基于熵權理論的特色小鎮PPP模式投資決策

王軍武　耿萌

摘要：我國城鎮化發展帶動經濟增長，為促進地方特色小鎮的建設，鼓勵社會資本采取多種融資方式參與我國特色小鎮建設。PPP模式是我國特色小鎮的一種重要融資模式。本文利用熵權理論法對指標體系中的各項指標進行客觀賦值，構建基于熵權理論的PPP項目投資決策模型。最后，把所構建的投資決策模型運用到某特色小鎮PPP項目進行案例分析。

Abstract： The development of urbanization in China has led to economic growth. In order to promote the construction of towns with local characteristics， social capital is encouraged to adopt various financing methods to participate in the construction of special towns in China. The PPP model is an important financing mode for the small towns with Chinese characteristics. Based on entropy weight theory， the objective assignment of each index in the index system is carried out， and the decision model of capital structure of PPP project based on entropy weight theory is constructed. Finally， the capital structure decision model is applied to the PPP project of a small town.

關鍵詞：PPP;投資決策;特色小鎮;熵權理論

Key words： PPP;capital structure;characteristic town;entropy weight theory

中圖分類號：F285? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）35-0062-03

0? 引言

我國特色小鎮起源于浙江，發展壯大于長三角地區。特色小鎮發展關鍵源于持續穩定的發展經營和資金支持， PPP模式是我國特色小鎮發展的重要融資模式[1]。科學合理且多方滿意的融資方案能促進社會資本參與特色小鎮的建設，合理的資本結構是特色小鎮項目投資成功關鍵[2]。

1? PPP項目資本結構決策理論分析

本文研究的PPP項目資本結構是指PPP項目權益債務資本之間的比例關系。對PPP項目資本結構決策的理論分析的內容包括投資決策方法、目標、影響因素與指標體系構建、投資決策模型等。

資本結構決策方法：

①隨機模擬法。

隨機模擬以概率與統計理論為基礎[3]。在社會資本方預期收益率確定的情況下，通過隨機模擬可以得到一個置信度很高的債務水平，即按照該債務水平進行項目的權益融資和債務融資，使得項目的社會資本方能在一定的置信水平下達到其預期收益率目標，為項目的社會資本方提供可靠的決策依據。

②熵權法。

熵權理論的思想是熵權越大，評價指標的差異程度越大，則該項評價指標包含的信息量越大，對目標決策的貢獻程度越大。對PPP項目進行決策時，需要確定各項指標對PPP項目投資決策的影響權重，本文選用熵權法對PPP項目投資決策指標進行客觀賦權。

2? 基于熵權理論的資本結構決策模型

2.1 資本結構決策目標

結合相關的文獻研究，PPP項目投資決策的目標在于最大化項目價值。從不同利益主體的利益需求出發，分析影響PPP項目投資決策的因素。

2.2 資本結構決策指標體系

本文在構建PPP項目投資決策指標體系時，通過對PPP項目投資的影響因素的分析，參考了盛和太（2013）、楊麗懷（2014）、趙世強（2017）、劉航（2017）等人的指標選取原則[4]，構建PPP項目投資決策指標體系，如表1所示。

2.3資本結構決策模型構建

構建基于熵權理論的投資決策模型的過程如下[5]：

2.3.1 構建投資決策矩陣

假設待選擇的投資方案有m（i=1.2.3…m）個，評價指標集表示為J（j∈J，j=1.2.3…n）。可得相應的投資決策矩陣，如（1）所示R=（rij）m*n? ? ? ? （1）

