基于高職數學培養學生專業創新能力

李 志 海

（牡丹江大學，黑龍江 牡丹江 157011）

在我國高職院校數學教學中, 高職數學已被高職院校的許多專業列為一門必修的基礎課。目前高職數學課程在高職教學體系中，普遍處于一個比較尷尬的位置，學生學習的高職數學知識和專業知識始終處于分離狀態，老師嚴重缺少數學與高職專業相結合的素材。加之高職院校人才培養模式的轉變，個別高職院校已將高職數學教學逐漸邊緣化，再加之課程容量大，課時少，生源復雜等特點，教師的填鴨式被動教學模式，使學生普遍缺乏學習的動力和興趣。筆者多年的教學實踐，通過轉變教學觀念，優化教學形式，創設情景模式，設計實例教學等形式，激發學生學習興趣。就加強高職數學和學生專業創新能力的培養方面進行了一些探討。[1]

一、高職數學專業化的必要性

在《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》文件精神指導下，各高職院校加快了專業教學改革和課程建設改革的步伐。今年初國務院印發了《國家職業教育改革實施方案》，對高職院校教師及學生提出了新的要求。指出職業教育要面向人人、面向社會，著力培養學生的職業道德、職業技能和就業創業能力。同時還指出要培養一大批“雙師型”教師隊伍。如何才能培養出具有較強創新意識又有實際操作技能的應用型、技能型專門人才，滿足經濟社會對高素質勞動者和技能型人才的需要，是擺在廣大教育工作者面前嚴峻而迫切需要解決的大問題。[2]

進入2l世紀以來，我國高等教育已由“精英教育”轉入了“大眾化教育”。近年來，隨著教學改革的逐步深入，高等院校的擴大招生和生源匱乏的矛盾逐漸顯露出來，隨著改革的不斷深入，學生的培養目標也逐漸向職業崗位需求方向傾斜。高職數學專業性、應用性不強的問題也凸現出來，改變傳統教學模式，尋找新的教學方法是當務之急。從強化學生綜合素質，提高學生專業創新能力出發，實行高職數學專業化是深化教育改革的需要，是培養操作技能型創新型人才的必然選擇，也是提高學校教學質量的重要保障。[3]

二、轉變教學觀念

高職數學專業化。首先，要轉變教學觀念，轉變教學觀念是搞好課程改革的關鍵。課程改革不僅要優化教學結構，重組教學內容，而且要減少理論教學增加實踐教學，要以培養提高學生職業核心能力和專業創新能力為主要目標；其次，要轉變教學主體，要以學生為主體，讓學生多動手多實踐，減少課上教學時數增加課下實踐內容；再次，要根據不同專業人才培養的崗位需要，本著“適度夠用”的原則，將所有課程組成一個有機整體，重新構建公共課、基礎課和專業課程結構體系；最后，教師也要在整個教學過程中，始終圍繞提高培養學生職業核心能力和專業創新能力這一目標來開展教學。

三、優化教學形式

1.講好緒論激發興趣

愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師。”良好的開端是成功的一半，在第一節緒論課教學中，教師如何以最好的第一印象展示在學生面前，將會對后面的學習產生至關重要的影響，教師要以生動的語言、淺顯的事例介紹本課程的特點和研究對象。可通過兩千多年前《莊子·天下篇》中提出的“一尺之捶,日取其半,萬世不竭”這一數學極限原理,解釋有限和無限的統一，有限之中有無限的辯證思想。通過定積分求圓的面積、求圓的周長等問題，引導學生學會無限累積原理和解題方法。通過緒論實例導入，使學生初步認知初等數學與高等數學在解題方式方法和問題分析角度等方面的不同之處，為后續課程的學習提供極大幫助。因此，講好緒論課是激發學生學習興趣的最好機會。

2.創設情景加深理解

目前，教師所采用的教學方法多為傳統的傳授教學法。這種教學方法是以教師的系統講解為主。它雖然能使學生在短時間內迅速系統地掌握較多的數學基礎知識和技能，但整個教學過程中學生處于一種被動接受教師所傳授知識的地位，學生學習的主動性、創造性極易受到忽視或限制。在教學過程中，教師可結合案例讓學生自主選擇性地發問，使學生的學習變教師被動教為學生主動提問，形成師生互動的教學模式，這更有助于學生對所學知識的理解與靈活運用。也可以讓學生自己設計方案，或作為課下實踐作業來完成，師生共同研究提出解決辦法，在開課伊始，教師適度引入案例，形成生動的啟發性教學，創設教學情境來激發學生的學習興趣。在講解分段函數時，可列舉出租車收費等問題。如某市出租車收費規定：3公里內起步價為6元，以后每公里1.2元，讓學生建立打車費用與行駛路程的關系式，進而可啟發學生列舉現實生活中許多分段函數的例證，并通過求其值可掌握分段函數取值的方法。

