馬鈴薯仿生挖掘鏟片及其減阻特性研究

李曉鵬，廖 敏，2，胡 奔，潘群林，陶金京

(1.西華大學 機械工程學院，成都 610039；2.流體與動力機械教育部重點實驗室，成都 610039)

0 引言

隨著農業(yè)產業(yè)結構調整和馬鈴薯主糧化戰(zhàn)略的實施，馬鈴薯生產發(fā)展前景看好，種植面積穩(wěn)中有增。馬鈴薯人工收獲作業(yè)勞動量大，耗時費工，實現機械化收獲是必然趨勢。挖掘是馬鈴薯收獲中最重要的環(huán)節(jié)，在含有馬鈴薯塊莖、殘根和石塊的土壤中工作，阻力很大，這就要求挖掘鏟具有較高的性能[1]。對馬鈴薯收獲機挖掘鏟觸土部件進行仿生改形設計，進而提高其減阻性能，是一種新的研究途徑。目前，國內對挖掘鏟片的仿生設計和減阻性能已有一些相關的研究：鄒翔翔等[2]分析得出傾角在25°～30°之間、鏟齒為空心的仿生挖掘鏟具有較好的質量、力學特性和壽命；石林榕等[3]設計的仿生挖掘鏟片，利用LS-DYNA軟件仿真得出仿生鏟片較普通鏟片阻力減小近61%；胡宗政等[4]設計的仿生挖掘鏟模型利用LS-DYNA對鏟片挖削土壤過程仿真，發(fā)現仿生挖掘鏟片對土壤應力較集中且鏟尖處應力最大；王玉晶等[5]運用離散元軟件對新型仿生挖掘鏟工作過程中所受的阻力及土壤破碎率進行了動態(tài)仿真，與普通挖掘鏟相比較，仿生挖掘鏟在X方向上的平均減阻率為10.41%，在Y方向上的平均減阻率為16.28%，土壤破碎率提高了2.67%。仿生挖掘鏟的設計將仿生觸土曲面與具有較好碎土性能的二階平面鏟設計原理相結合，對所得仿生信息進行處理，得到復合函數組成的仿生曲線，利用離散元軟件EDEM進行挖掘過程仿真，對設計的復合函數仿生挖掘鏟的挖掘過程進行仿真，與普通挖掘鏟進行對比，研究其減阻和碎土性能。

1 馬鈴薯仿生挖掘鏟片的設計

1.1 螻蛄前爪第一趾仿生信息的獲取

如圖1(a)所示：螻蛄，又名土狗子，觸角短于體長，前足開掘式。我國已知有4種，即華北螻蛄、東方螻蛄、歐洲螻蛄和臺灣螻蛄。其中，東方螻蛄遍及全國，一般在長江以南東方螻蛄較多，其主要生活于地下15～20cm土層。東方螻蛄前足爪趾正向上形狀似鏟，其構形適于土中挖掘，側向上形成具有一定弧度的曲面[6]。與其它具有挖掘能力的生物不同，螻蛄主要依靠挖掘足在土壤中前進，中足和后足在挖掘時起到支撐身體的作用，螻蛄前足的挖掘過程包括“切削土壤”和“擴張土壤”兩個動作，其挖掘速度極快，每分鐘可掘進相當于其體長5～7倍的距離[7]。本文主要研究其“切削土壤”這個動作，將其運用到馬鈴薯仿生掘鏟的設計當中。螻蛄前爪(即挖掘足)共有4趾，第1趾最大，第4趾最小。本文僅選取螻蛄前爪第1趾作為仿生反求對象，進而獲取輪廓曲線。

本實驗選取螻蛄前爪趾，去除與其減阻效果無關的跗爪大趾及羽狀刺結構，只保留挖掘足特化的脛節(jié)部分(即主要觸土部分)，將螻蛄前足脛節(jié)爪趾第1趾置于精密三維顯示系統(tǒng)(顯微鏡)下進行拍照，如圖1(b)所示。獲取垂直于切削土壤的法向截面的圖像(即側面輪廓圖像)，如圖1(c)所示。

