雙渠道零售商主導的雙回收閉環供應鏈利益協調

楊 丹 薛立瑋

(武漢理工大學物流工程學院1) 武漢 430063) (深圳邁瑞生物醫療電子股份有限公司2) 深圳 518132)

0 引 言

雙渠道零售能發揮傳統零售渠道和網絡零售渠道的優勢，創造更多的銷售機會，提升零售商需求響應能力.但在雙渠道零售環境下，制造商和零售商基于正向銷售的利益博弈會被激化，如果同時存在廢舊品的回收再制造，則制造商和零售商因逆向回購而引起的渠道利益博弈會加劇，從而導致閉環供應鏈協調變得更加復雜.

一些學者從制造商的角度研究了雙回收閉環供應鏈利益協調問題.李梅英等[1]研究了制造商主導下的雙渠道回收閉環供應鏈定價模型，李奔波等[2]則針對該類模型提出利用收入共享契約實現制造商和零售商的利潤協調；Ma等[3-4]研究了政府行為對雙渠道閉環供應鏈的影響；王玉燕[5]探討了政府干涉措施下雙渠道回收的閉環供應鏈管理模式，安彤[6]在此基礎上研究了制造商雙渠道條件下，利用二部定價契約實現政府干涉措施下雙渠道銷售和回收閉環供應鏈的協調；吳克晴等[7]研究了線上和線下雙渠道回收模式下的多期閉環供應鏈網絡均衡問題，發現該模型能提高制造商和整體的經濟效益.還有一些學者從第三方回收的角度研究了雙渠道閉環供應鏈協調問題.許茂增等[8]研究了基于第三方回收的雙渠道閉環供應鏈協調機制，構建了制造商網上直銷、零售商傳統渠道銷售的雙渠道閉環供應鏈決策模型，設計通過利潤共享-費用分擔契約實現分散決策下雙渠道閉環供應鏈的協調；林杰等[9]針對第三方與制造商共同負責回收的雙渠道銷售和回收的閉環供應鏈，分別以制造商和零售商為博弈主導者建立了閉環供應鏈定價模型，研究發現廢舊品第三方回購價、制造商直接回購價、制造商第三方回購價不僅取決于市場力量結構，還取決于顧客對第三方回收價的敏感程度；郝新軍等[10]研究了第三方和銷售商共同回收的閉環供應鏈模型，利用補償契約-成本分攤契約實現分散決策下供應鏈協調；丁雪峰等[11]針對第三方、零售商共同回收的雙回收閉環供應鏈決策問題，研究了制造商對零售商與第三方回收商采取的歧視性回收定價策略，利用歧視系數對比討論了歧視回收與公平回收策略下的供應鏈協調問題.

目前，對雙渠道銷售條件下由零售商主導的雙回收閉環供應鏈協調研究的文獻還不多見.姚鋒敏等[12]構建了由一個占主導地位零售商、一個制造商及一個第三方回收商組成的閉環供應鏈決策模型，認為在零售商主導的閉環供應鏈中，當第三方有利可圖時，第三方負責回收對零售商是占優策略；相對于第三方負責回收，由零售商負責回收對制造商和整個閉環供應鏈系統均是占優策略.梁喜等[13]研究了零售商主導市場下的具有競爭性的雙渠道回收閉環供應鏈問題，建立了制造商和零售商回收、制造商和第三方回收以及零售商和第三方回收的三種混合回收閉環供應鏈模型，對比發現制造商和零售商共同回收的模式為最優，且批發價、零售價與競爭強度呈正向關系，回收率、成員利潤,以及供應鏈總利潤與競爭強度呈反向關系.文中在加入隨機需求因子的基礎上，建立了零售商雙渠道銷售、制造商和零售商共同負責回收的閉環供應鏈博弈模型，設計并驗證改進的二部定價契約對供應鏈系統的協調機理，為雙渠道閉環供應鏈協調管理提供決策依據.

