超空泡航行體運動過程流體動力特性試驗研究

時素果, 王亞東, 楊曉光, 劉樂華

(北京機電工程研究所, 北京 100074)

0 引言

超空泡技術是可以實現水下航行體高速航行的新途徑，其原理是利用航行體表面的氣層避免周圍液體與航行體表面接觸，減少沾濕面積，從而大幅降低了粘性阻力，導致航行體阻力可以達到相當于空氣中的量級，從而使得航行體運動速度大大提高。為了更好地控制超空泡流動，保證航行體運動的穩定性，一般會采用主動通氣方式，但同時也使得流動更為復雜，涉及多相、非定常、高湍流、相變等諸多流體動力學難點問題。空泡流場直接決定流體動力，為了掌握超空泡航行體的流體動力特性，急需開展研究，試驗成為分析該現象直接且主要的研究手段。

在20世紀50年代前蘇聯最早開始了超空泡流動試驗的研究，Reichardt[1]首次提出采用人工通氣方式來生成超空泡，其原理是通過增加泡內壓力降低空化數來生成通氣超空泡，很多學者采用這種方法來降低空化數，發現相同空化數下的自然與通氣超空泡存在相似的空泡形態與流體動力特性，建立了與空化數相關的空泡形態半經驗公式。Kirschner等[2-3]通過試驗方法對通氣和自然超空泡的流場和流體動力特性進行比較，進一步驗證了上述結論的正確性。Savchenko[4-5]通過大量的約束模試驗和水洞試驗研究了超空泡形態和流體動力特性，獲得了不同速度和通氣等條件下的空泡和流體動力變化規律。Arndt等[6]開展了帶尾舵的超空泡航行體流體動力性能研究，分析了尾舵沾濕、尾舵舵角對航行體流體動力的影響，研究了尾舵與空泡間相互作用，給出了在尾舵舵角增加時預想達到相同空化數所需通氣量增大的結論。

國內雖然對通氣超空泡流動研究起步較晚，但近年來也對該流動進行了大量研究。段磊等[7]、王志等[8]通過粒子成像測速(PIV)的方法研究了通氣超空泡的內部流場結構，分析了通氣下速度和渦量場的變化規律，獲得了內部氣體的流動速度；賈力平等[9]、蔣增輝等[10]在水洞中開展了通氣超空泡流動試驗研究，分析了空化器參數對空泡形態的影響規律，掌握了超空泡航行體尾部力和力矩變化特性，獲得了不同攻角下的尾部流體動力特性；易淑群等[11-12]通過約束模試驗開展了攻角對加速運動中超空泡形態的影響研究，在零攻角和小攻角條件下，獲得了加速運動過程空泡形態演變規律，同時證明適當的通氣可以在略大的自然空化數下形成超空泡；顧建農[13]在高速水洞中對3種典型頭型下通氣空泡特性進行了研究，獲得了3種頭體在不同空泡數下的空泡形態和阻力特性，分析了通氣流量空泡形態與阻力的影響規律；王科燕等對超空泡狀態下錐形空化器、尾翼、擴張尾裙等的流體動力特性進行了水洞試驗研究，分析了通氣量對特定外形下空泡流場和流體動力的影響，獲得了不同空泡穿刺下尾翼流體動力特性，給出了擴張尾裙的力系數隨著尾裙底徑半錐角的增大而增大等結論[14-16]。

由此可知，上述研究成果大多基于水洞試驗或約束模試驗，無法避免由于來流速度較低、弗勞德數較小而導致的明顯空泡上漂對流體動力產生的影響，也無法避免試驗模型支撐對于空泡流場和流體動力測量的偏差，且無法說明真實的超空泡航行體運動過程流體動力特性是否能夠通過固定狀態的水洞或約束模試驗反映或者反映到何種程度，因此，急需開展高速自由航行試驗，獲取超空泡航行體最為真實狀態下的流體動力特性。