圖1 仿生圖像信息采集Fig.1 Bionic image information acquisition

1.2 螻蛄爪趾側面輪廓線擬合

1.2.1 螻蛄爪趾側面輪廓線樣條點獲取

數字圖像處理中，輪廓提取的算法較為成熟。首先，對圖像進行灰度化處理和二值化處理，便于提取圖像信息和凸顯目標的輪廓；接下來，對二值圖像的空洞區(qū)域進行填充，采用腐蝕運算來消除小的噪聲點，刪除小區(qū)域，采用膨脹運算將圖像中的縫隙橋接起來。處理過程中多次用到腐蝕和膨脹運算，斷開了狹窄的連接，消除了細毛刺，平滑了輪廓，能夠較為準確地提取出螻蛄前爪趾第1趾的輪廓線條。圖像處理流程圖如圖2所示。

圖2 圖像處理流程圖Fig.2 Flowchart of image processing

處理后輪廓圖像如圖3(a)所示。將處理后所得輪廓線條的圖像以PNG圖片格式導入到MatLab中，運用MatLab對內、外輪廓曲線的像素點進行坐標提取，提取的坐標以數據點的格式導出。

1.2.2 螻蛄爪趾輪廓曲線的擬合

將兩組輪廓圖像的點數據(即提取所得像素點坐標)繪制在坐標系中，如圖3(b)所示。

圖3 輪廓圖像處理Fig.3 Contour image processing

在MatLab中進行多項式擬合，分別得到螻蛄爪趾的內、外側輪廓曲線擬合后的函數表達式。內側：y=ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+g，a=1.70732E-14 ，b=-4.71343E-12，c=-9.03933E-8，d=6.37403E-5，e=-1.7809015E-2，f=3.000146739，g=7.933154961，擬合度R2=0.9995；外側：Y=AX6+BX5+CX4+DX3+EX2+FX+G，A=5.90732E-13 ，B=-8.29426E-10，C=4.4825E-7，D=-1.1418E-4，E=1.2007052E-2，F=0.615150932，G=16.57794569，擬合度R2=0.9997。

1.3 馬鈴薯挖掘鏟片仿生設計

為了對比普通挖掘鏟片和仿生挖掘鏟片在挖掘土壤過程中所受阻力差異，應用CREO 2.0軟件對兩種挖掘鏟鏟片進行建模。仿生挖掘鏟片上下鏟面均為仿生曲面，鏟尖兩端仿螻蛄趾尖端部進行倒角，如圖4(a)所示。普通挖掘鏟上下鏟面均為平面，如圖4(b)所示。為了保證鏟片和馬鈴薯收獲機挖掘裝置連接后在工作過程中不會出現松動，鏟片末端均設有兩個鉚釘沉頭孔。

圖4 兩種挖掘鏟片三維模型Fig.4 Two kinds of 3D model of digging shovel

2 仿生挖掘鏟片減阻特性研究

為了對比分析仿生挖掘鏟片與普通挖掘鏟片在土壤介質中的切削阻力，應用離散元軟件EDEM對兩種挖掘鏟鏟片模型進行土壤切削阻力數值模擬，獲取相關的力學分析數據，揭示挖掘鏟片在土壤中運動的整個過程中兩者的相互作用關系。

2.1 土壤顆粒力學模型建立

本文主要針對西南地區(qū)含水率在15%～20%之間的粘濕土壤進行仿真，真實的土壤所表現出來的復雜的非線性力學行為可以通過線性剛度模型、滑移模型和粘結約束模型根據含水率大小進行有機的組合來實現。下面主要對濕顆粒的液橋態(tài)和其所相對應的粘結約束模型進行介紹，不再對其它兩種模型進行贅述。

根據不同地區(qū)土壤含水率不同，可以將土壤顆粒模型分為干顆粒模型和濕顆粒模型。其中，濕顆粒模型又分為液橋模型和浸漬模型兩種形態(tài)。

水分是土壤的重要組成部分，土壤中的液態(tài)水根據飽和程度不同，通常以吸濕水和毛管水的狀態(tài)存在。其中，毛管水在土壤顆?？障吨g以擺動狀態(tài)存在，在擺動狀態(tài)下，土壤顆粒之間的水分呈不連續(xù)的液橋分布[8]。