1 模型描述和基本假設

根據賽諾發布的《2017年手機回收市場研究》顯示，2014—2017年，我國廢舊手機存量約18.3億臺，再利用潛在價值超6 000億元.通過對廢舊手機再利用、翻新零部件，以及原材料回收等，企業可以大幅度降低物料成本，創造更大的利潤空間，例如，2015年蘋果公司從近4萬t的廢舊iPhone、iPad和iMac中，拆解出重約2.8萬t、價值約2.53億人民幣的可再次利用材料.以手機這一電子產品為研究對象，為了簡化模型計算過程，構造出由單個制造商和處于寡頭壟斷地位的單個雙渠道零售商所形成的二級閉環供應鏈模型，其中零售商同時采用傳統渠道和網絡渠道進行手機零售，制造商在生產新手機的同時也對自身回購或零售商回購的廢舊手機進行再制造，供應鏈系統結構見圖1.

圖1 閉環供應鏈系統結構圖

為了便于更清晰地理解模型，對雙渠道零售商閉環供應鏈模型構建中涉及的基本變量和參數進行以下說明：C為新手機的單位生產成本；Cr為再制造手機的單位再生產成本；l為直接回收方的額外單位回收成本(包括廢舊產品的收集、運輸等費用)；W為制造商給零售商的批發價；Pt為零售商傳統渠道的手機零售價；Pe為零售商網絡渠道的手機零售價；Pm為制造商給顧客的廢品單位回收價；V為制造商給零售商的廢品單位回收價；Vr為零售商給顧客的廢品單位回收價；Dt為零售商傳統零售渠道的手機需求量；De為零售商網絡零售渠道的手機需求量；Πi為供應鏈企業i的利潤，其中：i∈{M,R,S}，M為制造商、R為零售商、S為供應鏈系統.

為確保決策科學性和分析簡便性，對模型進行如下假設說明.

假設1制造商和零售商之間是主從博弈關系，均考慮自身利潤最優下制定決策.其中處于寡頭壟斷地位的零售商是供應鏈的主導者，面向制造商定制并包銷全部特定手機，且具有擬定契約的權力；制造商作為供應鏈跟隨者，只有接受或拒絕該契約的權力.

假設2市場需求是不確定的，供應鏈節點之間的基于契約的信息對稱，制造商和零售商都是完全理性和風險中性的.

假設3制造商按照零售商定制化訂單生產特定手機，且該手機的市場潛在總容量為ɑ，傳統零售渠道和網絡零售渠道的市場占有率分別為λ和1-λ，兩種渠道的需求均為隨機函數.

假設4回收的廢舊品均能進行再制造，且再制造品與新商品不存在明顯的性能差異，在合適的折扣條件下，顧客對兩者的態度相同.

假設5為保證廢舊品的回收再制造對供應鏈所有企業都是有利可圖的，則制造商回收再制造節省的單位成本Δ應大于其從回收方收購的單位回收價，即滿足0

假設6參照Park等[14]構造的雙營銷渠道的需求函數模型，假設廢舊品的回收量是僅與回收價相關的函數，制造商直接回收量為SM=β(Pm-Vr)，零售商回收量為SR=s+αVr+β(Vr-Pm)，其中s體現了顧客自愿無償歸還的廢品數目；α為考慮制造商和零售商回收價格差敏感系數后顧客對零售商回收價格的敏感系數；β為顧客對不同回收渠道回收價格差的敏感系數對廢品的回收價格敏感系數，且滿足α,β>0.在雙回收模式下，顧客會因為零售商回收的便捷性更傾向于這種回收方式，因此只有制造商給予顧客的回收價高于零售商給予顧客的(即Pm>Vr)，制造商直接回收方式才有效.

2 基本模型

以雙渠道模式的線性需求函數為基礎[15-16]，對兩個零售渠道下的需求函數都引入了隨機需求因子，得到具體期望需求函數為

(1)

式中：μt和μe分別為兩種零售渠道的市場隨機需求量，分別在[mt,nt]和[me,ne]范圍內服從均勻分布；θ為同種零售渠道內的需求價格彈性系數；γ為兩種零售渠道間的需求價格交叉彈性系數，表示由于一個渠道零售價比另一渠道更低廉，從而導致顧客從原有購買渠道轉向該渠道，且滿足θ>γ>0.同時，假設zt和ze分別為零售商兩種零售渠道的庫存水平；ht和he分別為零售商兩種零售渠道的單位庫存成本；st和se分別為零售商兩種零售渠道的單位缺貨成本.

