新型湍流定容燃燒彈湍流場數值分析

秦思雨，張欣，王躍

(北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京 100044)

環境污染與石油能源短缺已成為世界各國當前亟待解決的兩個問題，在應對上述問題上，氣體燃料具備很大的潛力和廣闊的應用前景[1]。目前氣體燃料發動機的相關理論尚未完全成熟，主要依靠試驗的方法進行研究[2]。

由于發動機實際工作過程相對復雜，各循環間存在較大變動，很難限制每個工作循環中各項控制參數不變，試驗結果的對比性不強，因此發動機燃燒機理的研究通常在模擬燃燒裝置中進行[3]。定容燃燒彈作為發動機模擬燃燒裝置，主要模擬發動機活塞位于上止點附近時發動機氣缸內定容燃燒情況，可用于研究燃燒環境參數、燃空當量比等單一參數變化對發動機缸內燃燒壓力、火焰傳播等相關特性的影響，可為發動機關鍵技術的研發提供重要的試驗數據[4]。定容燃燒彈試驗裝置因其結構簡單、操作方便、燃燒過程火焰圖像可視化、試驗可重復性強等優點廣泛地應用于湍流燃燒試驗研究中[5]。

發動機燃燒室內的湍流強度能夠影響氣體燃料混合特性以及燃燒特性，合理營造燃燒室內湍流環境是提高發動機效率的關鍵所在[6]。因此，設計了一種新型容彈內湍流發生系統，在容彈內部產生持續可調控的各向均勻對稱湍流環境，用于湍流燃燒試驗研究。對湍流定容燃燒彈內部流場進行數值模擬，并對計算結果進行分析，輔助湍流定容燃燒彈試驗系統的設計。

1 定容燃燒彈及湍流發生系統設計方案

1.1 定容燃燒彈

為保證容彈內部湍流流場的均勻對稱特性，定容燃燒彈為對稱結構，定容燃燒彈彈體近似為球體。容彈的彈體內腔直徑為200 mm，內腔容積為6.38 L，彈體前后兩個方向留出直徑為100 mm圓柱空腔，與高透石英玻璃相配合，作為高速攝影紋影光路的通路；為保證容彈彈體完全對稱，在其余4個方向也留出100 mm的圓柱空腔。在容彈彈體上對稱加工8個直徑為12 mm的氣體入口通道，用于連接分流后的氣體管道。

1.2 湍流發生系統

縱觀國內外學者用于湍流燃燒試驗研究所采用的容彈內湍流發生系統，根據產生湍流的原理，主要分為孔板平動式[7-8]、進氣射流式[9]、旋轉擾動式[10-11]、復合式四類[12]。

本研究設計的湍流發生系統采用進氣射流式結合射流碰撞的方法來營造各向均勻對稱湍流環境。湍流發生系統主要由電動機、變頻器、同步聯軸器、單缸發動機、氣體管路以及分流腔組成，定容燃燒彈及湍流發生系統的示意見圖1。湍流發生系統產生可調控的各向均勻對稱湍流環境的原理如下：由一個雙軸伸電動機通過聯軸器同時倒拖帶動兩個單缸發動機活塞作往復運動，活塞往復運動帶動發動機燃燒室、氣體管路以及容彈內腔的氣體流動。由于單個電動機通過聯軸器與發動機剛性連接，可以保證電動機在帶動活塞運動過程中2臺發動機的活塞位置完全同步；容彈本身結構上對稱，且由于氣體管路以及分流腔、容彈彈體上氣體管路入口的布置完全對稱，故而氣體通過入口進入容彈時的速度相同，氣體經由8個對稱分布的入口以氣體射流形式在容彈中心位置相互碰撞，形成各向相對均勻對稱湍流環境。通過變頻器可以調節驅動電動機的轉速，進而改變發動機的轉速以及活塞運動規律，從而控制容彈內部的湍流環境特征參數。

2 內部流場數值模擬求解方法

2.1 基本方程與湍流模型

流體流動要遵循物理守恒定律，其基本的守恒方程包括質量守恒、動量守恒及能量守恒方程。

質量守恒方程：

(1)

式中：t為時間；ρ為流體密度；V為流體微元的體積；u為速度向量。

動量守恒方程：

(2)

式中：g為重力加速度；λ為系數；η為流體動力黏度。

能量守恒方程：

(3)

式中：Cp為比定壓熱容；T為流體溫度；k為熱傳導系數；Q為能量源。

在湍流模型方面，本研究選取了Realizableκ-ε模型，Realizableκ-ε模型在圓口射流模擬中能給出較好的射流擴張角。Realizableκ-ε模型的湍動能及耗散率輸運方程為

(4)

(5)