其中，元素rij為第i個方案的第j項指標。按照標準化（2）（3）進行處理，得到rij的標準化值和矩陣R=（rij）m*n

2.3.2 構建熵權矩陣

將rij按照公式（4）進行歸一化處理，計算指標j項下，方案ii的指標值的比重Pij

（4）

計算指標j的熵值ej，如公式（5）所示。

（5）

其中，k>0，ln為自然對數，ej≥0，如果rij對于給定的j全部相等，則：

（6）

此時ej取極大值即：

（7）

若設■，于是有0≤ej≤1

定義差異性系數為：xj=1-ej（8）

計算第J項指標的熵權數wj。對差異化系數歸一化處理，定義第j項指標的熵權數wj

（9）

構建資本結構熵權矩陣（W）

W=（wij）n*1（10）

2.4 資本結構決策模型

根據項目資本結構決策矩陣（R）和資本結構熵權矩陣（W），可以構建如式（11）所示的資本結構決策模型（G）

G=R*W=（gi）m*1（11）

gi值反映了第i個方案所對應的資本結構對項目社會資本方和項目債權人的利益需求的滿足程度。gi值越大，越符合利益需求，其方案越優。

2.5 PPP項目資本結構決策程序

第一步：提出債務水平取值區間。提出PPP項目債務水平經驗取值區間，為方案的篩選做準備。

第二步：篩選得到債務水平可行性建議方案。

第三步：綜合決策最優方案。基于第二步提出的多個債務水平可行性建議方案，綜合選出最優的債務水平方案。

3? 案例分析

3.1 項目概況

小鎮PPP項目總投資為400000萬元，項目開發綜合性強，建設內容多，投資規模大，決定采用PPP模式。

3.2 項目資本結構

小鎮PPP項目投資額400000萬元，項目權益資本為36%，項目公司的權益資本與小鎮項目資本金相等。政府持有項目公司10%的股權，資金成本為4.5%;A公司出資持有項目公司90%的股權，其資金成本為9%。項目的債務融資利率暫定為6%，融資有效期為15年，還款方式為等額本息。

3.3 項目財務數據整理

提出債務水平取值區間，根據最新的項目資本金制度調整要求，目前我國固定資產投資項目的最低資本金比例詳見表1。小鎮PPP項目的資本金比例不低于25%，即小鎮PPP項目的債務水平不得高于75%。對國際上18個和我國14個PPP項目案例的分析，本文提出小鎮PPP項目的債務水平的取值區間為[50%，75%]。

3.3.1 篩選出債務水平可行性建議方案

針對債務水平取值區間。基于小鎮PPP項目債務水平選擇的精確性和實際操作的方便性，債務水平的調整間隔設定為1%，選擇最優的債務水平方案，進一步縮小取值區間范圍，再篩選出小鎮PPP項目的債務水平可行性建議方案[6]。

3.3.2 債務水平可行性建議方案滿足的基本條件

為吸引社會資本方和債權人參與小鎮PPP項目的投資，小鎮PPP項目的獲利價值（NPVs）大于等于0的概率不低于一定的置信水平（90%）;對提供貸款項目的債權人而言，項目的償債備付率（DSCR）大于1，貸款期償債覆蓋率（LLCR）大于1。基于以下三個條件同時成立，篩選出小鎮PPP項目的債務水平可行性建議方案。

①在某一債務水平下，小鎮的獲利價值（NPVs）≥0的概率應不低于（90%）的置信水平。

②在某一債務水平下，項目的償債備付率（DSCR）大于1。

③在某一債務水平下，貸款期償債覆蓋率（LLCR）大于1。

基于可行性方案滿足的基本條件，本文從項目社會資本方和債權人的最低利益需求角度對小鎮PPP項目的債務水平區間范圍進一步縮小，得到小鎮PPP項目的債務水平可行性建議方案。

3.3.3 債務水平可行性建議方案的篩選

本文可以在債務水平取值區間[69%，75%]上提出如表1所示的7種小鎮PPP項目債務水平方案。

3.3.4 綜合決策最優方案

根據建立的投資決策模型，根據表1所示的7種小鎮PPP項目債務水平可行性建議方案，對各方案所對應的WACC、DFL、PIRR、IRR、DSCR、LLCR指標進行測算，測算結果如表2所示。

根據熵權理論，不同方案的同一決策指標值的變化越大，則該決策指標在最優債務水平決策中所占的權重越大，對最終最優債務水平決策的影響程度越大。當不同方案的同一決策指標值相同時，則該指標在最優債務水平決策時無效，應予以剔除。

根據表2所示，不同債務水平可行性建議方案的股WACC、DFL、PIRR、IRR、DSCR、LLCR指標值均不相同，故全部保留。得到不同債務水平可行性方案下各指標的標準化值及小鎮資本結構決策矩陣R，再將得到不同債務水平方案各評價指標根據式（4）的歸一化值，如表3所示。然后根據表3，可以得到小鎮資本結構決策矩陣如式（12）所示。

