鋼球尺寸和配比對釩鈦磁鐵礦破碎效果的影響

何 逵,庫建剛

(1.攀枝花學院釩鈦學院，四川 攀枝花 617000；2.福州大學紫金礦業學院，福建 福州 350108)

0 引言

攀鋼礦業公司密地選廠為全國最大的釩鈦磁鐵礦選鐵廠，設計年處理量1.35×106t.攀枝花地區釩鈦磁鐵礦礦石性質復雜，脈石礦物中含有硬度大的鈦輝石，導致球磨機處理量始終上不去[1],破碎與磨礦費用占到整個釩鈦磁鐵礦加工過程中的60%～70%[2].因此有必要對釩鈦磁鐵礦的粉碎過程進行研究，以便找到影響粉碎效率的主要因素.影響磨礦過程的因素主要有磨礦介質、介質配比、介質充填率、磨礦量、磨機類型、磨礦方式等[3]，其中磨礦介質制度是最易控制的因素之一.粉碎過程中主要考察物料在磨機中的破碎速率、破碎分布函數相關參數等，破碎速率Si主要指i粒級物料經過粉碎進入下一粒級j的速率，破碎分布函數Bij和相關參數可以通過球磨機分批次磨礦實驗計算得到[4].文獻[5]研究了行星磨中研磨體大小對水泥熟料粉磨動力學的影響，結果顯示不同大小的介質對物料的粉磨均遵循一階粉磨動力學方程，破碎速率與介質大小呈正比例，介質大小在一定程度上影響破碎參數.文獻[6]通過設定不同的介質配比，研究了單一粒級的水泥熟料破碎效率，研究結果表明,不同介質配比下物料的破碎速率遵循一階動力學模型，Si與大尺寸介質的個數呈正比例分布，同時介質配比會影響破碎參數.

磨礦量也影響粉碎效率，針對釩鈦磁鐵礦磨礦，眾多學者做了大量的研究[7-9]，但是有關總體平衡動力學模型的研究較少.有鑒于此，本研究在前人的基礎上選擇從介質尺寸及配比差異方面入手，研究三種單一粒級釩鈦磁鐵礦原礦在球磨機中總體動力學模型，對動力學模型中破碎速率、破碎分布函數相關參數的分布情況展開了研究，為釩鈦磁鐵礦的碎磨工藝提供一定的理論指導.

1 試驗原料及設備

原礦取自密地選廠破碎車間(屬于表外礦)，主要礦物化學成分如表1所示，主要物相為鈦磁鐵礦、鈦鐵礦、赤鐵礦、普通輝石、斜長石、橄欖石、方解石等，主要礦石及脈石礦物莫氏硬度如表2[10-11]所示.

表1 原礦多元素分析Tab.1 Multi-element analysis of ore (%)

表2 主要礦石及脈石礦物莫氏硬度Tab.2 Moh’s hardness of major mineral

2 試驗方法

試驗條件：取2.00～2.36 mm、0.83～2.00 mm、0.35～0.83 mm三種單一粒級釩鈦磁鐵礦為原料，磨礦量為500 g·次-1，磨礦濃度70%，磨礦時間為0.5、1、2、4、8 min.鋼球作為磨礦介質，介質尺寸計算方法如表3所示，實驗室所配鋼球尺寸有φ35、φ30、φ25、φ20，綜合計算值與實驗室實際情況選取了φ35、φ25、φ20三種型號的鋼球作為此次實驗的介質，基本參數見表4，充填率為0.4，配比采用等表面積法[12].具體配比為A(D20∶D25∶D35=25∶30∶45)、B(D20∶D25∶D35=36∶0∶64)、C(D20∶D25∶D35=0∶42∶58)、D(D20∶D25∶D35=44∶56∶0)，粉磨完畢后取出經一系列泰勒標準篩篩分處理，記錄篩上質量，采用Origin軟件對試驗數據進行分析擬合，推導得出破碎速率Si和初始破碎分布函數相關參數.

表3 介質尺寸與給料粒度關系Tab.3 Relationship between media size and feed

注：Dd為介質直徑，Kc為綜合修正系數，Ψ為磨機轉速率，ρe為鋼球密度，σ為抗壓強度，D0為磨機內徑，d為給料粒度.

表4 鋼球基本參數Tab.4 Grinding ball parameters

3 總體平衡動力學模型

單一粒級給料下，物料的破碎速率通常遵循一階動力學模型[4]，因此，物料的破碎速率方程可以表示為：

wi(t)=wi(0)·exp(-Sit)

(1)

式中：wi(0)、wi(t)表示破碎前和破碎t時間后i粒級物料的質量比率；Si表示該粒級物料的破碎速率；t表示破碎時間，負號表示物料質量的減少.

對式(1)進行推導可得：

(2)

文獻[4]給出了初始破碎分布函數的經驗公式：

圖1 初始破碎分布函數相關參數與粒度的關系Fig.1 Relationship between initial fracture distribution function parameters of any mono-size material

(3)

其中,xi為第i級的粒度大小.Bij值采用BⅡ方法[4]計算，公式如下所示：

(4)

4 結果與分析

4.1 介質尺寸及配比對破碎速率的影響

圖2分別為2.00～2.36 mm、0.83～2.00 mm、0.35～0.83 mm三種粒級物料在不同的介質配比條件下的破碎速率與時間(1、2、4、8 min)的關系圖，經過擬合計算的破碎速率值Si見表5.