在講解導數最值應用時，可引入模擬酒店客房定價問題。如某酒店有50套客房，當每天每套房價定為180元時，酒店就可客滿。當房價每增加10元時，就有一套客房租不出去，而有客戶的客房每天需花費20元的維護費。問每套客房定價為多少元酒店可獲得最大收益？學生在建立目標函數及整個解題過程中，不僅掌握了如何求最值問題，同時使學生懂得了如何使客房收益最大化的簡單道理。教師還可結合生活實例創設模擬場景。如可先例舉借用一面墻，用已知固定長的圍欄圍建成一個長方形場地，如何圍建可使場地面積最大？進而可擴展為用固定高的材料臨時圍建一個面積固定的矩形堆料場，所用材料正面每延長米造價為其余三面的二倍，如何圍建可使堆料場造價最低？在學生解題過程中，亦可將此題延伸為建造一個三間房問題，正面、側面造價不同，讓學生設計出類似問題。師生就這個問題可以進行研討給出多種設想，進而對現實中的房屋室內結構給出合理化建議。在講解定積分應用時，教師亦可讓學生在課下尋找實物實地測量，并計算出旋轉體體積。雖然這些解題方法很簡單，讓學生感到學習高職數學解決身邊的問題還是很有幫助的。

通過上述教學方式，實現了由書本知識向實際應用轉化的過程，改變了教師在課堂上唱獨角戲的習慣，形成了由教師“講”到學生“動”的教學模式，加深了學生對高職數學的理解，增強了學生解決實際問題的“欲望”，消弭了部分學生對高職數學學習產生的畏懼情緒。

四、理解原理提高學生專業創新能力

1.理解原理精髓簡化解題過程。事物不是孤立的都是有規律可循的，在高職數學的學習中，因其解題方法具有獨特性，學生不易掌握，教師除了聯系實際進行案例教學外，還要將問題進行分類，要把理論知識簡單化，并著重講清其解題原理、方法以及內在的必然聯系。

在講解導數原理時，從導數引入講起，要著重講清導數的精髓是“變化率”，盡量將解題過程簡單化便于學生理解。如對“均勻恒定模型”可用常量來計算，而對“非均勻非恒定模型”就用“變化率”，即導數來求解。于是有勻速直線運動速，變速直線運恒定電流強度非恒定電流強度均勻細桿線密度?，非均勻細桿線密度類似，比熱容、面密度、體密度等等亦可用上述方法理解和計算。在講解定積分原理時，要著重講清定積分的精髓是“無限累積”。我們知道，若求某班n名學生總體重W，則，若求n名學生的平均體重，則；由定積分幾何意義不難理解，定積則為f(x)每點值從a到b的“無限累積”和，而f(x)的平均值則為通過上述兩種計算方法比較，能夠充分詮釋定積分的“無限累積”性。類似，在純電阻電路中，交變電流i(t)=Imsinwt在一個周期T內的平均電流強度T亦可用上述方法理解和計算。

2.利用原理“化難為易、化簡為式”。即利用微分與積分原理把難解題轉化為易解題，把簡單題變成公式化。如分部積分就是采用“化難為易”的方法。而有些不定積分也盡量遵循把乘除化成加減、把高次方降成低次方來進行計算的原則。對第一換元法即湊微分，則可采用“化簡為式”的方法。通常學生不知如何去湊微分。若教師利用微分公式f1(x)dx=df(x)講解湊微分學生很難理解，若將湊微分和不定積分公式結合起來講解，把上述微分公式改寫成f(x)dx=dF(x)，而把湊微分理解成求原函數F(x)，學生只要比照不定積分公式f(x)dx=F(x)+C很容易發現規律，學生只要記住不定積分公式，就很容易解決如何湊微分了。在定積分應用部分，微元法的應用顯得尤為重要。大多數專業應用問題都可以采用微元法進行解決。如將面積微元看成是高乘以寬即dA=f(x)dx，體積看成是截得面積乘以厚度即dV=A(x)dx，路程看成是速度乘以時間即dS=V(t)dt等，然后通過計算定積分求得面積、體積、路程等。在專業課中的許多問題，亦可采用類似上述這些原理理解和計算。

五、結合專業培養學生創新能力

高職數學是從現實社會、日常生活中提煉出來進行抽象化了的一門學科，它具有很強的實際背景和應用價值，因此，教師在教學過程中盡可能地結合課本相關概念、方法，并把它們“回歸”到實際背景中去。

對建工專業在講解導數應用時，可引入梁的強度、剪切力等計算，這些都是導數應用的最好例證。例如從直徑為d的圓木截出橫斷面為矩形的梁，截得矩形的底為b，高為h，若梁的強度與bh2成正比，梁的尺寸如何選擇其強度最大？在沒講解之前多數學生會認為做成正方形的梁強度應該最大，通過學生解答得出結論,在學生不解過程中，教師要把解題過程分析清楚，問題分析透徹。為了增加強度，城市框架結構建筑梁的設計以及農村平房房架和瓦條為什么不是平放而是立放的原理。在理解原理及問題以后教師可讓學生找出建筑行業中使用類似原理最多的地方，這樣可充分發揮學生的專業想象力。

通過以上教學方法，不僅可以使學生感覺到“高職數學就在我們身邊”，使學生明白學習高職數學不僅要懂得微積分精髓、掌握解題原理、學會解題方法，更重要的是要將這一方法應用到實際當中去解決實際問題，進而更好地提高和增強學生專業創新能力。

總之，教學改革需要革舊、需要創新，如何將高職數學更好地為專業服務，培養學生專業創新能力，培養出高級技能及高級應用型人才，是當前乃至今后一個時期所要研究和探索的問題。衡量一種好的做法、評價一堂好課，其標準要看是否以學生為中心，充分調動學生的學習積極性，使學生真正動腦學習、動手操作，達到培養學生創新能力的目的。這才是高職院校教學改革的宗旨所在。