本文通過建立的一套水下高速航行的試驗裝置，在水池中開展了航行體自由航行試驗，通過高速攝像機、壓力傳感器和內測裝置測量并分別獲得了空泡演化、表面壓力和流體動力，基于上述試驗數據闡述了水下航行體高速運動中力的變化特性，分析了力產生變化原因。

1 試驗裝置與方法

超空泡航行體高速運動過程水池試驗示意圖如圖1所示。試驗時，通過發射架上下調節發射管深度，將其安放在試驗要求的水深，再將發射管內安裝試驗模型，根據水下航行體運動初始速度，發射炮設計不同的發射壓力，啟動發射炮，試驗模型按照設定的速度開始運動，通過高速攝像系統、壓力傳感器、內測裝置同步測量，可獲得空泡流場、表面壓力以及運動姿態，間接獲得流體動力，航行體高速航行一段距離后，在局部空泡出現之前，試驗模型將被回收。

圖1 超空泡航行體高速運動過程水池試驗示意圖Fig.1 Schematic diagram of high-speed free motion of supercavitating vehicle in a pool

在上述試驗場地及設備中，水池長、寬和高分別為70 m、44 m、10 m;為避免在試驗過程中試驗模型撞擊水池底部或壁面，從而對其破壞，回收裝置采用懸掛鋼板方式; 發射裝置包括發射炮、發射架和高壓氣體壓縮機3部分，發射炮管(內徑0.1 m，長6 m)管口設置有隔水薄膜，其工作原理為:管上安裝有壓力表和閥門，壓力表設定標定氣壓強度，通過閥門將一定量的氮氣注入炮管有限體積內，使試驗模型在恒定氣壓的持續作用下經發射炮管加速至設定速度后沖破氣膜沖入水池。

在測量開始前，定義坐標系，地面坐標系Oxyz以發射點為O點，彈體坐標系Oxyz建立于航行體質心，起始運動時刻，地面坐標系和彈體坐標系O點重合。

內測裝置也稱6自由度運動系統，經過模塊化設計，3個方向加速度計延長線與主板相連接，并通過螺釘剛性連接于內測支架上，有利于避免電路板自身振動對采集數據的影響。內測裝置主要技術指標為：加速度量程70g；角速率陀螺量程2 000°/s；采樣精度16位；采樣頻率3 000 Hz(6通道同步)；容量128 000 Bytes，可保存約3.5 s的數據，保證運動過程數據的存儲。

壓力傳感器也稱壓力測量系統，采用北京約克儀器公司生產的XCL-072系列壓力傳感器。壓力傳感器主要技術指標為：量程精度345.45 kPa；過載壓力精度200%；采樣精度16位；采樣頻率6 500 Hz；容量精度130 000 Bytes，可保存約2 s的壓力數據。

高速攝像機也稱高速攝像系統，采用美國REDLAKE 公司HG-100K 型號，攝像機內存為4 GB，記錄速度至少為1 000幀/s，滿足運動過程動態攝像要求。

為了實現航行體頭部向空泡內通氣的功能，選擇碳纖維氣瓶(尺寸為φ62 mm×300 mm，額定壓力為30 000 kPa，容積為0.5 L)，布放在模型內部。試驗前將瓶內充入一定壓力(≤10 000 kPa)的氣體后，密封完好的裝入試驗模型內部，在航行體開始運動時刻，通過重塊撞擊慣性閥打開通氣管路，向航行體前端通氣孔內流入高壓氣體，形成空泡。

2 試驗模型

為了開展此次試驗，根據超空泡流型要求，設計了試驗模型，總質量為7.6 kg，總長為0.8 m，圓柱段直徑為0.1 m，前端面直徑為0.035 2 m，具體尺寸及結構見圖2，為了測量壓力,在試驗模型尾部互為180°處布置2個壓力傳感器，具體位置見圖3.

