導(dǎo)引頭跟蹤回路濾波特性仿真分析

吳玉生，李 杰

(1.中國華陰兵器試驗(yàn)中心,陜西 華陰 714200； 2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

反輻射武器是對(duì)敵方雷達(dá)等輻射源進(jìn)行打擊摧毀的精確制導(dǎo)武器，得到了各國的廣泛重視[1-2]。反輻射導(dǎo)引頭是反輻射武器的重要組成部分，它的作用是跟蹤目標(biāo)并提供反輻射武器所需的制導(dǎo)信息[3-4]。為了消除彈體擾動(dòng)對(duì)目標(biāo)跟蹤的影響，反輻射導(dǎo)引頭大多采用陀螺穩(wěn)定平臺(tái)隨動(dòng)系統(tǒng)[5-6]。陀螺穩(wěn)定平臺(tái)隨動(dòng)系統(tǒng)分為預(yù)定回路、穩(wěn)定回路、跟蹤回路3個(gè)回路，在這3個(gè)回路中，導(dǎo)引頭跟蹤回路的性能對(duì)視線角速度的輸出有著至關(guān)重要的影響[7-8]。而在末段尋的制導(dǎo)中，比例導(dǎo)引(或擴(kuò)展比例導(dǎo)引)是目前采用最多的制導(dǎo)律，其中慣性視線角速度信息是實(shí)現(xiàn)比例導(dǎo)引最為重要的制導(dǎo)信息[9-10]。

在跟蹤回路中由于平臺(tái)的隨機(jī)擾動(dòng)和導(dǎo)引頭測(cè)向噪聲的影響，會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)引頭輸出性能變差，一般會(huì)進(jìn)行跟蹤回路濾波，因此需要分析導(dǎo)引頭跟蹤回路濾波對(duì)輸出特性的影響，以得到滿足平臺(tái)要求的視線角速度信息。Matlab中的Simulink工具是對(duì)跟蹤回路性能進(jìn)行仿真的一種重要手段[11-12]。文獻(xiàn)[13]仿真了信號(hào)處理延遲大小對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)帶寬的影響，文獻(xiàn)[14] 仿真了采用低通濾波器對(duì)角速度輸出的影響，文獻(xiàn)[15]仿真了采用Kalman濾波器對(duì)角跟蹤回路輸出的影響。

慣性環(huán)節(jié)濾波器和矩形窗平均值濾波器是數(shù)字濾波主要采用的2種濾波器[16-17]。本文利用Matlab中的Simulink工具，對(duì)導(dǎo)引頭跟蹤回路采用慣性環(huán)節(jié)濾波器和矩形窗平均值濾波器的特性進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了不同濾波情況下的時(shí)域和頻域特性，比較了2種濾波方法的差異，給出了適用于工程的濾波方法選擇依據(jù)。

1 系統(tǒng)原理

反輻射導(dǎo)引頭由天線、接收機(jī)和伺服控制系統(tǒng)等組成。失調(diào)角定義為視線與天線電軸之間的夾角，天線和接收機(jī)測(cè)量失調(diào)角偏航分量和俯仰分量。伺服控制系統(tǒng)通過驅(qū)動(dòng)框架轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)整天線指向，減小失調(diào)角，不斷使天線向視線靠近，從而達(dá)到跟蹤目標(biāo)的目的，同時(shí)利用速率陀螺反饋構(gòu)成的穩(wěn)定回路實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)體擾動(dòng)的隔離。

干涉儀測(cè)向是導(dǎo)引頭常用的一種測(cè)向方法[18]。根據(jù)反輻射導(dǎo)引頭測(cè)向特性、瞬時(shí)視場、最大跟蹤角速率和框架角范圍等屬性建立反輻射導(dǎo)引頭功能模型，如圖1所示。

圖1 導(dǎo)引頭功能模型

2 跟蹤回路特性分析

2.1 跟蹤回路時(shí)域特性分析

設(shè)定反輻射導(dǎo)引頭失調(diào)角測(cè)量延遲時(shí)間為5 ms，測(cè)量周期為20 ms，跟蹤回路控制增益為8。角速度為1°/s，機(jī)體擾動(dòng)幅值為50°/s、頻率為2 Hz，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，圖2(a)仿真了角速度為1°/s時(shí)的目標(biāo)視線角速度超調(diào)響應(yīng)曲線，圖2(b) 仿真了機(jī)體擾動(dòng)幅值為50°/s、頻率為2 Hz時(shí)的隔離度曲線，圖2(c)仿真了失調(diào)角測(cè)量噪聲均方差為0.03°時(shí)的角速度輸出曲線。