2.1 分散決策模型

在該模型中，各方均以自身利益最優為依據進行決策.此時，由于零售商作為決策中的主導者，具有優先權，根據Stackelberg博弈思想，零售商會先確定自己的價格策略，然后制造商再進行相應的價格決策.在求均衡解時，采用逆向歸納法，即先根據制造商的利潤函數求出其反應函數，而后根據該反應函數求出零售商的利潤函數.故為求解模型，將零售商的決策變量Pt，Pe換算成單位零售利潤Mt，Me與批發價W的函數，將回收方的決策變量Vr換算成單位回收利潤Mr與制造商回收價V的函數，即

(2)

由此可知，制造商和零售商的期望利潤函數為

E(ΠM)=(W-C)(E(Dt)+E(De))+

(Δ-Pm)SM+(Δ-V)SR

(3)

E(ΠR)=MtE(Dt)+MeE(De)+

(V-Vr)SR-Y

(4)

定理1E(ΠM)是關于(W,V,Pm)的嚴格三元聯合凹函數.

證明通過對E(ΠM)求關于W，V和Pm的導數，可知的海塞矩陣為

其行列式的各階順序主子式分別為

|HM|1=-4θ<0，|HM|2=8θ(α+β)>0，

|HM|3=-16θαβ<0

顯然該海塞矩陣是負定的，即E(ΠM)是關于(W,V,Pm)的嚴格三元聯合凹函數.

根據定理1，先對E(ΠM)分別求關于W，V和Pm的一階條件，得到制造商的反應函數和最優回收價為

(5)

(6)

(7)

將式(5)～(7)代入式(4)求關于Mt,Me和Mr的一階導數便可得到商品傳統渠道和網絡渠道的預期單位零售最優利潤，以及單位回收最優利潤為

(8)

將式(8)代入反應函數(5)～(7)可得商品的最優批發價和制造商給零售商的最優回收價為

(9)

進而可得出：零售商傳統零售渠道和網絡零售渠道的商品最優期望需求量和最優零售價、零售商給顧客的最優回收價以及商品的最優回收量分別為

(10)

最后，將求得的所有決策參數最優值分別代入式(3)～(4)可得到分散決策條件下制造商、零售商以及供應鏈系統的最優期望利潤為

(11)

(12)

2.2 集中決策模型

在該模型中，供應鏈各成員企業不再只以自身利潤最大化為決策目標，而是作為一個整體，以供應鏈系統的利潤最優為最終目標進行決策，供應鏈系統結構見圖2.此時決策變量為Pt，Pe，Vr和Pm，整條鏈的期望總利潤函數為

E(ΠS)=(Pt-C)E(Dt)+(Pe-C)E(De)+

(Δ-l-Pm)SM+(Δ-Vr)SR-Y

(14)

圖2 集中決策下閉環供應鏈系統結構圖

通過式(14)海塞矩陣可知，供應鏈期望總利潤是E(ΠS)是關于Pt，Pe，Vr和Pm的四元聯合凹函數，因此，分別對式(14)求關于Pt，Pe，Vr和Pm的一階條件，且令其為零可得到集中決策模型下的最優定價策略.

(15)

將式(15)代入式(1)可得到商品傳統渠道和網絡渠道的最優需求量.

(16)

將求得的決策參數最優值代入式(14)可得到集中決策條件下供應鏈系統的最優期望利潤為

(17)

證明將集中決策下的供應鏈期望總利潤減去分散決策下供應鏈期望總利潤，可得：

(18)

命題1表明，在分散決策情形下，由于制造商和雙渠道零售商并不像集中決策情形下那樣作為一個統一的決策整體以供應鏈總利潤最優為決策目標，而是以二者各自的利益最優進行獨立決策，因此會引起整條供應鏈中存在“雙重邊際效應”，以至于極大削減了供應鏈總利潤，使其無法實現集中決策下的獲利水平，即協調狀態.因此，要使分散決策下的供應鏈實現上述狀態，需要設計一個合理的契約來改變制造商和零售商的決策行為，實現以供應鏈總利潤最優為目的的決策.

3 契約協調模型

(19)

(20)

命題2在雙渠道零售商閉環供應鏈中，只有當產品的批發價格Wb、制造商給零售商的回收價Vb和零售商補償給制造商的轉移支付費用L滿足式(21)的條件時，二部定價契約(Wb,Vb,L)才能得到有效執行，從而完成供應鏈的有效協調，保障企業雙方實現共贏.