圖2 不同介質配比下的一級破碎動力學模型圖Fig.2 First-order plots with different proportion balls

表5 不同介質配比下的破碎速率值Si與相關指數R2Tab.5 Variation of Si values and related index R2 with different proportion balls

由圖2和表5可知，三組不同粒級的釩鈦磁鐵礦在四組不同的介質配比條件下，釩鈦磁鐵礦的破碎速率為SiA>SiB>SiC>SiD，當介質配比為D20∶D25∶D35=25∶30∶45時，破碎速率值Si最大，相關系數均達到0.99以上.依據碎礦與磨礦的理論可知，已知給料粒度下算出的最佳球徑，粗顆粒對應大球徑，細顆粒對應小球徑.四組介質配比中，A組的球徑分布最均勻且大介質比例逐漸增加，B取兩端，C組取了兩種大球徑，D組取兩種小球徑，大介質對粗顆粒的破碎效果較好，小介質對細顆粒的破碎較好.在磨礦初期，大介質對大顆粒的破碎速率最大，隨著磨礦時間的增加，細顆粒逐漸增多，細磨時礦粒強度較大，不易磨碎，而大介質雖然沖擊力大，但是由于其比表面積相比小介質小，與細顆粒的撞擊頻率少，碎磨效率卻不如小介質.根據目前密地選廠的選鐵工藝可知釩鈦磁鐵礦最佳選鐵粒度為-0.1 mm占到80%以上，-0.074 mm占到20%左右，為了保證粗顆粒快速碎磨而細粒度避免過磨，介質尺寸要選擇大小混合制度，且大介質比例要稍微大.由試驗結果可知，當介質配比為A時，較粗顆粒和細顆粒的磨礦速度都達到最大，因此在釩鈦磁鐵礦的磨礦過程中要充分考慮到大小介質的比例分布，按合理的裝球原則配成的混合球組的碎磨效率較高，應該避免單一球組介質.

4.2 介質配比對初始破碎分布函數相關參數的影響

圖3 不同介質配比下0.83～2.00 mm粒級物料的初始破碎分布函數Fig.3 Primary breakage distribution function plots with different ball proportions from 0.83～2.00 mm feed

實驗室錐形球磨機入料要求最佳粒度為2 mm左右，因此選取了0.83～2.00 mm粒級(三種粒級中間級).依據文獻[16]提出的Bij值算法，粉磨時間應取較短時間，所以本研究中選取粉磨時間為1 min，采用非線性回歸法結合公式(3)～(4)和圖1算出參數γ、β、φ初始破碎分布函數Bij值，Bij與粒徑的對數關系及相關參數如圖3所示.

參數γ表征i粒級物料粉碎到j粒級的比率，其大小直接關系到破碎效率，值越小粉碎效率越高，物料越容易被破碎；φ和β值則表示進料粒級的物料減少到較小粒級的速度[17-20].由圖3可知，當介質配比為D20∶D25∶D35=25∶30∶45時,γ值最小、β最大、φ值與其他三組相差不大.釩鈦磁鐵礦越容易被碎磨，相應的初始破碎分布函數Bij值較大.從圖中可以看出第一組介質配比的曲線在其余三組配比的上方.此外，證明在混合均勻球組介質下，>0.35 mm粒級的釩鈦磁鐵礦的破碎速度最佳，相應的碎磨效率最高.

4.3 配比對磨礦細度的影響研究

選取8 min磨礦時間下四組不同配比的磨礦產品細度分布w(-0.074 mm)，相關實驗結果見表6.從表6可以看出，三種粒級釩鈦磁鐵礦在四組不同配比下，2.00～2.36 mm、0.83～2.00 mm兩種粒級物料的最終磨礦產品細度在70%～86%之間，0.35～0.83 mm物料的最終磨礦細度大于90%.由此可見在四組配比下，8 min時釩鈦磁鐵礦的磨礦細度中w(-0.074 mm)均較高；當介質配比為D20∶D25∶D35=25∶30∶45時，三種物料的磨礦細度在81%～94%之間，磨礦產品分布較均勻，其中0.35～0.83 mm物料的w(-0.074 mm)最高達到了94.4%，這與物料的初始粒度有一定的關系.

表6 三種粒級物料8 min磨礦產品細度分布Tab.6 Fineness distribution of grinding products with three sizes materials under 8 min

5 結論

1)不同介質配比下不同粒徑的釩鈦磁鐵礦的破碎速率均遵循一階動力學模型，當介質配比為D20∶D25∶D35=25∶30∶45時，破碎速率最大，說明在均勻混合球組介質且大介質比例逐漸增加條件下，粗顆粒的釩鈦磁鐵礦破碎效果最佳.

2)針對0.83～2.00 mm粒級在磨礦時間為1 min時的初始破碎分布函數研究，同樣符合破碎速率規律，在A組配比下，參數γ值最小、β最大、φ值與其他三組相差不大，釩鈦磁鐵礦粗顆粒越容易被粉碎.