如果數據欺騙了你

陳劍

現在的書店里面總是充斥著林林總總的成功學書籍，其主要的觀點就是：跟著成功人士學習，跟著成功的公司學習，你和你的公司也會變得成功。在美國，成功學也是經久不衰的暢銷書品種，銷量達到400萬冊的《從優秀到卓越》就是其中的佼佼者。作者吉姆·柯林斯及其研究團隊花了5年時間，考察了1435 家公司40年的歷史，發現了股價表現優于平均水平的11家公司?？铝炙箤@11家大公司進行了一番仔細分析，認為自己發現了其中的一些共同特點，并為每個特點起了一個吸引眼球的名字，比如第五級領導者。但是，該書2001出版之后，11家公司中的電路城在2009年宣告破產，房利美的股價也下跌了99%，最后被政府接管，而其他9家公司在股市上也表現平平。如何解釋這種情況？難道是這些公司在短短的幾年間管理能力出現了較大的下滑？其實這種現象通過簡單的均值回歸就可以解釋。

如果在股市里面找出11家40年來表現超常的公司，然后試圖從中找出某種共同點，是很容易的，因為樣本量太少，而可供解釋的因素太多。如同諾貝爾經濟學獎得主科斯曾經說的：“如果你對數據拷打足夠長的時間，它一定會招供?！钡牵瑐€人的成功，以及企業的成功，很可能是這些因素之外的原因，包括運氣。成功是個小概率的隨機事件，而未來的業績，與以往的成功，并不存在必然的聯系，更不能保證學習他們的以往經驗就一定能成功。成功學最大的謬誤，就是把特例當成普遍規律來忽悠讀者。

這類陷阱還有著名的存活者偏差，有一個非常著名的例子。二戰時期的英國皇家空軍，計劃在飛機上安裝厚鋼板，以幫助它們抵抗德國戰斗機和陸基高射炮的攻擊。他們發現大多數彈孔位于機翼和飛機尾部，駕駛艙、發動機和油箱的彈孔則非常稀少—這是否說明機翼和飛機尾部中彈的可能性更大，因此應該把防護板應當安裝在這些部位呢？這個想法當然大錯特錯，因為返航飛機的駕駛艙和油箱之所以很少出現彈孔，是因為這些部位被擊中的飛機幾乎肯定墜毀，無法順利返航。能夠返航的飛機在機翼上出現彈孔的可能性更大，因為這些彈孔的傷害很小。一個逃到美國的匈牙利裔猶太人瓦爾德發現了這個問題，他提出的建議與最初的結論完全相反：應當加固沒有彈孔的位置，而不是彈孔最多的位置。生活之中，這種偏差經常出現，尤其是在金融行業。比如，道瓊斯30工業指數持續上升，回報率可觀。但是其中的股票已經早就不是最初的30只股票了，如果保持其中的最初股票，回報率還是否有這么高呢？

再比如自選擇偏差，也有一個著名的笑話：一位記者在春運的火車上采訪乘客，然后他欣慰地發現，所有被采訪的對象都買到了火車票！不了解自選擇偏差的謬誤，往往會得出很多可笑的結論。比如在美國的亞利桑那州，氣候晴朗，空氣清新，但是肺病死亡率卻非常之高。難道是這里有什么不為人知的肺病誘因？而事實上是因為這里的氣候宜人，所以吸引了全國的肺病患者紛紛來這里養病，肺病患者在人群中的比例遠遠高于其他地區。即使對于患者而言，死亡率下降了，但是由于患病人群的人數過高，按照普通人口統計的肺病死亡率也就格外高。

在這個大數據泛濫的時代，作為一個有智慧的讀者，需要有一些基本的統計學知識，這樣才不會被滿口統計數字的專家們忽悠。