創設情境，培養學生的問題意識

葛鳳英

學習背景：

學生在學習和掌握了小數乘法后，開始學習小數除法中最簡單的問題之一—小數除以整數。教材首先安排了比較簡單的算法類似整數除法的例1，只不過在被除數和商中有出現了小數，這也是整數除法與小數除法的區別，所以，在如何處理小數點問題就成了本節課的教學難點，也就是只有讓學生真正明白了小數除法的算理，才能準確地確定商里小數點的位置。所以理解和掌握小數除法的算理就是本節課的教學重點。

課堂實錄：

《除數是整數的小數除法》一節實驗匯報課。

在學習新知識前，我首先通過出示了幾道整數除法計算題，讓學生進行復習性的練習，和學生一起回憶交流整數除法的計算方法，其中“224÷4”是一道與例題算法相關的試題，目的是利用知識遷移的策略，幫助學生更好的理解小數除法的算理。

為了讓學生更好地理解小數除以整數的算理，我將教材上的例題1改編為與學生生活相聯系的生活問題：昨天，張曉麗在副食品商店給奶奶買了4袋奶油蛋糕，一共花了22.4元，請你能幫她算一算，平均每袋蛋糕是多少錢？看到這個題目，學生個個躍躍欲試，因為數量關系簡單有貼近生活，學生很快列出了算式。

“22.4÷4”

因為有了前面的復習，所以我放手讓學生自己去嘗試。并提出“再試作中如果有什么疑惑的地方，請一會提出來”。由于計算過程比較簡單，學生很快就計算出了答案。

“誰有不同的做法，請舉手，把你的想法說一說。”我的掃視了一下全班的同學。無人回應，感到有些意外，這時我有些尷尬，畢竟是匯報課，學生如果沒有問題，這節課就算失敗課。因為按照常規，全班都用了同一種方法，而且全班都做對了，這是不可能的？這道題還有其它的計算方法，比如通過單位轉化的方法，可以把此題轉化成用“角”作單位來計算，這樣把新知識就轉化成已經學過的整數除法，計算起來就比較容易理解了。正在我疑惑不解時，坐在后排的一名同學舉手發言了。

“老師，我還有一種方法。”接著，也有幾名同學也搶著說“老師，我也有另一種算法。”我一下子提起了精神，便讓第一個舉手的同學說說他的想法。

“老師，因為22.4元=224角224÷4=56（角）56角=5.6元，所以這道題可以先用單位轉化的方法，把小數除法變成整數除法來計算。”

我又提問了另外幾名同學，想法和這名同學一樣。

我對于這幾名同學的想法給予了鼓勵性的評價“是的，在解決問題的過程中，可能會有很多種途徑或方法，這幾名同學的想法就很好，希望大家要多動腦，勤思考。”接著，我追問：“你們一開始就是用這種方法計算的嗎？”

“不是”，幾名同學搶先回答。

“那是為什么呢”我追問。

“老師，用這種方法比較麻煩，我開始也是用豎式計算的。”

“你們覺得哪個地方麻煩？”我繼續追問。

“先把‘元化成‘角，算出結果還要再把‘角化成‘元，化來化去很麻煩，而且，如果題目里單位之間的進率比較大，化單位時還很容易出錯。”

“能從不同的方法中選擇更簡便的方法來解決問題，真了不起！可能還有的同學計算結果與他們不同，但沒有提出來，希望那些同學聽一聽這些同學是怎么想的，如果有問題，要及時提出來。下面，誰能說說，在豎式計算中你是怎樣想的？”我首先肯定了學生的計算結果，同時也運用鼓勵性的語言激勵學生積極發言，隨后便把重點鎖定在算理的理解上。

“先按照整數除法的方法計算，最后看被除數中有幾位小數，就從商的右邊起數出幾位點上小數點。”

“為什么會有這種想法？”“因為乘法和除法是互為逆運算的。”

學生能夠把小數乘法中小數點的處理搬到了小數除法中，說明學生動腦思考了。但我強調“這道題，被除數和商的小數位數恰好相同。但以后，我們會接觸到更多類型的小數除以整數的題目，例如4÷8=0.5，2÷4=0.5等，它們的被除數中都沒有小數，但商里卻各有一位小數。”

聽了我的例釋，多數學生臉上流露出了疑惑不解的表情。有的同學問“老師，那商的小數點的位置應該怎樣確定呢？”“這個問題提得好，這也是這節課我們要理解的知識重點，看看誰有更好的

想法？”

“我是這樣做的，先用22除以4商5寫在個位上，余下2，把十分位上的4落下來和2一起除，24除以4商6，寫在十分位上。”一名同學搶先發言。

“5和8中間為什么要加上小數點呢？”我故意點出了難點----小數點的處理問題。

“不知道，感覺應該點在哪。”這名同學吞吞吐吐的回答。

“我來說，因為5是和個位對齊的，屬于整數部分，而6是和十分位對齊的在小數部分，整數部分和小數部分之間應該加上小數點區分一下”另一名同學補充說。

“這名同學分析得真棒！有道理，誰還能根據他的思路，談談自己的看法？”我繼續鼓勵學生進行思考。

“老師，我有個更簡單的方法！在計算時，先把被除數擴大10倍后變成整數除法進行計算，再根據商的變化規律，把商縮小10倍。因為被除數擴大10倍，除數不變，商也擴大10倍，要使原來的商不變，就在縮小10倍。”“這種想法也是正確的，符合除法的算理，和前邊討論的單位轉換的道理是一樣的，說明這位同學基礎知識掌握得扎實，值得大家學習。”

“老師，我是根據商不變性質，把被除數和除數同時擴大10倍，變成‘224÷40結果商也是5.6。“你的想法好，有理有據，有說服力。”“通過大家剛才的討論，誰能用最簡潔的話語來概括一下‘小數乘以整數的計算方法？”

在同學們操作、觀察、交流的過程中，得出了“小數除以整數”除法的計算方法——“商的小數點與被除數的小數點對齊”這個

結論。

課后反思：

1.學生學習水平不一樣，思維方法不同，在算理的分析上，也各不相同，多數學生的想法是教科書和教參上沒有提到的，我認為只要學生能把算理講通教師就要給與肯定。

2.課堂上教師要鼓勵學生積極思考，提出不懂的問題，要給學生搭建自由表述自己思想的平臺，通過對各種想法的探討、辯論，糾正，肯定正確的想法，進而總結出具有普遍應用性的計算方法。

3.教師要給學生獨立思考的空間，對于學生提出或回答的問題，要給予鼓勵和表揚，并積極進行性誘導，讓他們在思考的過程中，去發現問題，再通過交流和辨析，糾正問題，從中獲得成功的體驗。

4.教師要為學生的問題意識創設情境。數學學習就是學生發現問題、提出問題和解決問題的過程，在這個過程中，教師要給學生創設學習情境，要尊重和相信學生，要把學習的權利交給學生。