式中：κ為湍動能；ε為耗散率；Gκ為由于平均速度梯度引起的湍動能；Gb為由于浮力影響引起的湍動能；YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響；μt為湍流黏性系數。

湍流強度定義為脈動速度分量的均方根值，針對容彈中心點的湍流強度，本研究模擬以及試驗的湍流強度數據處理均采用時間平均法計算湍流強度，計算公式為

(6)

(7)

(8)

對于湍流強度場的分布計算，鑒于計算成本與后處理的時間成本，采用經驗公式通過湍動能來計算，其計算的經驗公式為

(9)

2.2 模型簡化及網格劃分

在湍流發生系統工作過程中，在單缸發動機的燃燒室、氣體管路、分流腔以及容彈內腔這些區域內存在流體流動，故而簡化湍流發生系統及容彈的模型(見圖2)。

圖2 湍流定容燃燒彈計算域簡化模型

本研究選取ANSYS ICEM網格劃分軟件對簡化模型進行網格劃分，采用結構化網格與分結構化網格相結合的混合網格。單缸機燃燒室以及氣體管路總管形狀相對規則，故采用結構化網格劃分方法；容彈內部、分流腔以及分流細管結構相對復雜，采用非結構化網格劃分方法。簡化模型采用混合網格劃分方法完成劃分，總網格數量為1 078 049個，最小網格尺寸0.015 mm3，最小網格質量為0.40。

2.3 動網格及求解設置

因為要模擬湍流發生系統工作中活塞的往復式運動，需要對數值模擬模型進行動網格設置。發動機活塞部分采用結構化網格劃分，因其運動幅度較大，故采用鋪層法進行動網格設置。活塞運動規律采用In-cylinder模型控制，鋪層法的分離因子αs和合并因子αc都設為0.1，將定容彈兩側的發動機活塞頂表面指定為剛體，并將活塞運動規律曲線賦予活塞頂表面，定義定容彈左側發動機活塞起始運動方向為x軸負方向，右側發動機活塞起始運動方向為x軸正方向。活塞運動規律計算公式如下：

(10)

式中：θc為曲柄角，θc=t×n；Ps為活塞位移；L為連桿長度；A為活塞行程。

生成的發動機活塞動網格隨曲軸轉角的變化見圖3。

圖3 基于鋪層法建立的發動機活塞動網格

Fluent軟件帶有兩種求解方法：壓力基求解器和密度基求解器。本研究選取壓力基求解器，壓力修正方法采用PISO算法。簡化模型初始壓力設置為0.1 MPa，初始溫度為298 K。彈體表面、氣體管道、分流腔表面設置為非絕熱壁面邊界條件。對流動、湍動能和湍流耗散率等的離散格式采用二階迎風格式。

計算步長為發動機曲軸旋轉1°所需時間，每迭代計算20次為1°曲軸轉角，計算步長的具體時間長度根據動網格設置的發動機轉速不同而改變，以2 000 r/min為例，其計算步長為0.083 3 ms，總計算步數為30萬。在模擬計算中發動機開始運轉后8 s以上計算結果收斂，容彈內部流場達到相對穩定時的狀態，本文的計算結果全是在以上條件下得到的計算結果。

3 計算結果及分析

3.1 系統內部流場模擬結果及分析

設置In-cylinder模型控制的發動機轉速為2 000 r/min，對湍流發生系統及容彈內部流場的數值模擬結果進行了分析，通過對系統內部流場分布規律進行分析，輔助指導湍流發生系統的設計。

在以下描述中，以發動機曲軸旋轉360°為一個循環，因為本研究中發動機僅作為帶動容彈內部空氣流動作用，類似于壓氣機，不同于傳統發動機。以活塞處于上止點位置時刻作為一個循環的起始，記此時的曲軸轉角為0°。

3.1.1入口速度分布規律

湍流發生系統設計方案中，依靠2個發動機活塞運動規律相同，再通過氣體管路的布置對稱以及容彈內部結構對稱實現在氣體通過入口進入容彈時的速度相同，以便對稱的射流在容彈中心處碰撞形成空間上均勻對稱的湍流環境，故而入口處氣流速度的大小與變化規律對形成均勻對稱湍流環境尤為重要，是形成均勻對稱湍流環境的基礎，速度大小與容彈內湍流的大小也有著密切聯系。

在數值模擬過程中，在容彈的8個氣體入口中心處設置監測點，監測該點在一個循環內的速度變化規律。8個入口中心點的氣流速度變化規律見圖4。起始時刻0°曲軸轉角為活塞位于上止點位置時刻。