(21)

其中：

(22)

證明在實際的供應鏈優化過程中，制造商與零售商只有在確保執行契約后雙方的期望利潤水平均大于分散決策情形時，才會同意采用該契約，即如果要使契約有效執行，則須滿足：

(23)

將集中決策下所求得的各均衡解代入式(19)～(20)后，再代入上述不等式即可求解得證.

命題2表明，在實際運營中，制造商與零售商只需通過一個二部定價契約(Wb,Vb,L)，便可通過靈活商定契約參數Wb，Vb以及L的取值，形成供應鏈利潤在兩者間的自由組合，實現雙方均有效提升獲利空間的同時完成整條供應鏈的利益協調.

4 數值模擬

為了進一步探討產品批發價Wb、制造商給零售商的回收價Vb和零售商轉移支付費用L對二部定價契約協調前后雙方期望利潤差的影響，對模型中相關參數進行數值模擬研究.具體賦值為

C=20,Cr=8,l=2,Δ=10,ɑ=500,

λ=0.6,θ=5,γ=3,s=1,α=0.3,

β=0.5,μt=2,μe=3,st=se=15,

ht=he=10,zt=ze=1

將上述參數值分別代入分散決策中制造商與零售商的最優期望利潤函數式以及式(18)～(19)，通過作差可得到契約協調前后雙方期望利潤差各自為

(24)

同時由式(21)～(22)可得制造商給零售商的回收價的取值范圍為：0

圖3 L，Wb對協調后制造商和零售商利潤差的影響

由圖3可知，不論是商品的批發價Wb還是補償給制造商的轉移支付費用L越高，協調后零售商所能獲取的利潤均呈線性遞減趨勢，但制造商所能獲取的利潤卻呈線性遞增趨勢，即制造商期望利潤與商品批發價Wb和轉移支付費用L均成正相關，而零售商期望利潤則與商品批發價Wb和轉移支付費用L均成負相關.顯然，在實際運營中，由于商品的批發價升高，制造商所能獲取的單位商品利潤的便會有所增加，而零售商所能獲取的單位商品利潤則必然會減小.同時，商品的批發價Wb對協調前后雙方期望利潤差的影響要遠大于轉移支付費用L對協調前后雙方期望利潤差的影響.因此在制定契約時，制造商與零售商需謹慎商定商品的批發價，確保雙方獲利的最優化.

以上算例驗證了通過合理調整二部定價契約的契約參數Vb，Wb及L的取值，即可保證協調后制造商與零售商的期望利潤均大于原來分散決策下的利潤水平，但每個供應鏈成員的利潤分配比例依賴其市場競爭力和相互間的討價還價能力，從而證實了該契約對雙渠道零售商主導下的雙回收閉環供應鏈的有效性.

5 結 束 語

在雙渠道零售商主導的前提下，探討了隨機需求下制造商和零售商共同負責廢舊品回收的雙渠道閉環供應鏈利益協調問題.通過對比分散決策與集中決策下的均衡解和成員企業最優利潤，發現分散決策下由于雙邊際效應造成的渠道沖突問題，從而導致系統的總獲利小于集中決策下的獲利水平.因此，利用改進的二部定價契約對雙渠道零售商閉環供應鏈分散決策模型完成協調優化，并得出了各協調參數的適用范圍.同時，通過數值模擬分析了商品批發價Wb和轉移支付費用L對二部定價契約(Wb,Vb,L)協調前后制造商和零售商期望利潤差的影響，研究結果表明：①制造商的利潤伴隨二部定價契約參數Wb和L的變大而線性提高，零售商的利潤則伴隨Wb和L的變大而線性衰減；②商品的批發價Wb對協調前后雙方期望利潤差的影響要遠大于轉移支付費用L對協調前后雙方期望利潤差的影響.

為了簡化模型計算過程，文中只考慮了由單個制造商、單個零售商構成的單寡頭壟斷模型，但在實際的運作中，供應鏈上會同時存在多個同類企業.這種情況下，企業之間就會存在縱向的或橫向的合作競爭關系，模型會相對復雜，在研究時要綜合考慮雙向沖突問題,因此，在將來的研究中可以進一步將該模型擴展延伸.