R.A.Fisher認為，顆粒之間的液橋可以近似地看作是由兩個相互垂直的弧面組成，兩顆粒之間的液橋模型如圖5(a)所示。粘濕土壤顆?？障吨g不連續(xù)的液橋會產生“靜態(tài)”毛細管力和“動態(tài)”粘附力。其中，ρ1、ρ2分別為凹面和凸面的半徑，R1、R2為兩顆粒半徑；S1、S2為兩顆粒到液橋頸部的距離；θ為顆粒的水接觸角；Φ1、Φ2為兩顆粒的嵌入角[9]。

顆粒模型之間的黏結約束是顆粒流理論中描述兩顆粒之間一定尺度黏結物質的本構特性。線性剛度模型和滑移模型中并沒有用來表征黏結特性的粘結模型，所以不能夠作為仿真力學模型的選取對象；而粘結約束模型利用了并行約束原理在兩個顆粒之間建立并行約束，組成非線性力學模型，如圖5(b)所示。

在此模型中，土壤顆粒的性能方程表示為：[F]=[Fc]+[Fs]+[Fpb]+[Fd]。其中，F為土壤顆粒的綜合作用力；Fc為土壤顆粒的接觸合力；Fs為土壤顆粒摩擦力；Fpb為并行約束合力；Fd為粘性阻尼合力。

由于仿真對象的土壤顆粒的含水率在15%～20%之間，上述粘結約束模型雖不能完全準確地描述真實的粘濕土壤顆粒之間由于水分的存在而產生的黏結作用，但已經是最接近的了，為接下來在EDEM參數設定中選擇顆粒之間的接觸模型提供依據。軟件中，仿真土壤顆粒之間的接觸模型采用Hertz-Mindlin with bonding模型。因為該模型有粘結參數的設置，且與上述理論中的粘結約束模型形成對應關系，法向剛度對應接觸法向彈簧，剪切剛度對應接觸切向彈簧，臨界剪切應力對應非張力聯(lián)結，臨界應力對應并行約束彈簧，通過粘接半徑的設置來體現含水率對粘結約束的影響，這樣更接近實際。

圖5 液橋型的濕顆粒的力學模型Fig.5 Mechanical model of wet particles in liquid bridge type

2.2 仿生挖掘鏟片離散元模型建立

本文應用CREO2.0進行挖掘鏟仿真模型的三維建模，并對盛放土壤的土槽進行建模，然后將模型以IGES的格式導入 EDEM軟件。

通過土壤的基本物理性能試驗和模擬土壤的雙軸試驗、直剪試驗獲得如表1所示的仿真參數。其中，挖掘鏟的材料選擇采用65Mn[10]。

表1 EDEM仿真參數設置Table 1 EDEM simulation parameter setting

EDEM前處理器模塊依次進行接觸力學模型、仿真參數、土壤顆粒模型、幾何模型和顆粒工廠等的設置。仿真試驗為對比試驗，所有參數設置不變，只改變兩次仿真的對象(即挖掘鏟片)。在EDEM求解器模塊對仿真時步、仿真時間、數據保存間隔時間及網格大小等進行設置。仿真開始時生成土壤顆粒，待顆粒沉降穩(wěn)定后挖掘鏟開始運動，直至仿真結束。在EDEM后處理工具模塊進行仿真結果的分析和導出。

仿真中，采用長為1m、寬為0.2m、高為0.2m、厚度為5mm的土槽，土壤顆粒之間的接觸模型采用Hertz-Mindlin with bonding模型，顆粒生成方式為static，這樣能夠盡量減少計算機的運算。挖掘鏟的動力學參數為：開始運動時間0.5s，結束時間2.5s，挖掘前進速度0.8m/s。為了讓仿真的土壤更接近真實，讓其先沉降0.5s，設置0.5s后土壤顆粒開始粘結。粘結參數為：法向接觸剛度為1e+08，切向接觸剛度為5e+07，臨界法向切應力為30 000Pa，臨界切向應力為15 000Pa；顆粒半徑為4mm，設置粘結半徑為5.2mm；仿真時間設置為2.5s，數據保存間隔為0.01s，網格尺寸設置為最小顆粒半徑的2倍。

2.3 土壤分布狀態(tài)