從圖中可以看出，在轉速設為2 000 r/min時，入口速度出現兩次峰值，速度曲線的兩次極小值之間相隔約180°曲軸轉角，這是因為容彈系統內部的氣體流動是由發動機活塞往復運動引起的，其速度變化規律與發動機活塞運動速度密切相關。入口速度在200°曲軸轉角時最小，最小值為4.2 m/s，在300°曲軸轉角左右達到最大，最大值為80.4 m/s；入口速度最大值與最小值出現位置并不在270°曲軸轉角與180°曲軸轉角左右，這是因為隨著轉速的不同，氣體在管路中的流動速度不同，到達入口處的時間不同，入口速度與活塞運動速度存在著不同程度的滯后。在一個循環內，任意時刻8個入口的速度基本相同，在120°曲軸轉角左右出現最大差值，最大差值為2.23 m/s，誤差在3.43%左右，整體變化規律趨勢吻合較好，保證了形成均勻對稱湍流環境的基礎條件。

圖4 單個循環內8個入口氣體速度變化對比

3.1.2湍流分布規律

當活塞位于上止點0°曲軸轉角時，過容彈中心點XY，YZ截面的湍流場見圖5。從圖中可以看出，XY，YZ截面湍流強度分布規律與大小分布基本一致，空間上距中心點距離相同位置處湍流強度差值在0.2 m/s以下，即距中心點距離相同位置處各個方向上的湍流強度基本相同。湍流強度在空間上呈

中心對稱且分層分布的特點，湍流強度從中心到外圍球形圈逐漸減小，在中心處湍流強度最大，最大值為9.8 m/s，在中心半徑約為50 mm的圓形區域內，湍流強度分布都在7.2 m/s以上。在實際試驗過程中，用于拍攝的透明玻璃光路的半徑為50 mm，但由于容彈內徑為100mm，可用于火焰傳播特性參數研究的直徑約為30 mm，即湍流強度分布在7.7～9.8 m/s的區域內。在容彈內部，距離中心點相同位置處在X，Y，Z3個方向上的湍流強度基本相同，湍流強度整體分布呈由中心分層遞減的特征，符合湍流發生系統的設計初衷。

圖5 容彈內部湍流場分布云圖

3.1.3湍動能分布規律

當活塞位于上止點180°時，過容彈中心點的XY，YZ截面的湍動能分布云圖見圖6。從圖中可以看出，容彈內部的湍動能場在XY，YZ截面都呈現出均勻對稱的分層式分布特點，從中心位置到外圍擴散湍動能逐層減小，在不同方向上且距離中心點相同的位置點處湍動能基本相同。在中心位置最大湍動能達到145 m2/s2，在半徑30 mm的圓形區域內湍動能分布在90～145 m2/s2。由于氣體通過入口進入容彈時的速度相同，8個入口對稱分布的氣體射流在容彈中心位置相互碰撞，在容彈內部形成了均勻對稱的湍流場。

3.2 電機轉速對系統內部流場的影響

在試驗過程中，需要營造不同特征參數的湍流環境以滿足不同條件下的試驗要求。故在湍流發生系統的設計方案中，設置了電動機的變頻器，通過調節變頻器的輸出頻率控制電機轉速，從而帶動活塞以不同的運動規律往復運動，實現容彈內部湍流環境的可控調節。模擬計算了電動機轉速在1 000 r/min，1 500 r/min，2 000 r/min情況下容彈內部的流場分布，對比分析不同電動機轉速下容彈內部的流場分布規律。

3.2.1電機轉速對入口速度的影響

不同電動機轉速下，一個循環內入口速度的變化規律見圖7。起始時刻0°曲軸轉角為活塞位于上止點位置時刻。從圖中可以看出，當電動機轉速為1 000 r/min時，入口速度在170°曲軸轉角時最小，最小值為0.6 m/s，在300°曲軸轉角左右達到最大，最大值為30.0 m/s；當電機轉速為1 500 r/min時，入口速度在180°曲軸轉角時最小，最小值為1.6 m/s，在300°曲軸轉角左右達到最大，最大值為43.7 m/s；當電動機轉速為2 000 r/min時，入口速度在210°曲軸轉角時最小，最小值為4.2 m/s，在310°曲軸轉角左右達到最大，最大值為80.4 m/s。隨著電動機轉速的升高，入口處的最大速度隨之升高。電機轉速1 000 r/min時一個循環內平均速度為15.5 m/s，電機轉速1 500 r/min時一個循環內平均速度為27.6 m/s，電機轉速為2 000 r/min時一個循環內平均速度為49.9 m/s，隨著電機轉速的提高，整體平均速度也得到了提升。另外在不同電動機轉速情況下，速度最大值以及最小值出現的相位也發生了變化，這是因為當活塞運動到下止點位置時，由于氣體的運動具有慣性，繼續由容彈內部流向氣缸，隨后活塞運動方向發生突變，帶動氣體由氣缸流向容彈內部，在入口處兩種方向的氣體相互碰撞，由于電機轉速越大的情況下活塞到達下止點位置時的入口氣流速度越大，故而氣體流動方向改變時(即最小速度出現相位)的相位相對更為滯后。