通過數(shù)字仿真，得到導(dǎo)引頭跟蹤回路的時(shí)域特性為：

① 超調(diào)量為0；

② 隔離度為2.1%；

③ 目標(biāo)視線角速度均值為0.03°/s，均方差為0.24°/s。

圖2 導(dǎo)引頭輸出曲線

2.2 跟蹤回路時(shí)域特性分析

將導(dǎo)引頭失調(diào)角測(cè)量的延遲環(huán)節(jié)和零階保持器進(jìn)行線性化，形式如下：

式中，τ為失調(diào)角測(cè)量的延遲時(shí)間，T為失調(diào)角測(cè)量周期。

導(dǎo)引頭跟蹤回路開環(huán)頻域特性曲線如圖3(a)所示，閉環(huán)頻域特性曲線如圖3(b)所示。

由圖3可知導(dǎo)引頭跟蹤回路的頻域特性為：

① 開環(huán)截止頻率為8.03 rad/s；

② 幅值裕度為19.7 dB，相位裕度為83.5°；

③ 閉環(huán)帶寬為7.15 rad/s(45°相位滯后)。

圖3 跟蹤回路頻域特性曲線

3 跟蹤回路濾波

3.1 常用濾波算法

跟蹤回路內(nèi)濾波的主要方法是慣性環(huán)節(jié)濾波器和矩形窗平均值濾波器。

時(shí)間常數(shù)為τ的一階慣性環(huán)節(jié)濾波器形式為：

離散化之后形式為：

式中，T為采樣周期，τ為一階慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)。

矩形窗平均值濾波器的傳遞函數(shù)為：

式中，N為矩形窗平均值濾波器階數(shù)。

3.2 導(dǎo)引頭跟蹤回路時(shí)域特性分析

慣性環(huán)節(jié)濾波器中τ取50 ms，矩形窗平均值濾波器階數(shù)采用6階，導(dǎo)引頭輸出經(jīng)過2種濾波后的角速度超調(diào)曲線如圖4(a)所示，隔離度曲線如圖4(b)所示，角速度濾波曲線如圖4(c)所示。

圖4 目標(biāo)視線角速度輸出曲線

通過數(shù)字仿真，得到導(dǎo)引頭采用2種濾波器的跟蹤回路的時(shí)域特性為：

① 采用慣性環(huán)節(jié)濾波器目標(biāo)視線角速度階躍響應(yīng)超調(diào)量約為4.1%，采用六階矩形窗平均值濾波器超調(diào)量約為7.8%；

② 采用慣性環(huán)節(jié)濾波器隔離度為2.47%，采用六階矩形窗平均值濾波器隔離度為2.76%；

③ 采用慣性環(huán)節(jié)濾波器目標(biāo)視線角速度均值為0.035°/s，均方差為0.11°/s，采用六階矩形窗平均值濾波器目標(biāo)視線角速度均值為0.035°/s，均方差為0.111°/s。

3.3 跟蹤回路頻域特性分析

導(dǎo)引頭跟蹤回路采用慣性環(huán)節(jié)濾波器時(shí)，跟蹤回路開環(huán)和閉環(huán)頻域特性曲線分別如圖5(a)和圖5(b)所示。

圖5 跟蹤回路頻域特性曲線(慣性環(huán)節(jié)濾波器)

導(dǎo)引頭跟蹤回路采用六階矩形窗平均值濾波器時(shí)，頻域特性曲線分別如圖6(a)和圖6(b)所示。

通過數(shù)字仿真，得到導(dǎo)引頭采用2種濾波器的跟蹤回路的頻域特性為：

① 采用慣性環(huán)節(jié)濾波器的相位裕度約63°，幅值裕度約17.6 dB，閉環(huán)帶寬約6 rad/s；

② 采用六階矩形窗平均值濾波器的幅值裕度約26.7 dB，閉環(huán)帶寬約6 rad/s。

圖6 跟蹤回路頻域特性曲線(六階矩形窗平均值濾波器)

3.4 跟蹤回路濾波特性分析

對(duì)跟蹤回路采用2種濾波方法，分別考察時(shí)域和頻域上的差異，得出如下結(jié)論：

① 2種濾波方法都可以有效降低測(cè)角噪聲對(duì)目標(biāo)視線角速度的影響，且效果較為接近；

② 采用慣性環(huán)節(jié)濾波器時(shí)域響應(yīng)更好一些，目標(biāo)視線角速度階躍響應(yīng)超調(diào)量和隔離度均優(yōu)于采用六階矩形窗平均值濾波器，但隔離度均較不采用濾波器時(shí)略為惡化；

③ 六階矩形窗平均值濾波器開環(huán)頻域響應(yīng)更好一些，閉環(huán)頻率響應(yīng)接近，閉環(huán)帶寬均較不加濾波器略為降低。

4 結(jié)束語

本文對(duì)導(dǎo)引頭跟蹤回路的原理進(jìn)行了論述，對(duì)跟蹤回路特性進(jìn)行了仿真，并對(duì)采用慣性環(huán)節(jié)濾波器和六階矩形窗平均值濾波器的跟蹤回路時(shí)域和頻域特性進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明采用2種濾波器都可以有效地減小測(cè)向噪聲對(duì)角速度輸出的影響，但跟蹤回路閉環(huán)帶寬略為降低，角跟蹤回路采用慣性環(huán)節(jié)濾波器時(shí)的角速度超調(diào)量和隔離度均優(yōu)于采用六階矩形窗平均值濾波器。因此可考慮采用慣性環(huán)節(jié)濾波器對(duì)角跟蹤回路進(jìn)行濾波。