根據式（5）-式（10），對各項指標的熵權進行計算，計算結果，如式（12）所示：

W=（wj）6*1=（0.0352? 0.4378? 0.3552? 0.0064? 0.1086? 0.0574）T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

3.4 資本結構決策

根據以上可以得到鎮PPP項目不同債務水平可行性建議方案對應的gi數值，如式（13）所示：

G=R*W=（0.9528? 0.9476? 0.9427? 0.9381? 0.9337? 0.9301? 0.9268）T? ? ? ? ? ? ? ?（13）

根據式（13），可以得到不同債務水平下gi值，如表4所示。

根據表4發現，當小鎮PPP項目的債務水平為69%時，gi值最大。因此當小鎮PPP項目按照債務資本69%和權益資本31%進行資金籌措時，可以最大的滿足社會資本和項目債權人的利益需求。隨著項目債務水平的提高，gi數值在降低，說明在此小鎮項目中，社會資本方和債權人傾向于低水平的負債[7]。

4? 結論

本文通過對公司資本結構、PPP項目資本結構的相關文獻進行梳理，對PPP項目資本結構決策的目標、方法和程序進行了研究，并構建了基于熵權理論的PPP項目資本結構決策模型，最后將本文構建的資本結構決策模型應用于小鎮PPP項目。根據本文的研究，提出如下結論：

本文的目標是項目價值最大化，在投資決策時，應當權衡社會資本方和債權人的利益需求，找到一個合適的利益平衡點，提高社會資本方和債權人參與項目的積極性，提高項目融資的效率，促進項目的長遠穩定發展。

基于我國項目資本金制度、項目所在地政府對項目資本金的要求和相關學者對PPP項目常見債務水平的研究，本文提出特色小鎮PPP項目的債務水平的取值區間為[50%，80%]。為了吸引社會資本方和債權人參與特色小鎮PPP項目的建設，本文提出了滿足利益需求的三個基本條件：①在某一債務水平下，PPP項目的獲利價值大于等于0的累計概率應不低于一定的置信水平（90%）;②在某一債務水平下，項目的償債備付率大于1;③在某一債務水平下，貸款期償債覆蓋率大于1。債務水平方案進行籌措，即小鎮PPP項目按照債務資本69%，權益資本31%。

參考文獻：

[1]蘇冬蔚，曾海艦.宏觀經濟因素與公司資本結構變動[J].經濟研究，2009（12）：52-62.

[2]姚東旻，李軍林.條件滿足下的效率差異：PPP模式與傳統模式比較[J].改革，2015（2）：34-42.

[3]馮雪東.基于蒙特卡羅模擬的社區養老服務PPP項目投資決策研究[D].山東建筑大學，2017.

[4]劉婷，王守清，盛和太，胡一石.PPP項目資本結構選擇的國際經驗研究[J].建筑經濟，2014（11）：10-23.

[5]馬若微，王召方.基于shapley模型的公私合營基建項目股權結構研究[J].當代經濟科學，2015（4）：118-123.

[6]盛和太，王守清，黃碩.PPP項目公司的股權結構及其在某養老項目中的應用[J].工程管理學拫，2011（4）：388-392.

[7]趙世強，寧勇，張宏.高速公路PPP項目最優資本結構融資方案決策及應用[J].會計之友，2017（7）：47-51.

[8]Faruqi，S. and Smith N.J Karachi Light Rail Transit：a Private Finance Proposal[J]. Journal of Engineering Consruction and Architecture Management，2017， 4（3）： 233-246.

[9]Yescombe， E.R.Principle of Project Finance[M]. Academic Press（imprint of? Elsevier Science），2011.

[10]盛太和.PPP-BOT項目的資本結構選擇研究[D].清華大學，2013.

[11]楊超.公私合營項目投資決策的優化研究[D].中南大學，2011.

[12]楊麗懷.基于熵權原理的房地產開發企業資本結構優化研究[D].哈爾濱工業大學，2014.