圖7 不同電動機轉速情況下入口速度變化規律

3.2.2電機轉速對湍流強度的影響

在不同電動機轉速下，容彈中心位置處一個循環內湍流強度變化見圖8。曲軸轉角起始時刻0°為活塞位于上止點位置時刻。從圖中可知，隨著電機轉速的升高，一個循環內容彈中心位置的湍流強度整體明顯提升。在電動機轉速為1 000 r/min時，湍流強度在220°曲軸轉角左右時最小，最小值為0.4 m/s，在310°曲軸轉角達到最大，最大值為6.0 m/s，上止點0°曲軸轉角時的湍流強度為4.6 m/s；在電動機轉速為1 500 r/min時，湍流強度在270°曲軸轉角左右時最小，最小值為0.5 m/s，在350°曲軸轉角時達到最大，最大值為8.2 m/s，上止點0°曲軸轉角時湍流強度為7.7 m/s；在電動機轉速為2 000 r/min時，湍流強度在310°曲軸轉角左右時最小，最小值為1.3 m/s，在20°曲軸轉角達到最大，最大值為10.3 m/s，上止點0°曲軸轉角時湍流強度為9.8 m/s。在實際試驗過程中，在活塞位于上止點時，隨著電動機轉速的升高，容彈中心位置的湍流強度也隨之升高。所以通過調節電動機的轉速可以調控容彈內部湍流強度，符合湍流發生系統設計方案中容彈內部湍流環境可調控的設計初衷。

圖8 不同電動機轉速下容彈中心湍流強度變化規律

4 數值模擬與試驗結果對比分析

在試驗過程中，運用熱線風速儀測量計算了容彈中心位置處的湍流強度，在不同電動機轉速情況下，數值模擬計算得到的湍流強度結果與試驗測量計算得到的湍流強度結果對比見圖9。

從圖中可以看出，在電機轉速為1 000 r/min時，縱觀一個循環，模擬與試驗得到的湍流強度變化趨勢相吻合，模擬結果湍流強度的最小值出現在220°曲軸轉角，最小值為0.4 m/s，試驗結果湍流強度的最小值出現在230°曲軸轉角，最小值為0.26 m/s；模擬結果的湍流強度最大值出現在310°曲軸轉角，最大值為6.0 m/s，試驗結果湍流強度的最大值出現在280°曲軸轉角，最大值為5.8 m/s。

在電機轉速為1 500 r/min時，縱觀一個循環，模擬與試驗結果湍流強度變化趨勢相吻合，模擬結果的湍流強度最小值出現在270°曲軸轉角，最小值為0.5 m/s，試驗結果湍流強度的最小值出現在290°曲軸轉角，最小值為0.45 m/s；模擬結果湍流強度的最大值出現在350°曲軸轉角，最大值為8.2 m/s，試驗結果湍流強度的最大值出現在310°曲軸轉角，最大值為8.37 m/s。

在電機轉速為2 000 r/min時，縱觀一個循環，模擬與試驗結果湍流強度變化趨勢相吻合，模擬結果湍流強度的最小值出現在310°曲軸轉角，最小值為1.3 m/s，試驗結果湍流強度的最小值出現在330°曲軸轉角，最小值為1.23 m/s；模擬結果湍流強度的最大值出現在10°曲軸轉角，最大值為10.2 m/s，試驗結果湍流強度的最大值出現在360°曲軸轉角，最大值為10.44 m/s。

由于試驗過程中存在循環變動，仍存在部分模擬結果和試驗結果一致性較差工況點，但模擬與試驗的結果在整體上有著良好的一致性，驗證了所建立模型的準確性。

圖9 試驗與模擬湍流強度結果對比

5 結束語

本研究基于Fluent軟件對一種新型湍流發生系統以及容彈內部流場進行了數值模擬，對湍流發生系統以及容彈內部流場數值模擬結果進行了分析，佐證了最初設計方案的可行性，最后用試驗數據驗證了模型的準確性。

對于設計的湍流發生系統，容彈的8個氣體入口氣體速度基本一致，容彈內部的湍流強度與湍動能場呈現出均勻對稱的分層式分布特點，湍流強度及湍動能從中心位置到外圍逐層減小，在不同方向上，距離中心點相同位置處的湍流強度與湍動能基本相同，結果表明：湍流發生系統設計方案可以實現在容彈內部產生均勻對稱湍流環境的設計要求。

調節電機轉速可以改變容彈入口處的氣流速度，從而改變容彈內部湍流強度大小。隨著電機轉速的升高，容彈內部湍流強度整體呈升高趨勢，故而通過變頻器調節電動機轉速可以實現容彈內部湍流環境可調控的設計初衷。