建立兒童青少年面部發育形態學指標與骨齡的數學模型的可行性與方法

□ 李大梁 徐剛

（北京體育大學運動人體科學學院 北京 100083）

在對兒童青少年生長發育的檢測與監控之中，骨齡是反映兒童青少年身體發育與骨發育程度的一項重要評價指標，它直接反映了在發育過程之中是否出現早熟與發育遲滯，受到了極大的重視。同時，對骨齡的檢測與評價體系也多種多樣，目前較常用的是G-P圖譜法，C HN計分法與中華05計分法，使用時往往需要同時使用這三種方法進行綜合分析得出最后結果。

在一些研究中，已經證明了面部的多項比例指標與年齡的增長具有強相關性，而這種面部比例指標隨著年齡變化的現象是由于顱面骨在發育過程中結構與形態發生了變化，也就是說是由于骨的發育導致了這些指標的變化，那么可以合理推論，青少年面部特征比例的變化應與骨齡的關系更加密切。C alvin、E ar l、Zachary與C ar los的研究也證實了面部某些指標的變化與骨齡的增長具有強相關性。

兒童青少年在生長發育過程中，日歷年齡與生長發育水平往往并不同步，即日歷年齡的增加并不能正確的反映兒童青少年真實的發育水平，然而正確的評價兒童青少年的發育水平不管是在日常生活中還是體育活動中都具有重大的現實意義，前者將會影響兒童青少年的身心健康與未來生活質量，而后者則會影響比賽的公平性與運動員的選拔。而骨齡由于其能夠準確地反映兒童青少年生長發育的程度以及與正常水平的差異，從而在兒童青少年生長發育評價之中具有重要的地位。

1、骨齡發育的階段性特征

骨齡即為骨骼測定年齡（A ge Determination By S keleton），被當做人體生長發育的重要指標，通過對骨骼的形態、結構、大小的變化進行測定，從而反映兒童青少年身體發育程度，經過統計學處理，以生活年齡的形式、以歲為單位展示的生物學年齡。在骨骼發育的過程之中，骨骼表現出來的形態變化特征在不同人群不同個體上具有一致性、連續性和階段性。同樣的骨頭在生長發育的不同階段具有不同的形態與結構特征。所以，對骨化中心的數目及大小，骨化中心與骨骺的形態特征變化，骨骺和骨干的愈合情況進行觀察與統計計算，即可精確地測得受試者個人發育進程與骨骼發育潛力。

眾多對骨骼的研究均顯示，人種之間的兒童手腕骨骨骼具有相同的模式與特征，因為骨化次序是一種遺傳性現象，順序依次為頭狀骨、勾骨、三角骨、月骨、大多角骨、小多角骨、豌豆骨。可以通過手腕骨的X射線照片觀察到各個骨骼的變化從而區分各個骨骼的成熟程度的形態變化，這些變化可以作為評價骨骼發育狀況的基礎。

通過X射線片，可以觀察到骨骼有次序，連續出現的生長變化，這些變化伴隨出生到成年的全部階段，并在不同的階段具有不用的形態特征。而在骨骼形態結構特征發生變化的同時，兒童青少年的各個身體器官也發生著相應的形態結構與功能上的變化，并與骨骼的生長發育具有統計學上的對應關系。所以，骨骼發育程度可以反映兒童青少年的生長發育水平，骨齡從而成為了反映生長發育水平的重要指標。

目前，骨齡主要運用在如下幾個方面：（1）評定生長發育的速度和類型；（2）預測身高；（3）鑒定真實年齡（司法鑒定與體育賽事鑒定）。

2、兒童青少年頭面部指標生長發育變化特征

人類面部特征在人的生長發育過程之中一直處于一個動態變化過程中，除了胖瘦，膚色，斑紋等外部影響之外，對面部結構特征有著決定性影響的是顱面骨的形態結構，而這一動態變化過程已經被證實與年齡之間有著強相關性。

如周麗寧對廣西三江侗族、玉林地區漢族兒童青少年頭面部發育特征的研究中指出，在7-16歲兒童青少年生長發育過程中，頭面部九項指標（頭水平圍、頭長、頭寬、面寬、容貌上面高、形態上面高、容貌面高、形態面高、耳上頭高）均隨年齡的增大而增大。田金源在對河北漢族群體頭面部形態特征進行調查時發現河北漢族人的頭長、口裂寬、上唇皮膚部高度、容貌面長、面頰皮褶5項指標值和頭面高指數與年齡成正相關；額最小寬、眼內角間寬、唇高、紅唇厚度5項指標及頭長寬指數、頭長高指數、口指數3項指數值與年齡成負相關。王芳對漢族面部特征隨年齡的變化之中也發現有7項特征指標隨年齡遞減，3項特征指標隨年齡遞增。

為了反映頭面部整體的變化趨勢與變化差異性，常用顱面部變異指數（craniofacial variability index，C V I）來表示頭面部各項指標的整體變化程度。從上述研究可以看出，頭面部的形態特征一直在隨著年齡的增長而在不斷變化，并且變化存在著一定的趨向性與規律，而這種規律的本質是顱面骨隨著發育在不斷的發生形態與結構的變化，從而導致了面部形態發生了變化。

