峰值位移不會迅速增長.

圖3 墩底曲率(IDA曲線)Fig.3 Pier bottom curvature(IDA curve)

圖4 墩頂位移IDA曲線Fig.4 IDA curve of pier top displacement

對比圖3和圖4可以看出：對于中低墩RC1模型和PC1模型來說，墩頂位移IDA曲線和曲率IDA曲線相比，變化趨勢相近，具有很好的擬合度.墩頂位移IDA曲線和曲率IDA曲線在后期都出現相應的快速增長階段，通過兩者其一都可以明顯地判定構件出現損傷的時刻.對于高墩墩RC2模型和PC2模型來說，RC2模型的墩頂位移IDA曲線和曲率IDA曲線相比，具有很好的擬合度，而PC2模型的墩頂位移IDA曲線和曲率IDA曲線相比，雖然也有明顯的轉折點，但不夠明顯.因此墩頂位移和曲率能否作為預應力預制拼裝箱型高墩的抗震性能指標還需要進一步驗證.

圖5 預應力IDA曲線Fig.5 IDA curve of prestress

3)預應力IDA曲線.PC1和PC2的預應力IDA曲線見圖5，由圖5可看出，PC1模型預應力隨aPG變化與其墩頂位移IDA曲線和曲率IDA曲線相比具有相近的變化趨勢，說明對于中低墩來說，通過預應力筋IDA曲線也可以明顯判定構件出現損傷的時刻；PC2模型預應力隨aPG變化呈線形增長，表明預應力筋在構件發生破壞時仍處于彈性階段.

2.2 構件屈服狀態和極限狀態定義

對于預應力預制拼裝箱型高墩來說，由于鋼筋、混凝土、預應力筋材料的非線性影響因素較多，不同的材料不一定同時進入屈服狀態，因而對于構件的屈服狀態定義比較困難.對于預制拼裝高墩來說，考慮到高階振型參與的影響，IDA分析時預應力預制拼裝高墩墩頂位移和墩底曲率有可能不會同時達到最大值，并且墩身中部可能先于墩底截面破壞.這里根據墩底曲率IDA曲線來確定墩底截面達到屈服曲率和極限曲率時的地面峰值加速度aPG，規定圖6(a)中的A點和B點所對應的曲率分別為“屈服曲率”和“極限曲率”，相應aPG所對應的峰值位移點為“屈服位移”和“極限位移”，如圖6(b).

圖6 PC2在El-centro波輸入下的屈服狀態和極限狀態Fig.6 Yield and limit states of PC2 at El-centro wave input

2.3 墩身結構反應分析

圖7 PC2橋墩截面曲率沿墩身分布曲線Fig.7 Curvature distribution curve of PC2 pier section along pier body

1)PC2橋墩截面曲率沿墩身分布曲線.PC2墩底截面達到屈服曲率(aPG=0.9g、t=3.32 s)和極限曲率(aPG=1.1g、t=2.4 s)時截面曲率沿墩身分布曲線見圖7.從圖7可看出：對于預應力預制拼裝箱型高墩來說，當墩底曲率達到屈服曲率時，墩身中部存在與墩底曲率同一量級大小的負曲率.當墩底曲率達到極限曲率時，墩身中部仍存在同樣現象，但此時墩底截面曲率增加迅速，遠大于墩身截面曲率，說明墩底曲率可以很好的反映構件的損傷狀態.

2)PC2橋墩各節點位移沿墩身分布曲線.PC2墩底截面達到屈服曲率和極限曲率時墩身各節點位移沿墩身分布曲線見圖8.由圖8可知：墩頂位移達到屈服位移和極限位移的時間與墩底截面曲率達到屈服曲率或極限曲率的時間不同步；當墩底截面曲率達到屈服曲率時，甚至會出現墩身中部位移大于墩頂位移的現象，說明墩頂位移大小并不能表征構件的破壞程度.

