基于VOF 方法的汽車油箱燃油晃動數值模擬分析

李望，盧耀輝,b，畢偉

（西南交通大學 a. 機械工程學院，b. 先進驅動節能技術教育部工程研究中心，成都 610031）

燃油晃動是指載具在加速、減速過程中或受到劇烈沖擊時，燃油箱中的燃油由于自身慣性產生的晃動。對于燃油晃動問題，大多數研究主要涉及飛行器、油罐車、船舶等領域[1-4]，很少有學者針對汽車油箱中的燃油晃動展開研究。

近年來，隨著汽車工業的迅速發展，汽車已逐漸成為人們日常出行必不可少的交通運輸工具。同時，人們對于汽車各項性能指標的要求也日益增長。其中，動力性、安全性備受關注。然而，當汽車在緊急制動、加速或轉向時，會產生較大的沖擊加速度，這會引起燃油箱內的燃油劇烈晃動，影響燃油的正常供給，對油箱的結構可靠性造成影響，甚至導致燃油泄漏引發火災[5-7]。因此，有必要對汽車燃油箱中的燃油晃動問題進行研究，分析其影響因素，為控制汽車油箱中的燃油晃動、保證汽車穩定性提供理論依據。

文中針對某款汽車的燃油箱，建立其簡化三維幾何模型，利用VOF 方法追蹤自由液面，對燃油箱中的燃油晃動情況進行了數值模擬。對比分析了影響燃油晃動的主要因素，提出了防止燃油晃動的改進措施，以期為汽車油箱的結構可靠性設計和燃油的穩定供給提供參考。

1 VOF 方法介紹

1.1 流體力學基本控制方程

在流體力學中，用來描述流體運動規律的基本定律有3 個：質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。把這些定律用數學方程來描述，統稱為控制方程。

質量守恒定律用連續性方程來描述，其表述為：微元控制體在單位時間內增加的質量等于同一時間間隔內流入與流出該控制體的凈質量。即：

當流體為不可壓縮流體時，即密度不隨時間變化時，式（1）可簡化為：

動量守恒定律用Navier-Stokes 方程來描述，其表述為：微元控制體中流體動量對時間的變化率等于外界作用在該控制體上所有的力之和。即：

式中：μ 為動力黏度；P 為壓力；T 為溫度。

當流體為不可壓縮流體時，式（3）可簡化為：

能量守恒定律用能量方程來描述，其表述為：單位時間內微元控制體內能量的增量等于流進、流出控制體的凈熱量加上所有力對流體做功之和。即：

式中：Cp為比熱容；h 為流體的傳熱系數；ST為流體的內熱源及由于粘性作用流體機械能轉化為熱能的部分，簡稱為黏性耗散項。

1.2 VOF 方法

VOF 方法是計算流體力學中處理多相流問題的一種方法，其基本原理是通過研究網格單元中流體和網格體積比函數F 來確定自由液面，追蹤流體的變化[8-9]。在一個給定的單元內，若F=0，則說明該單元內沒有該相流體；若F=1，則說明該單元內充滿了該相流體；若0＜F＜1，則說明該單元內存在自由液面。VOF 方法通過確定流體區域間接定義自由界面，根據Euler 差分網格中每個單元所含流體體積與單元體積的比值函數的變化梯度來確定邊界法向，再根據比值和邊界法向設置邊界條件[10]。

多相流模型包括氣-液或液-液兩相流、氣-固兩相流、液-固兩相流以及三相流，具有泥漿流、氣泡、液滴、顆粒負載流、分層自由面流動、氣動輸運、水力輸運、沉降以及流化床等多種流動模式。其中有三種主要的多相流模型：VOF 模型（Volume of Fluid Model）、混合模型（Mixture Model）、歐拉模型（Eulerian Model）。

VOF 模型是一種建立在固定的歐拉網格下的表面跟蹤方法。當需要得到一種或多種互不相融流體間的交界面時，可以采用這種模型[11-12]。在VOF 模型中，不同的流體組分共用一套動量方程，計算時在全流場的每個計算單元內，都記錄下各流體組分所占有的體積率。VOF 模型的應用例子包括分層流、自由面流動、灌注、晃動、液體中大氣泡的流動、水壩決堤時的水流、對噴射衰竭的預測，以及求得任意液-氣分界面的穩態或瞬時分界面。

2 油箱模型的建立及網格劃分

針對某款汽車油箱，建立其簡化三維幾何模型，如圖1 所示。模型包括油箱外殼，位于油箱底部的隔板，位于油箱側面的進油管道，位于油箱上部直通油箱底的吸油管道。

圖1 油箱模型

對模型進行網格劃分，主要采用非結構網格，對吸油管和進油管內網格相對地進行加密處理。網格質量良好，共567 377 個單元，95 743 個節點，網格模型如圖2 所示。