3、建立顱面骨發育與骨齡之間統計學模型的初步設想

3.1、現狀

人臉與年齡的關系已經受到了眾多研究，而且已經卓有成效，近代的人臉年齡識別主要有以下四種模型：

人體測量模型（Anthropometric Model）：通過對顱面骨發育過程之中伴隨的面部各指標點線距與角度的變化進行數學上的歸納，從而建立起面部變化與年齡之間的數學模型，但此模型只對成年以下的兒童青少年有效，由于成年以后面部變化逐漸減少，并趨于穩定，此模型便不再敏感。

主動外觀模型（Active Appearance Model，AA M）：此模型是通過對面部標志點，線距與面部紋理進行統計分析，建立統計學模型，并根據不同的年齡段分別建立不同的模型，不同于人體測量模型，AA M對所有年齡段的人群均有效，并且將面部紋理同樣帶入模型進行計算，所以可以做到更加精確的估算。

年齡模式化細分（AGing pattErn Subspace，AGES）：不同于單獨使用每一張獨立面部照片建立模型，A G ES模型使用了一批同一人連續衰老的面部照片進行模型建立，并采用主成分分析法對樣本進行分析。其特點為更加精確，并劃分出了人臉的衰老特征區間。

年齡流模型（Age Manifold）：此模型的的目標是去識別出某一年齡或者某一年齡區間的特征形態，從而可以對屬于這一區間的面部照片進行識別，但需要龐大的樣本量與數據庫進行計算與學習。

除了上述四種模型之外，隨著近幾年計算機人工智能技術的發展，各個研究所與人工智能科技公司將神經網絡、機械學習與大數據分析技術運用在人臉與年齡的相關識別上，極大的提高了識別的準確性，國內的人臉識別服務提供商已經可以做到誤差在一歲以內。

對面部與年齡的相關研究已經有很多而且已經非常深入，但對于臉部與骨齡之間關系的研究卻較為稀少。從上文可以知道，年齡雖然可以在一定程度上同步人體從兒童到成年的發育變化，但是骨齡是與生長發育更加貼近的生物學指標。同時，由于伴隨年齡增長而發生的面部特征指標的變化是由顱面骨的生長發育而造成面部形態結構改變引起的，人體骨骼作一個整體，相對于年齡，骨齡與面部指標變化的關系應更為密切，即相關性更高，易于建立模型。

3.2、方法與手段

首先，可以參照面部與年齡的人體測量模型（Anthropometric Model）與主動外觀模型（Active Appearance Model，AAM）的方法并加以簡化與優化，剔除AAM的面部紋理特征，加大加深樣本縱向密度與橫向密度，對面部重要形態指標（前文所述）進行信息采集，并取得樣本的骨齡數據。

其次，將采集所得面部特征指標與骨齡進行相關性統計分析，找出其中在生長發育過程之中變化曲線較陡并與骨齡變化曲線相關性最最高的若干個指標（若參考面部與年齡的相關研究，則大約在10-20個之間）。在這里需要注意，由于面部照片采樣將會不可避免的因為如照相設施擺放、被采人員姿勢與身高、采集人員習慣等外部因素以及圖像分辨率、分析軟件、后期處理等內部因素產生圖像偏移或比例尺不一致等誤差現象，所以需要對采集出的指標數據進行標準化處理。

國外學者Carlos在對1000張發育之中兒童的照片進行分析后指出，虹膜的直徑在生長發育之中幾乎沒有變化或者說相對于其他面部器官與比例變化最小，所以可以作為恒定指標對其他指標進行標準化處理，進而縮小甚至避免由于數據采集當中出現的誤差干擾現象。同時需要注意的是，為了避免與修正由于攝像機擺放位置、角度與距離的不同而造成的誤差，需要同時采用兩臺照相機按照不同的擺放位置、角度與距離同步拍攝，之后進行相同的統計處理，以觀察兩者的差異性。之后，將所得若干條數據與骨齡進行多元回歸分析，得出多元回歸方程，即可建立初步的面部特征值與骨齡的統計學模型。

3.3、難點與缺陷

此方案雖能一定程度上填補此領域的空白，但還存在著若干需要攻克的難點與缺陷。

（1）由于是基于統計學的模型，樣本量的大小對模型的準確性與有效性至關重要，需要盡可能多的樣本量，同時年齡區間的連續性要得到保證；

（2）在保證了樣本量與區間連續性的同時，對每張樣本進行面部特征值測量將成為一項繁瑣且繁重的工作，并且需要一定的操作程序確保測量誤差；

（3）模型的有效范圍與精確度過于依賴采集的樣本量與選取的年齡區間；

（4）由于模型的變量是面部特征指標，其只在成人之前才表現出明顯的變化與變化規律性，所以此方法只能夠建立兒童青少年的模型。

4、結論與展望

如前文所述，建立兒童青少年面部特征指標與骨齡的統計學模型具有相應的理論基礎與數據支撐，以及巨大的現實應用意義。如能建立起此模型，將可以對兒童青少年的生長發育與骨骼生長狀況實時監控并在出現異常現象之時及時的做出相應的干預，并加深對骨骼發育與面部特征變化之間聯系與規律的理解，同時對兒童青少年的頭面部外科手術，正畸手術均有幫助。

而在之后，可以在計算機、人工智能與大數據分析技術的幫助下，擴大數據庫容量，對樣本特征進行深度分析與機器學習，使得模型不在只局限于統計學之上，并簡化整個數據采集與分析流程，最終建立涵蓋多地區，多民族，全年齡段的兒童青少年面部特征與骨齡數據庫。