圖6所示為兩種挖掘鏟初始仿真狀態(tài)圖。挖掘鏟的入土角度均為30°，沿-X方向進行挖削，挖掘深度為90mm。為了分析不同挖掘鏟在挖掘土壤過程中對土壤的擾動和所受阻力差異，將土壤設置為表層、淺層、中層、挖掘鏟上層及挖掘鏟下層共5層結構，依次深度為20、10、20、100、30mm，并在不同深度土層設置特定顏色的土壤顆粒，用于觀察挖掘鏟對土壤的擾動和土壤在挖掘鏟上鏟面的流變情況。

圖6 兩種挖掘鏟仿真初始狀態(tài)圖Fig.6 Simulated initial state diagram of digging shovel

3 結果與分析

3.1 挖掘土壤擾動情況分析

從整個仿真過程中選取4個仿真時刻來觀察鏟面土壤動態(tài)擾動行為，即t1=0.57s、t2=0.63s、t3=0.72s和t4=0.78s。仿真過程中，為了清晰、直觀地觀察不同深度層土壤的擾動和流動，特將土壤進行顏色分層處理：表層、中層和挖掘鏟下層作為參考層，顏色設置為淺色；淺層和挖掘鏟上層為標記層，顏色設置為深色。

仿生挖掘鏟切削土壤的過程大致可分為4個階段，即切入階段、切開階段、上升階段和持續(xù)性挖掘階段，如圖7所示。在0.57s時，挖掘過程處于切入階段，由于沉降了0.5s，此時土壤層已變得不規(guī)則，鏟尖剛切入挖掘鏟下層，由于仿生挖掘鏟鏟尖為仿生曲面，鏟尖處切削土壤切口較小、過渡大，位于淺層和挖掘鏟上層的標記層基本無擾動；在0.63s時，挖掘過程處于切開階段，此時鏟片大部分已切入土壤，被切開的土壤堆積在仿生挖掘鏟的鏟面上，鏟面上方的標記層和參考層交錯在一起，擾動情況較明顯；在0.72s時，挖掘過程處于上升階段，隨著挖掘的進行，堆積在鏟面的土壤在后續(xù)進入鏟面的土壤的推力下沿著仿生挖掘鏟面向后上方運動，土壤標記層和參考層交錯在一起，鏟面土壤擾動情況明顯；在0.78s時，挖掘鏟處于持續(xù)性挖掘階段，土壤切口較大，被切開的土壤沿著鏟面持續(xù)上升直至從鏟面后端掉落，鏟尖處標記層和參考層無明顯交錯，擾動小，鏟面土壤擾動已趨于穩(wěn)定。

圖7 仿生鏟面土壤動態(tài)擾動行為模擬Fig.7 Simulation of soil dynamic disturbance in bionic shovel surface

從仿生挖掘鏟挖掘土壤的整個仿真過程分析可知：由于仿生挖掘鏟鏟尖為曲面，挖削土壤切口小，過渡大，鏟尖所受應力較分散，對土壤基本無擾動，推測出鏟尖碎土能力一般。土壤沿鏟面上升的過程中，運動路徑類似于一個被“折彎”的過程，土壤擾動情況明顯，推測出仿生鏟面碎土能力良好。

同理，普通挖掘鏟挖掘土壤的過程也大致分為4個階段，即切入階段、切開階段、上升階段、持續(xù)性挖掘階段，如圖8所示。在0.57s時，挖掘過程處于切入階段，由于沉降了0.5s，此時土壤層已變得不規(guī)則，此時鏟尖剛切入挖掘鏟下層，鏟尖處切削土壤切口較大、過渡小，位于淺層和挖掘鏟上層的標記層擾動明顯；在0.63s時，挖掘過程處于切開階段，此時鏟片大部分已切入土壤，被切開的土壤堆積在普通挖掘鏟的鏟面上，擾動情況明顯；在0.72s時，挖掘過程處于上升階段，隨著挖掘的進行，堆積在鏟面的土壤在后續(xù)進入鏟面土壤的推力下沿著普通挖掘鏟面向后上方運動，由于普通挖掘鏟鏟面為平面，整個運動基本為平移運動，擾動情況明顯；在0.78s時，挖掘鏟處于持續(xù)性挖掘階段，土壤切口較大，被切開的土壤沿著鏟面持續(xù)上升，擾動情況明顯。