圖2 試驗模型實物和尺寸圖Fig.2 Real experimental model and its dimensions

圖3 壓力傳感器安裝位置圖Fig.3 Mounting position of pressure sensors

主要無量綱參數軸向力系數Cx、法向力系數Cy，分別定義如下:

(1)

(2)

式中：Fx和Fy分別是航行體所受到的軸向力和法向力；u為超空泡航行體運動過程不斷變化的速度；Ac是圓柱段面積；ρw為水的密度。

3 試驗結果分析

為了研究超空泡航行體運動過程中流體動力特性，開展了超空泡航行體以速度60 m/s、0°舵角、0°攻角、通氣體積流量1.2 m3/s下的自由航行試驗，圖4給出了超空泡航行體高速運動過程中軸向力和法向力系數隨時間變化曲線，其中，在0.15 s之前，是在發射炮管內運動，軸向力和法向力系數受到炮管高壓氣體推動及與炮管碰撞影響，因此，不能用來分析超空泡航行體運動過程力變化。同時，由于試驗工況是自由航行，本文中的流體動力不僅包括繞流的位置力，還包含慣性力。

圖4 超空泡航行體運動過程中軸向力和法向力系數變化曲線Fig.4 Axial and normal force coefficients during high-speed motion

分析圖4中曲線可知，在超空泡航行體運動過程中，軸向力系數不是一定值，在平均值附近小幅波動，其值約為0.1，在運動后期平均軸向力系數有所增加。對于法向力系數，與軸向力系數變化規律一致，在運動初期，法向力系數在0附近小幅波動，主要是由于航行體做無攻角和無舵角下的直航運動，隨著時間推移，法向力系數在運動過程中出現了周期性變化現象，變化周期約為0.055 s.

流場演變決定流體動力特性，為了分析超空泡航行體運動過程流體動力變化的原因，圖5給出了超空泡航行體運動過程6個典型時刻的空泡形態圖，由于拍攝技術限制，只給出了側上方空泡形態演變過程，無法給出所有與曲線對應特征時刻的空泡圖。圖6給出了高速運動過程超空泡航行體尾部上下對稱位置處的表面壓力曲線，圖7和圖8分別給出了超空泡航行體運動過程中俯仰角和速度變化曲線。由于本次自由航行為直線運動，速度較高，慣性較大，其他方向運動不明顯，這里只分析縱平面運動。

圖5 超空泡航行體自由運動過程中空泡形態變化Fig.5 Morphological changes of supercavity during motion

圖6 高速運動過程中超空泡航行體尾部上下對稱位置處的表面壓力曲線Fig.6 Surface pressures at symmetrical positions above and below the tail of supercavitating vehicle during high-speed motion

結合圖7和圖8，詳細分析了圖5和圖6中的空泡形態和尾部表面壓力演變過程，發現在運動起始，航行體姿態變化較小，隨著時間推移，姿態開始發生變化，在0.255 9 s時俯仰角產生一較大低頭動作，但從尾部上下端壓力相差較小可看出空泡形態對稱性較好，并未與空泡壁相碰撞，航行體被空泡完全包裹，軸向力和法向力系數小幅波動，平均值分別為0.1和0，但0.275 0 s之后軸向力系數因速度降低和空泡減小有所升高。