圖8 墩身各節點位移沿墩身分布曲線Fig.8 Distribution curve of displacement of each node along pier body

3)PC2橋墩屈服時墩底截面曲率和墩頂位移時程曲線.PC2橋墩達到屈服時，墩底曲率時程曲線見圖9(a)，墩頂位移時程曲線見圖9(b).由圖9可知：墩頂在t=18.82 s處達到屈服位移，而墩底在t=3.32 s達到屈服曲率；墩頂位移時程曲線相對墩底截面曲率時程曲線波動頻率更小，最大值的出現時間相對滯后，墩頂位移大時損傷不一定嚴重，損傷嚴重時墩頂位移不一定大，兩者同步性較差，再次證明墩頂位移作為其損傷程度性能指標的不合理性.

圖9 屈服時墩底截面曲率和墩頂位移時程曲線Fig.9 Curvature of pier bottom section and time-history curve of pier top displacement at yield

4)PC2橋墩節點位移時程分析.通過對PC2墩頂位移達到屈服位移(aPG=0.9g)和極限位移(aPG=1.1g)時，墩身各節點位移時程進行分析發現：當墩頂達到屈服位移時，墩身節點位移和墩頂位移在某些時刻會呈現出反向變化；當墩頂位移達到極限位移時，墩身處節點位移和墩頂位移在某些時刻會呈現出反向變化，當t=3.74 s時甚至會出現墩身中部位移大于墩頂位移的情況.說明對于預應力預制拼裝箱型高墩來說，高階振型對于構件的影響較大，墩頂位移的大小并不能準確表征構件的損傷狀態，墩頂位移不適合作為預應力預制拼裝箱型高墩的抗震性能指標，與梁智垚[3]的分析結果基本一致.

3 預應力預制拼裝箱型高墩性能指標探討

用IDA分析方法對橋墩墩底曲率、墩頂位移、預應力3個性能指標在預應力預制拼裝箱型高墩領域的適用性方面進行探討.對中低墩來說，由于其墩頂位移IDA曲線和曲率IDA曲線相比，變化趨勢相近，具有很好的擬合度，通過兩者其一都可明顯地判定構件出現損傷的時刻.但對于預應力預制拼裝箱型高墩來說，由于高階振型影響，墩頂位移反應和墩底截面曲率反應同步性較差，墩頂位移不能及時反映出構件的損傷程度；當墩頂位移達到屈服曲率時，甚至會出現墩身中部位移大于墩頂位移的現象，墩頂位移的大小并不能準確表征構件的損傷狀態，墩頂位移不適合作為預應力預制拼裝箱型高墩的抗震性能指標.

對本文設計的預應力預制拼裝箱型高墩模型來說，預應力筋在構件發生破壞時仍處于彈性階段，因而不適合單獨作為構件的損傷性能指標.但此研究結果僅基于特定設計模型，對于其它設計情況來說存在預應力筋同時破壞的可能性.因此，在預應力預制拼裝箱型高墩中，選用墩底截面曲率并結合預應力指標作為構件性能指標，能較好地表征構件的損傷狀態.

4 結語

1)預制拼裝等邊箱型高墩的墩頂位移達到屈服曲率時，會出現墩身中部位移大于墩頂位移的現象，墩頂位移的大小并不能準確表征構件的損傷狀態，因此墩頂位移不適合作為預應力預制拼裝等邊箱型高墩的抗震性能指標；預制拼裝等邊箱型高墩的預應力筋在構件發生破壞時仍處于彈性階段，不適合單獨作為構件的損傷性能指標.

2)預制拼裝等邊箱型高墩的墩底截面曲率能夠及時反映構件的損傷狀態.當墩底曲率達到極限曲率時，墩底截面曲率增加幅度較大，遠大于墩身截面曲率，墩底曲率可以很好地反映構件的損傷狀態.因此選用墩底截面曲率結合預應力指標，作為性能指標能較好地表征構件的損傷狀態.

本文的研究工作是初步的，目前正進一步開展試驗研究并拓展參數分析范圍，為預制拼裝鋼筋混凝土箱型高墩在實際工程中的應用打下堅實的基礎.