自適應多中繼選擇系統性能分析

李 帥，吳建軍

(北京大學 信息科學技術學院 現代通信研究所，北京 100871)

0 引言

全雙工(Full-Duplex，FD)模式允許通信節點在同一頻率上同時進行發送和接收信息，從而提高無線通信的吞吐量[1]。相比于半雙工(Half-Duplex，HD)，全雙工具有更有效的帶寬利用率，但是實際性能受制于節點的自干擾[2-4]。自干擾可以通過多種技術手段來減小，包括模擬、數字等多種方法[5-7]。殘留的自干擾不會被完全消除，可以被建模為瑞利衰落。

全雙工技術已經被運用于多中繼選擇場景中[8]。基于半雙工多中繼選擇系統的研究很多，但是由于自干擾影響，全雙工多中繼選擇系統的性能分析與半雙工區別很大[9]。在混合雙工中繼系統中，自適應雙工技術支持中繼在全雙工和半雙工之間進行自適應切換[10]。

在多中繼選擇場景的研究中，針對自適應雙工多中繼選擇系統的研究不夠充分。早期研究中將自干擾建模為靜態信道或者高斯分布形式，在這種假設下進行中繼選擇方案設計和性能分析，其意義較為有限[11]。在將自干擾建模為瑞利分布形式情形下，僅就自適應雙工模式下的中斷概率進行了數值分析，沒有給出閉合表達式[12]。因此，需要在殘余自干擾合理建模的情形下，針對多中繼選擇系統設計自適應雙工方案，進行完整性能分析。在本文中，針對多中繼選擇場景，提出了聯合中繼選擇與自適應雙工方案，以抑制殘余自干擾的影響。該聯合方案可以根據當前時隙下的信道信息，各中繼節點選擇最優的雙工模式，系統從中選擇最優的中繼節點，以最大化系統的瞬時傳輸速率。

1 系統模型

如圖1所示，在一個多中繼選擇系統中，存在一個源節點S、一個目標節點D和N個中繼節點，每個中繼都支持全雙工模式和半雙工模式。在全雙工模式下，中繼節點的接收鏈路和發射鏈路都處于工作狀態，在中繼節點采用放大轉發的協議，全雙工模式端到端的SINR為:

(1)

圖1 自適應雙工多中繼選擇系統模型

在半雙工模式下，在目標節點，端到端的SINR為：

(2)

在多中繼選擇系統中，源節點到每個中繼節點的信道情況、每個中繼節點的殘余自干擾水平以及中繼節點到目標節點的信道情況在每個時隙都會變化。因此，在每個時隙下，選擇不同的中繼進行信息的轉發，以及選中的中繼工作在不同的雙工模式，都會對系統整體性能造成較大的影響。為了解決多中繼場景中的中繼與雙工模式選擇的問題，提出聯合中繼選擇與自適應雙工方案。

在此方案中，每一個時隙下，系統基于瞬時變化的信道信息和自干擾信息，選擇信道情況最優的中繼節點進行信號的收發。對于選擇的最優中繼節點，需要根據自身信道情況和自干擾情況，選擇最優的雙工模式工作。整體上，聯合中繼選擇與自適應雙工方案可以概括為，系統基于瞬時變化的信道信息和自干擾信息，自適應地選擇最優的中繼和最優的雙工模式進行信息的收發，以最大化系統的瞬時傳輸速率。對于單個自適應雙工中繼，根據瞬時信道信息選擇合適的雙工模式，那么系統的端到端SINR為：

(3)

場景中存在多個自適應雙工中繼時，根據聯合選擇方案，系統選擇最優的中繼進行轉發，同時該中繼需要選擇工作在全雙工模式或半雙工模式，選擇的標準為：

(4)

式中，Ropt,mopt分別為該方案選擇的理想中繼節點和雙工模式，系統端到端SINR為：

(5)

2 性能分析

2.1 中斷概率

根據文獻[10]，對單個中繼Ri而言，工作在自適應雙工模式時，其中斷概率表述為：

(6)

在中繼數量為N的多中繼選擇場景，采用聯合選擇方案下，系統中斷概率為：

(7)

2.2 平均符號錯誤率

對于無線通信系統，平均符號錯誤率為[13]：

(8)

式中，γ為端到端SINR，Fγ(γ)為γ的CDF表達式，Q(·) 為高斯Q函數。

結合中斷概率的表達式為：

(9)

將式(9)與式(10)代入式(8)，聯合方案的平均符號錯誤率為：

(11)

其中，

進而，通過變換得到:

(12)

式(12)的各個子項計算如下：

(13)

進而，積分S1(x)表示為:

(14)

其中，?(x)表示為：

(15)

γa= 2>A2+>B1+3>B2+1/2,

(16)

3 仿真結果

不失一般性， 將源節點到中繼節點和中繼節點到目標節點的鏈路信道增益設為1，源節點和中繼節點的傳輸功率設置為相等，中斷概率的傳輸速率閾值設置為2 bps/Hz。

圖2仿真了聯合中繼選擇與自適應雙工方案在中繼數量為1,2,3時系統中斷概率的性能，并與全雙工多中繼選擇方案(OS)[12]進行對比。

圖2 η=0.05時系統的中斷概率性能

圖2中聯合中繼選擇與自適應雙工方案的仿真曲線與式(7)非常接近。可以看到，隨著中繼數量增加，自適應雙工中繼選擇方案的中斷概率性能提升。在高信噪比區域，中斷概率下降的斜率與中繼的數量成正比。聯合中繼選擇與自適應雙工方案的性能在低到中信噪比區域與全雙工多中繼選擇方案接近。這是因為，在此區域自干擾影響較小，全雙工模式下中繼性能更好，自適應雙工中繼更多以全雙工模式運行，因而與全雙工多中繼選擇方案性能接近。然而，隨著信噪比繼續提升，全雙工多中繼選擇方案遇到性能門限，而聯合中繼選擇與自適應雙工方案性能可以隨著信噪比增加繼續提升。這是因為全雙工多中繼選擇方案只考慮全雙工中繼選擇，而采用自適應雙工中繼后，系統受到來自殘余自干擾的影響更小，系統性能提升更快。

圖3展示了聯合中繼選擇與自適應雙工方案的平均符號錯誤率隨著中繼數量的變化。作為對比，也將全雙工多中繼選擇方案進行了展示。圖中展示的聯合中繼選擇與自適應雙工方案仿真曲線與式(16)中理論結果非常接近。隨著系統發射功率提高，聯合中繼選擇與自適應雙工方案性能隨著提高，中繼數量越多，性能提高得越快。這是因為中繼數量的增加帶來了空間分集增益。全雙工多中繼選擇方案的性能在高信噪比下遇到性能門限，其門限值隨著中繼數量提高也逐漸降低。隨著中繼數量的增加，全雙工多中繼選擇方案同聯合中繼選擇與自適應雙工方案的性能差距也越來越大，說明了自適應雙工中繼在進行多中繼選擇中的優越性。

圖3 η=0.05時系統的平均符號錯誤率性能

4 結束語

研究了自適應雙工多中繼選擇系統，針對中繼和雙工選擇的問題，提出聯合中繼選擇與自適應雙工方案，分析了系統的中斷概率和平均符號錯誤率性能。通過選擇最優的中繼和雙工模式，聯合中繼選擇與自適應雙工方案可以抑制自干擾的影響，進一步提高系統性能，尤其是誤碼性能，高信噪比下能達到等于中繼數量的分集階數。分析和仿真證明了自適應雙工多中繼方案相比于全雙工多中繼方案上的優越性。