圖2 網格劃分模型

3 數值模擬結果及分析

以燃油和空氣為研究對象，利用VOF 兩相流模型進行瞬態三維數值模擬，采用控制變量法，對比分析有無隔板、不同沖擊加速度、不同充液比對燃油晃動及油箱壁面所受壓力的影響。其中，壓力-速度耦合方式選擇分步（Fractional Step），梯度選擇基于節點格林-高斯（Green-Gauss Node Based），動量選擇一階迎風格式（First Order Upwind）。

3.1 隔板

在充液比為25%的條件下，保持1g（g取9.81 m/s2）的加速度沖擊，持續時間為0.45 s。對比分析有無隔板對燃油晃動情況的影響，數值模擬結果如圖3 所示。可以看出，無隔板時燃油晃動更加劇烈，采用隔板有效地減小了燃油晃動，并且無隔板較有隔板更容易出現吸油管瞬間吸空，導致燃油不能穩定供給。

圖3 有無隔板條件下燃油的晃動情況對比

分析油箱壁面所受壓力，即流體對壁面的壓力，如圖4 所示。可以看出，無隔板時壁面受到的最大壓力為3310 Pa，有隔板時最大壓力為2380 Pa。最大壓力點都出現在油箱側壁上，且無隔板的最大壓力更大。

3.2 沖擊加速度

在有隔板、充液比為25%、持續時間為1.5 s 的條件下，對比分析沖擊加速度大小分別為0.5g、1.0g、1.5g 對燃油晃動情況的影響，數值模擬結果如圖5 所示。可以看出，沖擊加速度為1.5g 時，燃油晃動最劇烈，吸油管瞬間吸空，燃油供給困難。沖擊加速度為0.5g 時，吸油管被燃油淹沒，能夠正常供給燃油。結果表明，沖擊加速度越大，燃油晃動越劇烈。

流體對壁面的壓力如圖6 所示。可以看出，沖擊加速度為0.5g 時，壁面受到的最大壓力為1430 Pa；1.0g 時最大壓力為2210 Pa；1.5g 時最大壓力為2950 Pa。最大壓力點都出現在油箱側壁和底部的交界線附近，且沖擊加速度大的最大壓力更大。

3.3 充液比

在有隔板的條件下，保持1g 的加速度沖擊，持續時間為1.5 s，對比分析充液比分別為10%、25%、40%時對燃油晃動情況的影響，數值模擬結果如圖7所示。可以看出，充液比為10%和25%時，由于燃油晃動，造成吸油管瞬間吸空，燃油供給困難。充液比為40%時，吸油管被燃油淹沒，能夠正常供給燃油。結果表明，充液比越小，越容易出現吸油管瞬間吸空現象，燃油供給困難。

圖4 有無隔板條件下流體對壁面的壓力云圖

圖5 不同沖擊加速度下燃油的晃動情況對比

圖6 不同沖擊加速度下流體對壁面的壓力云圖

流體對壁面的壓力如圖8 所示。可以看出，充液比為10%時，壁面受到的最大壓力為1270 Pa；25%時最大壓力為2210Pa；40%時最大壓力為2750 Pa。最大壓力點都出現在油箱側壁和底部的交界線附近，且充液比大的最大壓力更大。

圖7 不同充液比下燃油的晃動情況對比

為了更直觀地對比以上幾種工況，將其結果匯總，見表1。由表1 可算得：燃油晃動產生的流體對油箱壁面的最大壓力，有隔板比無隔板要小28%；采用隔板后，沖擊加速度每提升0.5g，的流體對壁面的最大壓力就會提高約760 Pa；充液比越大，油箱壁面受到的最大壓力也越大，影響油箱的結構可靠性。

表1 燃油晃動情況匯總

4 結論

1）在無隔板、較大沖擊加速度及較小充液比的情況下，燃油晃動更加劇烈，導致吸油管瞬間吸空，燃油供給困難。同時，油箱壁面受到的壓力也越大，且最大壓力集中在油箱側壁與底部的交界線附近，出現壓力的階梯漩渦，并呈現向外擴張的趨勢。因此，在實際駕駛中，應避免急剎、突然加速等行為，油箱中油量低于一定值后應當及時加油，以保證燃油正常供給。

圖8 不同充液比時流體對壁面的壓力云圖

2）采用隔板后，燃油晃動現象得到有效控制，有利于減小燃油晃動，防止在低充液比下出現燃油供給不穩定的情況。同時，采用隔板可以減小油箱壁面所受壓力，有利于保證結構可靠性。

3）油箱在運動過程中，存在嚴重的燃油晃動問題。通過將大空間的油箱劃分為一個個單獨的且有小孔連接的格子，從而達到小空間內充滿燃油，則燃油晃動問題將會得到改善。其次加強底座強度，也可增強其抵抗加速、減速的油液對壁面的沖擊的能力。

文中采用VOF 方法對汽車油箱燃油晃動進行的數值模擬和結果對燃油箱的設計具有指導意義。