圖8 普通鏟面土壤動態(tài)擾動行為模擬Fig.8 Simulation of soil dynamic disturbance in ordinary shovel surface

從普通挖掘鏟挖掘土壤的整個仿真過程分析可知：由于普通挖掘鏟鏟尖和鏟面均為平面，挖削土壤切口較大、過渡小，鏟尖所受應力較集中，對土壤擾動明顯，推測出鏟尖碎土能力良好；土壤沿鏟面上升的過程中，運動路徑為平移運動，且后續(xù)的3個階段土壤擾動情況相對于第1階段均無較大變化，推測出普通鏟面不具備碎土能力。

3.2 挖掘鏟挖掘阻力分析

運用離散元法對兩種挖掘鏟片在相同的條件參數設置下挖掘土壤的過程進行仿真，得到兩種挖掘鏟片所受挖掘阻力隨時間變化的曲線，如圖9所示。

由仿生挖掘鏟片所受挖掘阻力曲線可以看出：由于事先設置的土壤沉降時間為0.5s，鏟片在剛開始的0.5s內阻力為零，然后鏟片開始運動。切入階段過程中，鏟尖切開土壤，阻力逐漸增大；切開階段過程中，土壤堆積在仿生挖掘鏟的鏟面上，阻力繼續(xù)增大；在上升階段過程中，土壤擾動情況明顯，“折彎”過程使得挖掘鏟所受阻力出現了小范圍的波動，在持續(xù)性挖掘階段過程中，土壤不斷地沿鏟尖進入鏟面，從鏟面掉落，但進入的土壤是連續(xù)性的，而掉落的土壤卻呈現出不規(guī)律的短時周期性，所以這個過程中挖掘鏟所受阻力曲線為大致穩(wěn)定的波動折線。

由普通挖掘鏟片所受挖掘阻力曲線可以看出：由于土壤沉降時間為0.5s，鏟片在剛開始的0.5s內阻力為零，然后鏟片開始運動。切入階段過程中，鏟尖切開土壤，阻力逐漸增大；切開階段過程中，土壤堆積在普通挖掘鏟的鏟面上，阻力繼續(xù)增大；在上升階段過程中，挖掘阻力達到最大；在持續(xù)性挖掘階段過程中，土壤不斷的沿鏟尖進入鏟面，然后從鏟面掉落，但進入的土壤是連續(xù)性的，而掉落的土壤卻呈現出不規(guī)律的短時周期性，所以這個過程中挖掘鏟所受阻力曲線為大致穩(wěn)定的波動折線。

圖9 兩種挖掘鏟片受力曲線Fig.9 Resistance curve of two kinds of digging shovel

從仿生挖掘鏟片和普通挖掘鏟片挖削土壤時的阻力曲線對比可以看出：在切入階段和切開階段，仿生挖掘鏟鏟尖為曲面，挖削土壤切口小，過渡大，應力較分散，而普通挖掘鏟反之，所以仿生挖掘鏟所受阻力曲線的斜率略小于普通挖掘鏟；在上升階段，仿生挖掘鏟鏟面具有“折彎”土壤的過程，而土壤在普通挖掘鏟面上升中做平移運動，所以仿生挖掘鏟所受阻力出現小范圍的波動，而此時普通挖掘鏟所受阻力達到最大值；在持續(xù)性挖掘階段，兩種挖掘鏟所受阻力均呈周期性波動。

將0.5s直至仿真結束時間段內阻力點值求平均值，得到仿生挖掘鏟片的平均阻力為118.212N，普通挖掘鏟片的平均阻力為159.508N，仿生鏟片較普通鏟片挖削土壤時的阻力減小近26%。

4 結論

1)運用離散元分析軟件EDEM對兩種挖掘鏟挖掘土壤過程進行仿真，結果表明：在仿生挖掘鏟片與普通挖掘鏟片挖削土壤過程中，仿生挖掘鏟片在鏟尖處所受阻力較分散，且鏟面具有碎土能力；普通挖掘鏟片在鏟尖處所受阻力較集中，且鏟面不具有碎土能力。因此，仿生挖掘鏟片更具優(yōu)良的挖掘性能。

2)仿真阻力曲線對比結果表明：仿生挖掘鏟片較普通挖掘鏟片所受土壤阻力減小近26%。