隨著時間推移，在重力等干擾因素下，空泡形態和尾部表面壓力差別開始變大。從空泡形態圖上看：在0.261 7 s時，航行體上端表現為一透明空泡，此時觀察不到下端空泡形態，從俯仰角曲線上看，航行體為正俯仰角，做抬頭動作，但從壓力曲線圖上可以發現，此時尾部上下端表面壓力上下不對稱，且不對稱性不斷增大；在約0.265 0 s時，尾部下端撞擊空泡壁，尾部下表面壓力出現峰值，尾部上端壓力與穩定空泡內一致，上下壓差導致法向力系數增大并達到最大值，法向力產生的恢復力矩使得航行體做低頭動作，見圖7，航行體尾部向上運動，運動一定時間，尾部上端撞擊空泡壁，尾部上端開始出現氣體與液體(簡稱氣液)混合區，隨著時間推移，俯仰角越大，尾部撞擊空泡壁面積越大，尾部上端非定常氣液混合區不斷增大；在約0.280 8 s時，航行體被氣液混合區域包裹，尾部上端沾濕區最大，壓力曲線圖上顯示，上表面壓力達到最大，下端壓力與穩定空泡內壓力一致，法向力系數反向較大。同樣，法向力產生的恢復力矩使得航行體尾部向下運動，在俯仰角曲線圖上也能看出，航行體頭部與錐段重新被透明空泡所包裹，僅航行體尾部處于非定常氣液混合區，見0.297 1 s 空泡形態，之后航行體尾部繼續向下運動，航行體上部全被透明空泡包裹，尾部上下壓力曲線相差變小，法向力系數變小在0附近，完成了一個周期的空泡形態變化，導致了壓力曲線的周期性變化，從而引起法向力系數相應的周期變化，超空泡航行體運動過程中尾部上下周期性振蕩的這種現象被稱為尾拍效應。由于試驗條件有限，本次試驗只獲得了一個周期的尾部上下運動。

因此，尾部上下壁面壓力也表現出與空泡形態一致的周期變化特性，超空泡基本上包裹整個航行體，只在航行體尾部不斷運動撞擊空泡壁時局部出現沾濕區域，是產生法向力的主要來源。

圖7 超空泡航行體高速運動過程中俯仰角變化曲線Fig.7 Changing curve of pitch angle of supercavitating vehicle during motion

圖8 超空泡航行體運動過程中速度變化曲線Fig.8 Speed variation curve of supercavitating vehicle

從圖6中還可發現，壓力峰值出現時刻略早于俯仰角最大值時刻，出現這種現象與壓力傳感器安裝位置有關，直接關系到安裝傳感器位置的觸水時刻。同時，在運動過程中，航行體尾部上下撞擊空泡壁時壓力峰值不同，最開始航行體尾部上端撞擊空泡壁面時壓力幅值較小，主要是因為此時包裹航行體的空泡受尾氣影響，泡比較飽滿，航行體具有較大的自由擺動空間，之后隨著時間推移，受速度、通氣等影響，導致空泡飽滿度變化，使得壓力幅值變化。

綜合上述結果，總結流體動力周期性變化機制，在重力等因素影響下使得航行體尾部上下表面壓力不對稱，產生法向力，且這種壓力不對稱不斷增大，達到一定程度時，尾部撞擊空泡壁，產生的恢復力矩使得航行體尾部向相反方向運動，于是出現了航行體尾部上下周期性拍動現象，導致流體動力相應的周期變化，這從空泡氣液混合區、壓力峰值、法向力絕對值峰值、俯仰角峰值出現時刻，以及空泡、壓力和法向力變化周期基本一致也可知。

4 結論

為分析超空泡航行體真實運動過程中流體動力特性，開展了超空泡航行體自由航行過程試驗研究，獲得以下結論：

1)在超空泡航行體運動過程中，軸向力系數不是一定值，在某一定值范圍內小幅度波動，平均值基本不變，只是在運動后期平均軸向力系數因為速度降低和空泡尺寸減小而有所增加；在運動起始，法向力系數在0附近小幅度波動，隨著時間推移，法向力系數出現了周期性振蕩，變化周期約為0.055 s.

2)在重力等因素影響下使得航行體尾部上下表面壓力不對稱，產生法向力，且這種壓力不對稱不斷增大，達到一定程度時，尾部撞擊空泡壁，產生的恢復力矩使得航行體尾部向相反方向運動，于是出現了航行體尾部上下周期性拍動現象，稱為尾拍效應，流場周期性的演變直接導致了法向力系數周期性變化。